Skkn toán học thpt (1)

Mục lục Mục lục BÁO CÁO SÁNG KIẾN II Mô tả giải pháp kỹ thuật II.1 Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến II.2 Mô tả giải pháp sau có sáng kiến Chương Giới thiệu sơ lược phần mềm GeoGebra hướng dẫn cài đặt Giới thiệu phần mềm Hướng dẫn tải cài đặt máy tính Chương Ứng dụng phần mềm GeoGebra xây dựng số mơ hình Tốn học 10 Dùng phần mềm GeoGebra biểu diễn tập hợp 10 a Biểu diễn giao hai tập hợp 10 b Để biểu diễn hợp hai tập hợp 12 c Hiệu hai tập hợp: 13 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 14 Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình 16 Vẽ hình nâng cao 17 Hệ thức lượng tam giác 21 a Giá trị lượng giác góc từ 0 đến 180  21 b Nâng cao: Lập trình GeoGebra xây dựng tốn giải tam giác tính diện tích 27 Lập trình tốn khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai 34 Xây dựng mơ hình hình thành định nghĩa parabol 50 Vẽ mơ hình thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng 64 Xây dựng mơ hình khối trịn xoay giới hạn hình phẳng quay quanh trục Ox tính thể tích khối trịn xoay 76 III Hiệu sáng kiến đem lại: 90 III.1 Hiệu kinh tế 90 III.2 Hiệu mặt xã hội 91 III.3 Khả áp dụng nhân rộng 92 IV Cam kết không chép vi phạm quyền 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 BÁO CÁO SÁNG KIẾN I Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến Theo thông tư 32/2018/TT-BGD ĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo Nghị 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 Quốc hội quy định: “Đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến bản, toàn diện chất lượng hiệu giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực, hài hịa đức, trí, thể, mỹ phát huy tốt tiềm học sinh.” Thực Nghị Đảng, Quốc hội Quyết định Thủ tướng Chính phủ, chương trình giáo dục phổ thông xây dựng theo định hướng phát triển phẩm chất lực học sinh; tạo môi trường học tập rèn luyện giúp học sinh phát triển hài hòa thể chất tinh thần, trở người học tích cực, tự tin, biết vận dụng phương pháp học tập tích cực để hồn chỉnh tri thức kĩ tảng, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp học tập suốt đời; có phẩm chất tốt đẹp lực cần thiết để trở thành người cơng dân có trách nhiệm, người lao động có văn hóa, cần cù sáng tạo, đáp ứng nhu cầu phát triển cá nhân yêu cầu nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước thời đại tồn cầu hóa cách mạng công nghiệp Theo thông tư số 39/2021/TT-BGD ĐT ngày 30/12 năm 2021 việc ban hành danh mục thiết bị dạy học tối thiểu cấp trung học phổ thông Theo định số 2915/QĐ-BGD ngày 17 tháng 09 năm 2021 việc vân hành thể lệ thi Thiết kế giảng điện tử Bộ Giáo dục Đào Tạo Nam định, theo định số 1338/QĐ-BGDĐT ngày 19 tháng 05 năm 2022 ban hành thể lệ Cuộc thi Xây dựng thiết bị dạy học số lần I … Tôi nhận thấy việc xây dựng phát triển kho học liệu số thiết bị dạy học có chất lượng việc cần thiết phục vụ trực tiếp cho trình giảng dạy khắc phục khó khăn thiết bị dạy học sở giáo dục trình triển khai chương trình giáo dục phổ thơng 2018 Từ hỗ trợ đồng nghiệp nơi chưa có điều kiện mua sắm đầy đủ trang thiết bị dạy học Trong công văn số 935/KH-SGD ĐT ngày 15 tháng năm 2022 tổ chức thi xây dựng thiết bị dạy học số tỉnh Nam Định có viết: “Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin hoạt động dạy - học, góp phần thúc đẩy chuyển đổi số lĩnh vực giáo dục theo mục tiêu Chương trình chuyển đổi số quốc gia tỉnh Nam Định.” Chương trình giáo dục phổ thơng giáo dục tốn học góp phần hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học – biểu tập trung lực tính tốn với thành phần sau: tư lập luận tốn học, mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn Giáo dục Toán học tạo lập kết nối ý tưởng toán học, Toán học với thực tiễn, Tốn học với mơn học hoạt động giáo dục khác Chương trình Tốn xoay quanh tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số Một số yếu tố giải tích; Hình học Đo lượng; Thống kê Xác suất Môn tốn giúp cho học sinh có nhìn tương đối tổng qt tốn học, hiểu vai trị ứng dụng toán học thực tiễn, ngành nghề có liên quan đến tốn học để học sinh có định hướng nghề nghiệp có khả tự tìm hiểu vấn đề liên quan đến tốn học suốt đời Vì vậy, u cầu đặt giảng dạy mơn Tốn làm để giúp học sinh hứng thú học, dễ hiểu tiếp thu kiến thức cách nhanh nhất, nội dung kiến thức tiết, bài, chương Từ biết vận dụng kiến thức vào sống, vào khoa học kĩ thuật Đáp ứng mục tiêu giáo dục đào tạo người phát triển toàn diện, động, sáng tạo… trở thành người công dân có ích cho đất nước Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào giảng dạy góp phần giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học đặc biệt sử dụng phần mềm dạy học Hiện có nhiều phần mềm sử dụng giảng dạy toán học Geometer's SketchPad, Cabri 3D, Toolkit Math, GeoGebra Tuy nhiên số giáo viên tốn gặp phải nhiều khó khăn việc sử dụng phần mềm cài đặt số phần mềm phải có mã đăng kí sử dụng, phải có quyền hay hỗ trợ môn đại số hình học Qua trình sử dụng phần mềm để giảng dạy tìm hiểu thêm trang web, nhận thấy điểm bật phần mềm GeoGebra mà đề cập đến phần mềm hồn tồn miễn phí với mã nguồn mở GeoGebra khơng phần mềm hình học động tương tự nhiều phần mềm khác Cabri 3D hay Sketchpad Triết lý GeoGebra toán học động Theo tác giả phần mềm GeoGebra phần mềm Hình học động, Đại số động Tính tốn động Với định hướng này, phần mềm GeoGebra phần mềm giới hướng tới mục tiêu giáo dục đại: Những giáo viên giảng học sinh phải nghe nhìn thấy Geogebra phần mềm miễn phí, mã nguồn mở, đa ngơn ngữ có tiếng Việt Giao diện GeoGebra thân thiện dễ sử dụng, với hộp công cụ trực quan người dùng thao tác với phần mềm cách dễ dàng Khi ta dùng trỏ chuột vào cơng cụ xuất hướng dẫn để dùng cơng cụ tương ứng đó, điều hỗ trợ nhiều cho người dùng chưa nắm rõ cách dùng nút lệnh Nếu khơng thích sử dụng chuột nút lệnh người dùng thao tác với phần mềm qua hệ thống nhập câu lệnh, GeoGebra giúp người dùng sử dụng dễ dàng cung cấp hệ thống hỗ trợ gợi ý hướng dẫn nhập câu lệnh GeoGebra với nhiều tính mạnh mẽ, dễ sử dụng, có kết hợp hệ thống máy tính đại số, phần mềm hình học tương tác bảng tính, giúp người dùng tiết kiệm thời gian khơng gian lưu trữ máy tính Đặc biệt, người dùng tạo thêm cơng cụ theo nhu cầu họ GeoGebra cịn có tính cộng đồng lớn với kho liệu tài nguyên phong phú người dùng khắp nơi chia để tham khảo, thực ý tưởng tốn học, góp phần giúp việc dạy học toán trở nên thuận lợi hiệu Hơn nữa, GeoGebra lần tất đối tượng Hình học, Đại số, Số học đưa ra, xếp chung với thể hình Các đối tượng hình học Điểm, Đoạn, Đường, đường tròn, Các đối tượng Đại số Vector, Hàm số, … Các đối tượng Số học Số, Biểu thức tính tốn Tất đối tượng lưu trữ chung cửa sổ Đại số thể hình Hình học Cũng lần xóa nhịa ranh giới đối tượng Hình học Đại số Mỗi đối tượng GeoGebra có tên (name) toàn hệ thống dùng để phân biệt Khả cho phép "đại số hóa" tất đối tượng hình học phần mềm phát triển vượt bậc GeoGebra so với phần mềm loại khác Trong nội dung sách giáo khoa, tác giả viết sách thấy ưu điểm bật phần mềm GeoGebra áp dụng mơn tốn nên đề cập vào nội dung dạy học chương trình tốn 10 Trong ba sách tốn có nội dung giới thiệu GeoGebra Cụ thể, sách giáo khoa toán Cánh Diều đưa nội dung thực hành GeoGebra vào nội dung hướng dẫn học sinh thực hành Trong sách Kết nối tri thức với sống sách giới thệu phần mềm mục em có biết? trang 42 sách Tốn 10 tập Đặc biệt, sách Chân trời sáng tạo mơn tốn 10 tập hai giành hai hoạt động thực hành trải nghiệm trang 87 91 Với tất lí kinh nghiệm có q trình giảng dạy năm qua tổng hợp tạo nên sáng kiến: “Xây dựng kho liệu số nhằm đổi phương pháp, hình thức dạy học thơng qua xây dựng mơ hình trực quan phần mềm GeoGebra nhằm phát triển phẩm chất lực học sinh đáp ứng với yêu cầu chương trình GDPT 2018” II Mơ tả giải pháp kỹ thuật II.1 Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến Trong dạy học mơn tốn theo chương trình Giáo dục phổ thơng 2018, việc dạy học lấy hoạt động học học sinh làm trung tâm Rất cần mơ hình mơ cho hoạt động minh họa cho hoạt động Có nhiều hoạt động mà sách giáo khoa thể hình ảnh nhiều em quan sát chưa bật vấn đề hoạt động đó, thấy học tốn khơ khan thiếu hứng thú Khi khơng tưởng tượng mơ hình dẫn đến em khơng rõ vấn đề mà tốn đưa ra, từ dẫn đến cách tiếp cận kiến thức mà giáo viên truyền đạt khó khăn Do việc áp dụng phần mềm mô cần thiết Tuy nhiên, q trình ứng dụng cơng nghệ vào trình giảng dạy việc thiết kế giáo án giảng dạy lớp gặp khơng khó khăn như: Việc thiết kế giảng cách công phu dẫn chứng sống động điều dễ dàng với nhiều giáo viên Để có giảng địi hỏi phải nhiều thời gian chuẩn bị chưa phải giáo viên thành thạo vi tính Số tiết thực dạy giáo viên tuần lớn, trang thiết bị thiếu nên giáo viên cịn ngại áp dụng CNTT vào cơng tác chun mơn nghiệp vụ Mặt khác số giáo viên cịn ứng dụng CNTT nên chưa có kinh nghiệm xử lí cho giảng tốt nhất, tốn thời gian mà hiệu cao Vì số khó khăn mà việc sử dụng phần mềm dạy học cịn hạn chế Chính thế, đề tài tơi xin trình bày số kinh nghiệm ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học mơn tốn Thơng qua phần mềm giáo viên hồn tồn tạo giáo án giảng theo u cầu II.2 Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến Với phần mềm GeoGebra tơi thấy cách mạng đổi việc dạy học Ngày xưa thầy hỏi: Các trị nghe giảng rõ khơng? Ngày nay: Các trị có nhìn rõ khơng? Ngày xưa: Có thể hiểu tất nhìn thấy, ngày nay: Có thể nhìn tất hiểu được… Ứng dụng phần mềm GeoGebra vào q trình giảng dạy tơi thấy kết sau: Việc vận dụng phương pháp dạy học năm vừa qua đem lại kết cao Trong số tiết dạy mơn Tốn có sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ hình, tạo chuyển động số đối tượng, hình khơng gian, đặc biệt tốn tìm quỹ tích, học sinh tỏ hứng thú, hiểu Xây dựng hoạt động cách trực quan sinh động, thơng qua em phát vấn đề mà giáo viên cần truyền đạt Trong buổi họp tổ chuyên môn, đề cập đến phần mềm thầy giáo thích thấy ứng dụng to lớn mà phần mềm mang tới Chương Giới thiệu sơ lược phần mềm GeoGebra hướng dẫn cài đặt Giới thiệu phần mềm - GeoGebra phần mềm tốn học bổ ích cung cấp hồn tồn miễn phí Đây thực cơng cụ hỗ trợ đắc lực dành cho phải thực việc nghiên cứu làm việc với số học, hình học, bảng tính, đồ họa, số liệu thống kê, đại số giải tích - GeoGebra dùng để vẽ hình học đơn giản điểm, đoạn thẳng, đường thẳng Đặc điểm quan trọng phần mềm GeoGebra khả tạo gắn kết đối tượng hình học, gọi quan hệ thuộc, vng góc, song song Đặc điểm giúp cho phần mềm vẽ hình xác có khả tương tác chuyển động không gian 2D 3D giữ mối quan hệ đối tượng Bạn nhập thao tác với phương trình tọa độ, tạo điểm, đường thẳng, véc-tơ đường cơ-níc GeoGebra cho phép người dùng đưa vào số câu lệnh Root Sequence giúp giải phương trình phức tạp đơn giản dễ dàng - Với tất đặc điểm trên, GeoGebra phần mềm toán học u thích Nó mang lại cải tiến tiến vượt bậc trình giảng dạy học tập học viên toàn giới Vậy cịn chần chừ nữa, download GeoGebra máy tính để tạo điều kiện cho thân học đại số, hình học giải tích tốt -Ưu điểm + Ưu điểm bật GeoGebra – Phần mềm vẽ hình học trực quan + Phần mềm tốn học hồn tồn miễn phí hỗ trợ hiệu công việc học tập, giảng dạy đánh giá + Giao diện dễ dàng sử dụng khả tương tác đầy đủ với nhiều tính mạnh mẽ + Truy cập nhiều nguồn tài nguyên www.geogebra.org + Có sẵn nhiều ngơn ngữ, bao gồm cả: tiếng Việt + Cung cấp cách thú vị để xem trải nghiệm mơn tốn khoa học + Thích ứng tốt với chương trình học dự án + Được sử dụng hàng triệu người khắp giới + Ngoài phần mềm cho máy tính GeoGebra cịn tạo app điện thoại để giáo viên học sinh thực - GeoGebra năm qua biết sử dụng thấy người tạo khơng ngừng phát triển để phần mềm trở nên mạnh mẽ số phiên điện thoại bắt đầu áp dụng công nghệ ảo AR hợp với xu Với hiểu biết nhỏ phần mềm nên tơi tạo tạo sáng kiến kinh nghiệm với hi vọng chia sẻ số hiểu biết nhỏ phần mềm Hướng dẫn tải cài đặt máy tính Vào trang web GeoGebra để tải về: https://www.geogebra.org/download Trong sản phẩm mô sử dụng phiên GeoGebra Classique - Tải xuống cài đặt song hình máy tính xuất biểu tượng mở phần mềm thơng thường ngơn ngữ tiếng Anh, ta chuyển sang ngôn ngữ tiếng việt sau Khi cài đặt hoàn tất mở file sản phẩm ta thấy file có chấm.ggb mở trược tiếp cách nháy đúp chuột trái vào Hoặc từ phần mềm Geogeba ta tạo đường dẫn tới file cần mở 10 Chương Ứng dụng phần mềm GeoGebra xây dựng số mô hình Tốn học Dùng phần mềm GeoGebra biểu diễn tập hợp a Biểu diễn giao hai tập hợp Để vẽ biểu đồ ven giao hai tập hợp phần mềm GeoGebra ta làm sau Ta vào dùng công cụ vẽ elip cách nháy vào tiêu điểm điểm elip Khi ta đường elip với tên c, tương tự vẽ đường elip với tên d hình vẽ Để biểu diễn miền giao hai tập hợp cách gõ vào nhập lệnh: VeTrai(c)