Đề thi thử môn Toán trường Chuyên Hùng Vương 2017

Đề thi thử môn Toán trường Chuyên Hùng Vương 2017 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn v...

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán Thời gian làm bài:180 phút I, PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu 1: (2,0 điểm): Cho ham số 2 3 2 x y x    (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Gọi M là điểm bất kì trên (C),I là giao điểm của hai tiềm cận của đò thị hàm số (C).Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiềm cận tại A và B.Tìm tọa độ điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất. Câu 2: (1,0 điểm):Giải phương trình 3sin 2 cos2 3sinx 3cos 2 0x x x     Câu 3: (1,0 điểm):Giải hệ phương trình 2 ( ) 2 1 2 1 2 ( )( 2 ) 3 2 4 x y x y x y x y x y                (x,y R ) Câu 4 (1,0 điểm):Tính tích phân 1 3 0 ( 1) (2 4) dx I x x     Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB=AD=a,AA’= 3 2 a góc BAD =60 .Gọi M ,N lần lượt là trung điểm A’D’và A’B’.Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng(BDMN).Tính thể tích khối chớp A.BDMN. Câu 6 (1,0 điểm):Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=3 Chứng minh rằng: 3 3 3 3 ( )( )( ) 2 2 a b b c c a      II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần riêng (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình Chuẩn: http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chúa cạnh AB và AC lần lượt là 2x-3y-1=0, x+y-3=0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC biết trực tâm tam giác trùng với gốc tọa độ. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,hai đường thẳng có phương trình: 1 4 1 5 ( ): 3 1 2 x y z d        và 2 2 3 ( ): 1 3 1 x y z d     Chứng minh rằng 1 ( )d và 2 ( )d chéo nhau.Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung 1 2 ( ),( )d d . Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm modum của số phức z biết (2 3)(1 2 ) ( 1)(1 ) 3 8z i z i i       B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,điểm A(2,1),hai đường thẳng có phương trình 1 ( )d : 2x+y-1=0 và 2 ( )d : 3x-4y+2=0.Viết phương trình đường tròn đi qua A,có tâm thuộc 1 ( )d và tiếp xúc 2 ( )d Câu 8.b (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(2,2,-4),đường thẳng (d): 1 2 2 3 2 2 x y z      , mặt phẳng (P):x+3y+2z-10=0.Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua M,song song với (P) và cắt (d). Câu 9.b (1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi *n N ta có: 2 4 6 2 2 2 2 2 2 4 6 . 2 4 2 n n nc n n n n C C C nC     ---------HẾT---------- TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI ĐỀ THI THỬ LẦN ( Đề thi gồm trang) KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề thi: 122 GV đề: Nguyễn Văn Bảy 3x − đồ thị hàm số y = −4 x + có tất điểm chung ? x +1 A B C D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1 ; ; 2) , B(4 ; ; 6) , C(5 ; ; 4) D(5 ;1 ; 3) Tính thể tích V tứ diện ABCD 3 A V = B V = C V = D V = x −1 y −1 z − Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = −3  x = 2t  d' :  y = + 4t (t ∈) Mệnh đề ?  z= + 6t  A d d' trùng B d song song d' C d d' chéo D d d' cắt Câu 1: Đồ thị hàm số y = Câu 4: Hàm số hàm số sau đồng biến  ? 2x +1 D y = e x − x +5 x x +1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S = 4π a2 B S = 6π a2 C S = 8π a2 D S = 12π a2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1 ; 3; 4) , B(−2 ; 3; 0) , C(−1 ; − 3; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC       A G  − ;1 ;  C G ( −2 ;1 ; ) D G  − ; ;  B G  − ;1 ;1       A y = x − x + B y = x − x − x − C y = Câu 7: Hãy xác định hàm số F ( x) = ax + bx + cx + Biết F ( x) nguyên hàm hàm số y = f ( x) thỏa mãn= f (1) 2, = f (2) f (3) = 1 x + x + x + A F ( x) = x + x + x + B F ( x) = 3 ) x + x + ) x + x + x + C F ( x= D F ( x= Câu 8: Cho P = log m 16m a = log m với m số dương khác 1.Mệnh đề ? 4+a 3+ a A P= − a B P = C P = D P= + a a a a Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − x = + 3) log (4 x − 4) A S = {1 ;7} B S = { } C S = { } D S = { 3;7} Câu 10: Cho a số dương khác 1, b số dương α số thực bất kì.Mệnh đề ? 1 C log aα b = log a b D log aα b = α log a b A log a bα = log a b B log a bα = α log a b α α Câu 11: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D log x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = với x > x Trang 1/5 - Mã đề thi 122 A y ' = − ln x x ln x B y ' = − ln x x ln C y ' = − ln x x ln D y ' = − ln x x ln 2 2− x Khẳng định sau khẳng định sai? x+2 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) Câu 13: Cho hàm số y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 C Hàm số cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x A ∫ f ( x)= dx 5x +C ln x B ∫ ∫ f (= x)dx x ln + C C f ( x)dx= x + C Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) = − − x A B C −3 D ∫ f ( x)= dx 5x +C ln D −4 Câu 16: Nếu gọi (G1 ) đồ thị hàm số y = a x (G2 ) đồ thị hàm số y = log a x với < a ≠ Mệnh đề ? A (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục hoành B (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục tung C (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = x D (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = − x Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f ( x) điểm ? y -2 -1 O x -2 A x = −2 B y = −2 C M (0; −2) D N (2; 2) Câu 18: Cho biểu thức P =(ln a + log a e) + ln a − log 2a e , với a số dương khác Mệnh đề ? A P ln a + B P ln a + C P = ln a D.= = P ln a + =  x2 ≤ x ≤ = ( x)  y f= Câu 19: Cho hàm số Tính tích phân 2 − x ≤ x ≤ A B C ∫ f ( x)dx 3x + Câu 20: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x+2 A x = B y = C x = D y = D Câu 21: Tiếp tuyến parabol y= − x điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vuông 5 25 25 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể V lăng trụ cho Trang 2/5 - Mã đề thi 122 A V = 2a C V = 2a 3 B V = 3a Câu 23: Biết đồ thị hàm số y =x + D V = 2a x − y = x + x − tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 A x0 = B x0 = C x0 = − D x0 = Câu 24: Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8π R Tính thể tích V khối trụ (T) A 6π R B 3π R C 4π R D 8π R 32 x −6   =  27   C x = x Câu 25: Tìm nghiệm phương trình B x = A x = Câu 26: Cho D x = Tính I ∫ [1008 f ( x) + g ( x) ] dx ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx == A x = 2017 B x = 2016 C x = 2019 D x = 2018 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có số nghiệm thực nhiều D m < A < m < B ≤ m ≤ C m > Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2 ; 0;1) tiếp xúc x −1 y z − với đường thẳng d: = = A (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = B (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = C (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 24 4  Câu 29: Hàm số y = x − x + có điểm cực trị khoảng  −1;  ? 3  A B C D Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ (T) có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương , S2 diện tích xung quanh hình trụ (T) Hãy tính tỉ số S1 S2 1 π B C D π Câu 31: Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 m / s Gia tốc trọng trường 9,8 m / s ... TR TR TR TR ƯỜ ƯỜ ƯỜ ƯỜ NG NG NG NG THPT THPT THPT THPT H H H H Ù Ù Ù Ù NG NG NG NG V V V V ƯƠ ƯƠ ƯƠ ƯƠ NG NG NG NG ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ THI THI THI THI TH TH TH TH Ử Ử Ử Ử ĐẠ ĐẠ ĐẠ ĐẠ I I I I H H H H Ọ Ọ Ọ Ọ C C C C L L L L Ầ Ầ Ầ Ầ N N N N 2 2 2 2 N Ă M H Ọ C 2012 - 2013 M M M M ô ô ô ô n: n: n: n: TO TO TO TO Á Á Á Á N; N; N; N; Kh Kh Kh Kh ố ố ố ố i i i i A, A, A, A, A A A A 1 1 1 1 , , , , B B B B Th ờ i gian l à m b à i 180 ph ú t, kh ô ng k ể th ờ i gian ph á t để I. I. I. I. PH PH PH PH Ầ Ầ Ầ Ầ N N N N CHUNG CHUNG CHUNG CHUNG CHO CHO CHO CHO T T T T Ấ Ấ Ấ Ấ T T T T C C C C Ả Ả Ả Ả TH TH TH TH Í Í Í Í SINH SINH SINH SINH (7,0 (7,0 (7,0 (7,0 đ đ đ đ i i i i ể ể ể ể m) m) m) m) C C C C â â â â u u u u I: I: I: I: (2,0 (2,0 (2,0 (2,0 đ đ đ đ i i i i ể ể ể ể m). m). m). m). Cho h à m s ố 21 2 x y x − = − (1) c ó đồ th ị (C) 1. Kh ả o s á t s ự bi ế n thi ê n v à v ẽ đồ th ị c ủ a h à m s ố (1). 2. Cho ba đ i ể m A, B, C ph â n bi ệ t thu ộ c (C) l ầ n l ượ t c ó ho à nh độ x A , x B , x C nh ỏ h ơ n 2. Ch ứ ng minh r ằ ng tam gi á c ABC kh ô ng ph ả i tam gi á c vu ô ng. C C C C â â â â u u u u II: II: II: II: (2,0 (2,0 (2,0 (2,0 đ đ đ đ i i i i ể ể ể ể m) m) m) m) . . . . 1. Gi ả i ph ươ ng tr ì nh: sinx(1 + 2cos2x) = 1 2. Gi ả i h ệ ph ươ ng tr ì nh: 32232 34416160 223 xxyxyxyy xyxy ⎧ −−++−= ⎪ ⎨ −++= ⎪ ⎩ C C C C â â â â u u u u III: III: III: III: (1 (1 (1 (1 đ đ đ đ i i i i ể ể ể ể m). m). m). m). T í nh t í ch ph â n I = ( ) ln2 0 ln1 xx eedx + ∫ C C C C â â â â u u u u IV: IV: IV: IV: (1,0 (1,0 (1,0 (1,0 đ đ đ đ i i i i ể ể ể ể m). m). m). m). Cho h ì nh ch ó p S.ABCD c ó đá y ABCD l à h ì nh vu ô ng c ạ nh a. C ạ nh b ê n SA vu ô ng g ó c v ớ i m ặ t ph ẳ ng đá y, g ó c gi ữ a đườ ng th ẳ ng SD v à m ặ t ph ẳ ng (ABCD) b ằ ng 60 o . 1. T í nh th ể t í ch kh ố i ch ó p S.ABCD. 2. S ố đ o g ó c gi ữ a đườ ng th ẳ ng SB v à m ặ t ph ẳ ng (SCD) b ằ ng α . T í nh sin α C C C C â â â â u u u u V: V: V: V: (1,0 (1,0 (1,0 (1,0 đ đ đ đ i i i i ể ể ể ể m). m). m). m). Cho h ì nh vu ô ng ABCD. Đặ t n đ i ể m A 1 , A 2 , … , A n l ầ n l ượ t tr ê n c á c c ạ nh c ủ a h ì nh vu ô ng theo c á ch: A 1 ∈ AB, A 2 ∈ BC, A 3 ∈ CD, A 4 ∈ DA, A 5 ∈ AB … sao cho kh ô ng đ i ể m n à o tr ù ng nhau v à kh ô ng tr ù ng A, B, C, D. Bi ế t r ằ ng s ố tam gi á c c ó 3 đỉ nh l ấ y t ừ n đ i ể m A 1 , A 2 , … , A n l à 17478, h ỏ i đ i ể m A n đượ c đặ t tr ê n c ạ nh n à o? PH PH PH PH Ầ Ầ Ầ Ầ N N N N RI RI RI RI Ê Ê Ê Ê NG: NG: NG: NG: (3,0 (3,0 (3,0 (3,0 đ đ đ đ i i i i ể ể ể ể m). m). m). m). Th Th Th Th í í í í sinh sinh sinh sinh ch ch ch ch ỉ ỉ ỉ ỉ đượ đượ đượ đượ c c c c l l l l à à à à m m m m m m m m ộ ộ ộ ộ t t t t trong trong trong trong hai hai hai hai ph ph ph ph ầ ầ ầ ầ n n n n (ph (ph (ph (ph ầ ầ ầ ầ n n n n A A A A ho ho ho ho ặ ặ ặ ặ c c c c ph ph ph ph ầ ầ ầ ầ n n n n B) B) B) B) A. A. A. A. Theo Theo Theo Theo ch ch ch ch ươ ươ ươ ươ ng ng ng ng tr tr tr tr ì ì ì ì nh nh nh nh Chu Chu Chu Chu ẩ ẩ ẩ ẩ n n n n C C C C â â â â u u u u VI.a: VI.a: VI.a: VI.a: (2,0 (2,0 (2,0 (2,0 đ đ đ đ i i i i ể ể ể ể m). m). m). m). 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c to ạ độ Oxy, cho tam gi á c ABC c ó A(1 ; -2), ph ươ ng tr ì nh đườ ng cao BB ’ l à : 3x – y + 1 = 0 v à ph ươ ng tr ì nh đườ ng trung tuy ế n CM l à : 2x +5y - 2 = 0. T ì m ph ươ ng tr ì nh c á c đườ ng th ẳ ng AC, AB, BC . 2. Trong kh ô ng gian Oxyz, cho tam gi á c ABC v ớ i C (3; 2; 3), đườ ng cao AH : 2 3 1 3 1 2 − − = − = − z y x , ph â n gi á c trong BM : 1 3 2 4 1 1 − = − − = − z y x . Vi ế t ph ươ ng tr ì nh trung tuy ế n CN c ủ a tam gi á c ABC. C C C C â â â â u u u u VII.a: TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II - NĂM 2013 Môn: TOÁN ; Khối: A và A 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I( -1 ; 2) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng ( O là gốc tọa độ). Câu 2 ( 1,0 điểm) Giải phương trình: Câu 3 ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, AB = AC = a (a > 0) và góc giữa cạnh bên AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC) theo a biết rằng hình chiếu của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Câu 6 ( 1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = . II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng , đường thẳng BC song song vớivà đường cao kẻ từ B có phương trình: 2x – y – 2 = 0. Tính diện tích tam giác ABC biết điểm M nằm trên cạnh AC và thỏa mãn AM = 3 MC. Câu 8a ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng d 1 : và d 2 : . Viết phương trình đường thẳng song song với ( P) đồng thời cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt tại M, N sao cho đoạn MN ngắn nhất. Câu 9a ( 1,0 điểm) Tính môđun của số phức z – 2i biết . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn ( C 1 ): và (C 2 ): . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 đồng thời tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn ( C 1 ) và ( C 2 ). Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai đường thẳng 1 12 + − = x x y ∆ 3 .sincos3 2cos2 1cossin32cos2 2 xx x xxx −= +− .3 1 2 9 8 ≥ − − − − − x x x x . )sin23)(1cos32(cos 2sinsin3 3 0 2 ∫ −+− − π dx xxx xx ( ) 1z z x y x y− − = + + 3 44 )).().(( xyzzxyyzx yx +++ 01: =+−∆ yx ∆ ) 4 5 ; 2 5 ( 12 2 1 zyx = − − = 2 3 3 3 1 1 + = − − = − z y x ∆ 04)2).(2( =+−− iziziz 04 22 =−+ yyx 036184 22 =++++ yyxx :,: lần lượt chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 9b ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: , (R ) Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013 Môn: TOÁN ; Khối: A, A 1 Câu 1 Nội dung Điểm 1. * Tập xác định: R \{-1} * Sự biến thiên: − Chiều biến thiên: y’ = với mọi x ≠ -1 nên hàm số đồng biến trên các khoảng. − Cực trị: Hàm số không có cực trị. 0,25 − Giới hạn và tiệm cận: , ⇒ tiệm cận ngang y = 2, , ⇒ tiệm cận đứng x = -1. 0,25 − Bảng biến thiên: 0,25 − Đồ thị: Đồ thị đi qua các điểm (0, −1); (2, 1) và nhận I(-1, 2) làm tâm đối xứng. Vẽ đồ thị Bạn đọc tự vẽ ( xin cảm ơn) 0,25 2. Gọi k là hệ số góc của đt suy ra PT : y = k( x+1) + 2. PT hoành độ giao điểm của và (C) : k( x+1) +2 (*) Đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B PT (*) có 2 nghiệm phân biệt k < 0 . 0,25 Với k < 0 gọi A( x 1 ; k(x 1 + 1) + 2), B( x 2 ; k(x 2 + 1) + 2) là các giao điểm của với ( C ) thì x 1 , x 2 là các nghiệm của PT (*) . Theo Viet ta có . 0,25 Ta có AB = = =, d( O ; ) = 0,25 Theo bài ra diện tích tam giác ABC bằng nên ta có : 0,25 1 ∆ 2 9 11 1 − = − = − + zyx 2 ∆ 1 3 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN MÔN TOÁN lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Học sinh phải ghi lớp vào phần phách ghi “Ban A, B” hay “Ban D” vào phần làm Ban A, B làm các câu 1, 2, 3, 4, Điểm câu theo thứ tự là: 3,5; 1,5; 3; 1; Ban D làm các câu 1, 2, 3ab, 4, Điểm câu theo thứ tự là: 4; 1,5; 2,5; 1; x−2 có đồ thị (C) x −1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (∆): y = x + c) Đường thẳng (d) qua điểm A(–1; –3) có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (d) (C) Câu 1: Cho hàm số y = Câu 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: x+2 y = f(x) = đoạn [–1; 2] x2 + Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, ∆ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Gọi H trung điểm AB a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA HC c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Câu 4: Giải hệ phương trình sau: cos x − cos y = y − x   x + y − ( x + 1) y + = Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có AB // CD, CD = 2AB, D(–7; 3), trung điểm BC E(4; 5), đỉnh A thuộc đường thẳng (d): x + 4y – = diện tích hình thang 30 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết A có tọa độ nguyên – Hết – Câu ĐÁP ÁN Đáp án Ý x−2 x −1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số * Tập xác định: D = R\{1} * lim y = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị Cho hàm số y = a Biểu điểm Ban D Σ =4 Σ =2 0,25 x →±∞  lim+ y = −∞ x →1 ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị  y = +∞  xlim − →1 * y' = > 0, ∀ x ∈ D ( x − 1) ⇒ Hàm số đồng biến khoảng xác định * Bảng biến thiên: x –∞ +∞ y' + + +∞ y –∞ * Đồ thị: 0,25 0, 0,5 0,5 b c Đồ thị nhận I(1; 1) làm tâm đối xứng Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (∆): y = x + Tiếp tuyến (D) // (∆) ⇒ (D) có hệ số góc k = Gọi x0 hoành độ tiếp điểm (D) (C) x = =1 ⇔  ⇒ y'(x0) = k = ⇔ ( x0 − 1)  x0 = Với x0 = ⇒ y0 = ⇒ (D): y = 1(x – 0) + = x + Với x0 = ⇒ y0 = ⇒ (D): y = 1(x – 2) + = x – Đường thẳng (d) qua điểm A(–1; –3) có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (d) (C) Σ =1 0,25 0,25 0,25 0,25 Σ =1 (d) qua A có hệ số góc m ⇒ (d): y = m(x + 1) – Phương trình hoành độ giao điểm (d) (C) x−2 = mx + m − x −1 ⇔ x – = (mx + m – 3)(x – 1) (Vì x = không nghiệm phương trình) ⇔ mx2 – 4x – m + 5= (1) * m = 0: (1) ⇔ x = ⇒ (d) (C) có giao điểm * m ≠ 0: ∆' = m2 – 5m + + < m < 4: (1) VN ⇒ (d) (C) giao điểm + m = hay m = 4: (d) (C) có giao điểm \ + m < hay m > 4: (d) (C) có giao điểm phân biệt Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: x+2 y = f(x) = đoạn [–1; 2] x2 + Hàm số xác định liên tục đoạn [–1; 2] − 2x y' = ; f'(x) = ⇔ x = ∈ [–1; 2] ( x + 2)3 Ta có f(–1) = ; f(1) = ; f(2) = 3 f ( x) = ; Min f ( x) = Vậy Max [ −1;2] [ −1;2] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, ∆SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Gọi H trung điểm AB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD (SAB) ⊥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ (ABCD) AB a Ta có: SABCD = a2; SH = = 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Σ = 1,5 0,25 0,5 0,25 0,5 Σ = 2,5 Σ =1 0.25 0,25 S ABCD SH a a3 = a = Tính khoảng cách hai đường thẳng SA HC Gọi E trung điểm CD ⇒ AE // HC ⇒ HC // (SAE) ⇒ d(HC, SA) = d(HC, SAE) = d(H, SAE) Dựng HK ⊥ AE K; HI ⊥ SK I Ta có AE ⊥ SH; AE ⊥ HK ⇒ AE ⊥ (SHK) ⇒ HI ⊥ AE Do HI ⊥ (SAE) ⇒ d(H; SAE) = HI 1 = + = 2+ = ∆ AHE vuông H ⇒ 2 HK HA HE a a a 1 19 = + = 2+ = ∆ SHK vuông H ⇒ 2 HI HK HS a 3a 3a Do VSABCD = b ⇒ HI = a 57 19 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Dựng HM ⊥ BD M, HN ⊥ SM N Ta có BD ⊥ SH, BD ⊥ HM ⇒ BD ⊥ (SHM) ⇒ HN ⊥ BD mà HN ⊥ SM ⇒ HN ⊥ (SBD) ⇒ d(H; SBD) = HN BH a Ta có ∆ BMH vuông cân M ⇒ MH = = 1 28 a 21 = + + = ⇒ HN = 2 = HN HM HS a 3a 3a 14 Vì H trung điểm AB ⇒ d(A; SBD) = 2d(H; SBD) = 0,25 Σ = 1,5 0,25 0,5 0, a 57 19 Vậy d(HC, SA) = HI = c 0,25 cos x − cos y = y − x Giải hệ phương trình :   x + y − ( x + 1) y + = Xét f(t) = cost + 2t có f'(t) = –sint + > ∀ t ⇒ Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước Trường THPT Hùng Vương ĐỀ THI THỬ LẦN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1.5 điểm) Cho hàm số y  x  3x C  Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x   x  3x  đoạn  0;2 Câu (0.5 điểm) Giải phương trình log  x     x tập số thực Câu (1.0 điểm) Tính tích phân I  x 3x  dx Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh AB  a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD  , SD hợp với mặt phẳng ABCD  góc 450 Gọi M trung điểm cạnh CD Tính theο a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AM Câu (1.0 điểm)  sin 2  biết cos        ;  cos 2 Tính giá trị biểu thức P  Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm học sinh K12 học sinh K11 Trong trận đấu, Huấn luyện viên Trần Tý cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có học sinh K12 chọn Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C có đáy ABC tam giác đều, cạnh AB  a , AA1  2a Tính theο a thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C khoảng cách từ A đến mp A1BC  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A , gọi M trung điểm BC , N thuộc cạnh AB saο cho AB  4AN Biết M  2;  , phương trình đường thẳng CN : x  y   điểm C nằm phía trục hoành Tìm tọa độ điểm A  x  2 x  y   x  x  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  tập số thực  x  x x  y   2x  x  y     Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b  thỏa mãn  a  b   a 2b Tìm Min P, với P a b   b 1 a 1 a  b2  ... Trang 5/5 - Mã đề thi 122 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ( lần 1) GV đề: Nguyễn Văn Bảy I Một vài nhận xét đề thi Nội dung kiến thức đề thi tương đương đề thi minh họa đề thi thử nghiệm giáo dục... trúc đề thi: gồm có phần -Phần 1: gồm 30 câu hỏi nhận biết thông hiểu.( từ câu đến câu 30) - Phần 2: gồm 20 câu hỏi thông hiểu, vận dụng thấp vận dụng cao.( từ câu 31 đến câu 50) Câu hỏi đề thi. .. khác thỏa mãn loga2 b − logb (a b ) = − Tính giá trị biểu thức P ( ) loga a ab + 2017 A P = 2019 B P = 2020 C P = 2017 D P = 2016 Câu 39: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất