Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

Kỹ năng Vận dụng được nội dung định lý 1, 2 vào giải các bài tập liên quan, so sánh độ lớn các góc, các cung, các dây....giải một số dạng toán liên quan, nâng cao.. 3.Thái độ: Giáo dục[r]

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 37 §1 GĨC Ở TÂM- SỐ ĐO CUNG I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, cung bị chắn HS hiểu mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo góc tâm

Kĩ năng: Rèn luyện kĩ đo góc tâm, xác định số đo góc tâm, so sánh góc tâm, cung bị chắn

Thái độ: Tự liên hệ kiến thức, xâu chuỗi kiến thức, tổng hợp kiến thức Rèn cho HS thái độ học tập hứng thú, tìm tịi kiến thức

II.CHUẨN BỊ :

Chuẩn bị giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: BP1: Đ.Á ?2, BP2: BT1 + bìa cứng hình đồng hồ, giấy gấp, thước đo góc, compa

- Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân

2.Chuẩn bị học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Xem trước học nhà - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, êke

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’)

+ Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra cũ:

2.Kiểm tra cũ: Không kiểm tra

3.Giảng mới:

a) Giới thiệu (2’)

- Nêu câu hỏi: Khi xOz zOy xOy  ?

- HS trả lời được: tia Oz nằm hai tia Ox Oy - Vẽ tia Ox, Oy, Oz cho Oz nằm Ox Oy

Lấy AOx vẽ (O; OA) Khi ta góc AOB BOC AOC; ;

- Vậy góc góc gì? Có liên hệ với phần đường tròn? Các cung tròn

b) Tiến trình dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

7’ HĐ1: Tìm hiểu góc tâm

- Chỉ vào hình bảng khẳng định góc AOB góc tâm Vậy em hiểu góc tâm.?

- Hai cạnh góc tâm với đường trịn?

- Yêu cầu HS quan sát hình sau cho biết góc góc tâm?

- Có thể HS phát góc AOB có đỉnh trùng với tâm O

- Hai cạnh hai bán kính cắt đường trịn hai điểm A, B chia đường trịn thành hai cung

1 Góc tâm:

- Làm vẽ góc tâm cho trước (O)?

- Số đo (độ) góc tâm giá trị nào? - Mỗi góc tâm ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a, 1b - Chốt lại:

+ Nếu 0o< <180o thì cung AmB cung nhỏ.Cung AnB cung lớn (phân biệt hai cung)

+ Nếu  = 180o cung AB nửa đường trịn

Vậy số đo góc tâm có liên quan với số đo cung bị chắn

- Hình 2, hình 3, hình có góc tâm : EOF ,



MON, IOK

- Vẽ (O) chọn hai điểm A, B thuộc đường trịn vẽ bán kính OA, OB ta AOB góc tâm

- Số đo độ góc tâm khơng vượt q 1800.

- Mỗi góc tâm chia đường trịn thành hai cung Cung bị chắn hình 1a AmB,

hình 1b CD (cung CD

cũng được)

HS thực giải:

+ Hai cạnh góc tâm cắt đường trịn A, B chia đường tròn thành hai cung

- Cung nhỏ AmB cung lớn AnB

- Cung AB kí hiệu AB

- Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

Như: AmB cung bị chắn AOB

10’ HĐ2: Tìm hiểu số đo cung

- Nếu góc tâm AOB góc bẹt AB chắn nửa

đường trịn có số đo độ bao nhiêu?

- Yêu cầu HS đọc mục SGK trả lời câu hỏi:

- Nêu định nghĩa số đo cung nhỏ, số đo cung lớn, số đo nửa đường tròn?

- AB chắn nửa đường trịn

có số đo độ 1800

- HS lớp đọc SGK xung phong trả lời câu hỏi: + Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung

+ Số đo cung lớn bằng hiệu 3600 số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

+ Số đo nửa đường tròn 1800

2 Số đo cung:

a Định nghĩa:

- Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung

- Số đo cung lớn hiệu 360o với số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

- Số đo nửa đường tròn 180o

- Hãy đo góc tâm hình 1a SGK điền vào chỗ trống:



AOB  

®AmB

S  

- Giải thích AOB và



AmB có số đo? 

®AnB

S   giải thích cách tìm?

- Cho AOB = 40o a) Tính sđAmB =? sđAnB =?

b) Vẽ thêm đường kính BC Tính BOC =?

- Chốt lại số đo cung liên hệ với số đo góc tâm

- Giới thiệu ý SGK

- HS lớp đo nêu kết AOB 700 nên:

 

®AmB

S 700

- Giả thích AOB AmB có

cùng số đo ta dựa vào định nghĩa số đo cung nhỏ

- Ta có S®AnB 360  AmB

360  70 290.

- Theo định nghĩa số đo cung, HS tính được:

sđAmB = AOB = 40o sđAnB = 360o – sđAmB = 360o – 40o = 320o Vậy sđAnB =320o Vì BOC= 180o (góc bẹt) Do sđCB =

1 2360o sđCB = 180o

- Lắng nghe ghi nhớ ý SGK ghi vào

b Ví dụ: sđAmB = 40o

c Chú ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ 180o.

- Cung lớn có số đo lớn 180o.

- Khi hai mút cung trùng nhau, ta có “cung khơng” với số đo 0o cung đường trịn có số đo 3600.

7’ Hoạt động3: So sánh hai cung:

- Quan sát hình vẽ kiểm tra so sánh độ lớn cung AB, BC

-Gợi ý: So sánh góc AOB góc BOC  số đo cung



AB,BC .

- Nếu cung thuộc đường trịn khẳng định

- Nếu AB lớn cung CD kí hiệu nào?

- Làm để vẽ cung đường trịn?

- Nếu HS khơng vẽ GV gợi ý dùng thước đo góc vẽ góc tâm

sđAB = sđAOB

sđBC = sđBOC Vì AOB > BOC

 sđAB > SđBC



AB > CD

Hoặc CD < AB

Cách1:vẽ góc tâm

3)So sánh hai cung.

Trong đường tròn hay hai đường trịn đó:

- Hai cung gọi chúng có số đo

- Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn

- Ngồi cách dùng thước đo góc dùng thước thẳng liệu vẽ cung không? - Vẽ hai đường tròn ta làm tương tự cách

- Chốt lại: Khái niệm hai cung nhau?

- Vậy tổng số đo hai cung số đo cung?

Cách2:Vẽ đường kính cắt

15’ HĐ4: Tìm hiểu Khi sđAB= sđAC

+ sđBC

- Khi AOC=AOB+ 

BOC?

- Hoàn toàn tương tự sđAC = sđAB+sđBC?

- Yêu cầu HS thực ?2 Chứng minh đằng thức sđAB = sđAC + sđBC

Trường hợp: C AB nhỏ. - Gọi HS lên bảng trình bày lớp làm vào

- Yêu cầu vài HS nhận xét làm bạn

- Nhận xét treo kết đáp án cho HS đối chiếu

- Chốt lại C AB nhỏ thì:

sđAB = sđAC + sđBC

- Yêu cầu HS nhà tìm hiểu cách chứng minh định lí trường hợp điểm C nằm cung lớn AB - Vận dụng kiến thức ta giải số tập liên quan

-Khi tia OB nằm tia OA,OC AOC=AOB+



BOC

- HS phát được: sđAB = sđAC + sđBC

khi C nằm điểm A, B hay C AB

- HS.TBK lên bảng trình bày lớp làm vào

Ta có: sđAB = sđAOB

sđAC = sđAOC sđBC = sđBOC

Vì OC nằm hai tia OB OA nên:

AOC + BOC = AOB  sđAC+sđBC = sđAB

- Về nhà tìm hiểu chứng minh trường hợp C nằm cung lớn AB

4.Khi sđAB= sđAC+sđ



BC

A

C

B

O

Định lý:

Nếu C điểm nằm trên cung nhỏ AB thì:

sđAB = sđAC + sđBC

4 Củng cố:

T B O

A

+ Ra tập nhà:

1) Học vui – vui học Bài SBT

Gấp hình ngơi cánh gấp góc tâm độ? 2) Yêu cầu HS nhà làm Bài 1, 3, SBT Bài 1; 2; 3; 4; 5; SGK.tr 69

Hướng dẫn:

Bài 4: Tam giác AOT vuông cân A

Nên AOT45  AOB45  s®AB nhỏ = 450 Khi s®AB lớn = 3600 – 450 = 3150

+ Chuẩn bị mới:

- Nắm vững kiến thức học góc tâm, số đo cung, biết vận dụng vào giải tập

- Chuẩn bị thước, êke, compa, thước đo góc IV RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 38:

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Vận dụng kiến thức góc tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính tốn so sánh số đo góc, số đo cung Nắm định lý cộng hai cung so sánh hai cung

Kĩ năng:

- Biết so sánh hai cung, hiểu vận dụng định lý cộng hai cung có kỹ tính tốn thực hành giải tốn HS có kĩ đo, vẽ, suy luận logíc

Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính tốn cách trình bày giải khoa học, lơgíc

II.CHUẨN BỊ :

Chuẩn bị giáo viên:

+ Đồ dùng dạy học: BP1: Ktra cũ BP2: Bài tập 6, compa loại thước

+ Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm

2.Chuẩn bị học sinh:

+ Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Thuộc định nghĩa góc tâm, số đo cung

+ Dụng cụhọc tập: Bảng nhóm, thước thẳng, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) + Điểm danh học sinh lớp

+ Chuẩn bị kiểm tra cũ: Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

2.Kiểm tra cũ: (7’)

Cho hình vẽ:

a) Tính AOB =?

b) Tính sđ AmB sđAnB =?

a) Kẻ OM ta có OM phân giác AMB



 =1

AMO AMB

= 17,50

Mà AMOlà tam giác vuông nên:AMO MOA+ = 900  MOA = 900 - 17,50 = 72,50

Vì AM BM hai tiếp tuyến cắt nên OM phân giác AOB  AOB = 2MOA  AOB = 2.72,5 = 1450

b) Vì AOB = 1450 nên suy AmB = 1450 Vậy AnB = 3600 - AmB

= 3600 – 1450 = 2150 Vậy AmB = 1450 AnB = 2150

2

2 - Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm

3.Giảng :

a) Giới thiệu (1’) Vận dụng kiến thức liên quan đến số đo góc tâm tính chất “cộng góc” để tìm hiểu việc so sánh cung cộng cung; đồng thời giải số tập liên quan

b)Tiến trình dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

20’ HĐ1: Luyện tập

Bài SGK tr.69

- Minh họa nội dung tập1 mơt bìa cứng có vẽ phần mặt đồng hồ cho HS tính tốn

- Xoay OA ứng với trường hợp: 3, 5, 6, 12, 20 yêu cầu HS tính góc tạo thành

- Dùng dụng cụ đo góc để xác định số đo cung nào?

Bài SGKtr.69

- Vẽ hình SGK tr 69 lên bảng yêu cầu HS đo để tìm số đo cung AmB?  AnB =?

- Nêu cách đo cách suy luận để tìm sđAmB?

- HS lớp suy nghĩ thực theo trường hợp GV xoay OA

- Kẽ OA, OB

- Dùng thước đo góc đoAOB  sđAmB = sđAOB

Luyện tập Bài SGK tr.69

Gọi góc tâm AOB ta có: a) AOB = 90o

b) AOB = 150o c) AOB = 180o d) AOB = 00 e) AOB = 1200

Bài SGKtr.69

O

C B

A Bài SGK tr 69

Cho tam giác ABC Gọi O là tâm đường tròn qua ba đỉnh A, B, C.

a) Tính số đo góc tâm tạo bởi hai ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo cung tạo bởi hai ba điểm A, B, C. - Yêu cầu HS đọc đề gọi HS khác vẽ hình, lớp vẽ hình vào

- Nêu cách tính góc tâm AOB

=? AOC =? BOC =?

- Số đo cung bị chắn có quan hệ với số đo góc tâm chắn cung đó?

- Suy số đo cung AmB =? AnB =?

Chốt lại: Trong đường tròn: số đo cung bị chắn số đo góc tâm

Theo định nghĩa số đo cung 

AnB =?

sđAnB = 3600 - sđAmB - HS lớp đọc đề vẽ hình

- Vì ABC tam giác đều nên góc tam giác 600 AH, CK đường cao đồng thời phân giác Do đó:

   

1 2

A A B B = C1 C 2 = 300

 AOB = 1800 – (A1  B1)

 AOB = 1800 – (300 + 300)

 AOB = 1200 Vậy AOB = 1200

- Số đo cung bị chắn số đo góc tâm chắn cung

 AmB = 1200 Vì A, B  (O)

 AnB = 3600 - AmB = 3600 - 1200 = 2400 Vậy AmB = 1200 AnB = 2400

được AOB

- Đo góc ta có AOB = 1200

 sđAmB =AOB = 1200 sđAnB = 3600 – 1200 = 240

Bài SGK tr 69

Ta có: ABC tam giác đều nên A= 600

 A1A = 300

Tương tự B1 B = 300 Vậy AOB = 1800 – (A1  B1)

AOB

= 1800 – 600 = 1200 Suy ra:



AOC=BOC = AOB =1200 b) Vì AOB = 1200

nên AmB = 1200 mà A, B  (O) nên



AnB= 3600 - 1200 = 2400 Vậy AmB = 1200 AnB = 2400

12’ Hoạt động 2: Luyện tập.

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ (3hs/nhóm)

Điền vào chỗ trống cụm từ từ thích hợp:

1) Góc tâm góc có

……… với tâm đường tròn.

2) Số đo góc tâm khơng vượt q ……0.

- Các nhóm thảo luận thống nêu kết 1) đỉnh trùng với tâm 2) 1800

45 100 O C B A 45 100 O B C A

3) Số đo cung nhỏ số đo

……… …

4) Số đo cung lớn ……… 3600 số đo

……(có chung ……… với cung lớn)

5) Số đo nửa đường tròn bằng ………0

.

6) Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau, khi đó:

Hai cung gọi nhau ………

Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi …………

7) A điểm nằm cung BC sđBC = …… +

………

- Yêu cầu nhóm nhận xét, bổ sung

Bài SGK tr 70

- Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình

- Hướng dẫn HS vẽ hình trường hợp: C nằm cung nhỏ AB C nằm cung lớn AB

- Trường hợp C nằm cung nhỏ AB, sđAB

tổng hai cung nào? Từ tính số đo cung nhỏ cung lớn BC?

Tương tự cho trường hợp C nằm cung lớn AB?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút

+ Nhóm 1, 3, làm trường hợp C nằm cung nhỏ

+ Nhóm 2, 4, làm trường hợp C nằm cung lớn

- u cầu HS đại diên hai nhóm trình bày

- Gọi đại diện nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn Bài SGK tr 69

- Giới thiệu tập trang 69,

4) hiệu - cung nhỏ - mút 5) 180

6)

- chúng có số đo - cung lớn

7) s®BA, ®AC s 

- Các nhóm nhận xét, bổ sung - HS đọc đề vẽ hình

- Hoạt động nhóm phút

- Trường hợp C nằm cung nhỏ AB

Ta có sđACBs®AC s®CB

  



®CB ®ACB ®AC 45 100 45 55

s s s

AOB

  

        

Khi số đo cung lớn CB

sđCB = 3600 – 550 = 3050. - Trường hợp C nằm cung lớn AB

Số đo cung nhỏ BC sđBC= 1000 + 450 = 1450 Số đo cung lớn BC sđBC= 3600 – 1450 = 2150. - Đại diên hai nhóm lên bảng trình bày

- Đại diện nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn bổ sung

Bài SGK tr 70

- Trường hợp C nằm cung nhỏ AB

Ta có sđACB s®AC s®CB

  



®CB ®ACB ®AC 45 100 45 55

s s s

AOB

  

        

Khi số đo cung lớn CB

sđCB = 3600 – 550 = 3050. - Trường hợp C nằm cung lớn AB

70 SGK, hình vẽ đưa lên bảng phụ

a) Em có nhận xét số đo cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

Qua nhận xét này, hai cung có số đo khơng?

b) Dựa vào hình vẽ, kể tên cung nhỏ nhau? c) Hãy nêu tên hai cung lớn nhau?

Bài SGK tr 70

- Đưa đề lên bảng phụ - Tổ chức trò chơi:

“Đội hơn, nhanh hơn”

- Nội dung trò chơi tập 8, - Mỗi đội gồm thành viên điền vào cuối khẳng định Đ (đúng), S (sai)

- Đội nhanh đội thắng

- Nếu hai đội hòa yêu cầu đại diện đội giải thích câu sai sửa lại cho để tìm đội thắng

- Cả lớp tìm hiểu tập

- Cử đại diện nhóm gồm thành viên, sau thực trị chơi có nội dung tập SGK

- Kiểm tra làm đội, nhận xét để tìm đội thắng

- Nếu hai đội hịa đại diện nhóm giải thích câu sai sửa lại cho để tìm đội thắng

a)

- Số đo cung nhỏ AM, CP, BN, DQ

- Qua nhận xét ta thấy hai cung có số đo chưa

b) AMDQ AQ , MD ,

 

BPNC,

c) Cung lớn AM cung lớn DQ,

Bài 8: (tr 70 SGK) Kết quả:

a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng

Củng cố:

5 Hướng dẫn nhà: (2’) - Ra tập nhà:

+ Về nhà làm tập: 7, 8, SBT

+ Vận dụng kiến thức học hoàn thiện tập hướng dẫn - Chuẩn bị mới:

+ Nắm kiến thức góc tâm, số đo cung + Chuẩn bị thước, compa, máy tính bỏ túi

+ Đọc trước, tìm hiểu mối liên hệ cung dây cung IV RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần 21 Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 39

§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS hiểu rõ mối liên hệ cung dây thông qua định lý 1, định lý 2, phát biểu hai nội dung định lý, chứng minh định lý Hiểu sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” HS hiểu định lý 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

Kỹ Vận dụng nội dung định lý 1, vào giải tập liên quan, so sánh độ lớn góc, cung, dây giải số dạng toán liên quan, nâng cao

3.Thái độ: Giáo dục cho HS lịng say mê tốn học thấy mối liên hệ toán học với sống thực tiễn, giáo dục óc quan sát, tổng hợp suy luận logic cho HS

II CHUẨN BỊ :

Chuẩn bị giáo viên:

-Đồ dùng dạy học: BP1:KTBC; BP2: BT10 SGK; BP3: BT12 SGK; BP4: BT11SBT; BP5: BT trắc nghiệm

-Phương án tổ chức lớp học:Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Chuẩn bị học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Làm tập nhà, xem trước mối liên hệ cung dây

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tình hình lớp.(1’)

+ Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra cũ:

Kiểm tra cũ: (6’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm - Cho hình vẽ sau biết AC, BD

đường kính

a) Tính số đo cung nhỏ AC, BD, BC

b) So sánh cung nhỏ AB BD ; AB BC

a) Vì AOB600

 sđAB nhỏ 600

Vì AC, BD đường kính nên AOB 

CODđối đỉnh.

 COD = 600 Vậy sđBC nhỏ 600. Vì BD đường kính



BD nửa đường trịn đó:

sđBC = 1800 - sđDC = 1800 - 600 sđBC = 1200

b) Ta có: AB = BD (= 600) AB < BC (600 < 1200)

2đ

2đ

2đ 2đ 2đ 3 Giảng mới:

a) Giới thiệu bài (1’) Kẻ hai dây cung AB, CD

60

O B A

D C

B A

O

a) AB = CD  AB = CD

b) AB = CD  AB = CD

Cho (O) có AB CD hai cung nhỏ KL

GT

b) Tiến trình dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG

10’ Hoạt động 1: Tìm hiểu chứng minh định lí 1

- Vẽ đường tròn (O) dây AB

- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung mút

- Trong đường tròn, dây căng cung? - Nêu ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB AnB

- Với kiến thức ta xét cung nhỏ - Trở lại tập phần kiểm tra cũ: Với hai cung nhỏ đường tròn, hai cung căng hai dây có độ dài nào? Vì sao?

- Điều ngược có khơng? - u cầu HS phát biểu hoạt động nhóm chứng minh điều ngược lại 3’

- Kiểm tra nhóm thực chứng minh

- Thu bảng nhóm, yêu cầu đại diện nhóm trình bày chứng minh

- Từ toán rút nội dung định lý?

- Vẽ hình yêu cầu HS nêu gỉa thiết, kết luận định lí

- Chú ý định lí trường hợp cung lớn

- Giới thiệu tập 10 SGK

- Đọc SGK nghe giới thiệu

- Trong đường tròn, dây căng hai cung phân biệt

- Hai cung nhỏ căng hai dây có độ dài nhau.vì AB DC 

 

AOB COD

AO = OD; OB = OC  AOBCOD (c.g.c)  AB = CD (2 cạnh tương ứng)

- Chứng minh định lí 1b hoạt động nhóm chứng minh : AB CD

Xét OAB OCD, ta có: OA = OC, OB = OD, AB = CD

Do OABOCD (c c c)

Suy AOBCOD

Suy ra:AB CD

- Đại diện nhóm trình bày chứng minh, lớp theo dõi, nhận xét

- Vài HS phát biểu nội dung định lí

- HS.TB: Nêu giả thiết, kết luận định lí

Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

1 Định lí 1:

Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn : a Hai cung căng hai dây

b Hai cung căng hai dây

Bài tập 10SGK tr.71

a) Cách vẽ :

+ Cách 1:Vẽ góc tâm chắn cung AB có số đo 600.

m n

O

A6

A5 A4

A3

A2

A1

a) Hãy vẽ đường trịn tâm O, bán kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ cung AB có số đo 600? Khi dây AB dài cm?

b) Từ kết câu a làm để chia đường tròn thành sáu cung nhau?

- Gọi HS trả lời miệng, HS lên bảng thực vẽ

- Ngoài cách xác định điểm A1, , A6 com pa trên.Nếu dùng thước thẳng có chia khoảng áp dụng kết câu a chia đường trịn (O) thành phần khơng?

- Trong đường trịn hai đường tròn dây căng cung ngược lại

- Vậy hai cung khơng căng hai dây có khơng? sao?

- Đọc đề tập

-HS.TB lên bảng thực hiện: - HS.KG áp dụng kết kiểm tra cũ, vẽ đường kính AC, BD cho

 

AOB COD = 600

 AB CD (1) Ta có: BC =1200 = AD + Dùng thước thẳng có chia khoảng xác định độ dài AB, đặt cung BC điểm K cho AB = BK. AB BK + Kẻ đường kính BK cắt đường trịn (O) H.Ta có:

 

BK DH

=> AB BK KC CD DH HA     Vì

(AB=BK=KC=CD=DH=HA)

+ Cách 2: (không sử dụng thước đo độ)

Vẽ (A;AO) cắt (O) B Khi OAB tam giác

 AOB600  Cung AB 600) Khi dây AB = R = 2cm (vì tam giác AOB đều)

b Lấy điểm A1 tuỳ ý đường tròn O bán kính R làm tâm, dùng compa có độ R vẽ đường trịn cắt (O)

HĐ2: Tìm hiểu nội dung định lý 2

- Dựa vài kiểm tra cũ ta có:

AB BC 

AB? BC Vì sao? - Ngược lại AB< BC

 AB BC?

- Phát biểu thành lời nội dung định lý

-Trên trường hợp riêng, trường hợp AC, BD

- Nhìn vào hình vẽ khẳng định

AB < BC AC, BD đường kính  ABCD hình chữ nhật

 AB BC (600 < 1200)

- HS.TBK dựa vào khẳng định phát biểu nội

2 nh lí 2: Đị

Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn :

a Cung lớn căng dây lớn

N M K I

O D

C

B A

đường kính, xét trường hợp tổng quát AC, BD không đường kính định lý

- Khơng yêu cầu HS chứng minh định lý.Nhưng giới thiệu định lý “Hai tam giác có hai cạnh tương ứng nhau” để học sinh tham khảo

- Củng cố định lý 1, định lý tập trắc nghiệm sau

-Treo bảng phụ 5.Cho hình vẽ:

Một HS khẳng định: AB = CD

vì AB DC (cùng có số đo 500)

Theo em HS khẳng định đúng hay sai? Vì sao?

- Vận dụng định lý để giải số tập nào?

dung định lý

- Lắng nghe, ghi nhớ

- HS.TB phát sai định lý cung, dây đường tròn hay đường tròn

Hoạt động 3: Luyện tập

- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK -Treo bảng phụ giới thiệu tập 13 SGK

- Hướng dẫn HS vẽ hình nêu giả thiết, kết luận toán

- Gợi ý vẽ đường kính MN CD I, cắt AB K - Hướng dẫn HS giải “phân tích lên”

 

   

 

 , 

AC BD

MA MB MC MD



,

à đ êng trung trùc cđa AB vµ CD

MA MB MC MD

NM l

Bài tập 12 SGK.

- Treo BP yêu cầu HS đọc đề

- Vài HS nhắc lại nội dung định lí SGK

- Cả lớp vẽ hình vào nêu giả thiết, kết luận toán, tìm hiểu cách chứng minh

- Tìm tịi lời giải theo hướng phân tích

- HS.TB trình bày chứng minh;

cả lớp nhận xét, sửa chữa vào

Bài 13 SGK

Vẽ đường kính MN  CD tại I cắt AB K

Vì AB // CD nên MN  AB.

Vì MN đường trung trực AB CD

Do MA = MB, MC = MD

Suy MA MB MC , MD Trừ vế theo vế đẳng thức trên, ta được:

   

MC MAMD MB

Vậy ACBD.

vẽ hình

- Yêu cầu HS nêu hướng chứng minh OH > OK

- Từ kết câu a so sánh hai cung nhỏ BD BC

- Nhận xét, bổ sung

OH > OK  BC < BD



Mà BC < AB + AC BC < AB + AD (gt)

BC < BD Theo định lý ta có: BC < BD  BC BD

a) Chứng minh OH > OK Trong ABC ta có: BC < BA + AC

Hay BC <BA+ AD (AC=AD) Vậy BC < BD  OH > OK b) Theo chứng minh câu a ta có: BC < BD  BC BD 4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)

- Ra tập nhà: - Làm tập sau : Cho hình vẽ 1) So sánh cung nhỏ BC với BD

2) Chứng minh B điểm cung EBD - Chuẩn bị mới:

+ Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke + Tiết sau học góc nội tiếp IV RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 40:

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Củng cố kiến thức góc tâm, số đo cung, liên hệ giũa cung dây

2 Kĩ năng:

- Có kỹ tính số đo góc tâm số đo cung đường tròn - Vận dụng kiến thức vào giải số dạng toán liên quan, nâng cao

3.Thái độ: Giáo dục lịng say mê tốn học thấy mối liên hệ toán học với sống thực tiễn, giáo dục óc quan sát, tổng hợp suy luận logic cho HS

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị giáo viên:

-Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, thước, com pa

-Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

Chuẩn bị học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Làm tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra cũ

2.Kiểm tra cũ: 5’

- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm

3.Giảng mới:

a) Giới thiệu (1) b)Tiến trình dạy

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

13 ’

10 ’

Bài tập SGK tr 69

- Đưa đề lên bảng phụ - Yêu cầu HS đọc đề gọi HS khác vẽ hình, lớp vẽ hình vào

? Tam giác có t/ chất gì? ? Tính góc A0B cần tình góc nào?

? Hãy tính góc Â1 góc B1? ? Kết luận số đo góc A0B? ? Tính sđ cung AB; BC; CA vận dụng kiến thức nào?

GV chốt lại cách làm

Bài tập SGK tr 69 - Đưa đề lên bảng phụ ? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?

GV phân tích tốn ? Muốn so sánh cung ta thường xét trường hợp nào?

HS đọc đề – nêu yêu cầu

HS vẽ hình – ghi gt – kl

HS góc 600

HS góc Â1; góc B1 HS nêu cách tính HS: góc AOB = 1200

HS số đo cung với góc tâm

HS đọc đề HS trả lời

HS đ/tr đ/tr

Bài tập SGK tr 69

Cho  ABC nội

tiếp (O)

a)Tính sđ góc AOB; AOC; COB?

b) Sđ cung AB; BC; CA?

0 B A

C

Giải

a)Ta có  ABC  Â = Bˆ= Cˆ= 600

Xét  AOB có OA = OB

= R 

 AOB cân O

 BAO ABO = 1/2Â  BAO ABO  = 300  AOB = 1200 (t/c tổng

3 góc )

C/m tương tự ta có AOB BOC COA 

= 1200

b) góc AOB chắn cung AB ; góc BOC chắn cung BC; góc AOC chắn cung AC

mà AOB BOC COA 

 sđ AB= sđ BC= sđ

AC = 1200

Bài tập SGK tr 69

0 P

Q

M D

A B

N C

10 ’

? Xác định số đo cung dựa vào số đo góc nào?

? Góc tâm O1; O2 chắn cung nhỏ nào?

? Nhận xét số đo cung hình vẽ?

? Hai cung nhau? sao?

GV lưu ý HS so sánh độ lớn cung: xét đ/tr; số đo số đo góc tâm

? Nêu tên cung lớn nhau?

Bài tập 13 SGK tr 72 - Đưa đề lên bảng phụ - GV gọi HS đọc đề ? Nêu GT, KL toán?

? Muốn chứng minh cung EM cung FN ta phải chứng minh điều gì?

- GV hướng dẫn vẽ đường kính AB vng góc với dây EF MN

-Gọi 1HS lên bảng trình bày

HS: góc tâm

HS: O1 chắn cung BN; AM; O2 chắn cung PC; QD

HS nêu nhận xét HS trả lời HS nghe hiểu HS nêu

- HS đọc đề - HS vẽ hình vào - 1HS nêu GT,KL

- Phải chứng minh số đo hai cung

- 1HS lên bảng làm Cả lớp làm vào

a) Các cung nhỏ AM; BN; PC; QD có số đo chắn góc tâm O1 O2

b) AM QD (trong đ/tr lớn)

BN CP  (trong đ/tr nhỏ)

AQ MD (cung lớn đ/tr lớn)

BP NC  (cung lớn đ/tr nhỏ)

c) AQ MD

Bài tập 13 SGK tr 72

CM AB  MN  SđAM  SđAN

AB  EF  SđAE=

Sđ AF

Vậy sđAM - sđAE = sđ

AN

- sđAF

hay sđEM = sđFN  

EM=FN 4 Củng cố:5’ Nhắc lại cách làm

5 Hướng dẫn nhà:5’

- Tiếp tục học thuộc khái niệm học

- Đọc xem lại dạng tập chữa – kiến thức vận dụng - Làm tập 5; (sgk)

IV RÚT KINH NGHIỆM:

Ký duyệt ban giám hiệu