SKKN toán học THPT

GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC TRONG TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN BẰNG CÁCH TÌM ĐIỂM RƠI HÌNH HỌC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài : Trong việc tổ chức dạy học theo hướng phát triển lực, coi mục đích giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức, kỹ bổ sung vào hệ thống kiến thức, kỹ mình, người thầy khơng dạy học mà dạy cho em cách học Trong dạy học mơn Tốn, mục đích chủ yếu tập tốn hình thành phát triển tư toán học, tạo cho học sinh vốn kiến thức, cách suy nghĩ, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Vì việc hình thành cho học sinh phương pháp tư tìm hiểu chất gốc tốn cần thiết Lượng kiến thức tập SGK, kể sách tập Hình học 12 nâng cao đề cập đến vấn đề (BT 48 trang 126, BT 74 trang 135, tập 28 trang 147 sách Bài tập Hình học nâng cao 12- NXB Giáo dục), tài liệu viết nội dung khơng nhiều, gây khó khăn cho học sinh việc tìm tịi, tự học tự nghiên cứu Trong đề thi THPT Quốc gia năm gần thường xuất toán phương pháp tọa độ khơng gian, có đề cập đến tốn cực trị hình học, dạng tốn khó địi hỏi học sinh vừa phải biết tư hình học vừa phải biết kết hợp sử dụng phương pháp tọa độ không gian, đồng thời địi hỏi kĩ phân tích đề bài, đưa bước giải ngắn gọn kết nhanh xác để đáp ứng với hình thức thi trắc nghiệm Năm học 2019- 2020 phân công giảng dạy lớp 12, trước dạy chương phương pháp tọa độ không gian thân trăn trở : Làm để học sinh gặp tập cực trị hình học khơng gian mà em khơng cảm thấy sợ? Qua trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp, chủ đề có nhiều ý kiến thảo luận xuất lúng túng cách phân tích để tìm chất hình tốn Với thực tế tơi chọn lọc ý kiến, sưu tầm tập chia thành dạng đưa cách giải cho dạng xem đề tài cải tiến phương pháp dạy học: “Giúp học sinh giải nhanh số tốn cực trị hình học tọa độ khơng gian cách tìm điểm rơi hình học” làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2019 – 2020 nhằm đưa giải pháp để góp phần nâng cao hiệu dạy học, việc ôn thi THPT Quốc gia cho em học sinh lớp 12 phần phương pháp tọa độ không gian 1.2 Mục đích nghiên cứu Qua nhiều năm đứng bục giảng, dạy tới nội dung này, băn khoăn làm hiệu dạy đạt kết cao nhất, em khơng cịn e ngại gặp câu hỏi có cụm từ “lớn nhất, nhỏ nhất” hình học tọa độ khơng gian Chính lẽ tơi dành thời gian nghiên cứu chuyên đề này, mặt giúp học sinh hiểu chất vấn đề, em khơng cịn lúng túng việc giải toán liên quan đến cực trị hình học tọa độ khơng gian Mặt khác sau nghiên cứu tơi có phương pháp giảng dạy có hiệu cao lên lớp, trả lời thoả đáng câu hỏi “ Bản chất hình học tốn gì, phải làm cơng việc giải toán ? ” 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu mối liên hệ ngơn ngữ tốn chất hình ẩn chứa tốn đó, phân tích rõ mối liên hệ để học sinh thấy chất hình tốn gây khó khăn việc xác định hướng giải quyết, hình thành cho em lối tư hình, nhìn thấu “tĩnh” bên chuyển động bên ngồi tốn, từ hình thành em lối suy nghĩ mối quan hệ biện chứng “hiện tượng” “ chất” vật tượng 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài này, phương pháp nghiên cứu chủ yếu nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết; áp dụng thực tế giảng dạy NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Điểm rơi hình học hiểu vị trí nghiệm hình thỏa mãn điều kiện cho đại lượng toán đạt giá trị lớn nhỏ Giáo viên phải định hướng tư cho học sinh phân tích để tìm vị trí nghiệm hình Trong chương trình hình học 12 phương pháp tọa độ không gian tập trung chủ yếu vào dạng toán xác định tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước, lập phương trình đường thẳng, mặt phẳng Các toán cần nắm vững: - Lập phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước - Tìm hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng - Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng khác chéo với đường thẳng cho - Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng khác - Lập phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng ( song song với đường thẳng khác), đường thẳng qua điểm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Đối với học sinh : Trong tiết luyện tập lớp 12A5, tơi có nêu 10 câu hỏi có câu liên quan đến cực trị, kết sau: Sĩ số 2< Điểm