20 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán sở GD và đt hà tĩnh

GROUP NHĨM TỐN 20 THI TH THPT (2017) MƠN TỐN T) ( Tài li u ôn t p c a S ng, tháng c 2017 Tài li u dành riêng cho thành viên group Nhóm Tốn SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Đề số 01 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) x 1 là: x 1 B R \ 1 Câu 1: Tập xác định hàm số y  A R \ 1 C R \ 1 D 1;  Câu 2: Cho hàm số f  x  đồng biến tập số thực R, mệnh đề sau đúng: A Với x1 , x  R  f  x1   f  x  B Với x1  x  R  f  x1   f  x  C.Với x1  x  R  f  x1   f  x  D Với x1 , x  R  f  x1   f  x  Câu 3: Hàm số y  x3  3x  đạt cực trị điểm: B x  0, x  C x  2 A x  1 D x  0, x  x 1 là: x2 C x  Câu 4: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  2 Câu 5: Hàm số y  x  4x  nghịch biến khoảng sau   A  3;0 ; 2;   B  2;  C ( 2; ) D x    D  2;0 ; 2;   Câu 6: Đồ thị hàm số y  3x  4x3  6x  12x  đạt cực tiểu M(x1; y1 ) Khi giá trị tổng x1  y1 bằng: A B C -11 D Câu 7: Cho hàm số y  f (x) có limf (x)  limf (x)  3 Khẳng định sau khẳng x  x  định ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  3 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  3 Câu 8: (M3) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  B miny  2 A miny  [2;4] [2;4] x2  đoạn [2; 4] x 1 D miny  C miny  3 [2;4] [2;4] 19 x 1 Câu 9: (M3) Đồ thị hàm số y  có tiệm cận x  2x  A.1 B C D Câu 10: Cho hàm số y  x3  3mx  (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A A m  B m  Câu 11: Giá trị m để hàm số y  C m  3 D m  1 2  m  1 x3   m  1 x  3x  đồng biến R là: A −1 ≤ 𝑚 ≤ B m > C m ≤ −1 ∪ m ≥ D m ≤ −1 Câu 12: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a  log b  a  b  B log a  log b  a  b  2 3 Trang 1/5 - Mã đề thi 11 C log3 x    x  D ln x   x  Câu 13: Cho a > 0, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = log a x tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = log a x tập Câu 14: Phương trình log2 (3x  2)  có nghiệm là: A x = 10 Câu 15: Hàm số y = A R \ 2 16 B x = √2−x C x = D x = 11 − ln(x − 1) có tập xác định là: B  ;1  1;2 C  ; 1  1;2  D 1;2  Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 0,3x  x  0,09 là: B  2;1 C  ; 2  A  ; 2  1;   Câu 17: Tập nghiệm phương trình log3 x  log x  là: 1 3   A  ;9  Câu 18: Phương trình 1  3  A -1   x 1  D 3;9 C 1;2 B  ;3  D 1;   x   2  có tích nghiệm là: B C Câu 19: Số nghiệm nguyên bất phương trình   x 3x 10  3 D 1    3 x 2 là: A B C Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình log  x  3x    1 là: D 11 A  ;1 B [0;2) C [0;1)  (2;3] D [0;2)  (3;7] Câu 21: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng gần với số tiền số sau? A 635.000 B 535.000 C 613.000 D 643.000 Câu 22: Hàm số y  sin x nguyên hàm hàm số hàm số sau: A y  sinx  B y  cot x C y  cos x D y  tan x Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: x B  dx  ln x  C A  2xdx  x  C C  sinxdx  cos x  C D  e dx  e x x C Câu 24: Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e2x là: A F(x) = 2x  1 e x    C 2    1 B F(x) = 2e2x  x    C  2x D F(x) = e  x    C C F(x) = 2e2x  x  2  C Câu 25: Tích phân I =  x ln xdx có giá trị bằng: A ln2 B 24 ln2 – Câu 26: Biết F(x) nguyên hàm f (x)  A ln B C ln2 3 D ln2 F(2) =1 Khi F(3) x 1 C ln D ln2 + Trang 2/5 - Mã đề thi 11 Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17π 15 C 18π 15 D 19π 15 Câu 28: Một ô tô chạy với vận tốc 12m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)  6t  12 (m / s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến ô tô dừng hẳn, ô tơ cịn di chuyển mét ? A 24 m B 12m C 6m D 0,4 m Câu 29: Cho số phức z   2i Số phức liên hợp z z có phần ảo là: A B 2i C 2 D 2i Câu 30: Thu gọn số phức z  i    4i   2i ta được: A z  1 2i B z  1  2i C z   3i D z  1  i Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A 1; 2  điểm biểu diễn số phức số sau: A z  1 2i B z  1  2i C z  1 2i D z  2  i Câu 32: Trên tập số phức Nghiệm phương trình iz   i  là: A z   2i B z   i C z   2i D z   3i Câu 33: Gọi z1 ,z hai nghiệm phức phương trình 2z  3z   Giá trị biểu thức z1  z2  z1z2 là: A B C 2 D 5 Câu 34: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức Z thoả mãn điều kiện: z  i  z  z  2i là: A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một đường Elip D Một đường Parabol Câu 35: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh AB = a Thể tích khối lập phương là: A a3 B 4a3 C 2a3 D 2 a3 Câu 36: (M2) Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể tích A VMIJK bằng: VMNPQ B C D Câu 37: (M3) Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA  (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 3a C 6a D 2a Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AC=a, ACB  60 0 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Thể tích khối lăng trụ theo a là: A a B a3 C a3 D 6a 3 Câu 39: : Cho hình trịn có bán kính quay quanh trục qua tâm hình trịn ta khối cầu Diện tích mặt cầu A 2π B 4π C π D V  π Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD  a,AC  2a Độ dài đường sinh l hình trụ, nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là: A l  a B l  a C l  a D l  a Trang 3/5 - Mã đề thi 11 Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S πa 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB = BC = a , góc B πa 2 A πa C πa D SAB  SCB  900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A 2πa B 8πa C 16πa D 12πa Câu 43: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - = bằng: A B 11 C D Câu 44: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x 1 y  z    4 Điểm sau không thuộc đường thẳng (d) A M 1; 2;3 B N  4;0; 1 C P  7;2;1 D Q  2; 4;7  2 Câu 45: Cho mặt cầu (S) : (x  1)  (y  2)  (z  3)  25 mặt phẳng α : 2x  y  2z  m  Các giá trị m để α (S) khơng có điểm chung là: A 9  m  21 B 9  m  21 C m  9 m  21 D m  9 m  21 Câu 46: Góc hai đường thẳng d1 : A 45o B 90o x y  z 1 x 1 y z  d :     1 1 1 Câu 47: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: C 60o D 30o x 1 y z 1 vng góc với mặt phẳng   (Q) : 2x  y  z  có phương trình là: A x + 2y – = B x − 2y + z = C x − 2y – = D x + 2y + z = x  t  Câu 48: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng (P) (Q)  z  t  có phương trình x  2y  2z   ; x  2y  2z   Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 2 C  x  3   y  1   z  3  A  x  3   y  1   z  3  2 2 D  x  3   y  1   z  3  B  x  3   y  1   z  3  2 Câu 49:(M3)Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình x 1 y z 1   mặt phẳng (P): 2x  y  2z   Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ tạo 1 với (P) góc nhỏ là: A 2x  y  2z   C 2x  y  z  B 10x  7y  13z   D x  6y  4z   Trang 4/5 - Mã đề thi 11 ĐÁP ÁN Câu Đáp án A B B B D C C A B 10 A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C B B A C B D A C C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A C C A D D A B A D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án C C C D A D A A B D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D D C D B C D A B Trang 5/5 - Mã đề thi 11 MA TRẬN Đề số 01 Mơn: Tốn Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Giải tích 34 câu (68%) Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học 16 Chương III câu (32%) Phương pháp tọa độ không gian Tổng Số câu Tỉ lệ Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu, tập xác định Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Ngun Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Các khái niệm Các phép tốn Phương trình bậc hai Biểu diễn số phức Tổng Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu Tổng Nhận biết Thông hiểu 1 1 1 Vận dụng thấp Vận dụng cao Số câu Tỉ lệ 11 22% 1 1 1 2 1 3 1 10 20% 14% 12% 8% 8% 50 16% 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 32% 1 14 28% 1 1 1 15 30% 10% 100% Trang 6/5 - Mã đề thi 11 Phân mơn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Đề sô Vận dụng Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu thấp cao Chương I Câu 1, Câu 2, Câu 5, Câu 6, Câu 8, Câu Câu 11 Có 11 câu Câu 3, Câu Câu 9, Câu 10 Câu 12, Câu 18, Chương II Câu 15, Câu 16, Câu13, Câu Câu 19, Câu 21 Có 09 câu Câu 17 14 Câu 20 Chương III Câu 22, Câu 26, Câu 24, Câu25 Câu 28 Có 07 câu Câu23 Câu 27 Chương IV Câu 29, Câu 32, Câu33 Câu 34 Có 06 câu Câu30, Câu31 Chương I Câu 37, Câu 35 Câu 36 Có 04 câu Câu 38 Chương II Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Có 04 câu Câu 47, Chương III Câu 43, Câu Câu 45, Câu 46 Câu 48, Câu 50 Có 08 câu 44 Câu 49 Số câu 16 14 15 Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 22% 11 10 20% 14% 12% 8% 8% 16% 50 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11: Giá trị m để hàm số y   m  1 x3   m  1 x  3x  đồng biến R là: A −1 ≤ 𝑚 ≤ B m > C m ≤ −1 ∪ m ≥ m ≤ −1 Trường hợp Xét m  1,m  1 ;Suy m=-1 thoả mãn Trường hợp m  1 D f '  x    m2  1 x   m  1 x  m   f '  x  tam thức bậc hai, f '  x   với x thuộc R  , suy đáp án  Δ'  C Câu 21: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng bao nhiêu? A 635.000 B 535.000 C 613.000 D 643.000 Sau tháng người có số tiền: T1  1  r  T Sau tháng người có số tiền: T2   T  T1 1  r   1  r  T  T1 1  r   1  r  T  1  r  T 2 15 Theo quy luật đo sau 15 tháng người có số tiền T15  T 1  r   1  r    1  r   1  r   T 1  r  1  1  r   1  r    1  r    T 1  r    Thay giá trị T15  10,r  0.006 , suy T  635.000 14 15 1 r Câu 28: Một ô tô chạy với vận tốc 12m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)  6t  12 (m / s) , t khoảng thời gian tính Trang 7/5 - Mã đề thi 11 giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến tơ dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 24 m B 12m C 6m D 0,4 m d I Ta xem thời điểm lúc chạy với vận tốc 12m/s đạp Q A H φ E Suy S    6t  12 dt  12 m P phanh t  t  Thời điểm xe dừng 6t  12   t  Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB = BC = a , góc SAB  SCB  900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 2πa B 8πa C 16πa D 12πa Gọi H trung điểm SB Do tam giác SAB vuông A, SBC vuông C suy HA  HB  HS  HC Suy H tâm mặt cầu Gọi I hình chiếu H lên (ABC) Do HA=HB=HC, suy IA  IB  IC S Suy I trung điểm AC Gọi P trung điểm BC, tam giác ABC vuông cân, suy IP  BC   IHP   BC , dựng IK  HP  IK   HBC H K C I A P B d  A, SBC    a  d  I, SBC    a a  IK  2 1 2 Áp dụng hệ thức    IH  a IK IH IP 2  a  3a 2 Suy AH  AI  IH   , suy R  a , suy    3a   2 S  4πR  12πa Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình x 1 y z 1   mặt phẳng (P): 2x  y  2z   Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ tạo 1 với (P) góc nhỏ là: A 2x  y  2z   B 10x  7y  13z   C 2x  y  z  D x  6y  4z   Gọi A giao điểm d (P), m giao tuyến (P) (Q) Lấy điểm I d Gọi H hình chiếu I (P), dựng HE vng góc với m, suy φ  IEH góc (P) (Q) tan φ  IH IH  Dấu = xảy E  A HE HA Khi đường thẳng m vng góc với d, chọn u m  dd ;n P    n Q   u d ;u m  , suy đáp án B   SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH Đề số 02 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Trang 8/5 - Mã đề thi 11 (Đề thi có 05 trang) Câu Tập xác định hàm số y  x  4x  là: A  0;  B  ;0  C  ;   D  1;   Câu Cho hàm số y  x3  2x  kết luận sau đúng: A Hàm số đồng biến tập R B Hàm số đồng biến  0;  , nghịch biến  ;0  D Hàm số nghịch biến  0;  , đồng biến  ;0  C.Hàm số nghịch biến tập R Câu Cho hàm số y  x2 Khẳng định sau ? x 1 A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  1 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  1; y  Câu Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên : x y’ -∞ -1 - +∞ + +∞ - y -2 -∞ Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  -1 đạt cực tiểu x  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu -2 giá trị cực đại Câu Giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  3x  là: A yCĐ = - B yCĐ = -6 C yCĐ = Câu Giá trị nhỏ hàm số y  A  7  4;2 D yCĐ = x 3 đoạn [-4; -2] x 1 B  6  4;2 C  8  4;2 D    4;2 19 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  6x  điểm có hồnh độ là: A y  6x  B y  C y  2x  D y  6x  Câu Giá trị m sau để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số (C) y  x  8x  phân biệt: A  13 m 4 Câu Cho hàm số y  B m  C m   13 D  13 m 4 2mx  m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận x 1 ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m  B m   Câu 10 Giá trị tham số m để hàm số y  C m  4 D m  2 cos x    nghịch biến khoảng  0;  là: cos x  m  2 A m   m  B m  C  m D m > Câu 11 Một ảnh hình chử nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ ảnh phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Trang 9/5 - Mã đề thi 11  x   2t  Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y   t  z  3t  Véc tơ sau véc tơ phương d? A u 1;3;3 B u  2;1;3 C u 1;3;0  D u  2; 1;3 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  Tọa độ tâm I bán kính R (S) là: A I (3;2;1) , R  B I (3;2;1) R  C I (-3;-2;-1) R  D I (3;-2;1) R  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   đường thẳng d :  P  x 1 y z    Tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng 1 A M  7;4; 2  M  9; 4;6  B M  7; 4;2  C M  9;4; 6  D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3; 2;4  đường thẳng x   t  d :  y   5t Mặt phẳng  P  qua A vng góc với d có phương trình z   t  A  P  : x  y  z   B  P  :  x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : 3x  y  z   x  t  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng  z  t (P): x  y  2z   ; (Q): x  y  2z   Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình: 2 2 2 4 A  x  3   y  1   z  3  B  x  3   y  1   z  3  9 2 2 2 4 C  x  3   y  1   z  3  D  x  3   y  1   z  3  9 x y 1 z  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  mặt  phẳng  P  : x  2y  2z   Điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M  2; 3; 1 B M  1; 3; 5 C M  2; 5; 8 D M  1; 5; 7  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình x  y  z 1 x  y 1 z    d : Đường thẳng d qua điểm   2 1 M (3;10;1) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 , d có phương trình d1 : Trang 177/5 - Mã đề thi 13  x   3t  A  d   y  10  10t  z  2  t   x   2t  C  d   y  10  10t  z   2t   x   2t  B  d   y  10  10t  z   2t  x   t  D  d   y  10  5t z   t  Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A1;2; 1 , B  0;4;0  mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z  2017  Phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng  P  góc nhỏ có phương trình A  Q  : x  y  z   C  Q  : x  y  3z   B  Q  : x  y  z   D  Q  : x  y  z   HẾT MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Mơn: Tốn Trang 178/5 - Mã đề thi 13 Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Chương I Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu, tập xác định Cực trị Ứng dụng đạo Tiệm cận hàm GTLN - GTNN Tương giao Tổng Chương II Tính chất Hàm số lũy Hàm số Giải thừa, mũ, Phương trình bất phương tích logarit trình 34 Tổng câu Chương III Ngun Hàm (68%) Nguyên hàm, Tích phân tích phân Ứng dụng tích phân ứng dụng Tổng Chương IV Khái niệm phép tốn Phương trình bậc hai hệ số Số phức thực Biểu diễn hình học số phức Tổng Chương I Khái niệm tính chất Khối đa diện Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Chương II Mặt nón Mặt nón, mặt Mặt trụ Hình Mặt cầu học trụ, mặt cầu Tổng 16 Chương III Hệ tọa độ câu Phương trình mặt phẳng (32%) Phương pháp Phương trình đường thẳng tọa độ Phương trình mặt cầu khơng gian Vị trí tương đối đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Tổng Số câu Tổng Tỉ lệ Nhận biết 1 1 Thông hiểu Vận dụng thấp 1 1 1 1 3 1 2 2 Vận dụn g cao 1 1 1 1 1 1 16 32% 10 3 20% 14% 12% 1 22% 1 2 11 Tỉ lệ 1 Số câu 1 1 1 1 1 2 14 28% 15 30% 10% 50 8% 8% 16% 100% Trang 179/5 - Mã đề thi 13 BẢNG ĐÁP ÁN BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ 1D 11C Phân mơn 21A 31A 41B Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng 2B 12D Chương 22A 32B 42C 3D 13B 23C 33C 43D Chương I Có 11 câu Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu 4C 14A Nhận 24Bbiết 34A 44A 5A 6B 15C 16D hiểu 25AThông26D 35D 36A 45B 46C 7C 8D 9B 17A 18B 19C Vận dụng Vận dụng 27Athấp 28B 29C cao 37B 38C 39D 47D 48B 49C Tổng 10A 20D 30D 40A 50B Số câu Tỉ lệ Câu 1, 2, 3, Câu 5,6,7 Câu 8,9,11 Câu 10 11 22% Câu 12, 13, 14 Câu 15,16,17 Câu 18,19,20 Câu 21 10 20 % Câu 22, 23 Câu 26,25 Câu 27, 28 Câu 24 14% Câu 29,30,31 Câu 32,33 Câu 34 12% Câu 35 Câu 36 Câu 37, 38 8% Câu 39 Câu 41 Câu 42 Câu 40 8% Câu 43, 44 Câu 45,46 Câu 47,48,49 Câu 50 16% 50 Số câu Tỉ lệ 16 14 15 05 32% 28% 30% 10% HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 10: Trong tất hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình chữ nhật có diện tích lớn có diện tích S A S  100cm2 B S  400cm2 C S  49cm2 D S  40cm2 Hướng dẫn  a  b   20  S  ab        100     2 Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Sau năm, khu rừng có số mét khối gỗ là: A 4.10 1  0,04  B 4.10 0,04 C 4.10 1  0,04  D 4.10 1  0,4  5 5 5 5 Hướng dẫn: Sau năm, khu rừng có số mét khối gỗ là: T  a(1  r )n  4.105 1  0,04  Câu 24: Tại thành phố Hà Tĩnh nhiệt độ (theo F ) sau t giờ, tính từ đến 20 cho công thức f  t   50  14sin t 12 Nhiệt độ trung bình khoảng thời gian là: Trang 180/5 - Mã đề thi 13 100% A 50   14 B 50  14  C 50  Hướng dẫn: Nhiệt độ TB tính theo cơng thức sau: 14  D 50   14 20 t 14 (50  14.sin ) dt  50   20  8 12  Câu 40: Với đĩa tròn thép trắng bán kính R, phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần cịn lại thành hình nón Gọi độ dài cung trịn hình quạt bị cắt x Để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn giá trị x Hướng dẫn: Gọi x chiều dài cung tròn phần đĩa xếp thành hình nón Bán kính R đĩa đường sinh hình nón Bán kính r đáy là: 2 r  x  r  Chiêu cao hình nón lµ: h = R r  2 x 2 x2 R  4  2  x  Thể tích khối nón là: V   r H    3  2  h x2 R2  42 R x2 x2  x2   R   42 x x x2 42  82 82 2 42 V  (R  )  8 8 4    x2 x2 Do V lớn khi: R  82 4 x r     4 R 27    2 R Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A1;2; 1 , B  0;4;0  mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z  2017  Phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng  P  góc nhỏ có phương trình A  Q  : x  y  z   B  Q  : x  y  z   C  Q  : x  y  3z   D  Q  : x  y  z   Hướng dẫn: 0 Nhận xét:   ( P),(Q)   90 , nên góc  ( P),(Q)  nhỏ cos  ( P),(Q)  lớn  Q  : ax  b( y  4)  cz  0; A  (Q)  a  2b  c Ta có cos  ( P),(Q)   2a  b  2c  b a  b2  c a  b2  c Nếu b   cos  ( P),(Q)     ( P),(Q)   90 Trang 181/5 - Mã đề thi 13 Nếu b   cos  ( P),(Q)   c c 2   4   b b   c    1  b  Dấu xảy b = -c; a = - c, nên phương trình mp(Q) là: x  y  z   SỞ GD- ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 20 (Đề thi có 05 trang) Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào: x 1 B y  A y  x  2x x 1 x 1 C y  x  3x  D y  x 1 -5 -2 -4 Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  x  3x  đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (1; ) D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   Câu 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x 1 x2  C D Câu 4: Số giao điểm đồ thị y  x  x  với đồ thị hàm số y  x  A B C D Câu 5: Giá trị lớn hàm số y  A Câu 6: Cho hàm số y  A (-1;2) B x2 đoạn  0;4 x3 C D x3  2x  3x  Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B (1;2) C (1;-2) D (3; ) Trang 182/5 - Mã đề thi 13 Câu 7: Cho hàm số y  3x  Khẳng định sau ? x  2x  A Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-3; y=3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  3 Câu 8: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  m3 có hai điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích B m  A m   D m   C m   Câu 9: Giá trị m để hàm số y  x3  3x  m có cực đại, cực tiểu cho yCĐ yCT trái dấu?  m  2 A m  B 2  m  C m  2 D  m  Câu 10: Một ảnh hình chử nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Vị trí đứng cách ảnh là: A x  2,4m B x  - 2,4m C x  2, m Câu 11: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y    khoảng  0;  là:  2 A m > B m  C m 