SO GIAO DUC VA DAO TAO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2018 HUNG YEN MON: TOAN Ngày thí: 19/4/2018 (Đề có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 nhái, không kẻ thời gian phát đề Ma dé 107
Câu I: Hinh chép S.ABC cS déy ABC 1a tam giác vuông tại 8, $4 vuông góc với mặt phẳng đáy Số các mật
của tứ diện %4ØC là tam giác vuông lủ
A3 B 4 C1 D 2
Câu 2: Cho hàm số y= f(x) Ham sé yp = f (x) có đồ thị như hình bến: †
Khẳng định nào sau đây là đúng? i \ A Dé thj ham sé y = f(x) ¢6 ba diém cực trị, " \ AT TY TẾ B € Đề thị hàm số y= f(x) co mot điểm cực trị \ D X⁄ Dd thị hàm số y= f(x) có hai điểm cực trị ae a ¡ Đỏ thị hàm số y = f(x) khong co diém cực trị | Câu 3: Cho hàm số ƒ (x) liên tục trên [0:10] thỏa mãn fre) dự =1, fy x)& =3 Tinh P = [7(x)aes Ìz@)œ A P=4, B P=5 C P=7 bn, P=-4 2 Câu 4: Giới hạn lim Safin we avs (với a,b là các số nguyên dương, © “la phân số tôi giàn) Tính 7 = a+b 2Gn+2) b b
A.T=7 B.7=2I C.T=9 D.7T=II
Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ (2xyz cho hai vectơ a = (2;-5;3), b= (0;2;-1) Tọa độ vectơ x thỏa mần 2ä+#=ở là A (—2:3) B (~4,2;—7) C (—4,12:-3) D (—4;12:-7) Câu 6: Cho hình chóp S.4ØC có tam giác BC là tam giác đều cạnh a, SA 1 (ABC), SA =a Ban kinh mat cau ngoại tiếp hình chóp bằng a gaa av21 D 2V3.a A 2 Cc 6 = l
Câu 7: Trong không gian với hệ wa do Oxyz, cho ba diém A(2;-1;1), B(1;0;4),C (0;-2;-1) Mat phẳng qua 4
va vuông góc với đường thing BC có phương trình là
A 2x+y+5z-8=0 B x+2y+5z+5=0
Câu 8: Trong các mệnh để sau mệnh đẻ nào đúng?
Trong không gian, hai đường thăng phân biệt cùng vuông góc với đường thing thứ ba thì song song với nhau B Hai đường thăng phân biệt vuông góc với nhau thi chúng cắt nhau
C Hai đường thắng phân biệt cùng vuông góc với đường thàng thứ ba thì vuông góc với nhau
D Cho hai đường thing song song, duong thing thứ ba vuông góc với đường thăng thứ nhất thì cũng vuông
C 2x-y+5z-5=0 D x+2y+5z-5=0
góc với đường thăng thứ hai
Cau 9: Cho ham sé y =x" +3x+2 Ménh dé nao dưới đây đúng?
A Dé thi ham sé cé ding | đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục tung tai điểm (3:0)
C Hảm số có hai điểm cực trị ID Hàm số đồng biến trên khoảng (—; +)
Câu 10: Phương trình 9' ~3.3" +2 = 0 có hai nghiệm x,.x; với xị <x;, Giả trị 4= 2x, +3x, là
B 2log;2 C log, 3 D Flog, 2
A 8
Trang 2Câu 1Ì: Cho hàm số y= /(x) có dạo hàm trên R và có bảng biến thiên như bền 1 © 1 SŠ aa) io S v - 5 Nụ, ; a SS 9,
Phát biểu nào sau đây là
As ints ln nhất của hàm số y = /(x) trên tập Ñ bằng 0
B Ham sb y= (x) nghich bién trên các kịụ ning (1:0) và (1; +20] €, Đồ thị hàm số y = /(x) không có đường tiệm cận,
D, Gis trị nhỏ nhất của hàm số y= / (x) trên tập § bằng —¡
Gavi Toy 7 Tìm môđun của z~/E,
A, 8V B.S € 4/7 D4
Caw 13: Cho hinh chop S.ABC 66 SAL (ABC), tam giác ABC vuông côn tại 8, AC trung điểm cạnh $8 Tính thể tích khdi chop S.AMC, : a a’ ` Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn Z 2a va SA=a Goi M | a 9 : B = 3, ve 6 Db ý
‘Cau 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
AL finjslte= Lee B for wamtariytse
tie Lee aint r_ 3
C fornia Teen ee vb fs eyo inke tise
Câu 15: Bắt phương trinh 3°” > 9°" có nghiệm là AL £22018 B x>2018 € x<2018 x>I010
Câu I6: Nghiệm của phương trình 2 snl te Ix Ta} né cẽ, ) =2 Khối tròn xoay tạo thành khi Ce atid, Di xen
Câu 17: Cho hình phẳng Ø giới hạn bởi các đường
quay ? quanh trục hoành có thể tích 1 bằng bao nhiêu?
2 kes Lake
3
Are B= 327 c Sr 2
Câu I8: Mặt cầu có tâm O va tiép xúc với mặt phẳng (P):x+ 2y~2z~6 =0 có phương trình là
Trang 3cape cho ham 86 y= f(x) cO bang bién thign sau hệ a 1 ° 2 +e 0 oS “ 0 3 y wr GOS Ne wae ` Tim m để batt để thị hàm số w= /(x) và y = m cất nhau tại hai điểm phân biệt, đồng thời hai điểm náy nắm ‹ ạt phẳng có bờ là trục tung
hại nữa m A, mề-2 và M=0 H m=-S và m=0 C m=3và ma-3 D ma-5 và ma
iw 23: Sé tip hop con có 3 phẩn tử khác nhau của một tập hợp có 7 phẩn tử khác nhau là & B 4} C7 D z Cau 24: Hình bắt điện đều có số cạnh lá : ỳ 8ó C8 D 12 15: Đường cong như hình về bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới day ty Hàm số đồ là hàm số nào? + By text, x=3*r ‘Ciu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oyz, cho đường thẳng (4): { y =1~2 Một vectơ chỉ phương của đ lả z=2 AL u(1;-2:0) B, ñ(3:1:2) ) Ð u(-1,2:2) i Tìm phần thực và phần ảo của z
In thực bằng 3 va phan ao bing 2 B Phần thực bằng -3 va phan do bing -2
- Phần thực bằng 3 và phần ao bing ~2 D Phin thực bằng 3 và phần ảo bằng ~2í
Cầu 29: Cho a,6 là các số thực thỏa mãn 0 < z <ð < 1 Mệnh để nào sau đây đúng?
Câu 28: Cho số phức Z
A log,b> I B log.a<0 C log, b> log, a D log, a>log, 6 Câu 30: Cho a, 8 là các số thực dương thod min a’ +? = 236, Khẳng định nào sau day 1a sui?
a+b _Ina+in’ A log,(a+b)=1+log,, a+ log,, 8, B nee
c 2iog 2? -oga+logs, D 2log,(u+6)=1+ log, a+ log, b
Cau 31: ƒ?"Fu)wk =—1 Tĩnh F(x) 1 một nguyễn hảm của hàm số /(+) trên đoạn [~l; 0], F(-1)=-1, fonds F(0)= Ovi
Á.I=<~3In2, 8 8 Fajen C.1=s+3In2 0
Câu 32: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, mat phing (P) qua hai điểm A/(I:8,0),C(0:0,3) cát c Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho OG là nhỏ nhất, với G là trọng tâm tam giác 48C Biết G(q:
Teathec, A T=7 B.7=3 C.7=12 D 126,
Trang 47 trinh y= arb la ue Câu 33: Cho hàm số y= mae đỗ thị là đường cong (C) Đường thẳng có phương
của (C) cất trục hoành tại 4, cất trục tung tại ð sao cho tam giác (248 là tam giác vuông cân ti 2+ vớ!" 2 + bằng bào nhiều?
_> D -3
ee quanh canh 18 ta
Ân tại 4 có 8C =10em, 48 = 6cm Quay tam giác ABC được một khôi tròn xoay có thể tích bằng
a 38% cm! D 200xem `
’ 2 5
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Ooz, cho ba điểm 4(0:11).Ø(:02-1),C (0:21:~19) và mật cầu
(S):(x~1} +(y =1) +(z~1} =1, Gọi A/(ø:;e) là điểm thuộc mật cầu (S) sao cho biểu thức
T.=3M4` +2AB` + MC° đạt giả trị nhỏ nhất Tinh tong a se “axb+e bs C 8 #12 3 VB =0 tatim duge sn|>- Z | có gái hằng Câu 36: Từ phương trinh (14 V5)(sin x ~ cosx) + sin2x ~ a có vy
% (năm và lãi hàng năm được nhập vào
iền người đó nhận được gần nhất với giá
lu 37: Một người gửi vào ngân hãng 200 triệu với lãi suất ban đầu 4 von Cứ sau một năm lãi suất tăng thêm 0,3% , Hỏi sau 4 năm tổng số tí
trị nào sau đây
A 239,5 trigu B, 238 tri
Câu 38: Cho các số phức z thỏa mãn | —
tròn Tinh bán kính của đường tron do Á r=20 B.r=5 Cr? (Cau 39: Cho ham số y= / (z) liên tục và thỏa mãn 76)+2/|s|>> với xe C 238,5 triệu D 239 triệu Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = /z+1—¿ là đường, ad ai 2 Độ Câu 40: Tìm số các giá trị nguyên của tham số ø€(~2018:2018) để hàm số y=(2m~l)x~(3m+2)cosx nghịch hiển trên 8 A$ B 4014 € 218 D3
(Cau 41: Mot doan tinh nguyện đến một trường tiểu học miễn núi để trao tặng 20 suất quà cho !0 em học xinh
nghẻo học giỏi Trong 20 suất quả đỏ gồm 7 chiếc áo mùa đồng, 9 thing sửa tươi vả 4 chiếc cập sách TẮt cả
các suất quả đều có giả trí tương đường nhau Biết rằng mỗi em được nhận 2 suất quả khác loa (vi dy: | chiếc áo
vã ¡ thủng sữa tươi) Trong số các em được nhận quả có hai em Việt và Nam Tính xác suất để hai em Việt và
Nam đỏ nhận được suất quả giống nhau”
l 1 2
AG BS cá Di
Câu 42: Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là AZ,A/" Số phúc z(4+3/) và số phúc
liền họp của nó có điểm biểu điển lẫn lượt là A',V' Biết rằng A7, A/',A',A" là bốn đình của hình chữ nhật [im
Trang 5(4: Cho hai số thực a, b thỏa mãn các điều kiện a'+#? >I và ÍOg,„„„ (4 +b)> 1 Giá trị lớn nhất của biểu
P=2a+4ê~3 là
5 TT 1
a Vid 8 2/0, C — dD
aio mm
Câu 45: MỘt xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy 44 trong một giờ Chỉ phí đẻ bảo trì,
vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghin đồng Chỉ phí in ẩn của ø máy chạy trong một giờ là 20(3 + 5)
nghìn đồng Hỏi nễu in 50000 bản in khổ, giấy 44 th phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất? A 7 máy B 6 may
€ 5 máy D 4 máy
Câu 46: Cho bình chớp S.4ØC/ có đáy là hình vuông canh2a, tam giác S48 đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bing 60° Goi MA trung điểm của cạnh 4B Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh ÿ trên mặt phẳng (ABCD) nim trong hình vuéng ABCD Tinh theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SW và AC Sav3 2 A, 2S c p, 2 a s Ỹ
Câu 47: Cho một tờ giấy hình chữ nỉ a
ABCD với chiều dài AB=9cm và chiều ^
rộng #C = 6em Gấp tờ giấy một lần sao cho
sau khi gấp ta được đình /# nằm trên cạnh
CD (minh họa bằng hình vẽ bên dưới) Đề | Xw
độ dải nép gấp PA/ là nhỏ nhất thì giá trị g————————— ae nhỏ nhất đó bằng bao nhiều? 9(vI5~ v3) 2 v3 AL PM 3 em BL PM = em, Cc PM= cm DPM =
Cầu 48: Cho hình chóp 4BCØ có đây 4ECD là hình thoi tâm Ø cạnh 48=24VÄ, góc BAD bằng 120” Hai mặt phẳng (S4B) và (S4) cùng vuông góc với đáy, Góc gữa mặt phing (SBC) vi (ABCD) bing 45° Tinh
khoảng cách h tir O dén mat phing (SBC) 3ay2
B ha? 4 D A=3a,
af 2 B 1 © 2, Las z
Cầu 50: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm 4⁄ (1:6;4) va cắt các trục tọa độ tại các điểm 4,8,C (khác gốc tọa
độ) sao cho Ø4 = 0B = OC
A2, B 4 Gi D3
—HÉT——