36. De thi thu mon toan trac nghiem 2017 thpt Tran Phu Ha Tinh lan 1

HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 008 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + sin x A ¡ B ∅ Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = A y = x − B y = 3x + C ( 1; ) D ( −∞; ) 2x + điểm có hoành độ x = là: x C y = x + D y = x + Câu 3: Nếu đường thẳng y = x tiếp tuyến parabol f ( x ) = x + bx + c điểm ( 1;1) cặp ( b;c ) cặp : A ( 1;1) B ( 1; −1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Câu 4: Khoảng đồng biến hàm số y = x + x lớn : A ¡ B ( 0; +∞ ) C ( −2;0 ) D ( −∞; −2 ) Câu 5: Một cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km/h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E ( v ) = cv t c số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao bằng: A km/h B km/h C 10 km/h D 12 km/h Câu 6: Nếu hàm số f ( x ) = 2x − 3x − m có giá trị cực trị trái dầu giá trị m là: A B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −1;0 ) D [ 0;1] Câu 7: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + 2x + khoảng [ 0;3] là: A B 18 C D Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 2x + là: A B 2 C D Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm 2 hàm số, khoảng lõm hàm số f ( x ) = x − 3mx + 2m x + là: A ( m; +∞ ) Trang B ( −∞;3) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; m ) Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x + ( m + 1) x − m − Hàm số có hai giá trị cực trị dấu khi: A m < C −1 < m < B m > −1 D m < −1 ∪ m > Câu 11: Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích toàn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A R = 3 2π B R = π Câu 12: Tập xác định hàm số y = A ( −∞;5 ) C R = 2π ln ( x − 16 ) π là: x − + x − 10x + 25 B ( 5; +∞ ) D R = D ¡ \ { 5} C ¡ Câu 13: Hàm số y = ln ( x + 1) + tan 3x có đạo hàm là: A 2x + tan 3x + x +1 B 2 C 2x ln ( x + 1) + tan 3x Câu 14: Giải phương trình y" = biết y = e x − x 2x + tan 3x x +1 2 D 2x ln ( x + 1) + tan 3x A x = 1− 1+ ,x = 2 B x = 1− 1+ ,x = 3 C x = −1 − −1 + ,x = 2 D x = 1+ 3 ) ( ) ( 3 3 Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số: y = x + + x + + x + − x + là: A B C D Câu 16: Cho hàm số y = e3x sin 5x Tính m để 6y '− y"+ my = với x ∈ ¡ : A m = −30 B m = −34 Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y = log C m = 30 ( x2 − x D m = 34 ) A D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) B D = ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít A 11340,000 VND/lít Trang B 113400 VND/lít C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x = x ( x − ) với x > x−4 A ( − x ) 9a b = −3a.b với a ≤ C Câu 20: Cho phương trình B ( a − 3) D a +b = với a ≥ 0, a − b ≠ a −b a−b = ( a − 3) với ∀a ∈ ¡ log 4x log x = khẳng định sau đúng: log 2x log16 8x A Phương trình có hai nghiệm B Tổng nghiệm 17 C Phương trình có ba nghiệm D Phương trình có nghiệm Câu 21: Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ) , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 100 có con? A 900 Câu 22: Nếu F ( x ) = ∫ B 800 ( x + 1) dx x + 2x + A F ( x ) = ln ( x + 2x + 3) + C C F ( x ) = x + 2x + + C C 700 D 1000 B F ( x ) = x + 2x + + C D F ( x ) = ln x +1 x + 2x + +C π 2x −1.cos x dx Câu 23: Trong số đây, số ghi giá trị ∫ + 2x π − A B C D 1 ∫ Câu 24: Trong số đây, số ghi giá trị A B 2 C xdx + 5x ? D 10 Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn hai parabol ( P ) : y = x + 3x đường thẳng d : y = 5x + là: A 32 Trang B 22 C D 49 Câu 26: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = A π π quay quanh trục Ox tạo thành là: B π 3−π ( ) C π 3 −1 ( ) D π ( ) −1 Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' ( t ) = 3at + bt ban đầu bể nước Sau giây thể tích nước bể 150m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100m Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 2200 m3 C Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  9x  là: A 25 B 24 C D 30 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A 1; 5;  , B  3; 1;  ,C  2;0;1 , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G  2; 2; 4 B G  2; 4; 2 C G  2; 2;  D G  2; 4; 2  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1) B(4; 1;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 B  x     y     z  1  2 D  x  3   y     z  1  A  x  3   y     z  1  C  x     y  3   z  1  2 2 2 x 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) nghịch biến khoảng (1;  ) Câu 4: Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1) (1;  ) D Hàm số nghịch biến Câu 5: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường tròn đáy 8cm Thể tích khối nón là: A 128 (cm ) B 384 (cm ) C 96  (cm3 ) D 48 (cm )     Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 1; 2;3 , b   2;3; 1 Toạ độ Vectơ a  2b là: A  3;8;3 B  3;6;1 C  4;8;1 D  3;8;1 Câu 7: Họ nguyên hàm hàm số f (x)  e2x là: 1 A 2e x  C B e x  C C e 2x  C D e 2x  C 2 Câu 8: Tập hợp giá trị a để phương trình: x  4x  log a   có nghiệm thực phân biệt là: A  0;3 1  C  ;3   27  B 1;3 Câu 9: Tập xác định hàm số: y  log A  0; 2 2 x là: x2 B (0; 2) Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình 3x   A ( ; 4) B [-4;  ) 1  D  ;3  3  C  ; 2   0;  là: C  ; 4 D  2;  D ( 4;  ) Like fanpage fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB  a ; BC  2a ; A 'C  21a Thể tích khối hộp chữ nhật là: A V  4a (đvtt) B V  16a (đvtt) C V  a (đvtt) D V  8a (đvtt) Câu 12: Cho hàm số y  ln , với x  1 , kết luận sau đúng? 1 x A y ' 2y  B y ' e y  C yy '  D y ' e y  Câu 13: Đạo hàm hàm số y  log (x  1) A y '  (x  1) ln B y '  2x ln (x  1) C y '  2x (x  1) ln D y '  2x (x  1) Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số y  x  x3 x3 B C 2x  C xC C 3 Câu 15: Giá trị lớn hàm số f (x)  x  3x  đoạn  1; 2 là: A A B Câu 16: Họ nguyên hàm hàm số y  s inx là: A cos x  C B  cos x  C Câu 17: Nếu lg  a lg 9000 bằng: B  2; ) x2 xC C 2 D C tan x  C D cot x  C A a B 3a C a  Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình log  x  3x    là: A  ;1 D C 1; 2 D  2a D (;1   2; ) Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC  , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA  Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 2 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 3 x2 Câu 20: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: x 2 A x  B x  2 C y  D y  1 Câu 21: Hàm số y   x đồng biến tập tập sau? A  2;  B  2; 2 \ 0 C  0;  D  2; 0 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: a3 3a 3 A V  (đvtt) B V  3a (đvtt) C V  (đvtt) a (đvtt) D V  3 Câu 23: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x  y là: x 1 A B C D Câu 24: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: Like fanpage fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT A 36a B 60a 3 C 48a D 12a Câu 25: Cho số thực thỏa mãn   loga x ;   log b x Khi logab2 x tính theo ,  bằng: A 2(  )   2 B 2   Câu 26: Cho hàm số f (x) C thoả mãn  2    f  x dx  ,  f  x dx  D 2 2   Khi giá trị tổng  f  x dx   f  x dx bằng: A B D C 2 x 1 là: x2 1 A B C Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 0; 4 , B  2;1;3 , C  3; 4;  toạ độ điểm D bằng: Câu 27: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A D  2;5;9  B D  4;3; 5 D hình bình hành C D  5;3; 4  D D  5; 2;9  C R D  ;3 ABCD biết Câu 29: Tập xác định hàm số y  x  3x là: A R \ 0 B  3;   Câu 30: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A 14a B 56a C 28a D a 2 Câu 31: Tập hợp giá trị m để bất phương trình: m.9 2x  x  1  2  2 1 A  ;   B  ;   C  ;  4  9  9 4 2x  x  8m   có nghiệm là: 1  D  ;  4  Câu 32: Kết phép tính tích phân  ln(2x  1)dx biểu diễn dạng a.ln  b , giá trị tích ab3 bằng: 3 C D  2 Câu 33: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y   x  3x  mx  nghịch biến  2;   là: A B A  ; 3 B  ; 0 C  ; 3 D  ;  Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho A  2; 1;3 ; B 1; 2; 1 ...HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 001 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị ? A B C D Câu 2: Cho hàm số y = − x − 2x − x − Khẳng định sau ? 1  A Hàm số cho nghịch biến  −∞; − ÷ 2    B Hàm số cho nghịch biến  − ; +∞ ÷   1    C Hàm số cho nghịch biến  −∞; − ÷∪  − ; +∞ ÷ 2    D Hàm số cho nghịch biến ¡ Câu 3: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = tan x B y = 2x + x C y = x − 3x + D y = x + Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? A y = 4x − x B y = 4x − 3sin x + cos x C y = 3x − x + 2x − D y = x + x Câu 5: Cho hàm số y = − x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến [ 0;1] B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) C Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) D Hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = − x∈[ 0;2] B y = − x∈[ 0;2] x2 − đoạn [ 0; 2] x +3 y = −2 C xmin ∈[ 0;2] y = −10 D xmin ∈[ 0;2] Câu 7: Đồ thị hàm số y = x − 3x + 2x − cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB = B AB = 2 C AB = D AB = Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Trang A m = B m = 3 C m = − 3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = D m = x2 + mx + có hai đường tiệm cận ngang A m = B m < Câu 10: Cho hàm số y = C m > D m > 3x − có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho x −3 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 ( 1; −1) ; M ( 7;5 ) B M1 ( 1;1) ; M ( −7;5 ) C M1 ( −1;1) ; M ( 7;5 ) D M1 ( 1;1) ; M ( 7; −5 ) Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn tích 16π m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức C 2m a a a viết dạng hữu tỷ là: A a B a Câu 13: Hàm số y = ( 4x − 1) −4 C a D a có tập xác định là: B ( 0; +∞ ] A ¡ D 2,4m  1 C ¡ \  − ;   2  1 D  − ; ÷  2 π Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: A y = π x +1 B y = π π x − +1 2 C y = π x −1 D y = π π x + −1 2 Câu 15: Cho hàm số y = 2x − 2x Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − 3x + ) A D = ( −2;1) B D = ( −2; +∞ ) Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y = −2 x Trang B y = −3x C D = ( 1; +∞ ) D D = ( −2; +∞ ) \ { 1} C y = x − D y = x − Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = ln ( x − 1) − B y ' = (2 ) x 1− x 2x x−2 2x C y ' = 2−x 2x D y ' = ln ( x − 1) − 2x Câu 19: Đặt a = log 5; b = log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20 = C log15 20 = a (1+ a) b ( a + b) B log15 20 = b ( 1+ b) D log15 20 = a ( 1+ a ) b (1+ a) a ( 1+ b) a ( 1+ b) b (1+ a) Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa < a < b Khẳng định sau A 1 HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 002 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) , y = f ( x ) có đồ thị (C) (C 1) Xét khẳng định sau: Nếu hàm số y = f ( x ) hàm số lẻ hàm số y = f ( x ) hàm số lẻ Khi biểu diễn (C) ( C1 ) hệ tục tọa độ (C) ( C1 ) có vô số điểm chung Với x < phương trình f ( x ) = f ( x ) vô nghiệm Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng Số khẳng định khẳng định là: A B C D Câu 2: Số cực trị hàm số y = x − x là: A Hàm số cực trị B có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Câu 3: Cho hàm số y = x − 3x + Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = −1 D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A −1 + ( − 1+ x B -3 ) khoảng ( 0; +∞ ) C D Không tồn Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định liên tục R, có đạo hàm cấp 1, cấp điểm x = a Xét khẳng định sau: Nếu f " ( a ) < a điểm cực tiểu Nếu f " ( a ) > a điểm cực đại Nếu f " ( a ) = a điểm cực trị hàm số Số khẳng định A Trang B C D Câu 6: Cho hàm số y = x −1 (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm mx − cận đứng A m ∈ ¡ \ { 0;1} B m ∈ ¡ \ { 0} Câu 7: Hàm số y = C m ∈ ¡ \ { 1} D ∀m ∈ ¡ x + mx + đạt cực đại x = m = ? x+m A -1 B -3 C D x − m2 Câu 8: Hàm số y = có giá trị nhỏ đoạn [ 0;1] -1 khi: x +1 m = − B   m =  m = −1 A  m = D m = C m = −2 Câu 9: Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y = 4x có x − 2mx + đường tiệm cận A m = B m = ∪ m = −2 C m = −2 D m < −2 ∪ m > x + m2 Câu 10: Hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) x +1 khi:  m < −1 A  m > B −1 ≤ m ≤ C ∀m D −1 < m < Câu 11: Người ta muốn sơn hộp không nắp, đáy hộp hình vuông tích (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm Giả sử độ dày lớp sơn nơi hộp A Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) B Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) C Cạnh đáy 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp 0,5 (đơn vị chiều dài) D Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) Câu 12: Nếu a = log 3; b = log : a b A log 360 = + + B log 360 = a b + + a b + + D log 360 = a b + + C log 360 = Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = xe 2x +1 2x +1 A y ' = e ( 2x + 1) e Trang 2x B y ' = e ( 2x + 1) e C y ' = 2e 2x +1 D y ' = e 2x +1 Câu 14: Tìm tập xác định hàm số sau f ( x ) = log − 2x − x x +1  −3 − 17   −3 + 17  ; −1÷ ;1÷ A D =  ÷∪  ÷ 2     B ( −∞; −3) ∪ ( −1;1)  −3 − 17   −3 + 17  C D =  −∞;  ∪  −1;  2     D ( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ ) Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = 2x + m + log  mx − ( m − ) x + 2m − 1 ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f(x) xác định với x ∈ ¡ A m > B m > C m < −4 D m > ∪ m < −4 Câu 16: Nếu a = log15 A log 25 15 = 5(1− a ) Câu 17: Phương trình x x = A  x = Câu 18: Biểu thức 15 A x 18 B log 25 15 = −x + 2x − x +1 3( 1− a ) C log 25 15 = 2( 1− a ) D log 25 15 = 5(1− a ) = có nghiệm là: chọn đáp án  x = −1 B  x = x = C  x = x = D  x = x x x x ( x > ) viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: 15 B x 18 C x 16 D x 16 Câu 19: Cho a, b, c > log a c = 3, log b c = 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau: A log ab c = 30 B log ab c = 30 C log ab c =  a2 a2 a4 Câu 20: Giá trị biểu thức P = log a  15 a  A B 12 13 30 D log ab c = 30 13  ÷ bằng: ÷  C D Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, liên cách tháng Số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau 18 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả (làm tròn kết hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian anh Bách vay Trang A 10773700 (đồng) B 10774000 (đồng) C 10773000 (đồng) D 10773800 (đồng) Câu 22: Một nguyên hàm f ( x ) = ( 2x − 1) e x là: B ( x − 1) e x A xe x 1 C x e x D e x Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos ( 2x + 3) A ∫ f ( x ) dx = − sin ( 2x + ) + C B ∫ f ( x ) HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 003 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành A y = x + 3x − B y = − x − 2x + x − C y = − x + 2x − D y = − x − 4x + Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y = x2 + x + là: x −1 A ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) C ( 3; +∞ ) D ( −1;3) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn [ a; b ] Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến ( a; b ) f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) Giả sử f ( a ) > f ( c ) > f ( b ) , ∀c ∈ ( a, b ) suy hàm số nghịch biến ( a; b ) Giả sử phương trình f ' ( x ) = có nghiệm x = m hàm số f ( x ) đồng biến ( m, b ) hàm số f(x) nghịch biến ( a, m ) Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a, b ) , hàm số đồng biến ( a, b ) Số khẳng định khẳng định A B C D 3 2 Câu 4: Nếu x = −1 điểm cực tiểu hàm số f ( x ) = − x + ( 2m − 1) x − ( m + ) x + giá trị m là: A -9 B C -2 D Câu 5: Xét khẳng định sau: 1) Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập hợp D x ∈ D , x gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn ( a; b ) ∈ D cho x ∈ ( a; b ) f ( x ) < f ( x ) với x ∈ ( a; b ) \ { x } 2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị điểm x f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = Trang 3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = hàm số f(x) đạt cực trị điểm x 4) Nếu hàm số f(x) đạo hàm điểm x không cực trị hàm số f(x) Số khẳng định khẳng định là: A B C D 2 Câu 6: Cho hàm số y = ( x − m ) ( m x − x − 1) có đồ thị ( C m ) , với m tham số thực Khi m thay đổi ( C m ) cắt trục Ox điểm ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 7: Đường thẳng ( d ) : y = x + cắt đồ thị (C) hàm số y = x − hai điểm Gọi x x1 , x ( x1 < x ) hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính y − 3y1 A y − 3y1 = B y − 3y1 = −10 C y − 3y1 = 25 Câu 8: Tính tất giá trị tham số m để hàm số y = D y − 3y1 = −27 ( m + 1) x − x + ( 2m + 1) x + 3 có cực trị ?   A m ∈  − ;0 ÷   Câu 9: Cho hàm số y = A     B m ∈  − ;0 ÷\ { −1} C m ∈  − ;0      x + 2x + x − 3x +   D m ∈  − ;0  \ { −1}   Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? B C D Câu 10: Hai đồ thị y = f ( x ) & y = g ( x ) hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ? A Phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm âm B Với x thỏa mãn f ( x ) − g ( x ) = ⇒ f ( x ) > C Phương trình f ( x ) = g ( x ) nghiệm ( 0; +∞ ) D A C Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P ( n ) = 480 − 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 10 Trang B 12 C 16 D 24 Câu 12: Cho phương trình log ( x + 1) = Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện ( x + 1) > ⇔ x ≠ −1 Bước 2: Phương trình tương đương: log ( x + 1) = ⇔ log ( x + 1) = ⇔ x + = ⇔ x = Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm x = Dựa vào giải chọn khẳng định khẳng định sau: A Bài giải hoàn toàn xác B Bài giải sai từ Bước C Bài giải sai từ Bước D Bài giải sai từ Bước 2 x Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y = log x + log ( ) A D = [ 0; +∞ ) B D = ( 0; +∞ ) D D = ¡ \ { 0} C D = ¡ Câu 14: Giải bất phương trình : log ( 2x − 3) > −1 B x > A x < C > x > D x > Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x + ) log 2− x − 1  A D =  ;1÷ 2  1  B D =  ; +∞ ÷ 2  1  C D =  ; +∞ ÷ 2  D D = ( −∞;1) C y ' = x + ln x D y ' = Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = x ln x A y ' = ln x − B y ' = ln x − 1 ( x + x ln x ) x Câu 17: Xác định a, b cho log a + log b = log ( a + b ) A a + b = ab với a.b > B a + b = ab với a, b > C a + b = ab với a, b > D ( a + b ) = ab với a, b > x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = e log ( x + 1) x A y ' = e ( x + 1) ln10 x B y ' = e   2x x ÷ C y ' = e  log ( x + 1) +  ÷ x + ln10 ( )   2x ( x + 1) ln10   x ÷ D y ' = e  log ( x + 1) +  ÷ x + ln10 ( )   Câu 19: Gọi S tập tất số thực dương thỏa mãn x x = x sin x Xác định số phần tử n S A n = B n = C n = D n = Câu 20: Tìm tất giá trị m để phương trình 32x −1 + 2m − m − = có nghiệm Trang   B m ∈  − ;0 ÷   A m ∈ ( 0;l ) 3  C m ∈  −1; ÷ 2  D m ∈ ( 0; +∞ ) Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 004 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: x y' y −∞ −1 + + 20 - +∞ + +∞ −∞ − Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có ba cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ − 20 C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = x −1 có đường tiệm cận ? x +1 Câu 2: Đồ thị hàm số y = A B C D Câu 3: Hỏi hàm số y = − x + 2x − 2x − nghịch biến khoảng ? 1  A  −∞; − ÷ 2    B  − ; +∞ ÷   C ( −∞;1) D ( −∞; +∞ ) Câu 4: Cho hàm số y = x − 3x + Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A y = −2x − B y = −2x + C y = 2x + Câu 5: Hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( 2x + 1) ( x − 3) D y = 2x − , ∀x ∈ ¡ Số điểm cực trị hàm số f(x) là: A B C Câu 6: Cho toán: Tìm GTLN & GTNN hàm số y = f ( x ) = x + Một học sinh giải sau: Bước 1: y ' = − Trang 1 ∀x ≠ x2 D    − ;  x    x = −1( loai ) Bước 2: y ' = ⇔  x = 5 5  1 f ( x ) = ; f ( x ) = − Bước 3: f  − ÷ = − ;f ( 1) = 2;f ( ) = Vậy max   − ;2 2  − ;2   2     Hỏi giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Bài giải hoàn toàn B Bài giải sai từ bước C Bài giải sai từ bước D Bài giải sai từ bước Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = 2x + cắt đường x +1 thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O, với O gốc tọa độ A m = B m = C m = D m = 3 Câu 8: Cho hàm số y = x − mx + ( 2m − 1) x − m + Có giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C D Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = 3 C m = − 3 D m = Câu 10: Cho hàm số y = m cot x Tìm tất giá trị m thỏa m − < làm cho  π hàm số cho đồng biến  0; ÷  4 A Không có giá trị m B m ∈ ( −2; ) \ { 0} C m ∈ ( 0; ) D m ∈ ( −2;0 ) Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 ti vi năm Chi phí gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ ? A Đặt hàng 25 lần, lần 100 ti vi B Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi C Đặt hàng 25 lần, lần 90 ti vi D Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi Câu 12: Giải phương trình x + 3x +1 − = A x = −4; x = Trang B x = C log D x = Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi thêm tiền gần với kết sau ? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu   x 15   Câu 14: Giải bất phương trình log  log  − ÷÷ ≤ 16    2 A x ≥ C ≤ x < log 31 16 Câu 15: Tập xác định D hàm số y = − 3x B log 15 31 < x < log 16 16 D log 15 0; b > Khẳng định sau khẳng định ? A log ( a + b ) = log a + log b a+b B log  ÷ = log a + log b   a+b C log  ÷ = ( log a + log b )   a+b D log  ÷ = log a + log b   Câu 17: Cho a, b số thực không âm khác m, n số tự nhiên Cho biểu thức sau - a m b n = ( a.b ) m+ n 2- a = 3- ( a m ) = a m.n n 4- n m an = a m Số biểu thức là: A B Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = C D ex + sin x e x ( sin x − cos x ) − cos x A y ' = sin x e x ( sin x + cos x ) − cos x B y ' = sin x e x ( sin x − cos x ) − cos x C y ' = sin x e x ( sin x − cos x ) + cos x D y ' = sin x Câu 19: Một bạn học sinh giải toán: log x > theo bước sau: Bước 1: Điều kiện < x ≠ Trang Bước 2: log x > ⇔ > x ⇔ x < ( ) Bước 3: Vậy nghiệm bất phương trình là: x ∈ 0; \ { 1} Hỏi bạn học sinh giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Bạn học sinh giải hoàn toàn B Bạn học sinh giải sai từ Bước C Bạn học sinh giải sai từ Bước D Bạn học sinh giải sai từ Bước Câu 20: Nếu a > a log b < log b : A a > b > B < a < b > C a > < b < D < a < < b < Câu 21: Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 không khí 358 Biết tỉ lệ thể tích khí CO 106 không khí tăng 0,4% hàng năm ... 0) A 12 m/s B 11 m/s C 10 m/s D 9m/s - HẾT ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 10 1 made 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20... D C D A B D B C A A B D D C C 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 A C B C A D D... Like fanpage fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 21 22 23 24 25 D A C D D 10 1 10 1 10 1 10 1 47 48 49 50 A A B D