SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA
TRUONG THPT
CHUYEN QUANG TRUNG Mơn thi: Tốn 12 `
———" Thời gian làm bài 90 phút, khơng kê thời gian giao dé Đê chính thức
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí SiHÏ,: c - c 1E ES91 v11 E 11111 k1 k tk cryy SỐ bảo danh: «
Câu l: Cho hình lăng trụ cĩ tat ca cac canh déu bang a, day 1a luc giac déu, goc tao boi canh bén va mặt đáy là 60° Tính thê tích khơi lăng trụ
A Veena B.V=XƯø, C.V=S2 4°, D 2à,
8 - 4 2 4
Câu2: Cho z,b>0 Khăng định nào sau đây đúng?
A da"? =p"*, B In? (ab) =Ina’ +Inb’
c inf 2\- 24 D InJab = 1 (nJa+inVb) b Inb 2 Cau 3: Tính J(x-sin 2x) dx E F x x A —+sinx+C B —+cos2x+C a 2 1 2 2] = 30° ‘A Cc x +7 C082x+C D +5 cos2x+C A B Câu 4: Tinh thé tich của vật thể trịn xoay khi quay mơ hình (như hình vẽ) a quanh truc DF 3 3 A 10za B 10za 9 7 5zaÌ ma’ Cc D 2 3 Cau5: Chohams6 y= f(x) co d6 thi (C) nhw hinh vé Câu 6: Cau 7: Cau 8: Cau 9: Cau 10: Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào? A y=(x-1)’ B y=x'° 41 C y=x*-1 D y=(x+U Tim m dé bat phương trình 1+log, (x? +1)>log, (mx? +4x+im) thỗ mãn với moi xe A -l<m<0 B -l<m<0O Œ 2<m<3 D 2<m<3 = 2017 A 3e° +1<m<3e'+1 B m>3e* +1 C 3e? +1<m<3e' +1 D m<3e’ +1 e*(m-le* +1
Cho hàm số y -( } Tim m để hàm số đồng biến trên khoang (1;2)
Tìm giao điêm của đơ thị (C): y= và đường thang A: y=x+1 x+
A (051) B (2;3) C (152) D (1;3)
Cho hình chĩp S.ABCD co day ABCD 1a hinh vu6ng canh a, thể tích khối chĩp là z” Tính chiều cao ¡ của hính chop
A h=a B h=2a C h=3a D h=4a
Trong khơng gian véi hé toa dé Oxyz, cho M (-2;3;1), N(5;6;-2) Dudng thang qua M , N
cat mat phang (xOz) tai A Khi do diém A chia doan MN theo ty số nào?
A.+, B.2 ca p 1
Trang 2Cau 11: Cau 12: Cau 13: Cau 14: Cau 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: +1
Trong khơng gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đ: avis y+l=z-3 va mặt phẳng
(P):x+2y—z+5=0 Mặt phẳng (@) chứa đường thẳng đ và tạo với (P) một gĩc nhỏ nhất
cĩ phương trình
A x-z+3=0 B x+y-z+2=0 C.x-y-z+3=0 D.y-z+4=0
Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngồi của một cái hộp dạng hình hộp đứng khơng nap (nap trên), cĩ đáy là một hình vuơng Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là khơng đáng kê và thể tích của hộp là 4 dm’
A 1 dm B 1,5 dm C 2 dm D 0,5 dm
` k V4x° —x41 :A A 3 À 4ˆ ta ks ` `
Cho hàm sơ y= — 2 Tiệm cận ngang của đơ thị hàm sơ cĩ phương trình là
x+
A y=2 B y=-5 C y=1 D y=1, y=-1
Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất
1,65% một quý Hỏi sau bao lâu người đĩ cĩ được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất khơng thay đổi)
A 4 năm l quý B 4 năm 2 quý Œ 4 năm 3 quý D 5 năm Cho hàm số y=x+ 4 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Xx
A x=-4 B x=4 C x=2 D x =-2
Tim khang dinh sai
A [[Z7@)+z(x)x£=[7(k+[s(xyy B jr6)w= rls pave f eC )dx,a<c<b
C [7G)z(z)&=[7(x)dx[ g(x)dx D fr (x)dv= f (x)+
Trang 3Cau 19: Cau 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: 3
Cho hàm số y~T T22 t4xt 2017 Định mm để phương trình y=zm”—m cĩ đúng hai
ngiệm thuộc đoạn [0;m]
A [+ 9} B (F‡2s] C (F222) 2 D (“22›| 2
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC =120°, tam giác SAB đều và năm trong mặt phăng vuơng gĩc với đáy Tính bán kính mặt câu ngoại tiêp hình chĩp S.ABC
v41 v37 v39 v35
A —a B —a C —a D ——a
6 6 6 6
Cho các số thực a,b,m,n voi (a,b >0) Tim ménh dé sai:
A (a") =a" B B =a"b",C.ja°=a D (ab)" =a"b" Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm /(2;6;-3) và các mặt phẳng (z):x—2=0.(Ø):y—6=0.(7):z+3=0 Tìm mệnh đề sai: A (r)/0z B (Ø)/(xOz) C (z) qua 7 D (z)1() Một hình nĩn cĩ thiết điện qua trục là tam giác đều cạnh z Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nĩn theo a 2a a 2a A Be B 3B C a Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log,.;.(4x+4y—4)>1 Tìm m để tồn tại duy nhất +2 D SỈ" cặp (x;y) sao cho x” + y+2x—2y+2—m=0 A (vio-v2) B V0 —V2 va Vi0+V2 C (0-2) và (vi0+V2) p Vio-V2
Trong khơng gian với hệ trục toa d6 Oxyz , cho A(132; 5) Gọi é⁄,N,P là hình chiếu của A
lén cdc truc Ox, Oy,Oz Phương trình mặt phẳng (MP) là A x42 1, B x+2z-5z+1=0 € x+2y—5z=l D x+>-241=0 2 5 2 5 Ras ⁄ x°+mx+] tu ` ^ 2 Dé ham so y = ————— dat cuc dai tai x =2 thi m thudc khoảng nảo ? x+m A (0:2) B (—4-2) C (—2;0) D (2:4) 3 Cho ƒ,ø là hai hàm liên tục trên [l3] thỏa: [[7(x)+3g(x)|dx=10 1 j[2/6)-x)]a =6 Tính j[r0)+z0)J A.8 B.9 C 6 D 7
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thắng đ a = - = =., Hình chiếu
của đ lên mặt phẳng (Oxy) là
x=0 x=l+2/ x=-l+2/ x=l-2í
A.4y=-l-t B.4+y=-l+í ŒC.4y=l+/ D y=-l+/
Trang 4Cau 29: Cau 30: Cau 31: Cau 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: Câu 37: Câu 38: Câu 39: Câu 40: Gọi A là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số v= 5 —2x?+3x—5 Mệnh đề nảo sau đây là đúng 2 -
A A song song với đường thắng đ:x=] B A song song với trục tung Œ A song song với trục hồnh D A cĩ hệ sơ gĩc dương
Cho số phức z thỏa mãn z(I+2i)=4—3¿ Tìm số phức z là liên hợp của z
- 2 I, - 2 11 2 11 - =2 II,
Á.z=-“-—i 55 B.z=<-—i thung, C.z=<+—i thang, D.z=-“+—i tang
Trong khơng gian với hệ tọa độ Øxyz, cho /(0;2;3) Phương trình mặt cầu tam 7 tiếp xúc với trục Oy 1a: A x° +(y +2) +(z+3) =3 B x? +(y-2) +(z-3) =4 C 0° +(y-2) +(z-3) =9 D x° +(y+2) +(z+3)=2 Cho f= Fe (2 x +145), biết Ƒ(x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ(x) thỏa x +1 F(0)=6 Tinh F(3} A 16 B l2, 16 c 2 16 p 22 16
Cho đường thắng d, cố định, đường thẳng d, song song và cách d, một khoảng cách khơng đổi Khi d, quay quanh đ, ta được:
A Hình trụ B Mặt trụ C Khối trụ D Hình trịn
Tìm giá trị lớn nhất của y= 20x} 208)
A.3 B.2 Π4 D 5
Cho hàm số y= 2x = (C) Goi S 1a dién tich hình chữ nhật được tạo bởi 2 trục tọa độ và 2 x—
đường tiệm cận của (C ) Khi đĩ giá trị của S$ 1a:
A.3 B 2 Π4 D 1
Gia đình An xây bể hình trụ cĩ thé tích 150 zøỶ Đáy bể làm bằng bê tơng giá 100000 đ/m? Phần thân làm bằng tơn giá 90000 đ/ø”, nắp bằng nhơm giá 120000 đ/? Hỏi khi chi phi sản suất để bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?
a 22, 9 B.S 22 c.ẻ1, 22 p 21 32
Trong mat phang phirc goi M 1a diém biéu diễn cho 86 phitc z=a+bi (a,be0, ab#0), M’ là diễm biểu diễn cho số phức Z Ménh dé nao sau day ding?
A M' đối xứng với M qua Oy B M⁄' đối xứng với M qua Ox
C M' đối xứng với M qua O D Ä⁄' đối xứng với M qua đường thẳng y=x Cho hàm số y=e'+e * Tính y”(1)=?
A.e+l, B.e—1, C -e+1+, D -e—1,
e e e e
Tim tap S cua bat phuong trinh: 3.5" <1,
A (-log, 3;0] B [log; 5:0) C (—log; 3;0) D (log, 5;0) Số nghiệm của phuong trinh log, (x*—3)—log, (6x—10)+1=0 Ia
Trang 5Cau 41: Cau 42: Cau 43: Câu 44: Câu 45: Câu 46: Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: 3 Cho hàm số y= ằ -24”+ xa Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A (13) B (L1) Cc (-1;0) D (0:3) Cho hàm số y =log, x Kháng định nào sau đây sai 5 -l „ - ‹ xIn5_ - C Ham sơ nghịch biên trên khoảng xác định D Đơ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là trục Oy A Hàm số cĩ tập xác định là D =[] \{0} B.y= x=t x=0 Trong khơng gian với hé toa dd Oxyz Cho hai dwéng thang d,:4 y=-1 va d,:4y=2 z=l z=f Khang dinh nào sau đây đúng? A d,// d, B d, va d, chéo nhau C d, va d, cat nhau D d, =d, Cho hai số phức z,, z, thoa man z,,z, #0; z, +z, #0 va -1,2, Tinh |) Z+%y A % ⁄2 A V2, 2 p38 2 C 243 D.-^ x3 Trên trường số phức (1 , cho phuong trinh az* +bz+c =0 (a.b,c eLl,a0) Chọn khẳng định sai: A Phương trình luơn cĩ nghiệm B Tổng hai nghiệm bằng 2 a C Tich hai nghiém bang <, D A=”— 4ae <0 thì phương trình vơ nghiệm a Cho z,,z, la hai nghiệm phức của phương trình z”+2z+4=0 Tính HÀ +|z,| A 2y3 B 4 C 4V3 D 5 vio Cho théa man ze[) théa mãn (2+i)|z|=~— +1-37 Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số z phitc w=(3—4i)z—1+2i la dudng tron J, ban kinh R Khi đĩ A I(-1;-2),R=V5 B 1(1;2),R=V5 C.!(-12).R=5 D./(1-2),R=5 2 Gia sit [(2x-1)Inxdx=an2+b,(a;b EU ) Khido a+b? 1 A `, B 2 C 1 D 2
Cho hàm số y= Vx 43 —xInx Goi M:N 1an luot 1a gia tri lon nhat va gia tri nho nhất của
hàm số trên đoạn [12] Khi đĩ tích N là:
A 2/7+4In5 B 2/7-4In2 C 2/7-4In5 D 2V7+4In2
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(0;-1;1), C(2;1;-1),
D(3:1;4) Hỏi cĩ bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đĩ?
A 1 B 4 C 7 D V6 so
N|