Đề thi thử môn Toán trường Chuyên Hưng Yên

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II - NĂM 2013 Môn: TOÁN ; Khối: A và A 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I( -1 ; 2) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng ( O là gốc tọa độ). Câu 2 ( 1,0 điểm) Giải phương trình: Câu 3 ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, AB = AC = a (a > 0) và góc giữa cạnh bên AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC) theo a biết rằng hình chiếu của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Câu 6 ( 1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = . II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng , đường thẳng BC song song vớivà đường cao kẻ từ B có phương trình: 2x – y – 2 = 0. Tính diện tích tam giác ABC biết điểm M nằm trên cạnh AC và thỏa mãn AM = 3 MC. Câu 8a ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng d 1 : và d 2 : . Viết phương trình đường thẳng song song với ( P) đồng thời cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt tại M, N sao cho đoạn MN ngắn nhất. Câu 9a ( 1,0 điểm) Tính môđun của số phức z – 2i biết . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn ( C 1 ): và (C 2 ): . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 đồng thời tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn ( C 1 ) và ( C 2 ). Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai đường thẳng 1 12 + − = x x y ∆ 3 .sincos3 2cos2 1cossin32cos2 2 xx x xxx −= +− .3 1 2 9 8 ≥ − − − − − x x x x . )sin23)(1cos32(cos 2sinsin3 3 0 2 ∫ −+− − π dx xxx xx ( ) 1z z x y x y− − = + + 3 44 )).().(( xyzzxyyzx yx +++ 01: =+−∆ yx ∆ ) 4 5 ; 2 5 ( 12 2 1 zyx = − − = 2 3 3 3 1 1 + = − − = − z y x ∆ 04)2).(2( =+−− iziziz 04 22 =−+ yyx 036184 22 =++++ yyxx :,: lần lượt chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 9b ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: , (R ) Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013 Môn: TOÁN ; Khối: A, A 1 Câu 1 Nội dung Điểm 1. * Tập xác định: R \{-1} * Sự biến thiên: − Chiều biến thiên: y’ = với mọi x ≠ -1 nên hàm số đồng biến trên các khoảng. − Cực trị: Hàm số không có cực trị. 0,25 − Giới hạn và tiệm cận: , ⇒ tiệm cận ngang y = 2, , ⇒ tiệm cận đứng x = -1. 0,25 − Bảng biến thiên: 0,25 − Đồ thị: Đồ thị đi qua các điểm (0, −1); (2, 1) và nhận I(-1, 2) làm tâm đối xứng. Vẽ đồ thị Bạn đọc tự vẽ ( xin cảm ơn) 0,25 2. Gọi k là hệ số góc của đt suy ra PT : y = k( x+1) + 2. PT hoành độ giao điểm của và (C) : k( x+1) +2 (*) Đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B PT (*) có 2 nghiệm phân biệt k < 0 . 0,25 Với k < 0 gọi A( x 1 ; k(x 1 + 1) + 2), B( x 2 ; k(x 2 + 1) + 2) là các giao điểm của với ( C ) thì x 1 , x 2 là các nghiệm của PT (*) . Theo Viet ta có . 0,25 Ta có AB = = =, d( O ; ) = 0,25 Theo bài ra diện tích tam giác ABC bằng nên ta có : 0,25 1 ∆ 2 9 11 1 − = − = − + zyx 2 ∆ 1 3 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN ( Đề thi gồm có trang ) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi 01 Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………………… ĐỀ THI THỬ CHUYÊN HƯNG YÊN LẦN NĂM 2017 Câu Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V  140cm3 Câu Đồ thị hàm số y  A AB  B V  165cm3 C V  190cm3 D V  160cm3 2x  cắt trục tọa độ hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB x 1 B AB  C AB  D AB  Câu Hàm số hàm số sau có tập xác định D  (1; 3) ? A y  x 2 x3 B y  log ( x2  x  3) C y  ( x2  2x  3)2 D y  x2  x  Câu Trong hàm số sau, hàm số có đường tiệm cận (gồm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang) A y  x3  x  B y  x 1 x2 C y  x4  x2  D y  x2   x Câu Cho f ( x) hàm số chẵn  f ( x)dx  a Mệnh đề sau đúng? 2 A  f ( x)dx  a B  2 f ( x)dx  2 C  2 f ( x)dx  2a D  f ( x)dx  a Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  xa , y  xb , y  xc miền (0; ) Hỏi số a, b, c số nhận giá trị khoảng (0;1) ? B Số a số c A Số b Câu Cho hàm số y  f ( x) thỏa mãn f '( x)  A f (5)  ln B f (5)  ln D Số a C Số c , f (1)  Tính f (5) 2x  C f (5)  ln  D f (5)  ln  m x  mx2  3x  ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến  Câu Cho hàm số y  A m  B m  C m  2 D m  Câu Cho hàm số y  x.5x Tính f '(0) A f '(0)  ln10 B f '(0)  Câu 10 Cho hàm số f ( x)  x  m  C f '(0)  ln10 D f '(0)  10 ln10 n (với m, n tham số thực) Tìm m, n để hàm số đạt x 1 cực đại x  2 f (2)  2 B m  1; n  A Không tồn giá trị m, n C m  n  D m  n 2 Câu 11 Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao 8m rộng 8m A 28 m B 128 m C 26 m D 131 m Câu 12 Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A f ( x)  tan x , g( x)  cos2 x B f ( x)  sin 2x, g( x)  cos2 x C f ( x)  e x , g( x)  ex D f ( x)  sin 2x, g( x)  sin x Câu 13 Cho tam giác OAB vuông O có OA  3, OB  Tính diện tích toàn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A S  26 B S  20 C S  36 D S  52 Câu 14 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm  f '( x)  0, x  Biết f (1)  , hỏi khẳng định sau xảy ra? A f (2016)  f (2017) B f (2)  f (3)  C f (2)  D f (1)  Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f '( x) hình bên Biết f ( a)  , hỏi đồ thị hàm số y  f ( x) cắt trục hoành nhiều điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(3; 4; 5) Gọi N điểm thỏa mãn   MN  6 i Tìm tọa độ điểm N A N(3; 4; 5) B N(3; 4; 5) C N(3; 4; 5) D N(3; 4; 5) Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Mọi hình chóp nội tiếp mặt cầu C Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D Luôn có hai đường tròn bán kính nằm mặt nón Câu 18 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác cạnh 1, AD  Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) O.ABC hình chóp tam giác Hãy chọn khẳng định A Chỉ (II) B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D Chỉ (I) Câu 19 Cho số thực x thỏa mãn  log x A  x log B  x log Mệnh đề sau đúng? C  x log Câu 20 Hình khối đa diện? A B D  x log D C Câu 21 Biết phương trình x  x 2 x  32 x1 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P  a  log 2 A P  2 C P   log B P  D P   log 2 Câu 22 Cho hàm số y  x3  2x  Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M(1; 0) M(1; 2) B M(0;1) M(2; 1) C M(1; 0) D M(2; 1) Câu 23 Hàm số y  A điểm x  x  x  x có điểm cực trị? B điểm C điểm D điểm Câu 24 Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) cho C( x)  0,0001x2  0,2x  10000, C(x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành T ( x) với T ( x) tổng chi phí (xuất phát hành) x cho x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí M( x) thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí cho nghìn đồng Tỉ số M( x)  A 15.000 đồng B 20.000 đồng C 10.000 đồng D 22.000 đồng Câu 25 Cho hàm số f ( x) xác định  \1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Hàm số đạo hàm điểm x  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 D Hàm số đạt cực trị điểm x  Câu 26 Cho số thực dương a , b thỏa mãn a  1, b  Điều kiện sau cho biết log a b  ? A (a 1)(b 1)  B ab  Câu 27 Cho hàm số y  C ab  D b  x  3x  Tính tổng giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm x số A yCĐ  yCT  6 B yCĐ  yCT  C yCĐ  yCT  1 D yCĐ  yCT  5 Câu 28 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao có độ dài Hình vuông ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy (các cạnh AD, BC đường sinh hình trụ) Tính độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ biết cạnh hình vuông có độ dài a A a B a 10 C a D a    Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ ...Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN MÔN TOÁN lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Học sinh phải ghi lớp vào phần phách ghi “Ban A, B” hay “Ban D” vào phần làm Ban A, B làm các câu 1, 2, 3, 4, Điểm câu theo thứ tự là: 3,5; 1,5; 3; 1; Ban D làm các câu 1, 2, 3ab, 4, Điểm câu theo thứ tự là: 4; 1,5; 2,5; 1; x−2 có đồ thị (C) x −1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (∆): y = x + c) Đường thẳng (d) qua điểm A(–1; –3) có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (d) (C) Câu 1: Cho hàm số y = Câu 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: x+2 y = f(x) = đoạn [–1; 2] x2 + Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, ∆ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Gọi H trung điểm AB a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA HC c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Câu 4: Giải hệ phương trình sau: cos x − cos y = y − x   x + y − ( x + 1) y + = Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có AB // CD, CD = 2AB, D(–7; 3), trung điểm BC E(4; 5), đỉnh A thuộc đường thẳng (d): x + 4y – = diện tích hình thang 30 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết A có tọa độ nguyên – Hết – Câu ĐÁP ÁN Đáp án Ý x−2 x −1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số * Tập xác định: D = R\{1} * lim y = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị Cho hàm số y = a Biểu điểm Ban D Σ =4 Σ =2 0,25 x →±∞  lim+ y = −∞ x →1 ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị  y = +∞  xlim − →1 * y' = > 0, ∀ x ∈ D ( x − 1) ⇒ Hàm số đồng biến khoảng xác định * Bảng biến thiên: x –∞ +∞ y' + + +∞ y –∞ * Đồ thị: 0,25 0, 0,5 0,5 b c Đồ thị nhận I(1; 1) làm tâm đối xứng Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (∆): y = x + Tiếp tuyến (D) // (∆) ⇒ (D) có hệ số góc k = Gọi x0 hoành độ tiếp điểm (D) (C) x = =1 ⇔  ⇒ y'(x0) = k = ⇔ ( x0 − 1)  x0 = Với x0 = ⇒ y0 = ⇒ (D): y = 1(x – 0) + = x + Với x0 = ⇒ y0 = ⇒ (D): y = 1(x – 2) + = x – Đường thẳng (d) qua điểm A(–1; –3) có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (d) (C) Σ =1 0,25 0,25 0,25 0,25 Σ =1 (d) qua A có hệ số góc m ⇒ (d): y = m(x + 1) – Phương trình hoành độ giao điểm (d) (C) x−2 = mx + m − x −1 ⇔ x – = (mx + m – 3)(x – 1) (Vì x = không nghiệm phương trình) ⇔ mx2 – 4x – m + 5= (1) * m = 0: (1) ⇔ x = ⇒ (d) (C) có giao điểm * m ≠ 0: ∆' = m2 – 5m + + < m < 4: (1) VN ⇒ (d) (C) giao điểm + m = hay m = 4: (d) (C) có giao điểm \ + m < hay m > 4: (d) (C) có giao điểm phân biệt Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: x+2 y = f(x) = đoạn [–1; 2] x2 + Hàm số xác định liên tục đoạn [–1; 2] − 2x y' = ; f'(x) = ⇔ x = ∈ [–1; 2] ( x + 2)3 Ta có f(–1) = ; f(1) = ; f(2) = 3 f ( x) = ; Min f ( x) = Vậy Max [ −1;2] [ −1;2] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, ∆SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Gọi H trung điểm AB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD (SAB) ⊥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ (ABCD) AB a Ta có: SABCD = a2; SH = = 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Σ = 1,5 0,25 0,5 0,25 0,5 Σ = 2,5 Σ =1 0.25 0,25 S ABCD SH a a3 = a = Tính khoảng cách hai đường thẳng SA HC Gọi E trung điểm CD ⇒ AE // HC ⇒ HC // (SAE) ⇒ d(HC, SA) = d(HC, SAE) = d(H, SAE) Dựng HK ⊥ AE K; HI ⊥ SK I Ta có AE ⊥ SH; AE ⊥ HK ⇒ AE ⊥ (SHK) ⇒ HI ⊥ AE Do HI ⊥ (SAE) ⇒ d(H; SAE) = HI 1 = + = 2+ = ∆ AHE vuông H ⇒ 2 HK HA HE a a a 1 19 = + = 2+ = ∆ SHK vuông H ⇒ 2 HI HK HS a 3a 3a Do VSABCD = b ⇒ HI = a 57 19 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Dựng HM ⊥ BD M, HN ⊥ SM N Ta có BD ⊥ SH, BD ⊥ HM ⇒ BD ⊥ (SHM) ⇒ HN ⊥ BD mà HN ⊥ SM ⇒ HN ⊥ (SBD) ⇒ d(H; SBD) = HN BH a Ta có ∆ BMH vuông cân M ⇒ MH = = 1 28 a 21 = + + = ⇒ HN = 2 = HN HM HS a 3a 3a 14 Vì H trung điểm AB ⇒ d(A; SBD) = 2d(H; SBD) = 0,25 Σ = 1,5 0,25 0,5 0, a 57 19 Vậy d(HC, SA) = HI = c 0,25 cos x − cos y = y − x Giải hệ phương trình :   x + y − ( x + 1) y + = Xét f(t) = cost + 2t có f'(t) = –sint + > ∀ t ⇒ SỞ GDDT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN KSCL KHỐI 12 THÁNG NĂM 2015 MÔN TOÁN Câu Cho hàm số y = − x + 2x + , gọi đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến d (C) điểm M có hoành độ x = Tìm tọa độ giao điểm tiếp tuyến (d) với đồ thị ( C) Câu Giải phương trình: log 2x + + log ( 2x + 1) ≤ log Câu Một ban văn nghệ chuẩn bị tiết mục múa, 5tiết mục đơn ca tiết mục hợp ca Nhưng thời gian biểu diễn văn nghệ có giới hạn, ban tổ chức cho phép biểu diễn tiết mục múa, 2tiết mục đơn ca tiết mục hợp ca Hỏi có cách chọn tiết mục tham gia biểu diễn? Câu Giải phương trình : cot x = Câu Tính tích phân I = ∫x 1 − tan x + tan x dx 3x + uuur Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), AB =(1;0;3) Chứng minh ba điểm O,A,B không thẳng hàng Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OA cho MAB vuông M Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc đỉnh S mp(ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD Biết SA = a , AC = 2a , SM = a , với M trung điểm cạnh AB.Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM SC Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD (AD//BC) có phương trình đường thẳng AB : x – 2y + = đường thẳng AC : y – = Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Tìm tọa độ đỉnh hình thang cân ABCD, biết IB = IA, xI > - M(- 1;3) nằm đường thẳng BD ( − y ) ( x − y + 3) − x = ( y − 1)3 x  Câu Giải hệ phương trình:   x − y + x − = ( y − ) (x, y ∈ ¡ ) Câu Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn 2x + 3y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 2xy + y + ( x + y ) − 24 8( x + y ) − ( x + y + 3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH THI THỬ QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  2x  x 1 Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số y  x3  3mx2   m  2 x  m  có hai điểm cực trị Câu (1,0 điểm) 1) Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z    2i z   14i Tính môđun số phức w   i  z x 2) Giải phương trình  x2 3.2    Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  sin x   cos x dx x 1 y z 1   1 điểm A 1; 4;1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng  viết phương Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d Câu (1,0 điểm) 1) Cho sin x  cos x  Tính giá trị biểu thức A  sin3 x  cos3 x 2 x  2) Tìm số hạng không chứa x khai triển f  x    x2   , x   Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tam giác ABC vuông A , AB  a, AC  a Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng  ABC  300 Gọi N trung điểm cạnh BB ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tính cô sin góc hai đường thẳng AB CN Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AD  AB Trên đoạn thẳng BD lấy điểm M cho DM  MB gọi E, F trung điểm đoạn thẳng DM BC Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết E 1;  , F  2; 3 , D có hoành độ lớn A có hoành độ âm Câu (1 điểm) Giải phương trình tập số thực:  1  x  3.3  x  1  Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn : P   a    b    c  1  1 x 1    Tìm GTNN biểu thức : a b c a  b2  c2  - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước Trường THPT Hùng Vương ĐỀ THI THỬ LẦN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1.5 điểm) Cho hàm số y  x  3x C  Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x   x  3x  đoạn  0;2 Câu (0.5 điểm) Giải phương trình log  x     x tập số thực Câu (1.0 điểm) Tính tích phân I  x 3x  dx Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh AB  a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD  , SD hợp với mặt phẳng ABCD  góc 450 Gọi M trung điểm cạnh CD Tính theο a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AM Câu (1.0 điểm)  sin 2  biết cos        ;  cos 2 Tính giá trị biểu thức P  Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm học sinh K12 học sinh K11 Trong trận đấu, Huấn luyện viên Trần Tý cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có học sinh K12 chọn Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C có đáy ABC tam giác đều, cạnh AB  a , AA1  2a Tính theο a thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C khoảng cách từ A đến mp A1BC  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A , gọi M trung điểm BC , N thuộc cạnh AB saο cho AB  4AN Biết M  2;  , phương trình đường thẳng CN : x  y   điểm C nằm phía trục hoành Tìm tọa độ điểm A  x  2 x  y   x  x  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  tập số thực  x  x x  y   2x  x  y     Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b  thỏa mãn  a  b   a 2b Tìm Min P, với P a b   b 1 a 1 a  b2  ... D  16 Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu F( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  f ( x)dx  F( x)  C với C số B Nếu F( x) nguyên hàm hàm số f ( x) F( x)  nguyên hàm hàm số f ( x) C Mọi... số liên tục K có nguyên hàm K D Nếu F( x), G( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x) F( x)  G( x)  C , với C số Câu 36 Số nguyên tố dạng Mp  p  , p số nguyên tố, gọi số nguyên tố Mec-xen Số M6972593... tọa độ điểm N A N(3; 4; 5) B N(3; 4; 5) C N(3; 4; 5) D N(3; 4; 5) Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Mọi hình chóp nội tiếp mặt cầu C Có vô số