Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,53 MB
Nội dung
Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 180 phút 2x (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Gọi M điểm nằm đồ thị (C ) H , K tương ứng hình chiếu vuông góc M trục Ox Oy Tìm tọa độ điểm M cho tứ giác MHOK có diện tích Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1x dx x 3 Câu (1,0 điểm) 4i 6i z b) Một lớp học có 40 học sinh gồm 22 học sinh nam 18 học sinh nữ Cần chọn nhóm có học sinh gồm nhóm trưởng thành viên Tính xác suất để nhóm trưởng nam nhóm phải có nam lẫn nữ a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 0;2) , B(1;1; 0) mặt phẳng (P ) : x 2y z Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt phẳng qua A, B vuông góc với mặt phẳng (P ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AB , hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm tam giác MBC , cạnh bên SC 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , đường thẳng AB , AC có phương trình x y x 3y Trọng tâm G tam giác ACD nằm đường thẳng d : 2x y Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 1 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y 1 x y 2 x y 4xy 4x 2y (x , y ) Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x y 4z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2z z x y z 2 y z x y toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x mx (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y 2x cắt đồ thị hàm số (1) bốn điểm phân biệt Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x sin x cos 2x sin x tan x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x ln x (x 1) dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log22 2x log2 21x 3x b) Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0;1;2; 3; 4;5 Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để số chọn lớn 2014 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1; 4) mặt phẳng (P ) : 2x y z Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB ) (ABCD ) góc 300 Gọi M trung điểm cạnh CD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC BM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (2;3) Hình 7 6 chiếu vuông góc đỉnh A đường thẳng BD điểm H ; Biết điểm C nằm đường thẳng 5 d : 2x y Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD (x 2y 1) 2y (x 2y ) x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2xy 5y (x 1)(2y 1) (x, y ) Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực không âm thỏa mãn x 3y 2z Tìm giá trị lớn biểu thức P x 9y 3z z xy toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 03 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx 3(m 1)x (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B phân biệt cho tam giác MAB vuông M , với M (0;1) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x 2 cos 4x cos 2x 1 cos 5x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I (x sin x )cos x dx Câu (1,0 điểm) a) Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức w (1 i )z , biết iz z 2i b) Cho đa giác lồi n cạnh ( n , n ) Số tam giác tạo đường chéo đa giác lồi n cạnh 30 Tìm n Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0;2; 3) đường thẳng x y 1 z 1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A đường thẳng d Viết phương 1 trình mặt phẳng (P ) chứa d cách hai điểm A B d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC ) góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm B(2;0) , đường thẳng qua đỉnh B vuông góc với đường chéo AC có phương trình 7x y 14 , đường thẳng qua đỉnh A trung điểm cạnh BC có phương trình x 2y Tìm tọa độ điểm D hình chữ nhật ABCD , biết điểm A có hoành độ âm 4xy x (2 x )(y 2) 14 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y 2x (x, y ) Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a bc b c Tìm giá trị lớn biểu thức P b c 3a a c a b (b c )6 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 180 phút x 1 (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y mx m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho CD EF nhỏ nhất, với C , D chân đường vuông góc A, B trục hoành E , F giao điểm tiếp tuyến A, B đồ thị (C ) với trục tung Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin2 2x cos 2x sin x sin x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y (x 1) x đường thẳng y x 1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log (x 1) log (x 1).log x log2 (x 2x 1) n , x Biết n số nguyên b) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn x x dương thỏa mãn điều kiện 1 16 Cn C n Cn Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3) , B(3; 0; 1) mặt phẳng (P ) : x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q ) cho A, B đối xứng với qua (Q ) Tìm tọa độ điểm M nằm (P ) cho MA MB Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , BC 2a Hình chiếu vuông góc điểm A ' mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm cạnh AC Góc mặt phẳng (BCC ' B ') mặt phẳng (ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có AD 2AB Biết A(4; 2) , đường phân giác góc ABC có phương trình d : 2x y đường thẳng CD qua điểm K (3; 6) Tìm tọa độ điểm B,C , D xy x x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y ) xy 2x y x Câu (1,0 điểm) Cho x , y số thực dương thỏa mãn 3x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x2 2x xy y xy y2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 05 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x (2 m )x 4m (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m 1 b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A(2; 0), B,C cho AB AC 12 x x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin 3x sin cos cos 4x 2 Câu (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y 1 x2 , y xung quanh trục hoành x 2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 5i )z z 10 4i Tìm môđun số phức w iz z 1i b) Gọi M tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Chọn ngẫu nhiên số từ tập M Tính xác suất để số chọn số có tổng chữ số số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thoi ABCD có tâm I (1; 3;2) Hai điểm x 1 y z 2 điểm C thuộc mặt phẳng (P ) : x 2y z 15 1 1 Viết phương trình đường thẳng BD A , B thuộc đường thẳng d : Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : (x 1)2 (y 1)2 20 đường thẳng d : 3x 4y Viết phương trình đường tròn (T ) có tâm nằm d cắt (C ) hai điểm A, B cho AB 10 , biết đường thẳng AB tạo với d góc với cos x xy 2y x 1 y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x 5x 7y 3y (x , y ) Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com a2 ab 16c (a b)2 (b ac)(c a ) (c a )4 10 10 Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 x2 3 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm cực tiểu đồ thị (C ) cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B (khác điểm cực tiểu) cho tiếp tuyến (C ) A B vuông góc với Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x cos x cos x sin x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I cos x e sin x dx tan x cos x Câu (1,0 điểm) a) Tính môđun số phức w z 3z , biết 3z z 1 3i z i z 2i b) Từ chữ số 1,2, 3, 4, 5, 6, người ta lập số tự nhiên có năm chữ số phân biệt chọn số Tính xác suất để số chọn có hai chữ số Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;0;1) , đường thẳng x y 1 z 1 mặt phẳng (P ) : y 2z Tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) cho IM vuông 2 góc với d độ dài IM d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc tạo mặt phẳng (SCD ) mặt phẳng (ABCD ) 450 Biết tam giác SBD cân S tam giác SAC vuông S Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Trên cạnh AD, AB lấy hai điểm E , F cho AE AF Gọi H hình chiếu vuông góc A lên BE Tìm tọa độ điểm C biết C thuộc đường thẳng d : x 2y hai điểm F (2; 0) , H (1; 1) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2(2x 1) x x 4x Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b a c toanhoc24h.blogspot.com 8bc bc b c Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x (2m 1)x mx m (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m 1 b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y 2x đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt có hoành độ x 1, x 2, x thỏa mãn x 12 x 22 x 32 17 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (1 sin 2x ) cot2x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x x2 x 4x 4x x cos x sin x dx Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i )z z số ảo z 2i b) Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với nhau, d1 có điểm phân biệt d2 có n điểm phân biệt Tìm n để số tam giác tạo n điểm 160 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1; 0) , mặt phẳng (P ) có phương trình 2x 3y z đường thẳng d : x 1 y 1 z 2 Viết phương trình mặt phẳng (Q ) 1 1 qua A , vuông góc với (P ) cắt d điểm B cho AB 300 Mặt phẳng (SAB ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy BAC 900 , BC 2a , ACB vuông góc với mặt phẳng (ABC ) Biết tam giác SAB cân S tam giác SBC vuông Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD có phương trình x y , hình Biết AB BC , điểm A(2; 3) , đường phân giác góc ABC 29 chiếu vuông góc đỉnh B đường thẳng CD điểm H ; Tìm tọa độ đỉnh B,C , D biết 5 diện tích hình thang ABCD 12 y x x y 2x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x 5y 4) x y 2xy 2y x, y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y z2 x yz y zx z xy toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 08 Thời gian làm bài: 180 phút mx (1) , m tham số thực x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm M , N cách hai điểm A(1;1), B(3; 1) tạo thành tứ giác AMBN có diện tích Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2 cos 2x 1 cos x cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x tan x dx x cos x Câu (1,0 điểm) x a) Giải phương trình log8x (4x ) log2x log 8x log2x b) Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt có dạng abc, a,b, c chọn từ chữ số 1;2; 3; 4; 5; 6;7; 8; Chọn ngẫu nhiên số từ tập S , tính xác suất để số chọn thỏa mãn a b c Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x 2y 4z hai x 1 y z 2 x 1 y 2 z 1 , d2 : Tìm tọa độ điểm M nằm d1 2 1 cho OM song song với (P ) Viết phương trình đường thẳng nằm (P ) vuông góc với d1 cắt d2 đường thẳng d1 : Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB AC a Hình chiếu vuông góc điểm A ' mặt phẳng (ABC ) điểm H thuộc cạnh BC cho BH 3CH , góc BB ' mặt phẳng (ABC ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' theo a tính côsin góc tạo mặt phẳng (BCC ' B ') mặt phẳng (ABC ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(4;1) đường tròn (C ) có phương trình x y 2x 4y Viết phương trình đường thẳng d cắt (C ) hai điểm B,C cho tam giác ABC x y y 28 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x, y 2xy x x y x y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện x y z Tìm giá trị lớn biểu thức P (1 2xy )z 3z (x y )(1 z ) (1 z ) z toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 09 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I (2;1) cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho I trung điểm đoạn thẳng AB 7 5 cos 2x sin 3x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y ln x ln x y x (x 2)2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau tập số phức (z z 1)2 3(1 i)(z z 1) 3i b) Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi, tính xác suất để viên bi lấy có đủ hai màu Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x y 2z , x y z 1 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm nằm d tiếp xúc với (P ) (Q ) Lập phương trình mặt phẳng (R) song song với (P ) cắt mặt cầu (Q ) : 2x y z đường thẳng d : 9 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy AB a, AC 2a, 1200 Mặt phẳng BAC (SBC ) tạo với mặt phẳng (ABC ) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC (S ) theo đường tròn có diện tích Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có I , K tương ứng trung 10 điểm cạnh AD BC Điểm M nằm cạnh CD cho MD MC , biết điểm G 1; trọng tâm tam giác BDK đường thẳng IM có phương trình 3x y 11 Viết phương trình đường thẳng BD (x 1)(y 1)2 4x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x, y (x y )2 3x Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện x z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P xz y2 2(x 3z ) xz yz x 2z y yz toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx 3m (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m b) Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm M (1; 1) Tìm giá trị m để đường thẳng d song song với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin2 x sin 3x sin x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I sin x tan x cos x dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình x 1 1 x 2x 1 n 2 b) Gọi a , b hệ số số hạng chứa x x khai triển nhị thức Niu-tơn x , x với x n số nguyên dương Biết a 48b , tìm n Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(4; 1;2), B(1;2;2),C (1; 1; 5) Chứng minh tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D để ABCD tứ diện Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A ' mặt phẳng (ABC ) điểm H thuộc cạnh AB cho HB 3HA Góc tạo B ' C với mặt phẳng (ABB ' A ') 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a tính côsin góc tạo mặt phẳng (ABB ' A ') mặt phẳng (ACC ' A ') Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm M nằm cạnh BC cho MC 2MB , tia đối tia DC lấy điểm N cho NC 2ND Biết điểm D(1; 3) , điểm A nằm đường thẳng d : 3x y phương trình đường thẳng MN 4x 3y Tìm tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật ABCD 4x 4xy x xy y 2x y 2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2x xy y x, y 2(2x y ) x y x 5xy 4x y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện x y z 3xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com x2 y x y2 z x y yz x2 z2 Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 13 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x cos x sin x tan2 x tan x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Câu (1,0 điểm) x (sin x cos2 x ) dx x cos x a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z i z z z 2i số thực b) Một hộp đựng 15 viên bi gồm viên bi trắng, viên bi vàng viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có không hai màu Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm A(2;1;2) đường thẳng d có phương x 5 y 1 z Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm A cắt đường thẳng d hai 4 điểm B,C cho tam giác ABC trình 600 , cạnh bên SA a Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, ABC Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD ) trùng với trọng tâm tam giác ABD , mặt bên (SCD ) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , tia đối tia BA lấy điểm E cho EB 2AB cạnh AD lấy điểm F cho DF 3AF Các đường thẳng CE , CF tương ứng có phương trình 4x 3y 20 2x 11y 10 Biết điểm M (2; 4) nằm đường thẳng AD , tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD (x y ) x 2x y 2(x y ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2(x y 1) (4 x )y x, y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y x y z2 P xy 2y xz 2x yz 4(x y )2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 14 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx 3m (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời tam giác tạo ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm sin 2x cos 2x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin 3x sin x tan x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y xe x y x e x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log (4x 4x 3) log x log (x 4x 3) b) Cho n số nguyên dương thỏa mãn C n 1 42 Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức 3n An 2 3n 3 1 Niu-tơn x , x x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 3) , B(3; 4;1) , C (0;2; 3) mặt phẳng (P ) : x 2y z Tìm tọa độ điểm M nằm (P ) cho MA MB 2MC đạt giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , SA SB a , SD a Mặt phẳng (SBD ) vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a tính côsin góc hai mặt phẳng (SAD ) (SCD ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (C ) 10 Gọi M trung điểm cạnh AB , đường thẳng CM cắt đường tròn (C ) E (0;2) Biết G ; 3 trọng tâm tam giác ABC , điểm F (2; 4) nằm đường tròn (C ) điểm B có hoành độ dương Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 2x 2y (2x 1)(2y 1) x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x 2y x 2y x, y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x y z 2x Tìm giá trị lớn biểu thức P x z z 4x x 2y y (x y )2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 15 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx x 2m (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m 1 b) Gọi A giao điểm đồ thị hàm số (1) với trục hoành, tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) A cắt trục tung B Tìm giá trị m để diện tích tam giác OAB , O gốc tọa độ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin 3x cos 3x sin x cos x sin 2x Câu (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn y x x2 x2 y quanh trục hoành Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 8x 8x 5(2x 2x ) b) Thầy PTK mua hoa tặng người yêu, cửa hàng bán hoa có 10 loại hoa, loại có Thầy chọn ngẫu nhiên bông, tính xác suất để người yêu thầy nhận cặp bông, cặp loại hoa khác Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 0;2) , B(1;1;1) mặt phẳng (P ) : x 2y z Viết phương trình mặt phẳng (Q ) qua A, B vuông góc với (P ) Tìm tọa độ điểm M nằm đường thẳng AB cho MA.MB 12 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có cạnh đáy a Gọi M , N , I tương ứng trung điểm đoạn thẳng AA ', AB, BC Góc mặt phẳng (C ' AI ) mặt phẳng (ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối tứ diện NAC ' I khoảng cách hai đường thẳng MN AC ' Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm 1 25 cạnh BC , phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE x y 1 phương trình đường thẳng DE 3x 4y 18 Biết điểm M (0; 3) nằm đường thẳng AB , tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 2 x y x 2y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x x y y x y x, y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2y 3x 3xy 2x 2y 2y zx y (z 2)2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 16 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 x 2 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng M cho MA2 MB 25 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (cos x sin x )cos 2x sin x (1 cos x )(1 sin x ) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 2x 2 x 6 3.2x dx Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 5z i (2 5i )z Tìm môđun w (z i )8 3i(z 1)2 n x b) Cho khai triển 1 a a1x a 2x an x n , a , a1, a2, , an hệ số n số nguyên dương thỏa mãn a0 2a1 4a2 2n an 1024 Tìm hệ số a8 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 0;2) đường thẳng x y 2 z 3 Viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P ) lớn 1 d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên a , góc tạo mặt bên với đáy 600 Gọi M , N trung điểm cạnh AB SC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng SA MN Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có M trung điểm 21 14 27 cạnh AB N điểm nằm cạnh AD cho NA 2ND Biết H ; , K ; tương 5 5 ứng chân đường vuông góc hạ từ B D lên đường thẳng MN , điểm A có hoành độ âm MN 10 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD x 3x y 3y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x , y x x x x 3y 3y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x y z xy 2z Tìm giá trị nhỏ x y 8z biểu thức P y z x z (x z )(y z ) toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 17 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx 3(m 1)x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m 1 b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt A, B,C cho B trung điểm AC , biết điểm A có hoành độ 1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2 cos 2x 1)cos x sin x 2(sin x cos x )sin 3x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Câu (1,0 điểm) x sin x cos x dx a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 17 z z 5zz b) Một tổ gồm học sinh, có học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm nhau, nhóm có học sinh Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có học sinh nữ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;1; 0) hai mặt phẳng (P ) : x y , (Q ) : y z Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với giao tuyến (P ) (Q ) đồng thời cắt (P ),(Q ) M , N cho I trung điểm đoạn thẳng MN Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm B lên mặt phẳng (A ' B 'C ') trung điểm H cạnh A ' B ' Gọi E trung điểm cạnh AC , tính theo a thể tích khối chóp E HB ' C ' khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC ' A ') Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có E (4; 1) điểm nằm cạnh BC cho EB 2EC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt cạnh AB điểm F , phương trình đường thẳng DF 7x y Biết F trung điểm cạnh AB điểm D có hoành độ dương Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 2 3x 6y 20 (x y )2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 10 3x 3y x y x, y Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn điều kiện (a 2b)(b c) 5bc 2a c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com a b2 ac Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 18 Thời gian làm bài: 180 phút 3x 2x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C ) cho khoảng cách từ M đến trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng đồ thị (C ) x x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x sin cos sin x sin 2x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1 x2 x2 dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log2 x log (x 2x 1) log4 (x 4x 4) log (x 1) b) Cho n số nguyên dương thỏa mãn C n 1 3C n 2 C n 1 Tìm hệ số số hạng chứa x khai n triển biểu thức x 1 , x x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 4;2) , B(1;2; 4) đường thẳng x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A cắt d cho khoảng cách từ B đến 1 nhỏ d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , AD DC , AB 2AD , mặt bên SBC tam giác cạnh 2a thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng BC SA theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ 1 từ đỉnh A 3x y , trực tâm H 2; 1 , M ; 4 trung điểm AB , BC 10 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết hoành độ điểm B bé hoành độ điểm C 2xy xy y y 2x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x, y 2(x 4y 4) y (y 2x 1)y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện z (x z ) z (y z ) xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com x y x y 30z y z x z 4x 4y z 12xy Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 19 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4,0 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác ABC đều, với C (4; 1) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sin 3x cos x cos2 x cos 2x ln Câu (2,0 điểm) Tính tích phân I 2e e 2x x 3e x dx Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình 4x x 2 25x 2(x 1) 16 b) Từ chữ số 0;1;2; 3; 4; 5;6; người ta lập số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt chọn số Tính xác suất để số chọn có hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 0) , B(2; 0;1) mặt cầu (S ) : x y z 2x 4y 6z Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) , biết điểm C thuộc (S ) 300 ACB Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , CD 2a , AB AD a Hình chiếu vuông góc điểm S mặt phẳng (ABCD ) trùng với trung điểm cạnh AD , góc mặt phẳng (SBC ) mặt phẳng (ABCD ) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SD BC Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(4; 2) , phương trình đường thẳng BD 6x y Gọi M trung điểm cạnh AB , đường thẳng qua C vuông góc với DM có phương trình x 4y Tìm tọa độ đỉnh lại hình bình hành ABCD xy x 2y y 1 x y Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 2y 3x y 3x x, y Câu (2,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện x y z 3xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com x y x y3 y z z x 16z Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 20 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4,0 điểm) Cho hàm số y x 1 x 2 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Gọi A, B hai điểm phân biệt (C ) cho hai tiếp tuyến A B song song với Hai tiếp tuyến A B cắt trục tung C , D cho CD Tìm tọa độ hai điểm A, B Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sin x sin 2x sin 2x (1 cos x ) 4 4 Câu (2,0 điểm) Tính tích phân I x x cos 2x 2x cos2 x dx x2 Câu (2,0 điểm) a) Tìm số phức z biết 1 2i z số thực 2z 4z 2 n b) Tìm hệ số số hạng chứa x 35 1 khai triển nhị thức Niu–tơn x , biết x C 21n 1 C 22n 1 C 2nn 1 230 Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x y 2z hai x 1 y 2 z 2 x 2 y z , d2 : Tìm điểm A d1 B 2 d2 cho AB song song với (P ) khoảng cách AB (P ) đường thẳng d1 : Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB AC a Gọi M trung điểm cạnh AB , hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt phẳng (ABC ) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm B(1; 3) diện 5 5 tích 30 Gọi E điểm nằm cạnh BC cho EC 2EB , điểm H ; hình chiếu vuông 2 góc đỉnh B đường thẳng DE Biết điểm C có tung độ âm, tìm tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật ABCD x (x y )2 x y Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình x, y y xy (x y 1) x y 2x Câu (2,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn điều kiện a ab b c Tìm giá trị lớn biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com 1 3(ab 2) 2c 36 a b2 4ab(2c 3)2 Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 21 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4,0 điểm) Cho hàm số y x (m 1)x (2 m )x (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A(1;0), B,C cho BC Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sin x cos 3x cos x sin 2x tan x Câu (2,0 điểm) Tính tích phân I Câu (2,0 điểm) (1 x ) 1x dx 1x a) Giải phương trình logx x x log1 x x n , x Biết n b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn x x số nguyên dương thỏa mãn C n1 2C n2 3C n3 nC nn 1024n Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' có điểm A(1; 3;2) đường thẳng BD : x y 1 z Tìm tọa độ điểm C ' 1 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) , mặt phẳng (SBD ) tạo với mặt phẳng (ABCD ) góc 600 Gọi M trung điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC BM Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có E trung điểm cạnh BC F điểm nằm cạnh AD cho FA 3FD Phương trình đường thẳng BF 5x y , phương trình đường thẳng qua B vuông góc với DE d : y Biết điểm C nằm đường thẳng : x 2y có tung độ dương, tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 2 y x y 2x Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình x y x y (x y 1)2 x , y Câu (2,0 điểm) Cho x , y, z số thực thỏa mãn x , y, z 1 x y z Tìm giá trị lớn biểu thức P x2 y2 1 x y 4(xy 1) z 4z toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 22 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4,0 điểm) Cho hàm số y 2x (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho A B đối xứng với qua đường thẳng : x 2y Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sin x 3(1 sin x )sin 2x (2 sin x )cos 2x Câu (2,0 điểm) Tính tích phân I sin x sin2 x dx cos4 x Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2x 21x 2 x x 2 b) Một hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 10 Rút ngẫu nhiên từ hộp thẻ, tính xác suất để tổng số ghi thẻ vừa rút nhỏ 31 x y 1 z 2 điểm 1 A(1; 3; 4) Tìm toa độ hình chiếu vuông góc A d Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A , song song với d cắt trục Ox ,Oy M N cho OM 2ON Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , AB đáy lớn tam giác ABC Các mặt phẳng (SAB ) (SAC ) vuông góc với đáy, cạnh bên SC 2a tạo với mặt phẳng (SAB ) góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a tính côsin góc hai mặt phẳng (SAB ) (SBC ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có M trung điểm cạnh BC , tia đối tia BD lấy điểm E cho ED 3EB Đường thẳng DM cắt đường thẳng 13 CE điểm F ; qua điểm K (5; 3) Biết điểm C nằm đường thẳng d : x 3y 5 có hoành độ dương, tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD x x 3y 2y Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình x , y 1 x y x Câu (2,0 điểm) Cho x , y, z số thực thỏa mãn 5x y z yz Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z y 2z x y2 x y x z (x z )(x y ) toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 23 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4,0 điểm) Cho hàm số y x 3x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Gọi d đường thẳng qua điểm A(1; 0) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt A, B,C cho tam giác OBC có diện tích , với O gốc tọa độ Câu (2,0 điểm) Giải phương trình 2(sin x cos x ) tan x cos2 x Câu (2,0 điểm) Tính tích phân I x 2 x(1 x e x ) dx Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình log22 x log2 8x 12 b) Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi, tính xác suất để viên bi lấy có viên bi đỏ viên bi trắng x y 1 z 2 , điểm 1 A(3; 1;2) mặt phẳng (P ) : x 2y 2z Tìm tọa độ hai điểm B,C nằm d cho trọng Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : tâm tam giác ABC thuộc (P ) , biết BC Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB a, AD 2a Gọi M trung điểm cạnh AB I trung điểm MO Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD ) trùng với điểm I , biết góc tạo đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD ) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng MO SA Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1;1) hai 5 điểm E (4;1), F ; 3 tương ứng nằm đường thẳng CD BD Biết đường thẳng AB có hệ số góc nguyên, tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD xy y x y Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 2(x y ) 3x y y x, y Câu (2,0 điểm) Cho a,b, c số thực dương thỏa mãn 4ac b (a b c)2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P b 8a 8c (b 1)2 a c (a b c)2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 24 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x mx m (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m b) Cho điểm I (0;2) , tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho diện tích tam giác IAB x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos2 tan2 x Câu (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường x , y , x xung quanh trục hoành sin x cos x Câu (1,0 điểm) y a) Cho phương trình az bz 2i 0, (a, b ) Tìm a, b biết 7i nghiệm phương trình (1 2i )2 b) Cho n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 3C n1 2C n2 C n3 , tìm số hạng không chứa x khai n , với x triển (1 x ) 1 x x 2 y z 3 hai 1 điểm A(1;1;1) , B(1; 3; 3) Tìm tọa độ điểm M nằm d cho MA MB nhỏ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a Hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD ) điểm H thuộc cạnh AD cho HD 2HA Biết góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , đường thẳng AB, AC tương ứng có phương trình x 3y x y Gọi E điểm nằm đoạn thẳng AC cho AE 4CE Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE 10 điểm B có hoành độ dương, tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 2 x x y y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x , y 4x 2x 3 y 1y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P xy z2 toanhoc24h.blogspot.com yz x2 zx y2 54 x y z Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 25 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : y m(x 1) cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt M (1; 0), A, B cho MA 2MB Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin 7x sin x sin4 2x sin 6x sin2 2x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x sin x cos2 x dx Câu (1,0 điểm) a) Biết phương trình z mz 2i , (m ) có nghiệm ảo Tìm nghiệm lại phương trình b) Tìm số nguyên dương n biết C n1 , C n2 , 3C n3 tương ứng số hạng thứ , số hạng thứ số hạng thứ 19 cấp số cộng x 1 y z 1 mặt 1 cầu (S ) : x (y 1)2 (z 1)2 Tìm tọa độ giao điểm d (S ) Viết phương trình mặt phẳng (P ) vuông góc với d tiếp xúc với (S ) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Các điểm M , N nằm cạnh AB, AD cho MB MA, ND 3NA Biết SA a , MN vuông góc với SM tam giác SMC cân S Tính theo a thể tích khối chóp S MNDC khoảng cách hai đường thẳng SA MC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm A(5;1) diện tích 40 Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt đường thẳng BC điểm E (5; 6) Biết điểm C có hoành độ âm, tìm tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật ABCD 4x x x y y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2(x 2) y 2x y y x , y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực thỏa mãn x , y, z x y z 6xy 2(x y z ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com x y 2 x 1 y 1 y z x z z Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 26 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho m b) Tìm giá trị m để đồ thị (C ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cot2x cos x cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I e sin 2x cos x dx sin x Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z có môđun nhỏ thỏa mãn điều kiện z z z b) Một tổ có 12 học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ Thầy giáo gọi ngẫu nhiên học sinh tổ lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi thiết phải có học sinh nữ số học sinh nữ không nhiều số học sinh nam x 1 y z 1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : hai 1 điểm A(1;2; 4), B(2; 0; 1) Tìm tọa độ điểm C nằm d cho tam giác ABC vuông B Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , 600 Đường thẳng A ' B tạo với mặt phẳng (ACC ' A ') góc 300 Gọi M , N trung ABC điểm BB ' A ' C ' Tính theo a thể tích khối chóp A.MNC khoảng cách hai đường thẳng A ' M B ' N Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có điểm E (4;2) nằm cạnh BC điểm M (1; 3) nằm đường thẳng AB Đường thẳng AE cắt đường chéo BD điểm F , đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường chéo BD điểm K ( K khác F ) Biết điểm A có hoành độ âm phương trình đường thẳng AK x y , tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD xy x y (x y ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2x x x 2y y 3y x, y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x y 4xy 4xyz Tìm giá trị lớn biểu thức P x z y z z z3 x (y z ) y(x z ) (x y ) toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 27 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx 4m (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho m b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho diện tích tam giác OAB , O gốc tọa độ 3 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin2 2x sin2 x cos 3x cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x tan x sin xdx Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 1 z Tính giá trị biểu thức A (1 i )z 2i 1i b) Xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ vào 10 ghế hàng ngang Tính xác suất để có học sinh nữ ngồi xen hai học sinh nam Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 1;1), B(3;2; 2) mặt phẳng (P ) : x y 3z Viết phương trình đường thẳng d qua B , vuông góc với AB song song với (P ) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) cho tam giác MAB vuông cân M Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD 600 , AC ' 2a Gọi O giao điểm AC BD , E giao điểm A 'O AC ' Tính theo a thể tích khối tứ diện EABD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDE ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A B , có diện tích 18 , đáy lớn AD Các đường thẳng AB,CD có phương trình x y 5x y Biết CD 26 điểm B có hoành độ âm, tìm tọa độ đỉnh hình thang ABCD x y 1 2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3x y 3y x 2 4x y x x , y Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x y z xy yz zx Tìm giá trị nhỏ biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com 3x (x y z ) 8(y z ) (x y z )2 2y 2z xy xz [...]... z 4x 2 x 2y 1 y 1 (x y )2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 15 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 2mx 2 x 2m (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m 1 b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị hàm... 4x 4y 2 z 2 12xy Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 19 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (4,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 x 1 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác ABC đều, với C (4; 1) Câu 2 (2,0... zx Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com x 1 2 xy (y 2z ) (2y z ) Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 13 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 x 1 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị (C ) tại... 3 y 3 x y z2 P 2 2 xy 2y xz 2x yz 4(x y )2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 14 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx 2 3m 1 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m 1 b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm...Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 11 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 x 1 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m đường thẳng d : y x... trị nhỏ nhất của biểu thức P 2y 2 3x 3 3xy 2 2x 2y 2y zx y (z 2)2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 16 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 x 2 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị (C ) tại... thức P 2 y z 2 x 2 z 2 (x 2 z 2 )(y 2 z 2 ) toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 17 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx 2 3(m 1)x 1 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m 1 b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y x 2 cắt... c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com a 2 b2 ac Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 18 Thời gian làm bài: 180 phút 3x 4 2x 3 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C ) sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành... nhất của biểu thức P 24 xy x3 y3 3 3 y 1 x 1 x y 2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 12 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx 2 3(m 1)x 1 (1) , m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m 1 b) Tìm giá trị của m để hàm số (1) đồng biến... 3xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com x y x 3 y3 y z z x 16z Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 20 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (4,0 điểm) Cho hàm số y x 1 x 2 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) b) Gọi A, B là hai điểm phân biệt trên (C ) sao cho hai tiếp tuyến tại ... đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x mx (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thi n... toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 180 phút x 1 (1) x 1 a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C ) hàm... Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 x2 3 (1) a) Khảo sát biến thi n vẽ