45. De thi thu mon toan trac nghiem 2017 thpt quoc gia c a Bo GD lan 3

HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 008 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + sin x A ¡ B ∅ Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = A y = x − B y = 3x + C ( 1; ) D ( −∞; ) 2x + điểm có hoành độ x = là: x C y = x + D y = x + Câu 3: Nếu đường thẳng y = x tiếp tuyến parabol f ( x ) = x + bx + c điểm ( 1;1) cặp ( b;c ) cặp : A ( 1;1) B ( 1; −1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Câu 4: Khoảng đồng biến hàm số y = x + x lớn : A ¡ B ( 0; +∞ ) C ( −2;0 ) D ( −∞; −2 ) Câu 5: Một cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km/h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E ( v ) = cv t c số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao bằng: A km/h B km/h C 10 km/h D 12 km/h Câu 6: Nếu hàm số f ( x ) = 2x − 3x − m có giá trị cực trị trái dầu giá trị m là: A B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −1;0 ) D [ 0;1] Câu 7: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + 2x + khoảng [ 0;3] là: A B 18 C D Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 2x + là: A B 2 C D Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm 2 hàm số, khoảng lõm hàm số f ( x ) = x − 3mx + 2m x + là: A ( m; +∞ ) Trang B ( −∞;3) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; m ) Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x + ( m + 1) x − m − Hàm số có hai giá trị cực trị dấu khi: A m < C −1 < m < B m > −1 D m < −1 ∪ m > Câu 11: Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích toàn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A R = 3 2π B R = π Câu 12: Tập xác định hàm số y = A ( −∞;5 ) C R = 2π ln ( x − 16 ) π là: x − + x − 10x + 25 B ( 5; +∞ ) D R = D ¡ \ { 5} C ¡ Câu 13: Hàm số y = ln ( x + 1) + tan 3x có đạo hàm là: A 2x + tan 3x + x +1 B 2 C 2x ln ( x + 1) + tan 3x Câu 14: Giải phương trình y" = biết y = e x − x 2x + tan 3x x +1 2 D 2x ln ( x + 1) + tan 3x A x = 1− 1+ ,x = 2 B x = 1− 1+ ,x = 3 C x = −1 − −1 + ,x = 2 D x = 1+ 3 ) ( ) ( 3 3 Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số: y = x + + x + + x + − x + là: A B C D Câu 16: Cho hàm số y = e3x sin 5x Tính m để 6y '− y"+ my = với x ∈ ¡ : A m = −30 B m = −34 Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y = log C m = 30 ( x2 − x D m = 34 ) A D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) B D = ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít A 11340,000 VND/lít Trang B 113400 VND/lít C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x = x ( x − ) với x > x−4 A ( − x ) 9a b = −3a.b với a ≤ C Câu 20: Cho phương trình B ( a − 3) D a +b = với a ≥ 0, a − b ≠ a −b a−b = ( a − 3) với ∀a ∈ ¡ log 4x log x = khẳng định sau đúng: log 2x log16 8x A Phương trình có hai nghiệm B Tổng nghiệm 17 C Phương trình có ba nghiệm D Phương trình có nghiệm Câu 21: Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ) , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 100 có con? A 900 Câu 22: Nếu F ( x ) = ∫ B 800 ( x + 1) dx x + 2x + A F ( x ) = ln ( x + 2x + 3) + C C F ( x ) = x + 2x + + C C 700 D 1000 B F ( x ) = x + 2x + + C D F ( x ) = ln x +1 x + 2x + +C π 2x −1.cos x dx Câu 23: Trong số đây, số ghi giá trị ∫ + 2x π − A B C D 1 ∫ Câu 24: Trong số đây, số ghi giá trị A B 2 C xdx + 5x ? D 10 Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn hai parabol ( P ) : y = x + 3x đường thẳng d : y = 5x + là: A 32 Trang B 22 C D 49 Câu 26: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = A π π quay quanh trục Ox tạo thành là: B π 3−π ( ) C π 3 −1 ( ) D π ( ) −1 Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' ( t ) = 3at + bt ban đầu bể nước Sau giây thể tích nước bể 150m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100m Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 2200 m3 C THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 06 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề 003 Số báo danh: Câu Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A y  x C y  x ln10 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1   A S  (1; ) B S  (1; ) C S  (2; ) B y  ln10 x D D y  10ln x ET C .N A B Câu Tìm đạo hàm hàm số y  log x D S  (; 2) B a  3; b  2 A a  3; b  EO Câu Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a, b C a  3; b  D a  3; b  2 Câu Cho hàm số y  C z  G B z  D z  x2 Mệnh đề đúng? x 1 O N A z  25 H Câu Tính môđun số phức z biết z  (4  3i)(1 i) B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;  IA A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 G Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên D max y  TH A C y  Y hình vẽ bên Mệnh đề ? A yC§  B yCT  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  4)2  20 A I (1;2; 4), R  B I (1;2; 4), R  D I (1; 2;4), R  C I (1; 2;4), R  20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc  x   2t  ? đường thẳng d :  y  3t  z  2  t  A x 1 y z    B x 1 y z    2 C x 1 y z    2 D x 1 y z    Like Fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT x2 x3 B  f ( x)dx    C x x3 D  f ( x)dx    C x Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x3   C  x x3 C  f ( x)dx    C x f ( x)dx  A B C D  Câu 12 Tính giá trị biểu thức P   B P   2017 C P   3 7  2016  D P   H A P   4 EO A .N ET Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận?  2016 G Câu 13 Cho a số thực dương, a  P  log a a3 Mệnh đề đúng? D P   ;  Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng  ? B P  C P  O N A P  x2 x 1 Câu 15 Cho hàm số f ( x)  x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f ( x) Tìm đồ thị B y  x3  5x  C y  x4  3x2 D y  TH A Y G IA A y  3x3  3x  A B C D Câu 16 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 4;0), B(1;1;3) C(3;1;0) Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD  BC A D(2;0;0) D(4;0;0) B D(0;0;0) D(6;0;0) C D(6;0;0) D(12;0;0) D D(0;0;0) D(6;0;0) Câu 18 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2  z 1  Tính P  z12  z22  z1z2 A P  B P  C P  1 D P  Like Fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số y  3x  B y  A y  33 (0; ) (0;) khoảng (0; ) x2 33 C y  D y  (0; ) (0;) Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? C 12 D 11 Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y  f ( x), trục hoành hai đường thẳng x  1, x  2 1 đúng? A S  b  a C S  b  a EO (như hình vẽ bên) Đặt a   f ( x)dx, b   f ( x)dx, mệnh đề ET B 10 .N A G H B S  b  a D S  b  a O N Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log2  x 1  log2  x  1  A S  3;3 B S  4 C S  3   D S   10; 10 TH A Y G IA Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x  2x 1 A y  B y  x 1 x 1 2x  2x  C y  D y  x 1 x 1 Câu 24 Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x2  1, mệnh đề đúng? A I  2 udu B I   u du C I   udu D I  12 u du 1 Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z ? A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P Like Fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT Câu 26 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a2 bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 5a 3a A l  B l  2a C l  D l  3a 2 dx 1 e Câu 27 Cho  x  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a3  b3 e  A S  B S  2 C S  D S  Câu 28 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A V   a3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (3;2; 1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S ) A? B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   .N A x  y  3z   ET H EO Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x  y  z 1  đường thẳng x 1 y  z 1 :   Tính khoảng cách d  ( P) 2 A d  B d  C d  D d  3 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  (m  1) x4  2(m  3) x2  cực đại O N G A  m  B m  C m  D  m  Câu 32 Hàm số y  ( x  2)( x  1) có đồ thị hình vẽ bên Hình TH A Y G IA đồ thị hàm số y  x  ( x2 1)? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 33 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  1, a  b loga b  Tính P  log A P  5  3 B P  1  C ...HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 001 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị ? A B C D Câu 2: Cho hàm số y = − x − 2x − x − Khẳng định sau ? 1  A Hàm số cho nghịch biến  −∞; − ÷ 2    B Hàm số cho nghịch biến  − ; +∞ ÷   1    C Hàm số cho nghịch biến  −∞; − ÷∪  − ; +∞ ÷ 2    D Hàm số cho nghịch biến ¡ Câu 3: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = tan x B y = 2x + x C y = x − 3x + D y = x + Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? A y = 4x − x B y = 4x − 3sin x + cos x C y = 3x − x + 2x − D y = x + x Câu 5: Cho hàm số y = − x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến [ 0;1] B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) C Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) D Hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = − x∈[ 0;2] B y = − x∈[ 0;2] x2 − đoạn [ 0; 2] x +3 y = −2 C xmin ∈[ 0;2] y = −10 D xmin ∈[ 0;2] Câu 7: Đồ thị hàm số y = x − 3x + 2x − cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB = B AB = 2 C AB = D AB = Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Trang A m = B m = 3 C m = − 3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = D m = x2 + mx + có hai đường tiệm cận ngang A m = B m < Câu 10: Cho hàm số y = C m > D m > 3x − có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho x −3 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 ( 1; −1) ; M ( 7;5 ) B M1 ( 1;1) ; M ( −7;5 ) C M1 ( −1;1) ; M ( 7;5 ) D M1 ( 1;1) ; M ( 7; −5 ) Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn tích 16π m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức C 2m a a a viết dạng hữu tỷ là: A a B a Câu 13: Hàm số y = ( 4x − 1) −4 C a D a có tập xác định là: B ( 0; +∞ ] A ¡ D 2,4m  1 C ¡ \  − ;   2  1 D  − ; ÷  2 π Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: A y = π x +1 B y = π π x − +1 2 C y = π x −1 D y = π π x + −1 2 Câu 15: Cho hàm số y = 2x − 2x Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − 3x + ) A D = ( −2;1) B D = ( −2; +∞ ) Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y = −2 x Trang B y = −3x C D = ( 1; +∞ ) D D = ( −2; +∞ ) \ { 1} C y = x − D y = x − Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = ln ( x − 1) − B y ' = (2 ) x 1− x 2x x−2 2x C y ' = 2−x 2x D y ' = ln ( x − 1) − 2x Câu 19: Đặt a = log 5; b = log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20 = C log15 20 = a (1+ a) b ( a + b) B log15 20 = b ( 1+ b) D log15 20 = a ( 1+ a ) b (1+ a) a ( 1+ b) a ( 1+ b) b (1+ a) Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa < a < b Khẳng định sau A 1 HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 002 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) , y = f ( x ) có đồ thị (C) (C 1) Xét khẳng định sau: Nếu hàm số y = f ( x ) hàm số lẻ hàm số y = f ( x ) hàm số lẻ Khi biểu diễn (C) ( C1 ) hệ tục tọa độ (C) ( C1 ) có vô số điểm chung Với x < phương trình f ( x ) = f ( x ) vô nghiệm Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng Số khẳng định khẳng định là: A B C D Câu 2: Số cực trị hàm số y = x − x là: A Hàm số cực trị B có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Câu 3: Cho hàm số y = x − 3x + Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = −1 D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A −1 + ( − 1+ x B -3 ) khoảng ( 0; +∞ ) C D Không tồn Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định liên tục R, có đạo hàm cấp 1, cấp điểm x = a Xét khẳng định sau: Nếu f " ( a ) < a điểm cực tiểu Nếu f " ( a ) > a điểm cực đại Nếu f " ( a ) = a điểm cực trị hàm số Số khẳng định A Trang B C D Câu 6: Cho hàm số y = x −1 (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm mx − cận đứng A m ∈ ¡ \ { 0;1} B m ∈ ¡ \ { 0} Câu 7: Hàm số y = C m ∈ ¡ \ { 1} D ∀m ∈ ¡ x + mx + đạt cực đại x = m = ? x+m A -1 B -3 C D x − m2 Câu 8: Hàm số y = có giá trị nhỏ đoạn [ 0;1] -1 khi: x +1 m = − B   m =  m = −1 A  m = D m = C m = −2 Câu 9: Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y = 4x có x − 2mx + đường tiệm cận A m = B m = ∪ m = −2 C m = −2 D m < −2 ∪ m > x + m2 Câu 10: Hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) x +1 khi:  m < −1 A  m > B −1 ≤ m ≤ C ∀m D −1 < m < Câu 11: Người ta muốn sơn hộp không nắp, đáy hộp hình vuông tích (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm Giả sử độ dày lớp sơn nơi hộp A Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) B Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) C Cạnh đáy 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp 0,5 (đơn vị chiều dài) D Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) Câu 12: Nếu a = log 3; b = log : a b A log 360 = + + B log 360 = a b + + a b + + D log 360 = a b + + C log 360 = Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = xe 2x +1 2x +1 A y ' = e ( 2x + 1) e Trang 2x B y ' = e ( 2x + 1) e C y ' = 2e 2x +1 D y ' = e 2x +1 Câu 14: Tìm tập xác định hàm số sau f ( x ) = log − 2x − x x +1  −3 − 17   −3 + 17  ; −1÷ ;1÷ A D =  ÷∪  ÷ 2     B ( −∞; −3) ∪ ( −1;1)  −3 − 17   −3 + 17  C D =  −∞;  ∪  −1;  2     D ( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ ) Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = 2x + m + log  mx − ( m − ) x + 2m − 1 ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f(x) xác định với x ∈ ¡ A m > B m > C m < −4 D m > ∪ m < −4 Câu 16: Nếu a = log15 A log 25 15 = 5(1− a ) Câu 17: Phương trình x x = A  x = Câu 18: Biểu thức 15 A x 18 B log 25 15 = −x + 2x − x +1 3( 1− a ) C log 25 15 = 2( 1− a ) D log 25 15 = 5(1− a ) = có nghiệm là: chọn đáp án  x = −1 B  x = x = C  x = x = D  x = x x x x ( x > ) viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: 15 B x 18 C x 16 D x 16 Câu 19: Cho a, b, c > log a c = 3, log b c = 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau: A log ab c = 30 B log ab c = 30 C log ab c =  a2 a2 a4 Câu 20: Giá trị biểu thức P = log a  15 a  A B 12 13 30 D log ab c = 30 13  ÷ bằng: ÷  C D Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, liên cách tháng Số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau 18 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả (làm tròn kết hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian anh Bách vay Trang A 10773700 (đồng) B 10774000 (đồng) C 10773000 (đồng) D 10773800 (đồng) Câu 22: Một nguyên hàm f ( x ) = ( 2x − 1) e x là: B ( x − 1) e x A xe x 1 C x e x D e x Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos ( 2x + 3) A ∫ f ( x ) dx = − sin ( 2x + ) + C B ∫ f ( x ) HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 003 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành A y = x + 3x − B y = − x − 2x + x − C y = − x + 2x − D y = − x − 4x + Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y = x2 + x + là: x −1 A ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) C ( 3; +∞ ) D ( −1;3) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn [ a; b ] Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến ( a; b ) f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) Giả sử f ( a ) > f ( c ) > f ( b ) , ∀c ∈ ( a, b ) suy hàm số nghịch biến ( a; b ) Giả sử phương trình f ' ( x ) = có nghiệm x = m hàm số f ( x ) đồng biến ( m, b ) hàm số f(x) nghịch biến ( a, m ) Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a, b ) , hàm số đồng biến ( a, b ) Số khẳng định khẳng định A B C D 3 2 Câu 4: Nếu x = −1 điểm cực tiểu hàm số f ( x ) = − x + ( 2m − 1) x − ( m + ) x + giá trị m là: A -9 B C -2 D Câu 5: Xét khẳng định sau: 1) Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập hợp D x ∈ D , x gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn ( a; b ) ∈ D cho x ∈ ( a; b ) f ( x ) < f ( x ) với x ∈ ( a; b ) \ { x } 2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị điểm x f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = Trang 3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = hàm số f(x) đạt cực trị điểm x 4) Nếu hàm số f(x) đạo hàm điểm x không cực trị hàm số f(x) Số khẳng định khẳng định là: A B C D 2 Câu 6: Cho hàm số y = ( x − m ) ( m x − x − 1) có đồ thị ( C m ) , với m tham số thực Khi m thay đổi ( C m ) cắt trục Ox điểm ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 7: Đường thẳng ( d ) : y = x + cắt đồ thị (C) hàm số y = x − hai điểm Gọi x x1 , x ( x1 < x ) hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính y − 3y1 A y − 3y1 = B y − 3y1 = −10 C y − 3y1 = 25 Câu 8: Tính tất giá trị tham số m để hàm số y = D y − 3y1 = −27 ( m + 1) x − x + ( 2m + 1) x + 3 có cực trị ?   A m ∈  − ;0 ÷   Câu 9: Cho hàm số y = A     B m ∈  − ;0 ÷\ { −1} C m ∈  − ;0      x + 2x + x − 3x +   D m ∈  − ;0  \ { −1}   Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? B C D Câu 10: Hai đồ thị y = f ( x ) & y = g ( x ) hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ? A Phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm âm B Với x thỏa mãn f ( x ) − g ( x ) = ⇒ f ( x ) > C Phương trình f ( x ) = g ( x ) nghiệm ( 0; +∞ ) D A C Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P ( n ) = 480 − 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 10 Trang B 12 C 16 D 24 Câu 12: Cho phương trình log ( x + 1) = Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện ( x + 1) > ⇔ x ≠ −1 Bước 2: Phương trình tương đương: log ( x + 1) = ⇔ log ( x + 1) = ⇔ x + = ⇔ x = Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm x = Dựa vào giải chọn khẳng định khẳng định sau: A Bài giải hoàn toàn xác B Bài giải sai từ Bước C Bài giải sai từ Bước D Bài giải sai từ Bước 2 x Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y = log x + log ( ) A D = [ 0; +∞ ) B D = ( 0; +∞ ) D D = ¡ \ { 0} C D = ¡ Câu 14: Giải bất phương trình : log ( 2x − 3) > −1 B x > A x < C > x > D x > Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x + ) log 2− x − 1  A D =  ;1÷ 2  1  B D =  ; +∞ ÷ 2  1  C D =  ; +∞ ÷ 2  D D = ( −∞;1) C y ' = x + ln x D y ' = Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = x ln x A y ' = ln x − B y ' = ln x − 1 ( x + x ln x ) x Câu 17: Xác định a, b cho log a + log b = log ( a + b ) A a + b = ab với a.b > B a + b = ab với a, b > C a + b = ab với a, b > D ( a + b ) = ab với a, b > x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = e log ( x + 1) x A y ' = e ( x + 1) ln10 x B y ' = e   2x x ÷ C y ' = e  log ( x + 1) +  ÷ x + ln10 ( )   2x ( x + 1) ln10   x ÷ D y ' = e  log ( x + 1) +  ÷ x + ln10 ( )   Câu 19: Gọi S tập tất số thực dương thỏa mãn x x = x sin x Xác định số phần tử n S A n = B n = C n = D n = Câu 20: Tìm tất giá trị m để phương trình 32x −1 + 2m − m − = có nghiệm Trang   B m ∈  − ;0 ÷   A m ∈ ( 0;l ) 3  C m ∈  −1; ÷ 2  D m ∈ ( 0; +∞ ) Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ Đề số 045 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y = x3 − 3x + ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 2) Câu Hàm số y = x + x + đồng biến khoảng ? A (−∞; 0) B (0; +∞) C (1; +∞) D (−1; 0) Câu Tìm giá trị m để hàm số y = x − 3mx + ( 2m + 1) x − đạt cực trị x = A m = B m = −1 C m = D Không tồn m Câu Có giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 2(m + 1) x + m có điểm cực trị A, B, C cho BC = , A điểm cực trị thuộc trục tung, B C điểm cực trị lại A B C D x Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = đoạn  −1; 2 là: A B C −1 D Câu Xét x, y số thực thuộc đoạn [1;2] Gọi M , m giá trị lớn nhỏ x y biểu thức S = + M + m là: y x A B C D − 2x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang ? x−2 1 B x = 2, y = C x = −2, y = D x = , y = −2 2 Câu Đồ thị hàm số y = A x = 2, y = −2 Câu Đồ thị hàm số y = x + x + + x có đường tiệm cận ngang ? A B C D 3 Câu Cho đồ thị hàm số ( C) y = x − 3x + Khẳng định sau sai ? A Đồ thị (C) nhận điểm I (0;3) làm tâm đối xứng B Đồ thị (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = D Đồ thị (C) cắt trục tung điểm Câu 10 Đồ thị hàm số y = x − 3mx + 3mx − cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 cho x12 + x22 + x32 > 15 : A m ∈ (−∞; − ) ∪ (1; +∞) B m ∈ (−∞; −1) ∪ (1; +∞) 5 C m ∈ (−∞; −1) ∪ ( ; +∞) D m ∈ (−∞; − ) ∪ ( ; +∞) 3 Câu 11 Cho đồ thị hàm số ( C) y = x − x − Khẳng định sau sai ? A Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Đồ thị (C) có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông D Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = −2 Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số ? x -∞ y' - +∞ + +∞ - y -∞ -4 A y = − x + 3x − B y = − x + 3x C y = x − 3x − D y = x − 3x Câu 13.Đồ thị hàm số sau ứng với hàm số bốn hàm cho: A y = x − x − y B y = − x + x − C y = x + x − D y = − x − x − x O − 3− −3 −4 2x −1 Khẳng định sau sai ? x −1 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = đường tiệm cận đứng x = −1 B y ' = ( x − 1) C Có tiếp tuyến kẻ từ I (1;2) đến đồ thị hàm số D Trên đồ thị hàm số có điểm phân biệt có tọa độ số nguyên Câu 14 Cho hàm số y = 2x − Câu 15 Gọi A, B giao điểm hai đồ thị ( C ) : y = đường thẳng d : y = x Khi x −1 độ dài đoạn AB là: A AB = B AB = 2 C AB = 10 D AB = 2x − có đồ thị ( C ) Trên đồ thị ( C ) có điểm M cho x −1 M cách đường thẳng ∆ : x + y − = khoảng ? A B C D Câu 16 Cho hàm số y = Câu 17 Phương trình x − 3x = m có nghiệm phân biệt m nhận giá trị ? A ≤ m ≤ B < m < C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ Câu 18.Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 3)( x + x + 4) với trục hoành : A B C D x+2 Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm với trục Ox có phương trình : x +1 A y = − x − B y = − x + C y = x − D y = x + x+2 Câu 20 Có tiếp tuyến điểm nằm đồ thị hàm số y = cắt trục tọa độ x +1 tạo thành tam giác cân: A B C D Câu 21.Tập xác định hàm số y = log ( x − x ) là: A ( 0; ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C [ 0; 2] C©u 22 Đạo hàm hàm số y = ln( x + x + 1) : ln( x + x + 1) B x2 + x + 1 A x + x +1 C D (−∞;0] ∪ [2; +∞) 2x +1 x + x +1 D 2x +1 Câu 23 Khẳng định sau sai ? A a.3 a2 = a ( với a > 0) a B ( − 1) 2016 < ( − 1) 2017 C Hàm số y = ( x − 3) có tập xác định (3; +∞) D a = a Câu 24 Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định ? A log a2 (ab) = log a b B log a (ab) = + log a b 1 C log a2 (ab) = log a b D log a (ab) = + log a b 2 4 Câu 25 Nếu a > a log b < log b thì: A < a < ; < b < B a > 1; b > C a > 1;0 < b < D < a < ; b > Câu 26 Khẳng định sau sai ? e3 x − e x ln(1 + x ) =2 =0 A lim B lim x →0 x →0 x x2 y = log x C ... gi c có tất c nh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 C u 17 Trong không gian với hệ t a độ Oxyz, cho điểm A( 3; 4;0), B(1;1 ;3) C( 3; 1;0) Tìm t a độ điểm D tr c hoành cho AD  BC A D(2;0;0)... A qua (P), tính OA ' B OA '  C OA '  46 D OA '  186 TH A C u 43 Cho hình chóp tứ gi c S.ABCD c c nh đáy 2a , c nh bên 5a Tính bán kính R mặt c u ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2 5a A R  3a B...  C u 28 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương c c nh a A V   a3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 C u 29 Trong không gian với hệ t a độ Oxyz, cho mặt c u (S ) c tâm I (3; 2;