[toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Thanh Miện – Hải Dương lần 1 tài liệu, giáo án, bài gi...
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 570 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Từ tơn có kích thước 90 cm × m , người ta làm máng xố i nước mặt cắt hình thang ABCD có hình Tính thể tích lớn máng xố i A D 30 cm 30 cm B A 40500 cm Câu 2: Câu 3: 30 cm B 40500 cm3 Tìm số mặt phẳng đố i xứng tứ diện A B C C 40500 cm3 D 40500 cm3 C D Cho a số dương khác Phát biểu sau sai? A Hai hàm số y = a x y = log a x đồng biến a > 1, nghịch biến < a < B Hai đồ thị hàm số y = a x y = log a x đối xứng qua đường thẳng y = x C Hai hàm số y = a x y = log a x có tập giá trị D Hai đồ thị hàm số y = a x y = log a x có đường tiệm cận Câu 4: Tìm tập xác định hàm số y = x( sin 2018π ) A ℝ \ {0} Câu 5: a 21 B a3 B a 21 21 C a3 Tìm tập xác định hàm số y = ( x − ) A D = ℝ Câu 8: D ( 0; +∞ ) a D a 21 Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB = CSB = 60° , ASC = 90° , SA = SB = a , SC = 3a Tính thể tích khố i chóp S ABC ? A Câu 7: C ℝ Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ Cạnh bên AA′ = a , ABC tam giác vng A có BC = 2a , AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A′BC ) A Câu 6: B [ 0; +∞ ) C a3 12 D a3 −8 B D = ℝ \ {0} C D = ℝ \ {2} D D = ( 2; +∞ ) Tính đạo hàm hàm số y = ( + 3cos x ) A y ′ = 12 ( + 3cos x ) sin x C y ′ = −24 ( + 3cos x ) sin x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B y ′ = −12 ( + 3cos x ) sin x D y ′ = 24 ( + 3cos x ) sin x Trang 1/6 - Mã đề thi 570 Câu 9: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng đây? B ( 0; ) A (1; +∞ ) C ( 0;1) D (1; ) Câu 10: Cho hàm số y = ( m − 1) x3 + ( m − 1) x + x + m Tìm m để hàm số đồng biến ℝ A m < ∨ m ≥ B < m < C ≤ m ≤ D < m ≤ Câu 11: Một người đàn ơng muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z phía hạ lưu bờ đối diện nhanh tốt, dòng sơng thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H sau chạy đến Z, hay chèo thuyền trực tiếp đến Z, chèo thuyền đến điểm Y H Z sau chạy đến Z Biết anh chèo thuyền với vận tốc km/h, chạy với vận tốc km/h, quãng đường HZ = km tốc độ dòng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến Z X km H A km Y 73 B Z C + x +1 đoạn [ 2; 3] x −1 B y = C y = D Câu 12: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = −3 [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] D y = [ 2;3] Câu 13: Cho khố i chóp tam giác S ABC tích a , AB = a Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng ( ABC ) B 4a A 2a C 4a D a Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 15: Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − Câu 16: So sánh a , b biết A a = b B y = ( 5−2 −a ) >( 5+2 x2 − x + 2x +1 C y = D y = 1, y = −1 C a > b D a ≥ b b ) B a < b Câu 17: Gọi d đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + Tìm m để d song song với đường thẳng ∆ : y = 2mx − 1 A m = B m = C m = −1 D m = − 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/6 - Mã đề thi 570 Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ , có đồ thị ( C ) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y x −1 O A Tổng giá trị cực trị hàm số B Giá trị lớn hàm số C Đồ thị ( C ) khơng có điểm cực đại có hai điểm cực tiểu ( −1;3) (1;3) D Đồ thị ( C ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 19: Cho a , b , c số dương ( a, b ≠ 1) Mệnh đề đúng? A log aα b = α log a b (α ≠ ) b B log a = log a b a C a logb a = b D log a c = log b c.log a b Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x − 1) A y ′ = 2x −1 B y ′ = Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = ln 2017 − ln 4037 2019 2017 C S = 2018 A S = ( x − 1) ln C y ′ = 2x −1 D y ′ = ( x − 1) ln x +1 Tính tổng S = f ′ (1) + f ′ ( ) + f ′ ( 3) + ⋯ + f ′ ( 2018 ) x 2018 B S = 2019 D S = 2018 Câu 22: Cho hai số thực m , n thỏa mãn n < m Khẳng định sau đúng? A C ( ( 3− 3− ) − ) − m m ( > + 11 ( < + 11 ) ) n n B D ( ( 3− 3− ) − ) − m m ( ≤ + 11 ( = + 11 ) n ) n Câu 23: Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt tối thiểu A B C D Câu 24: Cho lăng trụ tứ giác có tất cạnh biết tổng diện tích mặt lăng trụ 96 cm Tính thể tích khố i lăng trụ A 128 cm B 64 cm C 32 cm D 60 cm Câu 25: Các trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh A Hình lập phương B Hình bát diện C Hình tứ diện D Hình hộp chữ nhật TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/6 - Mã đề thi 570 Câu 26: Rút gọn biểu thức P = x x , x > A P = x B P = x C P = x D P = x Câu 27: Hình khơng phải hình đa diện ? A Hình trụ B Hình lập phương C Hình chóp D Hình bát diện Câu 28: Cho a log + b log + c log = a , với a , b c số hữu tỷ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A c = a C a = b = c ≠ B a = b D b = c Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB = a , BC = a , biết SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Một mặt phẳng (α ) qua A , vng góc với SC H , cắt SB K Tính thể tích khố i chóp S AHK theo a A a3 30 B 5a 3 60 C a3 60 D a3 10 Câu 30: Phát biểu sau đúng? A Hình hai mươi mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B Hình hai mươi mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt C Hình hai mươi mặt có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt D Hình hai mươi mặt có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có cạnh đáy a thể tích khố i chóp a3 Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A a B a ex −1 = Câu 32: Cho log 14 = a , tính lim x →0 x 5 A B a+2 a+3 C a D a C a+2 D a+4 Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + ) ( x − 3) Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ y −∞ + −2 −∞ Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x = −2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập − +∞ + +∞ −1 B Hàm số có giá trị cực đại −1 D Hàm số có cực trị Trang 4/6 - Mã đề thi 570 Câu 35: Cho a số thực dương khác Tính log a a B −2 A C D Câu 36: Hàm số y = x + 16 − x có giá trị lớn M giá trị nhỏ N Tính tích M N A 16 B C −16 D −16 Câu 37: Thể tích khố i tứ diện ABCD có cạnh A V = 12 B V = là: C V = D V = Câu 38: Cho hàm số y = x + 3x − x + có đồ thị ( C ) Gọi A, B giao điểm ( C ) trục hoành Số điểm M ∈ ( C ) không trùng với A B cho AMB = 90° là: A B C Câu 39: Hàm số sau đồng biến ℝ A y = x3 − x + x + C y = x + x − D B y = x − x − 3x + D y = x −1 x−2 Câu 40: Tính tổng diện tích mặt khối bát diện cạnh a A 2a B a2 16 C 8a D 8a Câu 41: Cho hàm số y = x + (1 − 2m ) x + ( − m ) x + Với giá trị tham số m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? m ≥ m > A B −2 < m < C − ≠ m ≤ −2 < − m Câu 42: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x − = C y − = m > D − ≠ m < −2 2x −1 ? x−2 B y − = D x − = Câu 43: Với giá trị m hàm số y = A m = B m = mx − 1 đạt giá trị lớn [ 0; 2] x+m C m = −3 D m = −1 Câu 44: Tính đạo hàm cấp 2018 hàm số y = e x A y ( 2018) = 2017 ⋅ e x B y ( 2018) = 2018 ⋅ e x C y ( 2018 ) = e x D y ( 2018) = 2018 ⋅ xe x Câu 45: Cho hàm số y = x2 − 3x + m có đồ thị ( C ) Tìm tất giá trị m để ( C ) khơng có x−m tiệm cận đứng A m = m = B m = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m = D m = Trang 5/6 - Mã đề thi 570 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên x y′ −∞ −1 − − − − +∞ y +∞ +∞ −3 −∞ −∞ Phương trình f ( x ) = m có nghiệm khi: A m ≤ −3 m ≥ C m < −3 m > B −3 < m < D −3 ≤ m ≤ Câu 47: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 3cm , BC = cm , SC = 5cm Tam giác SAC nhọn nằm mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Các mặt ( SAB ) ( SAC ) tạo với góc α cho cos α = A 16 cm3 B 15 29 cm3 Tính thể tích khố i chóp S ABCD 29 C 20cm3 D 18 cm3 Câu 48: Tính thể tích khớ i lập phương ABCD A′B′C ′D′ , biết độ dài đoạn thẳng AC = 2a 2a A Câu 49: Tìm m để hàm số y = A −2 < m < −1 B 2a C a mx + nghịch biến khoảng ( −∞;1) x+m B m > C −2 < m ≤ −1 a3 D D m < 1 a 2 a a + − Câu 50: Rút gọn biểu thức A = ( a − ) ( ) với < a < − a A A = a ( − a ) B A = C A = a ( − a ) D A = - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 570 ... log ( x − 1) A y ′ = 2x 1 B y ′ = Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = ln 2 017 − ln 4037 2 019 2 017 C S = 2 018 A S = ( x − 1) ln C y ′ = 2x 1 D y ′ = ( x − 1) ln x +1 Tính tổng S = f ′ (1) + f ′... 2 018 ) x 2 018 B S = 2 019 D S = 2 018 Câu 22: Cho hai số thực m , n thỏa mãn n < m Khẳng định sau đúng? A C ( ( 3− 3− ) − ) − m m ( > + 11 ( < + 11 ) ) n n B D ( ( 3− 3− ) − ) − m m ( ≤ + 11 ... ( 2 018 ) = 2 018 ⋅ e x C y ( 2 018 ) = e x D y ( 2 018 ) = 2 018 ⋅ xe x Câu 45: Cho hàm số y = x2 − 3x + m có đồ thị ( C ) Tìm tất giá trị m để ( C ) khơng có x−m tiệm cận đứng A m = m = B m = TOÁN