TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐÈ THỊ THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TO ÁN
Nguyễn Văn Quý - 0915666577 Thời gian làm bai: 90 phút,
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) mu thi
Câu 1: Tập xác định của hàm số ƒ (x) = pes la x wae A (—s;~7) B (9;10) c (0;+0) D (95+) 3 : 5 Ị wg at GG ‘ Cau 2: Goi xx, là các điểm cực trị của hàm số yogenx x45 Giá trị biêu thức 2 21, g.x 71,3 T1 bằng x *; A.3 B.2 C 4 D.1 Câu 3: Tập hợp tất.cả các điểm M (xy ) trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn: (t-0#=(+jz
A.y=0 B.x+y=0 C.x-y=0 D.x=0
Câu 4: Để làm một hộp hình trụ có nắp, bằng tôn và có thể tích V =2m3, cần ít nhất bao nhiêu mét vuông tôn? A 2nm? B 4m? C 6m? D 8x m2 Cau 5: Cho z= +i + (2-1) Médun cia z bing Al B V5 C.2 p 5⁄2
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.AB,C, với
A(0;-3;0), 8(4;0;0), C(0;3;0), B,(4;0;4) Goi M 1a trung điểm của AB,.Mat phang (P) di qua A, M va song song với BC\ cắt AC¡ tại Ñ Độ dài đoạn thẳng MN là A a B.3 C.4 p 243 Câu 7: Tìm tắt cả các điểm thuộc đồ thị hàm số y= + = có khoảng cách đến trục hoành bằng 1 eo A M(0;-1), N (-231) B M(-2;1) c M(0;-1), N (-1;-1) D M(0;-1) Câu 8: Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số y= x” ~2x” +x—1 đến trục hoành là 23 1 1 — a B — : C3 = D.1 , 1~log, (—z) Câu 9: Tập hợp nghiệm của bất phương trình ———=>——— < 0 là V-2-6x 1, 1 1, 1 1_ 1 1 A.|—~i—z B.|—-—; —— ÌTn=; E j |-z |] ae 3) P.Í-2)
Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng
giới hạn bởi các trục tọa độ và các đường y = vx-l,y=2 1a
A 9 B 16x C 152 p 127
Trang 2Cau 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và 4B' vuông góc với BC’, Thê tích của lăng trụ đã cho là a a6 B ave € ave ö a6 4 12 24 “8 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình Fae =3”—3” có nghiệm duy - + nhât
A.a>0 B.0<a<l C.a<0 D ae(—œ;+©) Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây.Phát biểu nào là đúng?
x |~ 90 -2 0 +©o
x + 0 - 0+
: NS
A Ham sé dat cực tiểu tai x =—1va đạt cực đại tại x =3
B Giá trị cực đại của hàm số là -2
C Giá trị cực tiêu của hàm sô là 0
D Ham số đạt cực đại tại x =—2 và đạt cực tiểu tại x =0
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có
Trang 3„ 1 fxr
Câu 20: Tập nghiệm của bat phương trình (:] >3” là
A (0;2) B (2;+©) C (-2;-1) D (0;+©)
Câu 21: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (0;R) va (0':R), chiều cao h= V3.R Đoạn thing AB
có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là
œ= 300, Thể tích khối tứ điện ABOO' 1a 3ƑR 3 3 3 4, 2 Bo é = p, & 2 4 2 4 Câu 22: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sô 7 để phương trình sau có nghiệm 4 -2(Vi2) —m.3' =0 A.m>0 B.0<m<1 Cc m>—l D m<-l
Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân, 4= AC=a, góc giữa
A'B và mặt đáy bằng 45" a mat cdu ngoai tiép ti digén BCC'A' 1a % a av2 ax3 A 5 5 > œa D T7 Câu 24: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x ~(m~)3#°+3x+l đồng biến trên khoảng (—œ;+œ) là A (=;-2]€[4+=) g [24]: C (=;-2)(+=) p (24): Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình fre*at < ; la 0 A (4) B (| € word D 4; 420 2 2 2 2 In’x _ ` 5 š Tập nghiệm của phương trình ƒ (x)=0 là x A {e?;41} B {2} C {e*s1} D {se} » £ 3 + =2 Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham sô mm dé hệ phương trình ve x+y`=m vy A.m22 B.2<m<64 C.m>0 D m< 64 Câu 28: Cho ham sé y = f(x) xác định và liên tục trên IR, đồng thời thỏa mãn: f (x)+f (-*) = 008 2x, vx ER Câu 26: Cho ham sé f(x)= có nghiệm Ặ Khi đó [7@)& bằng % A.2 B -2 Cc 1 2 D Câu 29: Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn: |z|=2: z+Z +|| =0
A 2=1+V3i B.z=-V24V2i C.z=-L+43i p z=V2+2i
Cau 30: Goi »,%, là các điểm cực trị của hàm số vàn Ki —4x—10 Giá trị lớn nhất của biểu
thie S = (x7 -1)(27 -9) bang
A 49 B.1 c.4 D.0 Trang 3/5 - Mã đề thi 551
Trang 4Câu 31: Gọi S 1a dién tich phan mat phẳng giới han bởi parabol y=x?+2x-3 và đường thẳng y=xz+l với k là tham số thực Tìm & để S nhỏ nhất:
A.k=l B.k=2 C.k=-1 D k=-2
Câu 32: Cho hàm số f (x)= 4sin? (3-1) Tép giá trị của hàm số f'(x) a
[12512] B [-2;2] c [-4:4] D [0;4]
Cầu 33: 5 i £398 28 » ‘ 5
ấu 33: Cho hinh chép S.ABCD cé day là hình chữ nhật, AB=2a,AD=a 3, cạnh bên S4 vuông
góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thing SD và mặt phẳng đáy bằng 30 Diện tích mặt cầu
ngoại tiệp hình chóp là ‘
8na? T B 8m4” C a 2 D 4x2
Câu 34: Một hộp bóng bàn hình trụ chứa được 5 quả bóng sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp
và tiếp xúc với nhau, quả trên cùng tiếp xúc với nắp hộp T¡ lệ thể tích mà 5 quả bóng chiếm so với thê tích của hộp là a 3 « pt 2 a= 4 BS 5 Câu 35: Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x" +(m -1) x? -1 6 ba cực trị A m<-l B m € (-«;-1)U(1;+0) c me(-11) D m>]
Câu 36: Cho hình nón có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R và có chiều cao bằng h Hãy tính chiêu cao của hình trụ có thể tích lớn nhất nội tiệp hình nón đã cho S A B Cc D AlSvil> wo wl|l> a {Sel Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ OxyZ, cho hình chóp S.ABC có S(2;2;6), A(4:0;0), B(4;4;0), C(0;4;0) Thể tích khối chóp Š.4BC là A 48 B 16 C.8 D.24
Câu 38: Một chiếc ly hình nón chứa đầy rượu Người ta uống đi một phần rượu sao cho chiều cao phần
rượu còn lại bằng một nửa chiều cao ban đầu Số phần rượu đã được uông là
fee 8 Be 2 a2 4 mn 3
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-4;4;0), B(2;0; 4), C(1;2;—1) Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là
A.3 B 243 c.3/2 p V3
Câu 40: Tháp Eiffel ở Pháp cao 300m, được làm hoàn toàn bằng sắt và nặng khoảng 8.000.000kg Người
Trang 5Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):x+y+Z=0 cất mặt cầu (S):(x+ 1Ÿ +(y~2) +(z—2} = 4 theo một đường tròn có tọa độ tâm là A (154-2) B (1;-251) C (-2;41) D (-1;-2;3) 3 Câu 43: Tìm hàm số F(x) thỏa man cdc diéu kién: F'(x) = aa va F(0)=1 x'—x +l A F(x)=Vx4-x? +1+x B F(x)=vx'-x? +1-x C F(x)=vx‘-x? +1 D F(x 1 6n Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thắng ,x-4_y-1_z15 a ,X-2_J13_Z 2 a1 2 2001 3 1 Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng dị và d; có phương trình là A x?+y?+Z?2+2x+y—z=0 B x?*+y?+z?+4x+2y—2z=0 C x?+y?+z?—4x—-2y+2z=0 D x*+y?+z?—2x—y+z=0
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x—y+2+5 =0 và các điểm
A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm là A I(15232) B li 2) C 1(-2;2) D (s22) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ñ 3 t x=-3+43t x-l y+2 zZ+ r tướng ng và dạ: y=5-t z=2t Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt các đường thẳng d,, d; lần lượt tại các điểm A, B Diện tích tam giác OAB là 5 B.10 Cc 15 D 55
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ dimg ABC.A,B,C, có A(0;0;0),B(2;0;0),C(0;2;0), A, (0;0;m) (m>0) va A,C vudng góc với BC, Thể tích khối tứ diện ACBC, là
7 B 8 C.4 D.8
3 3