30. De thi thu mon toan trac nghiem 2017 thpt chuyen DHSP Ha Noi lan 2

30. De thi thu mon toan trac nghiem 2017 thpt chuyen DHSP Ha Noi lan 2 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án,...

HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 008 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + sin x A ¡ B ∅ Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = A y = x − B y = 3x + C ( 1; ) D ( −∞; ) 2x + điểm có hoành độ x = là: x C y = x + D y = x + Câu 3: Nếu đường thẳng y = x tiếp tuyến parabol f ( x ) = x + bx + c điểm ( 1;1) cặp ( b;c ) cặp : A ( 1;1) B ( 1; −1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Câu 4: Khoảng đồng biến hàm số y = x + x lớn : A ¡ B ( 0; +∞ ) C ( −2;0 ) D ( −∞; −2 ) Câu 5: Một cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km/h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E ( v ) = cv t c số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao bằng: A km/h B km/h C 10 km/h D 12 km/h Câu 6: Nếu hàm số f ( x ) = 2x − 3x − m có giá trị cực trị trái dầu giá trị m là: A B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −1;0 ) D [ 0;1] Câu 7: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + 2x + khoảng [ 0;3] là: A B 18 C D Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 2x + là: A B 2 C D Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm 2 hàm số, khoảng lõm hàm số f ( x ) = x − 3mx + 2m x + là: A ( m; +∞ ) Trang B ( −∞;3) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; m ) Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x + ( m + 1) x − m − Hàm số có hai giá trị cực trị dấu khi: A m < C −1 < m < B m > −1 D m < −1 ∪ m > Câu 11: Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích toàn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A R = 3 2π B R = π Câu 12: Tập xác định hàm số y = A ( −∞;5 ) C R = 2π ln ( x − 16 ) π là: x − + x − 10x + 25 B ( 5; +∞ ) D R = D ¡ \ { 5} C ¡ Câu 13: Hàm số y = ln ( x + 1) + tan 3x có đạo hàm là: A 2x + tan 3x + x +1 B 2 C 2x ln ( x + 1) + tan 3x Câu 14: Giải phương trình y" = biết y = e x − x 2x + tan 3x x +1 2 D 2x ln ( x + 1) + tan 3x A x = 1− 1+ ,x = 2 B x = 1− 1+ ,x = 3 C x = −1 − −1 + ,x = 2 D x = 1+ 3 ) ( ) ( 3 3 Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số: y = x + + x + + x + − x + là: A B C D Câu 16: Cho hàm số y = e3x sin 5x Tính m để 6y '− y"+ my = với x ∈ ¡ : A m = −30 B m = −34 Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y = log C m = 30 ( x2 − x D m = 34 ) A D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) B D = ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít A 11340,000 VND/lít Trang B 113400 VND/lít C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x = x ( x − ) với x > x−4 A ( − x ) 9a b = −3a.b với a ≤ C Câu 20: Cho phương trình B ( a − 3) D a +b = với a ≥ 0, a − b ≠ a −b a−b = ( a − 3) với ∀a ∈ ¡ log 4x log x = khẳng định sau đúng: log 2x log16 8x A Phương trình có hai nghiệm B Tổng nghiệm 17 C Phương trình có ba nghiệm D Phương trình có nghiệm Câu 21: Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ) , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 100 có con? A 900 Câu 22: Nếu F ( x ) = ∫ B 800 ( x + 1) dx x + 2x + A F ( x ) = ln ( x + 2x + 3) + C C F ( x ) = x + 2x + + C C 700 D 1000 B F ( x ) = x + 2x + + C D F ( x ) = ln x +1 x + 2x + +C π 2x −1.cos x dx Câu 23: Trong số đây, số ghi giá trị ∫ + 2x π − A B C D 1 ∫ Câu 24: Trong số đây, số ghi giá trị A B 2 C xdx + 5x ? D 10 Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn hai parabol ( P ) : y = x + 3x đường thẳng d : y = 5x + là: A 32 Trang B 22 C D 49 Câu 26: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = A π π quay quanh trục Ox tạo thành là: B π 3−π ( ) C π 3 −1 ( ) D π ( ) −1 Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' ( t ) = 3at + bt ban đầu bể nước Sau giây thể tích nước bể 150m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100m Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 2200 m3 C Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT SỞ GD - ĐT TP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1- NĂM HỌC Trường THPT Chuyên ĐHSP HÀ NỘI 2016 - 2017 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm) Câu 1: Cho A I   f  x dx  1, tính I   f  4x dx : 1 B I  1 C I  D I  2 Câu 2: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 3: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC '  6cm tích A 0,8 lít B 0,024 lít C 0,08 lít D Câu 4: Tìm khoảng cách điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  2x  3x  A B C D Câu 5: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  log a x; y  log b x A b  a  c B a  b  c C a  c  b D c  a  b 1 Câu 6: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x   m   x  mx có cực đại, cực tiểu x CD  x CT  A m  B m  6 C m  6;0 D m  6; 0 Câu 7: Cho hàm số f  x   x  2x   x  2x  Mệnh đề sau đúng: A f  4  f  5 B f  4  f  5 Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT C f    2f   D f  4  f  5 Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy R, độ dài đường cao b Đường kính MN đáy vuông góc với đường kính PQ đáy Thể tích khối tứ diện MNPQ A 2 R h B Câu 17: Cho hàm số y  ln R h C R h D 2R h Mệnh đề đúng: x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hình chiếu A 1; 2;3  trục tọa độ là: A x  2y  3z  B x  y z  0 C x  y z  1 D x  2y  3z  Câu 19: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y  x   mx  đồng biến khoảng  ;   A  ;1 B 1;   C  1;1 D  ; 1 Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 91 x   m  1 31 x   A m  B m  1 C m  D 1  m  Câu 21: Gọi S diện tích Ban Công nhà có dạng hình vẽ (S giới hạn parabol (P) trục Ox) A S  B S  C S  D S  Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 22: Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính phía Elip có độ dài trục lớn 2 độ dài trục nhỏ (như hình vẽ bên) Trong đơn vị diện tích cần bón 100   kg 2 1  phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? A 30kg B 40kg C 50kg D 45kg Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu  S : x  y  z  2x  2y  4z   thep đường tròn có tọa độ tâm A  1; 0;  B  0; 1;  C  0; 2; 4  D  0;1; 2  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A  3; 2; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z  A  2;1;0  B 1; 0;1 C  0;1;1 D  2; 1;1 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a  3cm,SC  2cm SC vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A 4cm B 3cm Câu 26: Tìm nghiệm phương trình C 1cm x 1  eln81 B x  A x  D 2cm C x  D x  17 Câu 27: Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân đường sinh có độ dài a Thể tích khối nón là: A a 12 B a 12 C a 3 D a Câu 28: Khoảng cách điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x A B C D Câu 29: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 1200 có cạnh bên a Diện tích xung quanh hình nón là: A a 3 a B a3 C Câu 30: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   a D x F    Tính F 1 x 1 Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT A F 1  ln  B F 1  ln  C F 1   Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y  ln x  x  A y '  x B y '  x 1 D F 1  ln   x C y '  x  x 1 D y '  x  x 1 x2 1 Câu 32: Thể tích tứ diện ABCD có mặt ABC BCD tam giác cạnh a AD  3a 3 A 16 a3 B 16 Câu 33: Cho hàm số y  3a 3 C a a3 D 1 x Mệnh đề sau 1 x A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 , 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 34: Một xưởng sản xuất thúng kẽm hình hộp chữ nhật nắp có kích thước x, y, z (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy là: x : y  1: ; thể tích hộp 18 lít Để tốn vật liệu kích thước chúng là: A x  2; y  6; z  B x  1; y  3; z  6 C x  ; y  ; z  2 D x  ; y  ; z  24 2 Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin 2x A  f  x  dx  cos 2x  C B  f  x  dx  2 cos 2x  C C  f  x  dx  1 cos 2x  C D  f  x  dx  cos 2x  C Câu 36: Tìm tất điểm thuộc trục hoành cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  A M  1;  B M 1;  ; O  0;  C M  2;0  D M 1;0  Câu 37: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT   10 B eln  ln e2 e    15 D eln  ln e e  A eln  ln e2 e  C eln  ln e2 e      14 Câu 38: Cho lăng ...HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 001 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị ? A B C D Câu 2: Cho hàm số y = − x − 2x − x − Khẳng định sau ? 1  A Hàm số cho nghịch biến  −∞; − ÷ 2    B Hàm số cho nghịch biến  − ; +∞ ÷   1    C Hàm số cho nghịch biến  −∞; − ÷∪  − ; +∞ ÷ 2    D Hàm số cho nghịch biến ¡ Câu 3: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = tan x B y = 2x + x C y = x − 3x + D y = x + Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? A y = 4x − x B y = 4x − 3sin x + cos x C y = 3x − x + 2x − D y = x + x Câu 5: Cho hàm số y = − x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến [ 0;1] B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) C Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) D Hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = − x∈[ 0;2] B y = − x∈[ 0;2] x2 − đoạn [ 0; 2] x +3 y = −2 C xmin ∈[ 0;2] y = −10 D xmin ∈[ 0;2] Câu 7: Đồ thị hàm số y = x − 3x + 2x − cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB = B AB = 2 C AB = D AB = Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Trang A m = B m = 3 C m = − 3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = D m = x2 + mx + có hai đường tiệm cận ngang A m = B m < Câu 10: Cho hàm số y = C m > D m > 3x − có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho x −3 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 ( 1; −1) ; M ( 7;5 ) B M1 ( 1;1) ; M ( −7;5 ) C M1 ( −1;1) ; M ( 7;5 ) D M1 ( 1;1) ; M ( 7; −5 ) Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn tích 16π m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức C 2m a a a viết dạng hữu tỷ là: A a B a Câu 13: Hàm số y = ( 4x − 1) −4 C a D a có tập xác định là: B ( 0; +∞ ] A ¡ D 2,4m  1 C ¡ \  − ;   2  1 D  − ; ÷  2 π Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: A y = π x +1 B y = π π x − +1 2 C y = π x −1 D y = π π x + −1 2 Câu 15: Cho hàm số y = 2x − 2x Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − 3x + ) A D = ( −2;1) B D = ( −2; +∞ ) Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y = −2 x Trang B y = −3x C D = ( 1; +∞ ) D D = ( −2; +∞ ) \ { 1} C y = x − D y = x − Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = ln ( x − 1) − B y ' = (2 ) x 1− x 2x x−2 2x C y ' = 2−x 2x D y ' = ln ( x − 1) − 2x Câu 19: Đặt a = log 5; b = log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20 = C log15 20 = a (1+ a) b ( a + b) B log15 20 = b ( 1+ b) D log15 20 = a ( 1+ a ) b (1+ a) a ( 1+ b) a ( 1+ b) b (1+ a) Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa < a < b Khẳng định sau A 1 HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 002 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) , y = f ( x ) có đồ thị (C) (C 1) Xét khẳng định sau: Nếu hàm số y = f ( x ) hàm số lẻ hàm số y = f ( x ) hàm số lẻ Khi biểu diễn (C) ( C1 ) hệ tục tọa độ (C) ( C1 ) có vô số điểm chung Với x < phương trình f ( x ) = f ( x ) vô nghiệm Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng Số khẳng định khẳng định là: A B C D Câu 2: Số cực trị hàm số y = x − x là: A Hàm số cực trị B có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Câu 3: Cho hàm số y = x − 3x + Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = −1 D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A −1 + ( − 1+ x B -3 ) khoảng ( 0; +∞ ) C D Không tồn Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định liên tục R, có đạo hàm cấp 1, cấp điểm x = a Xét khẳng định sau: Nếu f " ( a ) < a điểm cực tiểu Nếu f " ( a ) > a điểm cực đại Nếu f " ( a ) = a điểm cực trị hàm số Số khẳng định A Trang B C D Câu 6: Cho hàm số y = x −1 (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm mx − cận đứng A m ∈ ¡ \ { 0;1} B m ∈ ¡ \ { 0} Câu 7: Hàm số y = C m ∈ ¡ \ { 1} D ∀m ∈ ¡ x + mx + đạt cực đại x = m = ? x+m A -1 B -3 C D x − m2 Câu 8: Hàm số y = có giá trị nhỏ đoạn [ 0;1] -1 khi: x +1 m = − B   m =  m = −1 A  m = D m = C m = −2 Câu 9: Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y = 4x có x − 2mx + đường tiệm cận A m = B m = ∪ m = −2 C m = −2 D m < −2 ∪ m > x + m2 Câu 10: Hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) x +1 khi:  m < −1 A  m > B −1 ≤ m ≤ C ∀m D −1 < m < Câu 11: Người ta muốn sơn hộp không nắp, đáy hộp hình vuông tích (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm Giả sử độ dày lớp sơn nơi hộp A Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) B Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) C Cạnh đáy 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp 0,5 (đơn vị chiều dài) D Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) Câu 12: Nếu a = log 3; b = log : a b A log 360 = + + B log 360 = a b + + a b + + D log 360 = a b + + C log 360 = Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = xe 2x +1 2x +1 A y ' = e ( 2x + 1) e Trang 2x B y ' = e ( 2x + 1) e C y ' = 2e 2x +1 D y ' = e 2x +1 Câu 14: Tìm tập xác định hàm số sau f ( x ) = log − 2x − x x +1  −3 − 17   −3 + 17  ; −1÷ ;1÷ A D =  ÷∪  ÷ 2     B ( −∞; −3) ∪ ( −1;1)  −3 − 17   −3 + 17  C D =  −∞;  ∪  −1;  2     D ( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ ) Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = 2x + m + log  mx − ( m − ) x + 2m − 1 ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f(x) xác định với x ∈ ¡ A m > B m > C m < −4 D m > ∪ m < −4 Câu 16: Nếu a = log15 A log 25 15 = 5(1− a ) Câu 17: Phương trình x x = A  x = Câu 18: Biểu thức 15 A x 18 B log 25 15 = −x + 2x − x +1 3( 1− a ) C log 25 15 = 2( 1− a ) D log 25 15 = 5(1− a ) = có nghiệm là: chọn đáp án  x = −1 B  x = x = C  x = x = D  x = x x x x ( x > ) viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: 15 B x 18 C x 16 D x 16 Câu 19: Cho a, b, c > log a c = 3, log b c = 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau: A log ab c = 30 B log ab c = 30 C log ab c =  a2 a2 a4 Câu 20: Giá trị biểu thức P = log a  15 a  A B 12 13 30 D log ab c = 30 13  ÷ bằng: ÷  C D Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, liên cách tháng Số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau 18 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả (làm tròn kết hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian anh Bách vay Trang A 10773700 (đồng) B 10774000 (đồng) C 10773000 (đồng) D 10773800 (đồng) Câu 22: Một nguyên hàm f ( x ) = ( 2x − 1) e x là: B ( x − 1) e x A xe x 1 C x e x D e x Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos ( 2x + 3) A ∫ f ( x ) dx = − sin ( 2x + ) + C B ∫ f ( x ) HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 003 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành A y = x + 3x − B y = − x − 2x + x − C y = − x + 2x − D y = − x − 4x + Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y = x2 + x + là: x −1 A ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) C ( 3; +∞ ) D ( −1;3) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn [ a; b ] Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến ( a; b ) f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) Giả sử f ( a ) > f ( c ) > f ( b ) , ∀c ∈ ( a, b ) suy hàm số nghịch biến ( a; b ) Giả sử phương trình f ' ( x ) = có nghiệm x = m hàm số f ( x ) đồng biến ( m, b ) hàm số f(x) nghịch biến ( a, m ) Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a, b ) , hàm số đồng biến ( a, b ) Số khẳng định khẳng định A B C D 3 2 Câu 4: Nếu x = −1 điểm cực tiểu hàm số f ( x ) = − x + ( 2m − 1) x − ( m + ) x + giá trị m là: A -9 B C -2 D Câu 5: Xét khẳng định sau: 1) Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập hợp D x ∈ D , x gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn ( a; b ) ∈ D cho x ∈ ( a; b ) f ( x ) < f ( x ) với x ∈ ( a; b ) \ { x } 2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị điểm x f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = Trang 3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = hàm số f(x) đạt cực trị điểm x 4) Nếu hàm số f(x) đạo hàm điểm x không cực trị hàm số f(x) Số khẳng định khẳng định là: A B C D 2 Câu 6: Cho hàm số y = ( x − m ) ( m x − x − 1) có đồ thị ( C m ) , với m tham số thực Khi m thay đổi ( C m ) cắt trục Ox điểm ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 7: Đường thẳng ( d ) : y = x + cắt đồ thị (C) hàm số y = x − hai điểm Gọi x x1 , x ( x1 < x ) hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính y − 3y1 A y − 3y1 = B y − 3y1 = −10 C y − 3y1 = 25 Câu 8: Tính tất giá trị tham số m để hàm số y = D y − 3y1 = −27 ( m + 1) x − x + ( 2m + 1) x + 3 có cực trị ?   A m ∈  − ;0 ÷   Câu 9: Cho hàm số y = A     B m ∈  − ;0 ÷\ { −1} C m ∈  − ;0      x + 2x + x − 3x +   D m ∈  − ;0  \ { −1}   Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? B C D Câu 10: Hai đồ thị y = f ( x ) & y = g ( x ) hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ? A Phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm âm B Với x thỏa mãn f ( x ) − g ( x ) = ⇒ f ( x ) > C Phương trình f ( x ) = g ( x ) nghiệm ( 0; +∞ ) D A C Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P ( n ) = 480 − 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 10 Trang B 12 C 16 D 24 Câu 12: Cho phương trình log ( x + 1) = Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện ( x + 1) > ⇔ x ≠ −1 Bước 2: Phương trình tương đương: log ( x + 1) = ⇔ log ( x + 1) = ⇔ x + = ⇔ x = Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm x = Dựa vào giải chọn khẳng định khẳng định sau: A Bài giải hoàn toàn xác B Bài giải sai từ Bước C Bài giải sai từ Bước D Bài giải sai từ Bước 2 x Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y = log x + log ( ) A D = [ 0; +∞ ) B D = ( 0; +∞ ) D D = ¡ \ { 0} C D = ¡ Câu 14: Giải bất phương trình : log ( 2x − 3) > −1 B x > A x < C > x > D x > Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x + ) log 2− x − 1  A D =  ;1÷ 2  1  B D =  ; +∞ ÷ 2  1  C D =  ; +∞ ÷ 2  D D = ( −∞;1) C y ' = x + ln x D y ' = Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = x ln x A y ' = ln x − B y ' = ln x − 1 ( x + x ln x ) x Câu 17: Xác định a, b cho log a + log b = log ( a + b ) A a + b = ab với a.b > B a + b = ab với a, b > C a + b = ab với a, b > D ( a + b ) = ab với a, b > x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = e log ( x + 1) x A y ' = e ( x + 1) ln10 x B y ' = e   2x x ÷ C y ' = e  log ( x + 1) +  ÷ x + ln10 ( )   2x ( x + 1) ln10   x ÷ D y ' = e  log ( x + 1) +  ÷ x + ln10 ( )   Câu 19: Gọi S tập tất số thực dương thỏa mãn x x = x sin x Xác định số phần tử n S A n = B n = C n = D n = Câu 20: Tìm tất giá trị m để phương trình 32x −1 + 2m − m − = có nghiệm Trang   B m ∈  − ;0 ÷   A m ∈ ( 0;l ) 3  C m ∈  −1; ÷ 2  D m ∈ ( 0; +∞ ) Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 030 Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào: x −1 A y = x − 2x B y = x +1 x +1 y= x −1 C y = x + 3x − D Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = x − 3x + đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) x +1 Câu 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −4 A B C D Câu 4: Số giao điểm đồ thị y = x − x + với đồ thị hàm số y = x + A B C D Câu 5: Giá trị lớn hàm số y = A Câu 6: Cho hàm số y = A (-1;2) Câu 7: Cho hàm số y = B x+2 đoạn [ 0;4] x+3 C D x3 − 2x + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B (1;2) C (1;-2) D (3; ) 3x + Khẳng định sau ? x + 2x + A Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-3; y=3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −3 Câu 8: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + m3 có hai điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích A B C D 4 m=− m= m=± m=± Câu 9: Giá trị m để hàm số y = x − x + m có cực đại, cực tiểu cho yCĐ yCT trái dấu? A m < B −2 < m < C m < −2  m < −2 D  m > Trang 1/8 Câu 10: Một ảnh hình chử nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Vị trí đứng cách ảnh là: A x = 2,4m C x = ±2, m B x = - 2,4m Câu 11: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y =  π khoảng  0; ÷ là:  2 A m > B m ≤ C m < Câu 12: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x =.3 B x = C x = -3 D x = 1,8m cos x − nghịch biến cos x − m D m ≤ ≤ m 0; y > Biểu thức rút gọn Đ là: x x     A.2x B x - C x + D x 2 Câu 17 Giả sử ta có hệ thức a + b = 11ab (a ≠ b, a, b > 0) Khẳng định sau khẳng định ? a −b log = log a + log b log a − b = log a + log b A B a−b a −b log = ( log a + log b ) log = log a + log b 3 C D Câu 18 Đạo hàm hàm số y = x.2 x : A y ' = (1 − x ln 2)2 x B y ' = (1 + x ln 2)2 x C y ' = (1 + x)2 x D y ' = x + x 2 x −1 Câu 19 Cho a = log , b = log Biểu diễn log15 20 theo a b là: + 3b 1+ b 1+ a + 3a A − 2a + b B + a − b C + b − a D − 2b − a Câu 20 Phương trình A x=± ( + 24 ) ( x + B x = ±1 − 24 ) x = 10 có nghiệm là: C x = ±4 D x = ±2 Trang 2/8 Câu 21 Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580000đ với lãi suất 0,7% tháng Hỏi sau 10 tháng ông Minh nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 6028055,598 (đồng) B 6048055,598 (đồng) C 6038055,598 (đồng) D 6058055,598 (đồng) Câu 22 Công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) liên tục , trục hoành hai đường thẳng x = a x = b là: b b a a b A S = ∫ f ( x)dx B S = ∫ f ( x) dx C S = π ∫ f ( x) dx a b D S = π ∫ f ( x)dx a Câu 23 Nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x + 1)e là: A xe x + C B xe x + C C ( x − 1)e x + C D ( x + 2)e x + C Câu 24 Bạn Hùng ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(t ) = 3t + (m / s ) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m x π Câu 25 Tích phân I = sin x.cosx dx bằng: ∫ π4 C I = D I = − 4 e 3  Câu 26 Tích phân I = ∫  x − ÷ln xdx bằng: x 1 e2 + e2 + e2 − A I = B I = C I = D I = 2 2 Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = bằng: A B C D 2 A I = B I = Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: π C - π D π Câu 29 Cho số phức z = −2 + 3i Phần thực phần ảo z là: A Phần thực Phần ảo 3i B Phần thực Phần ảo −3 C ... 12- A 13-A 14-C 15-C 16-B 17-D 18-C 19-D 20 -C 21 -C 22 -C 23 -D 24 -B 25 -D 26 -A 27 -B 28 -C 29 -D 30-B 31-D 32- B 33-B 34-A 35-C 36-D 37-A 38-D 39-D 40-A 41-B 42- A 43-A 44-C 45-C 46-A 47-C 48-C 49-A 50-C... w 2 3 R h BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 20 17 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 20 17 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 20 17. ..  h.2R  hR  QH.IP  QH h  R 2 2 Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Suy QH  2Rh R h 1 2Rh ;