Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến bằng độ dài đoạn MT là tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (S) với T là tiếp điểm.[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học 2013
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2013
TRƯỜNG THPT CHUN - ĐHSP Mơn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian chép đề - Câu (2 điểm) Cho hàm số: y x33x 2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Đường thẳng qua điểm I(0; 2) với hệ số góc k Tìm giá trị k để cắt (C) điểm phân biệt I, B, C tam giác ABC vuông A(0; 4)
Câu (1 điểm)
Giải phương trình: 2
3sin os 3sin cos sin os sin cos
2
x c x x x x c x x x
Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:
2
2
14 15 24 12
7 12 36 32
x xy y x y
x x xy x x
Câu (1 điểm) Tính tích phân: 2
2
3
1 ln
I x x x dx
Câu (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có góc đường thẳng AB’ mặt phẳng ' ' '
BB C C 30' ' khoảng cách từ A đến trung điểm M cạnh A’B’ 3a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C ' ' '
Câu (1 điểm) Các số thực dương x, y, z thỏa mãn x y x, Chứng minh rằng: z
1 1
1 1
x y z x y z
y z x y z x
Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn S :x2y22x6y hai đường thẳng
: 10 0, :
d xy xy Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến độ dài đoạn MT tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (S) với T tiếp điểm
Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
3
:
1
x t
d y t
z t
mặt phẳng
P :x2y cắt điểm A Viết phương trình dạng tham số đường thẳng thuộc (P), z vng góc với d có khoảng cách từ A đến 2
Câu (1 điểm) Đặt
1
1
2
1
log
log
2 ,
x x
a b
Xét khai triển
7
7 7
7
k k k
k
a b C a b
Tìm x để khai