[TopThiThu.Com] De Thi Thu Dai Hoc Nam 2018 Mon Toan Lan 1 Cua Thay Doan Tri Dung tài liệu, giáo án, bài giảng , luận vă...
Đ THI TH ĐI HC NĂM 2009 Môn :Toán -Thi gian làm bài:180 phút Bài 1:(2 đim) Cho hàm s: y= 2x 2 +2m+m (1) x+1 a:Kho sát và v đ th ca hàm s (1)? b:Tìm m đ đ th ca hàm s(1) ct trc hoành ti 2 đim A,B sao cho tip tuyn ca đ th hàm s ti A và B vuông góc vi nhau? Bài 2:(2 đim) a, Gii phng trình: 9sinx+6cosx=3sin2x-cos2x+8 b,Gii phng trình: √x+y+1-√x+y=1 2x+3y=4 Bài 3:(2 đim) a, Trong kh ông gian hê Oxyz cho A(0,1,1)v à c ác đ ng thng d1 x-1 = y-2 = z d2 x+y-z+2=0 3 1 1 x+1=0 Lp phng trình đng thng(d) đi qua A và vuông góc vi d1 và d2 Và ct d3 3x+y+z-2=0 x-y+z=0 b, Trong măt phng oxyz đon th ng ( )d : 2 1 2 0x my+ + − = và 2 mt phng: 2 2 1 ( ) : 2 4 4 0C x y x y+ − + − = và 2 2 2 ( ) : 4 4 56 0C x y x y+ + − − = . 1)Gi I là tâm đng tròn 1 ( )C .Tìm m sao cho ( )d ct 1 ( )C t i hai đim phân bit A và B.vi giá tri nào ca m thì din tích tam giác IAB ln nht? Bài 4:(2 đim) /2 a,Tính tích phân: I= sinx dx 2sinx+cosx 0 b,Cho (m 2 +x)sin 2 x+4msinxcosx=m 2 +3 (1) tìm m đ phng trình có nghim? Bài 5:(2 đim) aTính th tích khi tròn xoay to thành khi quay hình phng gii hn bi đ th các hàm s sau xung quanh trc Ox: y=√x, y=x-2 và y=0 b, Cho hình lăng tr đng ABC.A’B’C’ c ó AB=2a,BC=a√2,g óc ABC=30°v à th tích lăng tr là a 3 .tính khong cách t A đ n mt phng (A’BC) theo a -----------------Ht -------------------- Đáp án:1b:m=4+√17 m=4-√17 2a:x= /2+k2 4a:I= /5-9/2ln2 4b: m [- ;-1 ] [1;+ ] 5a:16/3 5b:a√2/3 TopThiThu.Com | Chia Sẻ Đề Thi Miễn Phí Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 LỚP TỐN THẦY ĐỒN TRÍ DŨNG ĐỀ THI THỬ LẦN 01 (Số trang: 06 trang) Câu 1: CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2018 Mơn: Tốn (40 câu trắc nghiệm) Hình vẽ bên đồ thị hàm số phương án sau? A y x3 x B y x3 x C y x3 x To D y Câu 2: x 1 x2 T hi pT Hình vẽ bên đồ thị hàm số phương án sau? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 3: Câu 4: C hu Hình vẽ bên đồ thị hàm số phương án sau? x 1 A y x2 x 1 B y x2 x 1 C y x2 x 1 D y x2 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax3 bx cx d Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? (1) Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị (3) a b c (4) Hàm số đồng biến 0,1 A C Câu 5: B D om (2) a x 3 ? x2 A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập xác định C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y tiệm cận ngang Khẳng định sau đồ thị hàm số y D Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y tiệm cận ngang LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 1/6 TopThiThu.Com | Chia Sẻ Đề Thi Miễn Phí Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x hàm số số phương án sau? A y x x B y x x C y x x D y x x Điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 x là? To Câu 7: A 0, Câu 8: C 1, 2 D 1, 4 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x 16 là? A 0,16 B 2, C 2, T hi pT Câu 9: B 2, 4 D Khơng có cực đại Đồ thị hàm số y x có điểm cực trị? A B C D Câu 10: Đồ thị hàm số y x3 2018 có điểm cực trị? A B C D Câu 11: Cho hàm số bậc ba y ax bx cx d có dồ thị hình bên Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d hu C a 0, b 0, c 0, d Câu 12: Cho hàm số bậc ba y x ax bx c có đồ thị hình vẽ Câu 13: Cho hàm số y x3 x có đồ thị hình vẽ bên Có om C bên Tính giá trị biểu thức: P a b c ? A P B P 2 C P 1 D P giá trị nguyên tham số thực m để phương trình 3 x x m có ba nghiệm phân biệt? 2 A B C D Câu 14: Cho hàm số y x x có đồ thị Hình Hàm số số đáp án A, B, C, D miêu tả đồ thị Hình 2? LUYỆN THI TỐN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 2/6 TopThiThu.Com | Chia Sẻ Đề Thi Miễn Phí Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 To Hình A y x x Hình B y x x C y x3 x D y x x Câu 15: Biết hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề T hi pT đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 16: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ bên Tìm hu tất giá trị m để phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt? A 1 m B m C m D m Câu 17: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số số đáp án A, B, C, D miêu tả A B C D om C đồ thị hàm số y x x ? ax Biết đồ thị hàm số nhận điểm I 1,3 làm tâm đối xứng Tính giá x b trị biểu thức P 2017 a 2018b ? Câu 18: Cho hàm số y LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 3/6 TopThiThu.Com | Chia Sẻ Đề Thi Miễn Phí Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A P 8071 C P 8069 B P 4037 D P 4033 ax b có đồ thị hình vẽ cx d bên Trog khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A ad bc B bc ad C bc ad D ad bc Câu 19: Cho hàm số y To 2x 1 có đồ thị Hình Hàm số số đáp án A, B, C, D x 1 miêu tả đồ thị Hình 2? Câu 20: Cho hàm số y T hi pT Hình 2x 1 x 1 B y 2x 1 x 1 Câu 21: Với giá trị m đồ thị hàm số y B m D m C y x 1 mx D y x 1 x 1 có bốn C đường tiệm cận? A m C m 0, m 2x 1 x 1 hu A y Hình Câu 22: Cho hàm số y f x xác định liên tục đồng thời nhiêu điểm cực trị? A B C Câu 23: Cho y f x ax bx cx d với a, b, c, d , a có đồ thị C Biết C tiếp xúc với đường thẳng om có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số y f x có bao D 13 điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Giá trị 3a 2b c d là? y A C B D LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 4/6 TopThiThu.Com | Chia Sẻ Đề Thi Miễn Phí Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 24: Cho y f x ax bx cx d với a, b, c, d , a có đồ thị C Biết đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên điểm cực đại đồ thị C nằm trục tung có tung độ Xác định giá trị P a b c d ? A P B P 3 C P D P To Câu 25: Cho hàm số y f x liên tục Biết đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Vậy hàm số x2 có điểm cực đại? A B C D ax b có tiệm cận đứng qua điểm A 1;0 , tiệm cận ngang Câu 26: Biết đồ thị hàm số y cx d y g x f x T hi pT qua điểm B 0;2 đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C 2;0 Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có tung độ là? A B D C Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD hình vng có đường chéo AC 2a Biết tam giác SAC vng cân Tính thể tích khối chóp S ... TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ Môn thi: TOÁN; khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 23 23 mxxxy (1) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2. Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2tancot) 4 2(cos2 2 xxx 2. Giải bất phương trình: 2( 3 5 4 3) 15 5 2 9 293 xx x x x Câu III (1 điểm) Tính dx x xxx 4sin 2tan2tancot Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = a 3 , SA vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 0 60 . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC . Tính thể tích khối chóp S . ABC . Câu V (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm thực: 22 (4) 25 824 mx x x x PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường phân giác trong kẻ từ A, đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình: x + y – 3 = 0, x – y + 1 = 0, 2x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + z 3 = 0, (Q): y + z + 5 = 0 và điểm (1;1;1)A . Tìm tọa độ các điểm M trên (P), N trên (Q) sao cho MN vuông góc với giao tuyến của (P), (Q) và nhận A là trung điểm. Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình: 22 2 22 2 1 22 2 42 44 2 3.2 112 xxyy yxy B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại B, phương trình :3 23 0AB x y , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (0;2)I , điểm B thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( 1;0;1), (2; 1;0), (2;4;2)ABC và mặt phẳng (): 2 2 0xy z . Tìm tọa độ điểm M trên () sao cho biểu thức 22 2 TMAMB MC đạt giá trị nhỏ nhất. www.VNMATH.com Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: 22 21 3 log (4 4 1) log (2 7 3) 5 x x xx xx ---------------Hết--------------- Họ và tên thí sinh:……………………………… www.VNMATH.com ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn thi: TOÁN; khối: B Câu Đáp án Điểm 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 32 32yx x=- + Tập xác định: D = Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: /2 /2 36, 0 03 6 ,(0)2,(2) 2 2 yxx x yxx yy x =- é = ê =Û - Û = =- ê = ê ë 0,25 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (; 0) và (2; +), nghịch biến trên khoảng (0; 2) - Cực trị: + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và y CT = y(2) = 2; + Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y CĐ = y(0) = 2. - Giới hạn: xx lim , lim 0,25 Bảng biến thiên: 0,25 // // 66, 0660 1,(1)0yxy x xy=- =Û-=Û= = điểm uốn I(0; 2) Đồ thị: đi qua các điểm (2; 1), (2; 3) và nhận điểm uốn I(0; 1) là tâm đối xứng. 0,25 2. Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt '93 0 3mm (1) 0,25 3 2)2 3 2 (').1( 3 1 23 23 m x m yx mxxxy Đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình 3 2)2 3 2 ( m x m y 0,25 I (2,0 điểm) Đường thẳng này cắt 2 trục Ox và Oy lần lượt tai 3 6 ;0,0; )3(2 6 m B m m A 0,5 0 y’(x) y(x) + 2 0 0 + + 2 2 + x y 1 2 13- 13+ 2 2 www.VNMATH.com Tam giác OAB cân khi và chỉ khi OA OB 66 2( 3) 3 93 6; ; 22 mm m mm m Với m = 6 thì OBA do kỳ thi thử đại học năm 2011 Trờng thpt tây thụy anh . Mụn Toỏn : Thời gian làm bài 180 phút. A /phần chung cho tất cả thí sinh. ( 8 im ) Cõu I : ( 2 im ). Cho hm s y = x 3 + ( 1 2m)x 2 + (2 m )x + m + 2 . (C m ) 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s khi m = 2. 2. Tỡm m th hm s (C m ) cú cc tr ng thi honh cc tiu nh hn 1. Cõu II : ( 2 im ). 1. Gii phng trỡnh: sin 2 2 2(sinx+cosx)=5x . 2. Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim duy nht : 2 2 3 .x mx x + = Cõu III : ( 2 im ). 1. Tớnh tớch phõn sau : 2 2 3 1 1 . x I dx x x = + 2. Cho h phng trỡnh : 3 3 ( ) 1 x y m x y x y = + = Tỡm m h cú 3 nghim phõn bit (x 1 ;y 1 );(x 2 ;y 2 );(x 3 ;y 3 ) sao cho x 1 ;x 2 ;x 3 lp thnh cp s cng ( ) 0d .ng thi cú hai s x i tha món i x > 1 Cõu IV : ( 2 im ). Trong khụng gian oxyz cho hai ng thng d 1 : 1 1 2 x y z = = ; d 2 1 2 1 x t y t z t = = = + v im M(1;2;3). 1.Vit phng trỡnh mt phng cha M v d 1 ; Tỡm M i xng vi M qua d 2 . 2.Tỡm 1 2 ;A d B d sao cho AB ngn nht . B. PHN T CHN: ( 2 im ). ( Thớ sinh ch c lm 1 trong 2 cõu V a hoc V b sau õy.) Cõu V a . 1. Trong mt phng oxy cho ABC cú A(2;1) . ng cao qua nh B cú phng trỡnh x- 3y - 7 = 0 .ng trung tuyn qua nh C cú phng trỡnh x + y +1 = 0 . Xỏc nh ta B v C . Tớnh din tớch ABC . 2.Tỡm h s x 6 trong khai trin 3 1 n x x + ữ bit tng cỏc h s khai trin bng 1024. Cõu V b . 1. Gii bt phng trỡnh : 2 2 1 1 5 5 x x+ > 24. 2.Cho lng tr ABC.A B C ỏy ABC l tam giỏc u cnh a. .A cỏch u cỏc im A,B,C. Cnh bờn AA to vi ỏy gúc 60 0 . Tớnh th tớch khi lng tr. ______________ Ht ____________ kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 Trêng thpt t©y thôy anh . Môn Toán : Thêi gian lµm bµi 180 phót. ĐÁP ÁN Câ u Ý Nội dung Điểm I . 200 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 1,00 Với m = 2 ta được y = x 3 – 3x 2 + 4 a ;Tập xác định : D = R. 0,25 b ; Sự biến thiên. Tính đơn điệu …… Nhánh vô cực…… j o 4 + ∞ - ∞ + + - 0 0 2 0 + ∞ - ∞ y y' x 0,25 c ; Đồ thị : + Lấy thêm điểm . + Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy 0,25 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -15 -10 -5 5 10 15 0,25 2 . Tìm m để đồ thị hàm số (C m ) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. 1,00 Hàm số có cực trị theo yêu cầu đầu bài khi và chỉ khi thỏa mãn 2 ĐK sau : + y ’ =0 có 2 nghiệm pbiệt x 1 < x 2 ⇔ ' 2 4 5 0m m∆ = − − f ⇔ m < - 1 hoặc m > 5 4 0,25 0,25 + x 1 < x 2 < 1 ( Vì hệ số của x 2 của y ’ mang dấu dương ) ⇔ …. ⇔ ' 4 2m∆ −p ⇔ … ⇔ 21 15 m p 0,25 Kết hợp 2 ĐK trên ta được… Đáp số ( ) ; 1m∈ −∞ − 5 7 ; 4 5 ∪ ÷ 0,25 II 2,00 1 1.Giải phương trình: sin 2 2 2(sinx+cosx)=5x − . ( I ) 1,00 Đặt sinx + cosx = t ( 2t ≤ ). ⇒ sin2x = t 2 - 1 ⇒ ( I ) 0,25 ⇔ 2 2 2 6 0t t− − = ⇔ 2t = − ) 0,25 +Giải được phương trình sinx + cosx = 2− … ⇔ os( ) 1 4 c x π − = − + Lấy nghiệm 0,25 Kết luận : 5 2 4 x k π π = + ( k ∈ Z ) hoặc dưới dạng đúng khác . 0,25 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 2 3 .x mx x + = − 1,00 ⇔ hệ 2 2 2x x 9 6x 3 m x x + = + − ≤ có nghiệm duy nhất 0,25 ⇒ x 2 + 6x – 9 = -mx (1) +; Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm. 0,25 + ; Với x ≠ 0 (1) ⇔ 2 6x 9x m x + − = − . Xét hàm số : f(x) = 2 6x 9x x + − trên ( ] { } ;3 \ 0−∞ có f ’ (x) = 2 2 9x x + > 0 0x ∀ ≠ 0,25 + , x = 3 ⇒ f(3) = 6 , có nghiệm duy nhất khi – m > 6 ⇔ m < - 6 0,25 III 2,00 1 1. Tính tích phân sau : 2 2 3 1 1 . x I dx x x − = + ∫ 2 2 3 1 1 . x I dx x x − = + ∫ = 2 2 1 1 1 x 1 x d x x − + ∫ = 2 1 1 ( ) 1 d x x x x + − + ∫ = - 1 2 1 ln( )x x + = …. = 4 ln 5 ( Hoặc 2 2 3 1 1 . TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT Năm học : 2010 – 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 4 Môn : TOÁN - Khối A Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2.0 điểm) Cho hàm 4 2 2 2 1y x m x (C m ), với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C m ) với 1m . 2. Tìm tham số m để hàm số (C m ) có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Câu II (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 1 os2 1 os 3 1 os2 1 sin c x c x c x x . 2. Giải phương trình: 2 5 2 2 4 7 0.x x x Câu III (1.0 điểm). Tính tích phân: 4 sinx 2 cos 3 0 sinx cos x I dx x . Câu IV (1.0 điểm). Cho hình thang ABCD nằm trong mặt phẳng (P), có 0 90 , , 2 , ( 0)BAD CDA AB AD a CD a a Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại H, lấy điểm S sao cho góc tạo bởi SC và (P) là 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V (1.0 điểm). Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực, phân biệt. 2 1 1 3 2 1 5 0m x x x . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm). 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (1;6;2)v và mặt phẳng : 4 11 0x y z . Viết phương trình mặt phẳng song song hoặc chứa giá của (1;6;2)v và vuông góc với , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 6 4 2 0S x y z x y z . 2. Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm ( 2;5)C và đường thẳng :3 4 4 0x y . Tìm trên hai điểm A, B đối xứng với nhau qua 5 (2; ) 2 I và diện tích tam giác ABC bằng 15. Câu VII.a (1.0 điểm). Giải bất phương trình : 2 1 2 2 x x . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Trong hệ trục Oxyz, cho ( 4;1;1), ( 2;1;0)A B và mặt cầu 12 2 2 ( ) : 1 1 1 9 S x y z . Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tiếp xúc với mặt cầu (S). 2. Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABC vuông tại A, ( 4;0), (4;0)B C . Gọi I, r là tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm I, biết 1r . Câu VII.b (1.0 điểm). Giải bất phương trình : 2 3 log (4 ) log 2 4 2 x x x . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………………Số báo danh:…………………………. Đ Ề THI CHÍNH THỨC http://laisac.tk HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN THI THỬ LẦN 4 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM TP TỔNG ĐIỂM 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x x +Vẽ đúng BBT 0,5 +Vẽ được đồ thị hàm số 0,5 1 2 Tìm tham số m để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác đều +Tính ' 3 2 2 2 2 2 4 4 4 4 , ( ) 4 4 y x m x x x m g x x m ĐK có ba cực trị ' 2 2 0 16 0 0 4 0 (0) 0 g m m m g 0,25 +Tìm được các điểm cực trị 4 4 (0;1), ( ;1 ), ( ;1 ) A B m m C m m 0,25 I +YCBT 6 6 3 3 m AB AC m BC AB m 1 II 1 Giải phương trình: 3 1 os2 1 os 3 1 os2 1 sin c x c x c x x (1) +ĐK: 2 sinx 1 2 , ( , ) os2 1 2 2 x m x n m n c x x n (2) (1) 1 cos )(sinx cos )(sinx cos sinx.cos 0 x x x x 0,25 cos 1 sin 0 (3) 4 sinx cos sinx.cos 0 x x x x + sinx cos sinx.cos 0 (4) x x Đặt 2 1 sinx cos 2 os sinx.cos , 2 4 2 t t x c x x t 1 2 ( ) 1 2 t L t Tìm được các họ nghiệm 2 , ( , , ) 4 2 1 arccos 2 4 2 x k x l k l p x p 0,5 +So sánh ĐK và kết luận đúng các họ nghiệm SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT GIA LỘC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không tính thời gian giao đề) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2 4 2 2y x mx m m= − + + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình (2cos 1)(sin cos ) 1x x x− + = 2. Giải hệ phương trình 3 3 1 1 ( 4 )(2 4) 36 x y x y x y x y − = − − − + = − Câu III (1 điểm) Tính tích phân 2 0 sin 2 cos 1 cos x x dx x π + ∫ Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có 2 , 2AB a BC a= = · 0 30ABC = và thể tích lăng trụ bằng 3 a . Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ' )A BC . Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4( ) 4( ) 4( ) 2 x y z x y y z z x y z x + + + + + + + + ÷ Câu VI (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua M(0; -1) Biết AB = 2AM, đường phân giác trong AD và đường cao CH lần lượt có phương trình là 0x y− = và 2 3 0x y+ + = . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 6 13 0x y z− − + = và hai đường 1 2 1 1 : , : 1 1 2 2 1 1 x y z x y z d d + − = = = = − . Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) và cắt hai đường thẳng 1 2 ,d d . Câu VII (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A và B là hai điểm lần lượt biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình 2 6 18 0z z+ + = . Chứng minh rằng tam giác OAB vuông cân. Hết ... Đề Thi Miễn Phí Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 C D A D ĐÁP ÁN D A 11 C 12 B 13 A 14 C 15 C 16 A 17 B 18 C 19 D 20 D 21 C 22 C 23 D 24 A 25 B 26 A 27 D 28 B 29 C 30 A 31 B... điểm I 1, 3 làm tâm đối xứng Tính giá x b trị biểu thức P 2 017 a 2 018 b ? Câu 18 : Cho hàm số y LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2 018 Trang 3/6 TopThiThu.Com | Chia Sẻ Đề Thi Miễn... 15 C V D V 10 Câu 40: Cho tứ diện S ABC có cạnh SA x tất cạnh lại Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện S ABC ? A B C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2 018 12 D Trang 6/6 TopThiThu.Com