free đề thi thử môn toán trường thpt chuyên vinh lần 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H ) hàm số y  x  x 2 Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số f (x )  3x  4x  12x Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số f (x )  e x  e 2x Tìm x để f '(x )  f (x )  b) Cho số phức z thỏa mãn (1  i )2 z   4i Tìm phần thực phần ảo z  3x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    sin  x   dx x 5  0 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  y  z   điểm I (1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Tìm tọa độ tiếp điểm (S ) (P ) Câu (1,0 điểm) a) Cho cos a  sin 3a  sin a Tính giá trị biểu thức P  sin 2a b) Nam Hùng chơi đá bóng qua lưới, đá thành công nhiều người thắng Nếu để bóng vị trí A xác suất đá thành công Nam 0, Hùng 0, 7; để bóng vị trí B xác suất đá thành công Nam 0, Hùng 0, Nam Hùng người đá vị trí A vị trí B Tính xác suất để Nam thắng Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 , hình chiếu A lên mặt phẳng (A ' B 'C ') trung điểm A ' B ' Gọi M trung điểm B 'C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' theo a côsin góc hai đường thẳng A ' M , AB ' Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A D, AB  AD  CD Giao điểm AC BD E (3;  3), điểm F (5;  9) thuộc cạnh AB cho AF  5FB Tìm tọa độ đỉnh D, biết đỉnh A có tung độ âm Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x 1   log2 x  x   4x log2 (3x ) Câu 10 (1,0 điểm) Tìm số thực m lớn cho tồn số thực không âm x , y, z thỏa mãn x  y  z  x  y  z   xy  yz  zx   m Hết -Ghi chú: BTC trả vào ngày 16, 17/4/2016 Để nhận thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC Thi thử THPT Quốc gia lần tổ chức vào chiều ngày 07 ngày 08/5/2016 Đăng ký dự thi Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 16/4/2016