SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2015 – 2016 LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi 09/10/2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số y = ( x − 1)( x2 − x − 2) Câu (1,0 điểm) Tìm giá trò lớn nhất, nhỏ hàm số f ( x) = cos x + sin x + + ln ( x + e) đoạn [0; e] Câu (1,0 điểm) x + 2x + x→−2 x+2 a) Tính giới hạn lim b) Giải phương trình x − 3.2 x+ x2 −2 x−3 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Trong không gian − 41+ x2 −2 x−3 + ln ( e x) = x ( x + 1) với hệ dx tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + z + 20 = (Q) : x − 13 y − z + 40 = Chứng minh ( P) cắt (Q) theo giao tuyến đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng d Câu (1,0 điểm) π a) Giải phương trình sin x + cos4 x + = 4 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Ở góc phần tư thứ ta lấy điểm phân biệt; góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lấy 3, 4, điểm phân biệt (các điểm không nằm trục tọa độ) Trong 14 điểm ta lấy điểm Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm cắt hai trục tọa độ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy góc 300 Gọi K hình chiếu vuông góc A SD Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AK , SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C (2; −5) nội tiếp đường tròn tâm I Trên cung nhỏ BC đường tròn ( I ) lấy điểm E , tia đối tia EA lấy điểm M cho EM = EC Tìm tọa độ đỉnh A , biết đỉnh B thuộc đường thẳng d : y − = điểm M (8; −3) 4 x3 − 12 x2 + 15 x = ( y + 1) y − + Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 6 ( x − 2) y − x + 26 = 16 x + 24 y − 28 ( x, y ∈ ℝ ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện ( x + y)( xy − z2 ) = xyz Tìm x2 + y2 ( z + xy) − z giá trò nhỏ biểu thức P = + z2 xyz2 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Cán coi thi không giải thích thêm