De thi thu mon Toan truong Hong Duc (de hay) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
Trờng ĐH Hồng Đức Đề thi thử đh-cđ năm 2008 Khoa khoa học tự nhiên Môn: Toán, Khối A Thời gian làm bài 180 phút Câu I. (2.0 điểm) 1. Cho hệ phơng trình: 2 2 4 4 7 0 2 0 x y x y mx y + + = + = a. Tìm m để hệ có nghiệm. b. Khi hệ có hai nghiệm (x 1 , y 1 ), (x 2 ; y 2 ) (không nhất thiết khác nhau), tìm m để biểu thức P = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 đạt giá trị lớn nhất. 2. Giải phơng tình: 2 3 2 ln ln 6 ln ln 2 0x x x x+ + + = . Câu II. (2.0 điểm) 1. Giải phơng trình: ( ) ( ) 2 sin cos sin sin 2x x = . 2. Tìm tất cả những điểm trên mặt phẳng tọa độ mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới parabol (P): x 2 = 8y. Câu III. (2.0 điểm) 1. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng: 2 1 0 4 0 x z x y = + = và 3 2 0 2 0 x y y z + = = 2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = BC = CD = DA = SA = SC. Chứng minh rằng: a. Các mặt phẳng ABCD và SBD vuông góc với nhau. b. SBD là tam giác vuông. Câu IV. (2.0 điểm) Cho hàm số f(x) = 2x 3 9x 2 + 12x 4 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f(x). 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục hoành. Câu V. (2.0 điểm) 1. Chứng minh đẳng thức: ( ) ( ) 1 0 1 1 1 n m m m n x x dx m n C + = + + , với m và n là hai số tự nhiên. 2. Tìm hệ số của x 6 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 10 2 3x x + ữ ---------------Hết---------------- Trường Đại Học Hồng Đức Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Thời gian 180 phút Câu 1.(2,0 điểm) Cho h{m số y x4 2mx2 3m 2(1) với m l{ tham số thực a)khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số (1) m=1 b)Tìm m để h{m só (1) có điểm cực tiểu h{m số nằm trục Ox Câu 2.(1,0 điểm) a)Cho góc thõa m~n Tính M sin cos 3 b)Cho số phức z thõa m~n hệ thức : (2 i) z (1 i) z i Tìm phần thực v{ phần ảo z Câu 3.(0,5 điểm) : Giải phương trình sau tập số thực : log3 ( x 1) log3 (11 x) log x 1 2 3( y 1) x x y y 25 Câu 4.(1,0 điểm):Giải hệ phương trình: 2 3( x 2) x x y y 25 Câu 5.(1,0 điểm):Tính tích ph}n : I ( 1 x x 3cos )dx x2 Câu 6.(1,0 điểm).Cho khối chóp S.ABC có đ|y ABC vuông B; AB a 3; BC a Gọi M l{ trung điểm AC.Biết tam gi|c SBM v{ mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng (ABC),tính thể tích khối chóp S.ABC v{ khoảng từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Câu 7.(1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam gi|c ABC có hình chiếu vuông góc đỉnh A lên BC l{ H(4;5).AH kéo d{i cắt đường tròn ngoại tiếp tam gi|c ABC D,đường tròn ngoại tiếp tam gi|c BHD có phương trình ( x 3)2 ( y 3)2 Biết đường thẳng chứa cạnh AC qua điểm M(7;5) v{ đỉnh A thuộc đường thẳng Tìm tạo độ c|c đỉnh tam gi|c ABC x 1 y z ;mặt 1 2 phẳng (P): v{ điểm Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) cho tam gi|c MAOc}n M Gọi H l{ hình chiếu vuông góc M lên mặt phẳng (P),h~y lập phương trình mặt cầu đường kính MH Câu 8.(1,0 điểm) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d : Câu 9.(0,5 điểm):Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp tất c|c số tự nhiên có chữ số kh|c Tìm x|c xuất để số chọn có số chữ số chẵn v{ số chữ số lẻ Câu 10 (1,0 điểm):Xét số thực x.Tìm gi| trị nhỏ biểu thức sau : x (3 3) x x ( 3) x P x 3x x ( 1) x x ( 1) x 2 _Hết _ Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN MÔN TOÁN lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Học sinh phải ghi lớp vào phần phách ghi “Ban A, B” hay “Ban D” vào phần làm Ban A, B làm các câu 1, 2, 3, 4, Điểm câu theo thứ tự là: 3,5; 1,5; 3; 1; Ban D làm các câu 1, 2, 3ab, 4, Điểm câu theo thứ tự là: 4; 1,5; 2,5; 1; x−2 có đồ thị (C) x −1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (∆): y = x + c) Đường thẳng (d) qua điểm A(–1; –3) có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (d) (C) Câu 1: Cho hàm số y = Câu 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: x+2 y = f(x) = đoạn [–1; 2] x2 + Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, ∆ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Gọi H trung điểm AB a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA HC c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Câu 4: Giải hệ phương trình sau: cos x − cos y = y − x x + y − ( x + 1) y + = Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có AB // CD, CD = 2AB, D(–7; 3), trung điểm BC E(4; 5), đỉnh A thuộc đường thẳng (d): x + 4y – = diện tích hình thang 30 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết A có tọa độ nguyên – Hết – Câu ĐÁP ÁN Đáp án Ý x−2 x −1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số * Tập xác định: D = R\{1} * lim y = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị Cho hàm số y = a Biểu điểm Ban D Σ =4 Σ =2 0,25 x →±∞ lim+ y = −∞ x →1 ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị y = +∞ xlim − →1 * y' = > 0, ∀ x ∈ D ( x − 1) ⇒ Hàm số đồng biến khoảng xác định * Bảng biến thiên: x –∞ +∞ y' + + +∞ y –∞ * Đồ thị: 0,25 0, 0,5 0,5 b c Đồ thị nhận I(1; 1) làm tâm đối xứng Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (∆): y = x + Tiếp tuyến (D) // (∆) ⇒ (D) có hệ số góc k = Gọi x0 hoành độ tiếp điểm (D) (C) x = =1 ⇔ ⇒ y'(x0) = k = ⇔ ( x0 − 1) x0 = Với x0 = ⇒ y0 = ⇒ (D): y = 1(x – 0) + = x + Với x0 = ⇒ y0 = ⇒ (D): y = 1(x – 2) + = x – Đường thẳng (d) qua điểm A(–1; –3) có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (d) (C) Σ =1 0,25 0,25 0,25 0,25 Σ =1 (d) qua A có hệ số góc m ⇒ (d): y = m(x + 1) – Phương trình hoành độ giao điểm (d) (C) x−2 = mx + m − x −1 ⇔ x – = (mx + m – 3)(x – 1) (Vì x = không nghiệm phương trình) ⇔ mx2 – 4x – m + 5= (1) * m = 0: (1) ⇔ x = ⇒ (d) (C) có giao điểm * m ≠ 0: ∆' = m2 – 5m + + < m < 4: (1) VN ⇒ (d) (C) giao điểm + m = hay m = 4: (d) (C) có giao điểm \ + m < hay m > 4: (d) (C) có giao điểm phân biệt Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: x+2 y = f(x) = đoạn [–1; 2] x2 + Hàm số xác định liên tục đoạn [–1; 2] − 2x y' = ; f'(x) = ⇔ x = ∈ [–1; 2] ( x + 2)3 Ta có f(–1) = ; f(1) = ; f(2) = 3 f ( x) = ; Min f ( x) = Vậy Max [ −1;2] [ −1;2] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, ∆SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Gọi H trung điểm AB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD (SAB) ⊥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ (ABCD) AB a Ta có: SABCD = a2; SH = = 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Σ = 1,5 0,25 0,5 0,25 0,5 Σ = 2,5 Σ =1 0.25 0,25 S ABCD SH a a3 = a = Tính khoảng cách hai đường thẳng SA HC Gọi E trung điểm CD ⇒ AE // HC ⇒ HC // (SAE) ⇒ d(HC, SA) = d(HC, SAE) = d(H, SAE) Dựng HK ⊥ AE K; HI ⊥ SK I Ta có AE ⊥ SH; AE ⊥ HK ⇒ AE ⊥ (SHK) ⇒ HI ⊥ AE Do HI ⊥ (SAE) ⇒ d(H; SAE) = HI 1 = + = 2+ = ∆ AHE vuông H ⇒ 2 HK HA HE a a a 1 19 = + = 2+ = ∆ SHK vuông H ⇒ 2 HI HK HS a 3a 3a Do VSABCD = b ⇒ HI = a 57 19 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Dựng HM ⊥ BD M, HN ⊥ SM N Ta có BD ⊥ SH, BD ⊥ HM ⇒ BD ⊥ (SHM) ⇒ HN ⊥ BD mà HN ⊥ SM ⇒ HN ⊥ (SBD) ⇒ d(H; SBD) = HN BH a Ta có ∆ BMH vuông cân M ⇒ MH = = 1 28 a 21 = + + = ⇒ HN = 2 = HN HM HS a 3a 3a 14 Vì H trung điểm AB ⇒ d(A; SBD) = 2d(H; SBD) = 0,25 Σ = 1,5 0,25 0,5 0, a 57 19 Vậy d(HC, SA) = HI = c 0,25 cos x − cos y = y − x Giải hệ phương trình : x + y − ( x + 1) y + = Xét f(t) = cost + 2t có f'(t) = –sint + > ∀ t ⇒ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM 2015-2016 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ www.NhomToan.com Câu 1.(2,5 điểm) Cho hàm số : y = 2x − (C ) x +1 a) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ bằng Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + x − x + đoạn [- 2; 2] Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 52 x − 24.5 x−1 − = log x + 2log ( x − 1) + log = b) Giải phương trình: Câu (0,5 điểm) Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán- Tin gồm 10 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý- Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên chuyên đề Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, AB = BC Gọi D trung điểm AB, E nằm đoạn thẳng AC cho AC = 3EC Biết phương 16 trình đường thẳng chứa CD x − y + = điểm E ;1÷ Tìm tọa độ điểm A, B, C Câu (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau 2 x + xy + x = y + x y + y x + x + − + y = − y Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ab ≥ ; c ( a + b + c ) ≥ b + 2c a + 2c + + 6ln(a + b + 2c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 1+ a 1+ b - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm! Họ tên thí sinh Số báo danh SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM 2015-2016 Môn thi: Toán 12 Câu Ý Nội dung Câu 2x − (2,0 Cho hàm số : y = x + (C ) điểm) a) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ bằng a) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) TXĐ: R \ { − 1} y' = > , ∀x ≠ −1 ( x + 1) Điểm 1,5 0,5 Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) va (−1;+∞) Hàm số cực trị lim y = ⇒ đồ thị có tiệm cận ngang y = x → ±∞ lim y = +∞ ; lim+ y = −∞ ⇒ đồ thị có tiệm cận đứng x = -1 x → −1− 0,25 x → −1 - Bảng biến thiên −∞ x y' y +∞ -1 + + +∞ −∞ * Đồ thị: b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ bằng 1 Với y = ⇒ x − = x + ⇒ x = ; y ' ( 4) = 1 Phương trình tiếp tuyến điểm A(4;1) là: y = ( x − 4) + = x + 5 Câu Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x (0,5 Phương trình tương đương: ⇔ 4sinx + cosx = + sinx.cosx ⇔ 2sinx(2 –cosx) – (2 – cosx) = điểm) ⇔ (2 – cosx) ( 2sinx -1) = π − cosx = (VN ) x = + k 2π ⇔ ⇔ (k ∈ z ) sinx = π x = + k 2π Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + x − x + đoạn [ −2; 2] (1,0 điểm) Xét đoạn [ −2; 2] ta có: f’(x) = 3x2 + 6x -9 x = −3 (l ) f’(x) = ⇔ x = 0,25 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 Ta có: f(-2) = 23, f(1) = - , f(2) = Vậy: max f( x) = f (−2) = 23 , f( x ) = f (1) = −4 [ −2;2] [ −2;2] Giải phương trình: a) − 24.5 2x b) Câu (1,0 điểm) 0,25 x−1 0,25 1,5 −1 = log x + 2log ( x − 1) + log = Ta có: 52 x − 24.5 x−1 − = ⇔ 52 x − 24 x −1 = 0,25 Đặt t = 5x , ( t > 0) t = 24 a) Phương trình trở thành: ⇔ t − t − = ⇔ t = − (l ) t = Với ta có x =1 Vậy phương trình có nghiệm x = x = -1 0.25 0,25 ĐK: x >1 b) Ta có pt ⇔ log x + log ( x − 1) + log = ⇔ log x( x − 1) + log = 2 ⇔ log x( x − 1) = log 0,25 x = ⇔ x ( x − 1) = ⇔ 0.25 x = −2 Đối chiếu điều kiện ta thấy pt có nghiệm x =3 0,25 Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán- Tin gồm 10 giáo viên có 1,00 giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý- Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên chuyên đề Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ 0,25 Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = C102 C122 = 2970 Câu (0,5 điểm) Gọi A: “Các giáo viên chọn có nam nữ” Suy A : “ Các giáo viên chọn có nam nữ” n( A ) = C32 C32 + C72 C92 = 765 n(A) TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180’ không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 Câu (1,0 điểm) Xác định m để hàm số sau đồng biến khoảng (0; +∞): y xm x2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau tập số thực: a sin2x - cos2x = với x (o; 3 ) b log 2 ( x 1) log ( x x 1) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = x tan xdx Câu (1,0 điểm) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Lấy ngẫu nhiên số A , tính xác suất để lấy số có chứa chữ số Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) mặt phẳng P : x y z a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mp (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vuông góc với mp (P) biết mp (Q) cắt hai trục Oy, Oz điểm phân biệt M N cho OM = ON Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác có cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 300 Biết hình chiếu vuông góc A’ (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm E(2; 3) thuộc đoạn thẳng BD, điểm H(-2; 3) K(2; 4) hình chiếu vuông góc điểm E AB AD Xác định toạ độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau tập R x 1 x 1 1 x x x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thuộc đoạn [0; 1] Chứng minh: a b c (1 a)(1 b)(1 c) b c 1 a c 1 a b 1 ========= Hết ========== SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN: TOÁN –LẦN I (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x 5sin x b) Giải bất phương trình: log 0,5 x log 0,25 ( x 1) log Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I dx 2x 1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;2); B(3;1;0) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 4z + = Tìm tọa độ điểm C nằm mặt phẳng (P) cho CA = CB mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) 10 a) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức x x với x x b) Từ chữ số 1, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Tính xác suất để số chọn số chẵn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M trung điểm CD, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) với H giao điểm AC với BM Góc (SCD) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB SM theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC, gọi D điểm đối xứng với C qua A Điểm H(2; -5) hình chiếu vuông góc điểm B AD, điểm K(-1; -1) hình chiếu vuông góc điểm D AB, đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABD có phương trình x 12 y 2 25 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm A có hoành độ dương Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực 6 x3 x y y xy x x y x y Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b a, b 0;1 thỏa mãn: ( a b3 )(a b) ab(1 a)(1 b) Tìm giá trị lớn biểu thức P 1 a 1 b 3ab a b -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Hä tªn thÝ sinh: ; SBD