SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) Mã đề thi 102 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? n A un = (−1) n B un = n C un = 2n D un = n 3n Câu 2: Hình đa diện sau có tâm đối xứng? A Hình chóp tứ giác B Hình hộp chữ nhật C Hình lăng trụ tam giác D Hình tứ diện x2 Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm x 2 số f(x) , g(x) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 4: Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng Câu 3: Cho hai hàm số f ( x) = g ( x) = (ABCD) Biết AB = SB = a, SO = a Tìm số đo góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) 0 A 60 B 30 C 450 D 900 2x +1 −1 x ≠ Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x m − 2m + x = liên tục x = A m = B m = C m = D m = Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x +1 B y =- x + x +1 C y = x - x +1 D y =- x + x - x2 + x − 2x +1 −1 J = lim Tính I + J x →1 x →0 x −1 x A B C Câu 9: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh Câu 8: Cho I = lim A B C 2 D D 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 102 Câu 10: Trong bốn hàm số: (1) y = sin x; (2) y = cos x; (3) y = tan x; (4) y = cot x có hàm số π tuần hồn với chu kỳ ? A B C D Câu 11: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? B A O C D π biến tam giác OBC thành tam giác OCD B Phép vị tự tâm O , tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB C Phép vị tự tâm O, tỷ số k = biến tam giác OBC thành tam giác ODA uuur D Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB A Phép quay tâm O, góc Câu 12: Tính đạo hàm hàm số f ( x) = sin x − cos x A f '( x) = cos x − 3sin x B f '( x) = cos x + 2sin 3x C f '( x) = cos x − sin x D f '( x) = cos x + 3sin x Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x3 − x + x + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ ¡ B m ∈ ( −2; +∞ ) D m ∈ − ; +∞ ÷ Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ V 4V 2V V A B C D 27 27 81 Câu 15: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất súc sắc 7 1 A B C D 12 C m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ ) k k +1 k +2 Câu 16: Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k = 4, k = B k = 4, k = C k = 7, k = D k = 3, k = Câu 17: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 24 A B C D 25 11 Câu 18: Tìm giá trị lớn hàm số y = − 2cos x − cos x A B C D Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? n+3 n (−1)n A un = n + 2n B un = C un = n D un = n n +1 3 −1 Câu 20: Cho cấp số nhân (un ); u1 = 3, q = Hỏi số số hạng thứ mấy? 256 A B C 10 D 11 Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ Trang 2/5 - Mã đề thi 102 A 4034 B 2017 C 6051 D 2017 Câu 22: Tìm tập giá trị T hàm số y = x − + − x B T = [ 3;5] A T = 0; C T = 2; D T = ( 3;5 ) Câu 23: Xét hàm số y = − 3x đoạn [ −1;1] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng ( −1;1) B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ −1;1] C Hàm số đồng biến đoạn [ −1;1] D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = 1và đạt giá trị lớn x =- Câu 24: Hình lăng trụ ABC.A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A; AB = a; AC = 2a Hình ( ) chiếu vng góc A′ ABC nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến ( ) mặt phẳng A′BC A a Câu 25: Cho hàm số y = A I ( 2;1) B a C 2a 5 D 2a x- có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị (C) x +2 B I ( - 2;1) C I ( - 2;2) D I ( - 2;- 2) Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a có mặt bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho 3 A 2a B 2a C 3a D 2a 3 Câu 27: Phát biểu sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm B Nếu f ' ( x0 ) = f " ( x0 ) > hàm số đạt cực đại x0 C Nếu f ' ( x0 ) = f " ( x0 ) = x0 cực trị hàm số y = f ( x ) cho D Nếu f ' ( x ) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x ) liên tục x0 hàm số y = f ( x ) đạt cực trị điểm x0 Câu 28: Tìm tất giá trị thực than số m để phương trình 5cos x − m sin x = m + có nghiệm A m ≤ −13 B m ≥ 24 C m ≤ 12 D m ≤ 24 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 − n − + + + + = Câu 29: Tìm số tất tự nhiên n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 (n + 1)(n + 2) (n + 1)(n + 2) A n = 101 B n = 100 C n = 99 D n = 98 Câu 30: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH ^ SB B AK ^ BC C CH ^ AK D HK ^ HC Câu 31: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức (2 x + 3)8 5 3 A C8 B C8 C C8 5 D −C8 Câu 32: Đồ thị hàm số y = x3 − x − x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A N ( −1;10 ) B P ( 1; ) C M ( 1; −10 ) D Q ( 0; −1) Câu 33: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi Trang 3/5 - Mã đề thi 102 nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào cửa 20 USD/người trung bình có 1000 người đến xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 khách hàng số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát dịch vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để nhập lớn nhất? A 14 USD/người B 18 USD/người C 15 USD/người D 21 USD/người Câu 34: Giải phương trình sin x + cos x = sin x π π π π π π π π x = 16 + k x = 18 + k x = + k x = 12 + k A B C D x = π + k π x = π + k π x = π + k π x = π + k π 24 Câu 35: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q2 bằng: 2+ 2 +1 2− 2 −1 A B C D 2 2 Câu 36: Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 3t − 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A −12 m/s B 12 m/s C −12 m/s2 D −21 m/s Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 3a C 2a D 6a Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A′ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng ( ) a Tính theo a thể tích AA′ BC V khối lăng trụ ABC.A′B ′C ′ A V = a B V = a 12 C V = a 3 D V = a 24 Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx +1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m =- 1; m = 3 B m =- 3 C m =- D m =- 3; m = Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD = 2, AB = 2, BC = 2, CD = 2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm a3 SB CD Tính cosin góc MN ( SAC ) , biết thể tích khối chóp S.ABCD 310 5 310 A B C D 20 20 10 10 Câu 41: Hàm số y = x + đồng biến khoảng nào? 1 A −∞; − ÷ B ( −∞;0 ) C − ; +∞ ÷ 2 D ( 0; +∞ ) Câu 42: Cho hàm số y = f ( x) = x + x + x + ( C ) Tồn hai tiếp tuyến (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA = 2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Trang 4/5 - Mã đề thi 102 Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị (H) hàm số 2x + 2018 2018 y= hai điểm A, B phân biệt cho P = k1 + k2 đạt giá trị nhỏ (với k1 , k2 hệ số x+2 góc tiếp tuyến A, B đồ thị (H) A m = −3 B m = −2 C m = D m = Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = 2m + có bốn nghiệm phân biệt? 1 1 A − < m < B − ≤ m ≤ C −1< m < − D −1≤ m ≤ − 2 2 Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 2018 Gọi M trung điểm AA′ ; N, P điểm nằm cạnh BB′, CC ′ cho BN = B′N , CP = 3C ′P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 4036 32288 40360 23207 A B C D 27 27 18 x x Câu 46: Giải phương trình sin x = cos − sin 2 π π 2π π π π π x = + kπ x = + k x = 12 + k x = + k A B C D x = 3π + k 2π x = π + k 2π x = 3π + kπ x = π + kπ 2 Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d ) : x + y − = Có phép tịnh tiến biến ( d1 ) : x − y + = d1 thành d A B C D Vô số Câu 48: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 49: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x ) = − 5sin x f (0) = 10 Mệnh đề đúng? A f ( x ) = x + 5cos x + B f ( x ) = x − 5cos x + 15 C f ( x ) = x + 5cos x + D f ( x) = x − 5cos x + 10 Câu 50: Phương trình sin x + cos x = có nghiệm khoảng (0; π )? A B C D - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 102 ... OA = 2 017 .OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Trang 4/5 - Mã đề thi 10 2 Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị (H) hàm số 2x + 2 018 2 018 y= hai... đoạn [ 1; 1] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng ( 1; 1) B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ 1; 1] C Hàm số đồng biến đoạn [ 1; 1] D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = 1và đạt... nghiệm A m ≤ 13 B m ≥ 24 C m ≤ 12 D m ≤ 24 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 210 0 − n − + + + + = Câu 29: Tìm số tất tự nhiên n thỏa mãn 1. 2 2.3 3.4 (n + 1) (n + 2) (n + 1) (n + 2) A n = 10 1 B n = 10 0 C n = 99