de thi thu dai hoc THPT Gia Binh so 2(Bac Ninh)

SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 2 Môn : Toán Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đ ề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 1 2y x mx m x= − + − + (C m ) 1/ Với m=0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C m ) 2/ Tìm m để đường thẳng d : y = -mx +4 cắt đồ thị (C m ) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ; ;x x x thoả mãn 2 2 2 1 2 3 14x x x+ + ≥ Câu II (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình sau : 2 2 1 sin sinx cos sin 2 os 2 2 4 2 0 os 1 2 x x x x c x c π   + − − −  ÷   = − 2/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm : ( ) 2 2 2 2 4 4 4 4 1 16 2 2 2 1 16 1m x x x x x x+ + + − − = − + − + + Câu III (1,0 điểm).Tính tích phân 1 3 2 2 3 4 0 2 os 2sin 2 os3 2cos 1 1 1 x c x x c x I dx x x   − + = +  ÷ + + +   ∫ Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AB song song với CD,CD=2AB AC ⊥ BD; I AC BD= ∩ , mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD) .Biết khoảng cách từ I tới BC bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu V : (1,0 điểm). Cho a ,b ,c là các số thực dương và thoả mãn a 2 +b 2 +c 2 =3 .CMR: ( ) 1 1 1 3 15 2 2 a b c a b c + + + + + ≥ I.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình Chuẩn. Câu VIa( 2,0 điểm ) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, hai điểm M (1;1) ; N (2;0) lần lượt . nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB, AD . Xác định toạ độ các đỉnh A, B,C,D biết A có hoành độ x A <1 . và hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. 2.Trong không gian toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu (S) biết (S) có bán kính R = 5 , tâm I thuộc . đường thẳng d : 2 3 3 3 1 1 x y z− + + = = và (S) cắt mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 theo đường tròn có chu vi 4 π . Câu VIIa( 1,0 điểm ) Tìm nghiệm phức của phương trình 2 2 0z z+ = . A.Theo chương trình Nâng cao. Câu VIb( 2,0 điểm ) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( ) ( ) 2 2 2 1 1x y− + − = và đường thẳng d :3x+4y+1=0. Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến đường tròn (C ) có 2 tiếp điểm A và B sao cho góc AMB lớn nhất. 2.Trong không gian toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua 2 điểm A(1;0;0) ; B(0;2;0) đồng thời mặt phẳng (P) tạo với đường thẳng d : 1 2 1 1 2 2 x y z+ − − = = − một góc α sao cho 17 os = 9 c α . Câu VIIb( 1,0 điểm ). Giải hệ phương trình sau : 2 2 2 4 log 2log 3 16 x y x y + =   + =  …….……………… …………………… (Đề gồm có 01 trang) …………………………………………………. . SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 2 Môn : Toán Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đ ề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. +  ÷ + + +   ∫ Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AB song song với CD,CD=2AB AC ⊥ BD; I AC BD= ∩ , mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD). đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. 2.Trong không gian toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu (S) biết (S) có bán kính R = 5 , tâm I thu c . đường thẳng d : 2 3 3 3 1 1 x y z− + + = =