SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) Mã đề thi 103 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? B A O C D uuur A Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB B Phép vị tự tâm O, tỷ số k biến tam giác OBC thành tam giác ODA C Phép quay tâm O, góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD D Phép vị tự tâm O , tỷ số k 1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB 1 Câu 2: Cho cấp số nhân (un ); u1 3, q Hỏi số số hạng thứ mấy? 256 A B 11 C D 10 Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m �� B m � 2; � C m � �;0 � 4; � �5 � ; �� D m �� �4 � k k 1 k 2 Câu 4: Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k 4, k B k 4, k C k 7, k D k 3, k Câu 5: Trong bốn hàm số: (1) y sin x; (2) y cos x; (3) y tan x; (4) y cot x có hàm số tuần hoàn với chu kỳ ? A B C D Câu 6: Xét hàm số y 3x đoạn 1;1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng 1;1 B Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ x = 1và đạt giá trị lớn x =- D Hàm số đồng biến đoạn 1;1 Câu 7: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? n3 n A un B un n C un n 2n n 1 D un (1)n 3n Câu 8: Phương trình sin x cos x có nghiệm khoảng (0; ) ? A B C D Trang 1/5 - Mã đề thi 103 x2 Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm x 2 số f(x) , g(x) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 10: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào cửa 20 USD/người trung bình có 1000 người đến xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 khách hàng số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát dịch vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để nhập lớn nhất? A 18 USD/người B 12 USD/người C 14 USD/người D 21 USD/người Câu 9: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x) Câu 11: Tìm giá trị lớn hàm số y cos x cos x A B C D Câu 12: Hàm số y x đồng biến khoảng nào? 1� � �1 � ; �� A ��; � B �;0 C � D 0; � 2� � �2 � Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a có mặt bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho 3 A 2a B 2a C 2a 3 D 3a 3 Câu 14: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất súc sắc 7 1 A B C D 12 Câu 15: Giải phương trình sin x cos x sin x � � � � x k x k x k x k � � � � 16 18 12 A � B � C � D � � � � � x k x k x k x k � � � � 24 3 3 � � x x Câu 16: Giải phương trình sin x cos sin 2 2 � � � � x k x k x k x k � � � � 12 A � B � C � D � � � � � x k x k 2 x k 2 x k � � � � Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x +1 B y =- x + x - C y = x - x +1 D y =- x + 3x +1 Trang 2/5 - Mã đề thi 103 B C tích 2018 Gọi M trung điểm AA� Câu 18: Cho khối lăng trụ ABC A��� ; N, P � � � � BB , CC BN B N , CP C P điểm nằm cạnh cho Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 4036 23207 40360 32288 A B C D 18 27 27 m Câu 19: Tìm tất giá trị thực than số để phương trình 5cos x m sin x m có nghiệm A m �12 B m �24 C m �24 D m �13 � 2x 1 1 x �0 � Câu 20: Cho hàm số f ( x) � x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số �m 2m x = � liên tục x A m B m C m D m Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AB SB a, SO a Tìm số đo góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 6a B 2a C 2a3 D 3a B C có đáy ABC tam giác vng A; AB = a; AC = 2a Hình Câu 23: Hình lăng trụ ABC.A��� chiếu vng góc A�trên ABC nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến BC mặt phẳng A� A a B 2a 5 Câu 24: Tìm số tất tự nhiên n thỏa mãn A n 98 B n 99 C a D 2a Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 n 1.2 2.3 3.4 ( n 1)(n 2) (n 1)(n 2) C n 100 D n 101 Câu 25: Tính đạo hàm hàm số f ( x) sin x cos x A f '( x ) cos x sin 3x B f '( x) cos x 3sin x C f '( x ) cos x 3sin x D f '( x) cos x 2sin x Câu 26: Hình đa diện sau có tâm đối xứng? A Hình chóp tứ giác B Hình tứ diện C Hình lăng trụ tam giác D Hình hộp chữ nhật Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ V 2V 4V V A B C D 81 27 27 Câu 28: Tìm tập giá trị T hàm số y x x A T 3;5 � 0; � B T � C T 3;5 D T � � � � 2; � B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC.A��� A�lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a Tính theo a thể tích BC AA�và BC V khối lăng trụ ABC.A��� Trang 3/5 - Mã đề thi 103 A V a B V a 12 C V a Câu 30: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức (2 x 3)8 5 3 A C8 B C8 C C8 3 D V a 24 5 D C8 Câu 31: Đồ thị hàm số y x3 x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A N 1;10 B M 1; 10 C P 1;0 D Q 0; 1 Câu 32: Cho hàm số y f x xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x 2m có bốn nghiệm phân biệt? 1 1 A m B �m �0 C 1 m D 1�m � 2 2 Câu 33: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 34: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q2 bằng: 1 1 2 2 A B C D 2 2 Câu 35: Cho chuyển động xác định phương trình S t 3t 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12 m/s B 12 m/s C 12 m/s2 D 21 m/s Câu 36: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A 2 B C 2 D 3 Câu 37: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH ^ SB B CH ^ AK C HK ^ HC D AK ^ BC Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx +1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m =- 1; m = 3 B m =- C m =- 3 D m =- 3; m = Câu 39: Cho hàm số y = A I ( 2;1) Câu 40: Cho I lim x �0 A x- có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị (C) x + B I ( - 2;1) C I ( - 2;2) D I ( - 2;- 2) x2 x 2x 1 J lim Tính I J x �1 x 1 x B C D Trang 4/5 - Mã đề thi 103 Câu 41: Cho hàm số y f ( x ) x x x C Tồn hai tiếp tuyến (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA 2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y 2 x m cắt đồ thị (H) hàm số 2x 2018 2018 y hai điểm A, B phân biệt cho P k1 k2 đạt giá trị nhỏ (với k1 , k2 hệ số x2 góc tiếp tuyến A, B đồ thị (H) A m 3 B m 2 C m D m Câu 43: Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 44: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x) 5sin x f (0) 10 Mệnh đề đúng? A f ( x) x 5cos x 15 B f ( x) x 5cos x C f ( x) x 5cos x 10 D f ( x) x 5cos x Câu 45: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 24 A B C D 25 11 Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x y Có phép tịnh tiến biến d1 thành d C A B Câu 47: Phát biểu sau đúng? A Nếu f ' x0 f " x0 hàm số đạt cực đại x0 d1 : x y D Vô số B Nếu f ' x0 f " x0 x0 khơng phải cực trị hàm số y f x cho C Nếu f ' x đổi dấu x qua điểm x0 f x liên tục x0 hàm số y f x đạt cực trị điểm x0 D Hàm số y f x đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm B C tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB�� C Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC.A��� 6051 2017 2017 4034 A B C D 4 Câu 49: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? n n A un ( 1) n B un n C un 2n D un n Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2, CD 2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm a3 SB CD Tính cosin góc MN SAC , biết thể tích khối chóp S.ABCD 5 310 310 A B C D 20 20 10 10 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 103 ... C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x +1 B y =- x + x - C y = x - x +1 D y =- x + 3x +1 Trang 2/5 - Mã đề thi 10 3 B C tích 2 018 Gọi M trung điểm AA� Câu 18 : Cho khối lăng trụ ABC A��� ; N,... cận đồ thị (C) x + B I ( - 2 ;1) C I ( - 2;2) D I ( - 2 ;- 2) x2 x 2x 1 J lim Tính I J x 1 x 1 x B C D Trang 4/5 - Mã đề thi 10 3 Câu 41: Cho hàm số y f ( x ) x x x ... góc MN SAC , biết thể tích khối chóp S.ABCD 5 310 310 A B C D 20 20 10 10 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 10 3