SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢIPHÒNGTRƯỜNGTHPTLÊQUÝĐÔNĐỀTHITHPTQUỐCGIA NĂM 2018 BÀI THI: TỐN Thời gian làm 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀTHITHỬLẦN I Mã đề 127 (Đề gồm trang) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: lớp: 2x 1 Câu 1: Tìm giá trị lớn hàm số y đoạn 1;3 x5 5 A B C D 6x Câu 2: Tìm dx 3x A F x x ln x C B F x x 4ln 3x C D F x x 4ln 3x 1 C C F x ln x C Câu 3: Trong hòm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến (mỗi ghi số, khơng có hai phiếu ghi số) Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn 15 1 A B C D 18 12 4x Câu 4: Tìm tập nghiệm bất phương trình log log 1 x A R \ {1} B 1; C R D ; 1; 3 2 Câu 5: Khẳng định sau sai? A Gọi S, V diện tích mặt cầu thể tích khối cầu có bán kính R Nếu coi S, V hàm số biến R V nguyên hàm S khoảng 0; B Khối nón có chiều cao h, bán kính đáy R tích R2h C Diện tích mặt cầu có bán kính R 4 R D Khối trụ có chiều cao h, đường kính đáy R tích R h Câu 6: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao cm, bán kính đáy cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón (N ) đỉnh S có đường sinh cm Tính thể tích khối nón (N ) 768 786 2304 2358 A B C D cm3 cm3 cm3 cm3 125 125 125 125 Trang 1/7 - Mã đềthi 127 Câu 7: Cho hàm số y x đường thẳng y x A Câu 8: lim n 481 Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với x 6x 27 B C D n n A B C 1, 499 Câu 9: Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Nếu < a < b > 0, c > log a b log a c b c D B Nếu a > a m a n m n C Với số a, b thỏa mãn ab > log ab log a log b n m a a Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? D Với m, n số tự nhiên, m > a > m n x 3 A y ln x B y log 0,99 x C y D y x 3 4 Câu 11: Hàm số y sin x đồng biến khoảng sau ? 5 7 9 11 7 7 9 A B C D ; ; ;3 ; 4 4 4 Câu 12: Cho hàm số y f x xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau x1 x2 x3 x y’ - + + Khi số điểm cực trị hàm số y f x A B C D 2x 1 Câu 13: Cho hàm số y Khi tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng x5 đường thẳng sau đây? A y B x C y 5 D x 5 2 Câu 14: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x sin 3x thỏa mãn F cos3 x 3 C F x cos3x cos x 2 D F x cos3x Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i j k , b 2;3; 7 Tìm tọa độ x 2a 3b A x 2; 1;19 B x 2;3;19 C x 2; 3;19 D x 2; 1;19 A F x B F x Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = 3, AD = Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh đáy AB cho AH = 2HB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SHC) A B 2 C D Trang 2/7 - Mã đềthi 127 Câu 17: Cho khối chóp S.ABC tích V, giữ ngun chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể tích khối chóp thu A 3V B 6V C 9V D 12V Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, gọi góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (BB’D’D) Tính sin 3 A B C D Câu 19: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H cạnh AB Góc cạnh bên lăng trụ mặt phẳng đáy 30o Tính thể tích lăng trụ cho theo a a3 a3 a3 3a A B C D 24 Câu 20: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A 1;1;4 , B 2;7;9 , C 0;9;13 A 2x + y + z + = B x – y + z – = C 7x – 2y + z – = D 2x + y – z – = Câu 21: Tìm tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m2 x m có tiệm cận x2 đứng A R \ 1; 3 2 3 C R \ 1; B R 3 2 D R \ 1; Câu 22: Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A 3;4 B 4;3 C 3;5 D 5;3 Câu 23: Cho cấp số nhân có số hạng khơng âm thỏa mãn u2 6, u4 24 Tính tổng 12 số hạng cấp số nhân A 3.212 B 212 C 3.212 D 3.212 Câu 24: Cho đồ thị hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ y O x HÌNH Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;3 6; C Hàm số đồng biến khoảng ;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 3;6 B Hàm số nghịch biến khoảng Câu 25: lim 3x3 x x 2017 x A B C – D Trang 3/7 - Mã đềthi 127 Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a Gọi M, N trung điểm cạnh BC AD Khi quay hình chữ nhật (kể điểm bên nó) quanh đường thẳng MN ta nhận khối tròn xoay (T) Tính thể tích (T) theo a 4 a a3 A B C a D 4 a 3 2n1 Câu 27: Cho dãy số un thỏa mãn un Tìm số hạng thứ 10 dãy số cho n A 51,2 B 51,3 C 51,1 D 102,3 Câu 28: Hình vẽ đồ thị hàm số mũ y y=ax y=bx y=cx x O HÌNH Khẳng định sau đúng? A a > b > c B a > c > > b C b > c > > a D b > a > c Câu 29: Biết đồ thị cho hình đồ thị hàm số cho phương án A, B, C, D y O HÌNH Đó hàm số nào? A y x x 11x C y x x x x B y x x x D y x x x Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3;2;1 , B 2;3;6 Điểm M xM ; yM ; zM thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) Tìm giá trị biểu thức T xM yM zM MA 3MB nhỏ A B C D – Câu 31: Số nghiệm phương trình x 2.3x 1 A B C D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh bên SB N hình chiếu vng góc A SO Mệnh đề sau đúng? A AC SDO B AM SDO C SA SDO D AN SDO Câu 33: Tổng S k 2017 3.32 C2017 4.33 C2017 k 3k 1 C2017 2017.32016.C2017 2.3C2017 2017 Trang 4/7 - Mã đềthi 127 A 2016 B 32016 C 32016 D 2016 Câu 34: Trong không gian Oxyz cho điểm M 3;2;1 Viết phương trình mặt phẳng qua M cắt trục x’Ox, y’Oy, z’Oz điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC A x y z 14 B x y z 14 x y z x y z C D 12 4 Câu 35: Cho hàm số y f x x 1 xác định liên tục có đồ thị hình Hình4 y -1 O x Tìm tất giá trị m để đường thẳng y m m cắt đồ thị hàm số y f x | x 1| điểm có hồnh độ nằm đoạn 1;1 A m > B m > m < C m < D < m < Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Cho biết AB = 2AD = 2DC = 2a Tính góc hai mặt phẳng (SBA) (SBC) 1 A arc cos B 30o C 45o D 600 4 Câu 37: Tung đồng xu không đồng chất 2020 lần Biết xác suất xuất mặt sấp 0,6 Tính xác suất để mặt sấp xuất 1010 lần 1010 1010 1010 0, 24 A B 0, 24 C D C2020 Câu 38: Cho tứ diện có cạnh M điểm thuộc miền khối tứ diện tương ứng Tính giá trị lớn tích khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt tứ diện cho A 36 B C D 64 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm CD Biết khoảng cách hai đường thẳng BC a SM Tính thể tích khối chóp cho theo a a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 40: Biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x cos x cos3x đường tròn lượng giác ta số điểm cuối A B C D Trang 5/7 - Mã đềthi 127 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – = Trong (P) lấy điểm M xác định điểm N thuộc đường thẳng OM cho ON OM Mệnh đề sau ? 2 1 1 1 A Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình x y z 6 3 3 2 1 1 1 B Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình x y z 6 16 12 C Điểm N thuộc mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z – = D Điểm N thuộc mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z + = Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y f ' x hình y -1 x O -1 HÌNH Lập hàm số g x f x x x Mệnh đề sau đúng? A g 1 g 1 B g 1 g 1 C g 1 g D g 1 g Câu 43: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y m x mx m có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A m 1 B 1 m C 1 m 0,5 D 1,5 m ax b ce x x dx x 2ln x x 5e x C Tính giá trị biểu x 1 thức M = a + b + c A B 20 C 16 D 10 Câu 45: Ngày mùng 3/03/2015 anh A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất kép 0,6%/tháng theo thể thức sau: ngày mùng hàng tháng kể từ tháng sau vay, ngân hàng tính số tiển nợ anh số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi số tiền nợ Sau vay, anh A trả nợ sau: ngày mùng hàng tháng kể từ tháng sau vay anh A đến trả ngân hàng triệu đồng Tính số tháng mà anh A trả hết nợ ngân hàng, kể từ tháng sau vay Biết lãi suất không đổi suốt trình vay A 15 tháng B 19 tháng C 16 tháng D 18 tháng Câu 44: Cho Trang 6/7 - Mã đềthi 127 ,0 y log 11 x y y x Xét biểu thức P 16 yx x y y Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Khi giá trị T = (4m + M) bao nhiêu? A 16 B 18 C 17 D 19 Câu 47: Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình (ẩn x): 3log2 x m 3 3log2 x m2 có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Câu 46: Cho số thực x, y thỏa mãn x A 1; \ 0 B 0; C R \ 1;1 D 1; Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 60o Gọi M, N điểm thuộc cạnh đáy BC CD cho BM = 2MC CN = 2ND Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo DM SN 3 3 3 A B C D 730 370 370 730 Câu 49: Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Lập số tự nhiên có chữ số đôi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A 12321 B 21312 C 12312 D 21321 Câu 50: Trong không gian cho tam giác ABC cạnh cố định, M điểm thỏa mãn MA2 MB 2MC 12 Khẳng định sau đúng? A Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R B Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R C Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R 2 D Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R - - HẾT Trang 7/7 - Mã đềthi 127 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀLẦN01 NĂM 2017 –2018MƠN TỐN STT Câu 128 121 123 125 D D B B B B B D D D D B A B B D C A A C D C A D A C A A B A B A A C C A C D A D B C D D C C D A C C A C C A D C A B A C C C A D C A A C B D A C B C A D A A B C C C A B D D C C A B A C A B A B B D D C D B D C A D B A D C A B C A B B D D C A B C C C D D B D B D D B B C C C D B A C C B B D C C D C A B A C A C C A D C D D D C D D C C C A D A B A C C D A B C D D C C A D A A D C A D D B B B A C B D D D B B A B D C A D D C B B B C A 39 40 41 42 A B B B B B C A A A A A B A A C C D A B A C B A C C D C A C D A A B D B C A A A B C B C D B D B D C C B B D D A A C C D A D B C B B D A D D A B B C B A B D A B B D D B C A B D 43 44 B C C D B A A B C C D B D C B C 45 46 47 B C D C D A C A B A B A A B B B A C A C D D A A 48 49 50 B C A B B A B D D D D C D A B B D A C A B B B C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 122 124 A A D A D A C C A D C D C B C B A D A D D D B D B D A C D A D D A 126 127 ... Tổng S k 2 017 3.32 C2 017 4.33 C2 017 k 3k 1 C2 017 2 017 .32 016 .C2 017 2.3C2 017 2 017 Trang 4/7 - Mã đề thi 12 7 A 2 016 B 32 016 C 32 016 D 2 016 Câu 34: Trong không gian Oxyz... A C A B B B C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 12 2 12 4 A A D A D A C C A D C D C B C B A D A D D D B D B D A C D A D D A 12 6 12 7 ... có bán kính R - - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 12 7 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ LẦN 01 NĂM 2 017 – 2 018 MƠN TỐN STT Câu 12 8 12 1 12 3 12 5 D D B B B B B D D D D B A B B D C A