SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2015 – 2016 LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số y = + x −2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trò tham số m để giá trò nhỏ hàm số f ( x ) = đoạn [ 0;1] −2 x − m2 + m x +1 Câu (1,0 điểm) x − x > x = a) Xét tính liên tục hàm số f ( x ) = x − − ( x − 5) + x ≤ ( ) b) Giải phương trình log 2 x +1 − x = x π Câu (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm hàm số F ( x ) = ∫ e cos x sin x dx , biết F = 2015 x +1 y z −1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = −1 −2 x −1 y − z − d': = = Chứng minh d d ' song song với Viết phương trình mặt phẳng −3 (α ) chứa d d ' Câu (1,0 điểm) cos α + cos β = Tính A = sin (α + β ) 2 b) Có sách Toán, sách Vật Lí, sách Hóa Học xếp ngẫu nhiên thành dãy kệ sách Tính xác suất để sách môn xếp cạnh a) Cho hai góc α , β thỏa mãn sin α + sin β = Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi cạnh a góc BAD = 60 Gọi M , N trung điểm CD , B 'C ' thỏa mãn MN vuông góc với BD ' Tính thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' khoảng cách hai đường thẳng MN , BD ' Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H ( 3;0 ) trung điểm BC I ( 6;1) Đường thẳng AH có phương trình x + y − = Gọi D , E chân đường cao kẻ từ B , C tam giác ABC Tìm toạ độ đỉnh A , C biết đường thẳng DE có phương trình x − = điểm D có tung độ dương Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x + − x = − x + x + m có nghiệm thực phân biệt Câu 10 (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực thỏa mãn điều kiện x , y, z ≥ −1 x + y + z = Tìm giá trò lớn biểu thức P = x2 y2 −1 + x + y + ( xy + 1) z − z + Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Cán coi thi không giải thích thêm