Đề thi thử đại học lần 6 môn toán trường Đại học sư Phạm Hà Nội năm 2013

Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến  bằng độ dài đoạn MT là tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (S) với T là tiếp điểm.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học 2013

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2013

TRƯỜNG THPT CHUN - ĐHSP Mơn thi: Tốn

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian chép đề - Câu (2 điểm) Cho hàm số: y x33x 2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Đường thẳng  qua điểm I(0; 2) với hệ số góc k Tìm giá trị k để  cắt (C) điểm phân biệt I, B, C tam giác ABC vuông A(0; 4)

Câu (1 điểm)

Giải phương trình: 2

3sin os 3sin cos sin os sin cos

2

x c x   x x x c x x x

   

Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

2

14 15 24 12

7 12 36 32

x xy y x y

x x xy x x

     

 

       

 

Câu (1 điểm) Tính tích phân: 2

2

3

1 ln

I   x x  x dx

Câu (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có góc đường thẳng AB’ mặt phẳng ' ' '

BB C C 30' '  khoảng cách từ A đến trung điểm M cạnh A’B’ 3a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C ' ' '

Câu (1 điểm) Các số thực dương x, y, z thỏa mãn x y x,  Chứng minh rằng: z

1 1

1 1

x y z x y z

y z x y z x

  

    

  

Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  S :x2y22x6y  hai đường thẳng

: 10 0, :

d xy   xy  Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến  độ dài đoạn MT tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (S) với T tiếp điểm

Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

3

:

1

x t

d y t

z t

   

   

   

mặt phẳng

 P :x2y   cắt điểm A Viết phương trình dạng tham số đường thẳng  thuộc (P), z vng góc với d có khoảng cách từ A đến  2

Câu (1 điểm) Đặt  

1

1

2

1

log

log

2 ,

x x

a b



  



  Xét khai triển  

7

7 7

7

k k k

k

a b C a  b



  Tìm x để khai