De thi thu mon Toan truong THPT Chuyen Vinh Phuc lan 5 blogtoanhoc.com

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II - NĂM 2013 Môn: TOÁN ; Khối: A và A 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I( -1 ; 2) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng ( O là gốc tọa độ). Câu 2 ( 1,0 điểm) Giải phương trình: Câu 3 ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, AB = AC = a (a > 0) và góc giữa cạnh bên AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC) theo a biết rằng hình chiếu của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Câu 6 ( 1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = . II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng , đường thẳng BC song song vớivà đường cao kẻ từ B có phương trình: 2x – y – 2 = 0. Tính diện tích tam giác ABC biết điểm M nằm trên cạnh AC và thỏa mãn AM = 3 MC. Câu 8a ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng d 1 : và d 2 : . Viết phương trình đường thẳng song song với ( P) đồng thời cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt tại M, N sao cho đoạn MN ngắn nhất. Câu 9a ( 1,0 điểm) Tính môđun của số phức z – 2i biết . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn ( C 1 ): và (C 2 ): . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 đồng thời tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn ( C 1 ) và ( C 2 ). Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai đường thẳng 1 12 + − = x x y ∆ 3 .sincos3 2cos2 1cossin32cos2 2 xx x xxx −= +− .3 1 2 9 8 ≥ − − − − − x x x x . )sin23)(1cos32(cos 2sinsin3 3 0 2 ∫ −+− − π dx xxx xx ( ) 1z z x y x y− − = + + 3 44 )).().(( xyzzxyyzx yx +++ 01: =+−∆ yx ∆ ) 4 5 ; 2 5 ( 12 2 1 zyx = − − = 2 3 3 3 1 1 + = − − = − z y x ∆ 04)2).(2( =+−− iziziz 04 22 =−+ yyx 036184 22 =++++ yyxx :,: lần lượt chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 9b ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: , (R ) Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013 Môn: TOÁN ; Khối: A, A 1 Câu 1 Nội dung Điểm 1. * Tập xác định: R \{-1} * Sự biến thiên: − Chiều biến thiên: y’ = với mọi x ≠ -1 nên hàm số đồng biến trên các khoảng. − Cực trị: Hàm số không có cực trị. 0,25 − Giới hạn và tiệm cận: , ⇒ tiệm cận ngang y = 2, , ⇒ tiệm cận đứng x = -1. 0,25 − Bảng biến thiên: 0,25 − Đồ thị: Đồ thị đi qua các điểm (0, −1); (2, 1) và nhận I(-1, 2) làm tâm đối xứng. Vẽ đồ thị Bạn đọc tự vẽ ( xin cảm ơn) 0,25 2. Gọi k là hệ số góc của đt suy ra PT : y = k( x+1) + 2. PT hoành độ giao điểm của và (C) : k( x+1) +2 (*) Đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B PT (*) có 2 nghiệm phân biệt k < 0 . 0,25 Với k < 0 gọi A( x 1 ; k(x 1 + 1) + 2), B( x 2 ; k(x 2 + 1) + 2) là các giao điểm của với ( C ) thì x 1 , x 2 là các nghiệm của PT (*) . Theo Viet ta có . 0,25 Ta có AB = = =, d( O ; ) = 0,25 Theo bài ra diện tích tam giác ABC bằng nên ta có : 0,25 1 ∆ 2 9 11 1 − = − = − + zyx 2 ∆ 1 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 135 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: A 1 B 7 gt oa nh oc co m Câu 1: Tìm tất giá trị m cho đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số 1  y  x  x  m  qua điểm A  ;0  2  A m  2 B Không tồn m C m  D m  Câu 2: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn cho số phức z Phần ảo số phức 1  i  z ? D ht : //b lo C ax  b Câu 3: Cho hàm số f  x   có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực cx  d tham số m để phương trình f  x   m có nhiều nghiệm thực A m  B m  C m  Câu 4: Tìm tập giá trị T hàm số y  x   x A T   0; 2  B T   2; 2  C T   2; 2 D m  0; m  D T   0; 2 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1;1; 2  tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính bán kính R mặt cầu  S  A R  B R  C R  http://blogtoanhoc.com - Chuyên trang đề thi toán D R  Trang 1/6 - Mã đề thi 135  x  1  2t x y 1 z   d :  y   t d1 :   1 z   Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng Mệnh đề ? A d1 , d vuông góc B d1 , d cắt C d1 , d chéo D d1 , d song song Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a ACB  600 Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a Tính độ dài cạnh AB a a B AB  C AB  A AB  a 2 D AB  a Câu 8: Tìm số phức liên hợp số phức z  i 1  2i  A z   i B z   i z  2  i D z  2  i C  f   x  dx  3 Tính f   oc co m Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn [0;2], f    A f    B f    3 Câu 10: Đạo hàm hàm số y  log  x  1 ln B y '  x  là: x  ln C y '   x  1 ln D f    4 D y '  x  ln gt oa nh A y '  C f    2 e e e 2 I   tdt D I   t dt 31 31 C Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? x 1 A y    C y  log3  x  1 D y  log  x  3 B y  log3  x  1   Câu 14: Trong hình đa diện đây, có hình có tâm đối xứng ? : B I   tdt 31 ht A I   t dt 31  3ln x dx , đặt t   3ln x Khẳng định ? x //b Câu 12: Cho tích phân I   lo  x   3t  Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t Tìm tất z    m t    giá trị tham số m để d viết dạng tắc B m  C m  D m  A m  Tứ diện A Bát diện B http://blogtoanhoc.com - Chuyên trang đề thi toán Hình lập phương C Lăng trụ lục giác D Trang 2/6 - Mã đề thi 135 Câu 15: Cho số thực x thỏa mãn log  log x   log  log x   m Tính giá trị log x theo m A 2m1 B 4m1 C 4m D m2 Câu 16: Cho phương trình nghiệm phức z  mz   2i  , m số thực dương Biết phương trình có nghiệm ảo Tìm nghiệm lại phương trình cho z   i A z  1  2i B z  2  i D z  2  i C Câu 17: Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề ? 7 A P  x 24 15 B P  x 12 C P  x 24 D P  x ln a x Câu 18: Biết  e dx  1, giá trị a là: A a  B a  C a  D a  khối nón    A 5 B 15 C 3 Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  có diện tích ? A B D 36 2x  tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật x 1 C 2 oc co m Câu 19: Cho khối nón    có bán kính đáy thể tích 12 Tính diện tích xung quanh D gt oa nh x  4x  Mệnh đề ? x 1 A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số 6 C Cực tiểu hàm số 1 D Cực tiểu hàm số Câu 21: Cho hàm số y  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  a; b; c  ; B  m; n; p  Điều kiện để lo A, B nằm hai phía mặt phẳng  Oyz  là: A am  B bn  : //b Câu 23: Mệnh đề sai ? A ln x    x  e C log x  log y  x  y  C cp  D c  p  B log x  log y  x  y  D log x   x  ht Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 2  B  2; 1;0  Đường thẳng IA ? IB C D C ln 1  x   C D  AB cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I Tỉ số A Câu 25: Tính nguyên hàm A log  x  C B   x dx B ln  x  C 1  x   C Câu 26: Cho tứ diện ABCD tích 12 I trung điểm CD, M trung điểm BI Tính thể tích V khối chóp A.MCD A V  B V  C V  D V  ( m  1) x  m  tiệm cận đứng x 1 C m  D m  1 Câu 27: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  A m  1 B m  http://blogtoanhoc.com - Chuyên trang đề thi toán Trang 3/6 - Mã đề thi 135 Câu 28: Số lượng loại vi khuẩn X phòng thí nghiệm tính theo công thức s  t   s   3t , s   số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  số lượng vi khuẩn X có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn X 20 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X 540 nghìn ? A 81 phút B phút C 12 phút D phút Câu 29: Cho hàm số y  x  x  2017 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (2;+∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) D Hàm số đồng biến khoảng (0;2) x y 1 z Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng d:   2 1  P  : x  y  z   Có điểm M thuộc d cho M cách gốc tọa độ O mặt phẳng  P  ? A B D C a dx 1 f  x f  x   f  x  f  a  x   Tính I   a A I  oc co m Câu 31: Cho hàm số f  x  liên tục  số thực a ...TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H ) hàm số y  x  x 2 Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số f (x )  3x  4x  12x Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số f (x )  e x  e 2x Tìm x để f '(x )  f (x )  b) Cho số phức z thỏa mãn (1  i )2 z   4i Tìm phần thực phần ảo z  3x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    sin  x   dx x 5  0 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  y  z   điểm I (1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Tìm tọa độ tiếp điểm (S ) (P ) Câu (1,0 điểm) a) Cho cos a  sin 3a  sin a Tính giá trị biểu thức P  sin 2a b) Nam Hùng chơi đá bóng qua lưới, đá thành công nhiều người thắng Nếu để bóng vị trí A xác suất đá thành công Nam 0, Hùng 0, 7; để bóng vị trí B xác suất đá thành công Nam 0, Hùng 0, Nam Hùng người đá vị trí A vị trí B Tính xác suất để Nam thắng Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 , hình chiếu A lên mặt phẳng (A ' B 'C ') trung điểm A ' B ' Gọi M trung điểm B 'C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' theo a côsin góc hai đường thẳng A ' M , AB ' Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A D, AB  AD  CD Giao điểm AC BD E (3;  3), điểm F (5;  9) thuộc cạnh AB cho AF  5FB Tìm tọa độ đỉnh D, biết đỉnh A có tung độ âm Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x 1   log2 x  x   4x log2 (3x ) Câu 10 (1,0 điểm) Tìm số thực m lớn cho tồn số thực không âm x , y, z thỏa mãn x  y  z  x  y  z   xy  yz  zx   m Hết -Ghi chú: BTC trả vào ngày 16, 17/4/2016 Để nhận thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC Thi thử THPT Quốc gia lần tổ chức vào chiều ngày 07 ngày 08/5/2016 Đăng ký dự thi Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 16/4/2016 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Môn thi: TOÁN (Lần 2) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x 1 x3 Câu (1,0 điểm): Cho hàm số: y  x3  3mx  4m3  C  , với m tham số Chứng minh với m  đồ thị  C  có điểm cực trị A B Tìm m để OA  OB  , O gốc tọa độ Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: (1  2i) z  (2  3i) z  2  2i Tính môđun w   z  z b) Giải phương trình: log 0,7 x  log 0,7  x  1  log 0,7  x   2 Câu (1,0 điểm): Tính tích phân sau: I   x dx x 1 Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;5;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z  24  Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng (P) H Câu (1,0 điểm) a) Cho góc  thỏa mãn      sin   12   Tính A  cos     13 4  b) Cho khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n , n  * Tìm hệ số a khai triển trên, n biết rằng: a  8a1  2a2  Câu (1,0 điểm): Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh a AB  2a, AD  a Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM  , cạnh AC cắt MD H Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.HCD tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC theo a   Câu (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 3; 4 , tâm đường tròn   nội tiếp I 2;1 tâm đường tròn ngoại tiếp J   ;1  Viết phương trình đường thẳng BC     Câu (1,0 điểm): Giải bất phương trình :   2x   x x x Câu 10 (1,0 điểm): Cho số thực x , y, z  thỏa mãn: 5(x  y  z )  9(xy  2yz  zx ) Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y z (x  y  z )3 ……………… Hết……………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA Câu ( 1,0 điểm) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2015 - 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  x  Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số f  x   x  x  Câu (1,0 điểm)  4i  1  i  a) Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm modun số z 1 i b) Giải bất phương trình 32 x 1  22 x 1  5.6x  e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  x  2ln x 1 x2 dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  4;1;3  đường thẳng x 1 y 1 z    Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc với đường 2 thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x   sin x  cos x b) Để chào mừng ngày 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10 A ó 19 học sinh nam, 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ biết học sinh lớp có khả trang trí trại Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B Các mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Cho AB = 2a, AD > a SA = BC = a, CD  2a Gọi H điểm nằm đoạn AD cho AH = a Tính thể tích khối chóp SABCD khoảng cách hai đường thẳng BH SC theo a Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AC=2AB, điểm  9   CAM  Gọi E trung M 1;  trung điểm BC, D điểm thuộc cạnh BC cho BAD   điểm AC, đường thẳng DE có phương trình: x  11 y  44  , điểm B thuộc đường thẳng d có phương trình: x + y – = Tìm tọa độ điểm A, B, C biết hoành độ điểm A số nguyên  x  xy  y  y xy  y  y  xy Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y  x2  2x  x  x  y   d:   Câu 10 (1,0 điểm) Cho số a , b, c không âm cho tổng hai số dương Chứng minh rằng: a b c ab  bc  ca     bc ac ab abc ...  log x  log  x  1  2 A m  3 B m  3 C m  5 D m  5 http:/ /blogtoanhoc.com - Chuyên trang đề thi toán Trang 4/6 - Mã đề thi 1 35 Câu 36: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  1 x... a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD http:/ /blogtoanhoc.com - Chuyên trang đề thi toán Trang 5/ 6 - Mã đề thi 1 35 A 3a B 3a D C a a Câu 45: Cho hình trụ (H) có bán kính đáy chiều cao 10... D m  A m  Tứ diện A Bát diện B http:/ /blogtoanhoc.com - Chuyên trang đề thi toán Hình lập phương C Lăng trụ lục giác D Trang 2/6 - Mã đề thi 1 35 Câu 15: Cho số thực x thỏa mãn log  log x 