SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀTĨNH TRƯỜNGTHPTLÝTỰTRỌNGĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMôn : Tốn Thời gian làm bài: 90phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh Mã đềthi 121 Câu 1: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục đoạn a; b f x g x , x a; b Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x a, x b Mệnh đề mệnh đề sai? b b A S f x g x dx B S f x g x dx a a b b C S g x f x dx D S g x f x dx a a 1 Câu 2: Phần thực phần ảo số phức z i 2i là: 3 7 A 3i B 3 C 3 D Câu 3: lim x x bằng: x 1 C A B Câu 4: Cho hình vẽ sau : Số hình đa diện hình vẽ là: A B C A x 1;2;3 C x 1;3;2 D D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véctơ x j 2k i Tìm tọa độ véctơ x B x 3;2;1 D x 1;2;3 Câu 6: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) : A V R 2l C V R h B V R h D V 4 R Câu 7: Số nghiệm thực phương trình x là: A B C Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x điểm M x0 , y0 C là: A y f ' x0 x x0 y C y f ' x0 x x0 y D C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số B y f ' x0 x x0 y D y f ' x0 x x0 y Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên đáy ABCD hình vng Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy góc cặp đường thẳng sau đây? A SA AC B SA SC C SA BD D SA AB Trang 1/6 - Mã đềthi 121 Câu 10: Hàm số sau khơng có cực trị ? A y x x x B y x 3x C y x 3x D y x3 x 3x 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S có tâm I 1;0;2 , bán kính R là: A x 1 y z B x 1 y z 2 C x 1 y z 2 D x 1 y z 2 Câu 12: Cho số thực a , a Giá trị log a a bằng: B C D Câu 13: Trong lớp học có 20 học sinh nam 17 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn A học sinh nam nữ tham gia đội cờ đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn? A 340 B 20 C 37 D 17 Câu 14: Cho hàm số y x3 m 3 x m2 x m (1) , tổng giá trị m nguyên để hàm số (1) có cực trị là: A B C 10 D Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC , H hình chiếu I SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( BI , SC ) IH B d AB, SC BH C d SB, AC AB D d ( SA, BC ) AB Câu 16: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ;0 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 C Hàm số đồng biến khoảng ;3 1; D Hàm số đạt cực trị điểm x x Câu 17: Hàm số sau hàm số chẵn? A y sin x B y cos x tan x O -1 x -1 C y 3cos x y D y cos x x Câu 18: Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành hai điểm phân biệt B C cắt trục hoành điểm C C cắt trục hoành ba điểm phân biệt D C khơng cắt trục hồnh Câu 19: Họ ngun hàm hàm số f ( x) x x3 là: A x 3x C B x x x3 C C x x x3 C x3 D x 1 C Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , SB ABCD Gọi I trung điểm SD Khẳng định sau sai? A CD SC B IO ABCD C Tam giác SAD vuông A Trang 2/6 - Mã đềthi 121 D SBD mặt phẳng trung trực đoạn AC Câu 21: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm P : x y 3z 10 Phương trình mặt phẳng Q qua P là: A x y z C x y 3z A 2; 1;0 mặt phẳng A song song với mặt phẳng B x y z D x y z Câu 22: Cho hàm số y f ( x) xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Mệnh đề mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 23: Giá trị lớn hàm số y x x là: x A 2 B 2 C Không tồn D Câu 24: Cho F x nguyên hàm hàm số f x ax F 1 1, F 1 4, f 1 Giá trị M 2a b là: A B C b x 0 x2 Biết D Câu 25: Với n số nguyên dương thoả mãn: An2 2Cn2 82 , số hạng không chứa x n khai triển biểu thức x3 bằng: x B 15504 A 15504 C 15504 315 D 15504 Câu 26: Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: 15 Số nghiệm thực phương trình f ( x ) là: A B C Câu 27: Cho hàm số y ln D Hệ thức sau đúng? x2 Trang 3/6 - Mã đềthi 121 A xy ' 2e x B xy ' 2e y C xy ' 2e x D xy ' 2e y x Câu 28: Cho x 4 x 14 , biểu thức M có giá trị bằng: x 2 x A B C D 2 Câu 29: Phương trình log3 x log x có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) Giá trị biểu thức A x1 x2 là: 13 A A B A C A D A 2 x 1 Câu 30: Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 A Vô số B x 3 x 32 x 21 là: C D 2 Câu 31: Giá trị m nguyên lớn để hàm số y x (3 2m) x m x đồng biến 3 thuộc tập hợp sau đây? A 1;2 B 2;1 3 C 1; 2 D (1;3) Câu 32: Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn tâm O biết thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón : 3 B V a C V a 3 D V a a 2 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B biết AB BC a, AD 2a , SA ABCD SBC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD A V A a3 B a 3 C a3 D a3 k Câu 34: Biết ò ln xdx = + 2k, (k > 1) Khẳng định khẳng định đúng? A k Ỵ (1; 4) B k Ỵ (6; 9) C k Ỵ (18; 21) D k Î (11;14) Câu 35: Số giá trị nguyên m để phương trình 3sin x m cos x có nghiệm đoạn 0; là: A B C D Câu 36: Cần xếp nam nữ vào hàng ghế có 10 chổ ngồi cho nam ngồi kề nữ ngồi kề Hỏi có cách xếp? A 8640 B 1814400 C 1451520 D 4320 3x có đồ thị (C ) điểm A( 5;5) Tim tất giá trị thực tham số x 1 m để đường thẳng y x m cắt (C ) hai điểm phân biệt M , N cho tứ giác OAMN hình bình hành ( O gốc tọa độ) A m B m Câu 37: Cho hàm số y C m , m D m Trang 4/6 - Mã đềthi 121 Câu 38: Cho cấp số cộng un có cơng sai d 2 u2 u32 u4 đạt giá trị nhỏ Tổng 50 số hạng cấp số cộng là: A 2350 B 2200 C 2150 D 2250 Câu 39: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log ( x 6) log (5 19 x ) là: A 9 B 12 C D 11 Câu 40: Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y e 2x 2e x đoạn 1; 2 Khi giá trị M m là: A e B e C e Câu 41: Cho đường tròn nội tiếp hình vng cạnh 3a (như hình vẽ bên) Gọi S hình phẳng giới hạn đường tròn D e hình vng (phần nằm bên ngồi đường tròn bên hình vng) Tính thể tích vật thể tròn xoay quay S quanh trục MN a3 C V 9a3 a3 D V 27a3 A V B V Câu 42: Ba xạ thủ A, B, C độc lập bắn vào mục tiêu Xác suất bắn trúng A, B, C tương ứng 0,5; 0, 0, Xác suất để có ba xạ thủ bắn trúng mục tiêu là: A 0, 21 B 0,79 C 0, 29 D 0, 94 Câu 43: Hình phẳng (H ) giới hạn parabol ( P ) : y = x đường tròn (C) có tâm gốc tọa độ bán kính R = Diện tích (H ) bằng: p p p A + B + C + D p - 6 Câu 44: Cho tứ diện ABCD điểm M , N , P thuộc cạnh BC , BD, AC cho BC = 3BM ; BD = BN ; AC = 2AP Mặt phẳng (MNP ) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần V1 tích V1,V2 Tính tỉ số A V1 V2 = 26 23 V2 B V1 V2 = 15 19 C V1 V2 = D V1 26 = V2 19 Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a Các mặt bên ( SAB ), ( SAC ), ( SBC ) tạo với đáy góc 300 , 450 ,600 Biết hình chiếu vng góc S ( ABC ) nằm bên ABC Thể tích V khối chóp S ABC là: A V 27 a 3 4(4 3) B V 27 a 3 2(4 3) C V 27a3 4 D V 27a3 8(4 3) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 4; 6; 5), B (6; 4;7) mặt phẳng ( P ) : x y z 10 Điểm M ( x; y; z ) ( P ) cho MA2 MB nhỏ Tổng x y z là: A B C D Trang 5/6 - Mã đềthi 121 Câu 47: Ông A cần sản xuất thang để trèo qua tường nhà Ơng muốn thang phải ln qua vị trí điểm C , biết điểm C cao 3m so với nhà điểm C cách tường nhà 2m (như hình vẽ bên) Giả sử kinh phí sản xuất thang 500000 đồng/ 1m dài Hỏi ông A cần tiển để sản xuất thang đó?(Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 512 000 đồng B 755 000 đồng 2m C 750 000 đồng C 3m D 3115 000 đồng Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;3;5); B(2; 4;3) Điểm M di động đường thẳng AB N điểm thuộc tia OM cho tích OM ON Biết điểm N thuộc đường tròn cố định Tìm bán kính đường tròn 29 29 29 C R D R 29 29 Câu 49: Bố Nam gửi 15000USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 73% tháng để dành cho Nam học đại học Nếu cuối tháng kể từ ngày gửi Nam rút đặn 300 USD sau tháng Nam hết tiền? ( Kết làm tròn đến hàng đơn vị) A R 29 A 65 tháng B R B 62 tháng C 71 tháng D 75 tháng Câu 50: Một bồn nước có dạng hình trụ, chiều cao 2m , bán kính đáy m đặt nằm ngang mặt sàn phẳng Hỏi chiều cao mực nước bồn 1 m thể tích nước bồn bao nhiêu? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 197, 01 lit B 200, 70 lit C 285, 40 lit D 512,80 lit - - HẾT Trang 6/6 - Mã đềthi 121 ... Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ;0 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 C Hàm số đồng biến khoảng ;3 1; D Hàm... y z Câu 22: Cho hàm số y f ( x) xác định 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thi n sau: Mệnh đề mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có tiệm... x Câu 17: Hàm số sau hàm số chẵn? A y sin x B y cos x tan x O -1 x -1 C y 3cos x y D y cos x x Câu 18: Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề mệnh đề đúng? A