Đang tải... (xem toàn văn)
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ ĐÀM HẠNH PHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GI[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ ĐÀM HẠNH PHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ ĐÀM HẠNH PHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN TRUNG THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn không bị trùng lặp với luận văn trước Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn ghi rõ nguồn gốc Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2019 Tác giả Vũ Đàm Hạnh Phương i LỜI CẢM ƠN Trước hết, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với PGS.TS.Trần Trung thầy giáo nhiệt tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn thời gian qua Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Lãnh đạo phòng Đào tạo Sau Đại học, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, quý thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt q trình học tập nghiên cứu hồn thành chuyên đề thạc sĩ khóa K25, chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên Tác giả xin cảm ơn quý thầy, cô Ban Giám hiệu, tổ Khoa học tự nhiên trường THCS Nam Hoà, huyện Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên giúp đỡ tạo điều kiện trình tiến hành thực nghiệm sư phạm Tuy có nhiều cố gắng, luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp q thầy giáo bạn đọc Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2019 Tác giả Vũ Đàm Hạnh Phương ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, HÌNH VẼ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1.2 Mối quan hệ Toán học với thực tiễn 10 1.2.1 Nguồn gốc thực tiễn Toán học 10 1.2.2 Vai trị tốn học đời sống thực tiễn 11 1.2.3 Các bình diện vận dụng toán học vào thực tiễn 15 1.3 Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) 16 1.3.1 Các lĩnh vực đánh giá PISA 16 1.3.2 Đánh giá hiểu biết toán học sinh PISA 19 1.4 Thực trạng đánh giá hiểu biết Toán học sinh thơng qua tốn dạng thức PISA số trường THCS 41 1.5 Kết luận chương 48 iii Chương XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ 50 2.1 Định hướng xây dựng toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết toán học sinh lớp Trung học sở 50 2.2 Xây dựng số toán lớp Trung học sơ sở theo dạng thức PISA 55 2.1.1 Bài 1: Chinh phục đỉnh fansipan 56 2.2.2 Bài 2: Nói chuyện qua facebook 57 2.2.3 Bài 3: Xe máy 59 2.2.4 Bài 4: Vé xem phim 61 2.2.5 Bài 5: Giải thi đấu cầu lông 62 2.2.6 Bài 6: Biểu đồ 64 2.2.7 Bài 7: “Sử dụng thang an toàn” 65 2.2.8 Bài 8: “Thuyền vượt qua sông” 67 2.3 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán học sinh lớp THCS 67 2.3.1 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thơng qua hoạt động nhóm 68 2.3.2 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thông qua thảo luận lớp 71 2.3.3 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thông qua việc cho kiểm tra tập nhà 73 2.4 Kết luận chương 74 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 75 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 75 3.3 Tổ chức thực nghiệm 76 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm 76 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 77 iv 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 79 3.4.1 Phân tích định tính 79 3.4.2 Phân tích định lượng 80 3.5 Theo dõi tiến nhóm HS 81 3.5.1 Lựa chọn mẫu 81 3.5.2 Phân tích kết theo dõi 83 3.6 Kết luận chương 86 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất OECD Organization for Economic Cooperation and Development PISA Programme for International Student Assessment - Chương trình đánh giá học sinh quốc tế SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm tr trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, HÌNH VẼ Danh mục bảng Bảng 1.1 Danh sách trường có GV, HS đóng góp ý kiến thực trạng 41 Bảng 1.1 Mức độ hứng thú HS với toán dạng thức PISA 43 Bảng 1.2 Bảng thống kế mức độ cần thiết hiểu biết Toán sống 45 Bảng 1.3 Bảng thống kê nhu cầu hiểu biết ứng dụng thực tế Toán học thơng qua tốn dạng thức PISA 45 Bảng 1.4 Bảng thống kê kết kiểm tra học sinh 47 Bảng 1.5: Tổng hợp kết thăm dò ý kiến HS 47 Bảng 3.1 Thống kê kết học tập HS nhóm TN ĐC trước TNSP 76 Bảng 3.2 Phân bố điểm nhóm TN nhóm ĐC sau TNSP 80 Bảng 3.3 Phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi sau TN 80 Bảng 3.4: Số liệu thống kê lớp 9B (TN) lớp 9D (ĐC) 81 Bảng 3.5: Kết số liệu thống kê hai lớp 9B 9D 81 Danh mục hình, biểu Hình 1.1 Các thành phần miền nhận thức tốn học 22 Hình 1.2 Quy trình tốn học hóa 30 Biểu đồ 1.1 Mức độ quan tâm tới toán dạng thức PISA 42 Biểu đồ 1.2: Mức độ quan tâm tới toán dạng thức PISA GV 42 Biểu đồ 1.3 Biều đồ đánh giá mức độ khó mơn Toán 46 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết học tập mơn Tốn lớp HS hai lớp 9B 9D 77 Biểu đồ 3.2 Đường biểu diễn tần suất luỹ tích hội tụ lùi sau TN 80 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, giáo dục Việt Nam tập trung đổi mới, tiếp cận hướng đến giáo dục tiến bộ, đại, cập nhật kịp xu hướng nước phát triển khu vực giới Mục tiêu lớn giáo dục nước ta nay, số hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn Điều cụ thể hóa quy định Luật Giáo dục (năm 2005) chương 1, điều 3, khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Chính vậy, việc dạy học mơn Tốn nói riêng việc dạy học nói chung, việc vận dụng kiến thức vào thực tế có vai trị cấp thiết mang tính thời Tuy nhiên, dạy học mơn Tốn bậc Trung học có thực tế việc đưa ứng dụng Toán học vào thực tiễn chưa ý quan tâm cách mức thường xuyên Vì nhiều nguyên nhân khác nhau, GV mơn Tốn thường tập trung vào vấn đề, tốn phân phối chương trình tốn học mà chưa quan tâm nhiều đến nội dung tích hợp liên mơn ứng dụng thực tế Vì mà việc rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức học để giải tốn có nội dung tích hợp thực tiễn hạn chế Mục tiêu giáo dục THCS “Giáo dục trung học sở nhằm giúp học sinh củng cố phát triển kết giáo dục tiểu học; có học vấn phổ thơng trình độ sở hiểu biết ban đầu kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ thông, trung cấp, học nghề vào sống lao động.” [32] Như vậy, mục tiêu giáo dục THCS nói chung, số phải có am hiểu ban đầu kĩ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học nâng cao lên, học trường nghề trực tiếp hướng tới sống lao động sản xuất, nghĩa hướng vào thực tiễn Do vậy, cần chủ động tăng cường dạy học theo hướng tích hợp trao đổi, vậng dụng kiến thức với thực tiễn, mơn tốn để hồn thành bậc học THCS, HS vận dụng kiến thức học vào giải tình gặp thực tế sống Ngồi ra, kiến thức đại số lớp cuối cấp THCS có nhiều tiềm giáo dục HS ý thức học tập Toán học, khả vận dụng vào thực tiễn Trên giới, q trình giảng dạy Tốn, hầu chủ trương tăng cường thực hành, giảm tải lý thuyết hàn lâm không ngừng vận dụng vào tốn học thực tiễn Những tốn có nội dung thực tiễn nhiều nước sử dụng vào kì thi bậc phổ thơng, điển hình Anh, Nga, Pháp, Đức, Đặc biệt, vào năm đầu kỷ XXI, nước tổ chức OECD đưa chương trình đánh giá quốc tế PISA cho HS phổ thông lứa tuổi 15 Không kiểm tra nội dung cụ thể chương trình học nhà trường phổ thơng, mà PISA tập trung đánh giá lực khả vận dụng tri thức vào vấn đề giải tình đặt thực tiễn Nói cách khác, PISA đánh giá việc HS vận dụng kiến thức, kĩ đọc để hiểu tài liệu khác mà HS có khả gặp sống hàng ngày; khả vận dụng kiến thức Toán học vào tình liên quan đến tốn học; khả vận dụng kiến thức khoa học để hiểu giải tình khoa học Theo PISA, việc khả học sinh biết vận dụng toán học để giải vấn đề thực tế đề cập qua q trình có tên gọi “tốn học hóa” Trong hai năm 2012 2015 Việt Nam tham gia PISA cho thấy kết chặng đường nỗ lực đổi giáo dục nước nhà Việt Nam nằm nước có thu nhập thấp giới tham gia vào chương trình, khơng mà học sinh Việt Nam khơng vượt qua khó khăn điều kiện chất lượng giáo dục sống để học đạt kết tốt Thế hệ học sinh tuổi 15 phát huy truyền thống hiếu học người Việt Nam Trên đường hội nhập với quốc gia khác giới, giáo dục Việt Nam vừa tham gia vào q trình đánh giá PISA năm 2018 Do đó, việc quan tâm đến trình đánh giá hiểu biết Tốn học sinh phổ thơng vào tình thực tiễn cho vấn đề mang tính thời cấp thiết Trong trình giảng dạy mơn Tốn trường THCS nhiều bất cập phương pháp giảng dạy, truyền thụ tri thức cho HS Mặc dù vậy, trình dạy GV vận dụng nhiều phương pháp việc tiếp thu tri thức HS nhiều hạn chế, chưa phát huy hết đặc điểm bật mơn Tốn Do đó, việc xây dựng toán theo dạng thức PISA để vận dụng đánh giá hiểu biết Toán cho HS nhiệm vụ cần quan tâm Với lí trên, chúng tơi chọn đề tài “Xây dựng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán học sinh lớp THCS” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lý luận thực tiễn, xây dựng số toán theo dạng thức PISA phù hợp với bối cảnh sống HS sử dụng vào việc đánh giá hiểu biết Toán HS lớp trình dạy học trường THCS Khách thể, đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học tốn cho HS trường THCS 3.2 Đối tượng nghiên cứu Một số toán dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán học sinh lớp dạy học trường THCS Giả thuyết khoa học Nếu khai thác, xây dựng sử dụng số toán theo dạng thức PISA cách phù hợp đánh giá hiểu biết toán học sinh lớp dạy học trường THCS tăng cường cho HS khả giải tình thực tiễn, giúp mơn Tốn bậc Trung học sở hấp dẫn hơn, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận hiểu biết Toán, toán dạng thức PISA Điều tra, khảo sát, phân tích chương trình THCS tìm hiểu thực trạng sử dụng tốn PISA dạy học mơn Tốn GV THCS 5.2 Xây dựng số toán theo dạng thức PISA có nội dung phù hợp với bối cảnh thực tiễn học sinh nhằm đánh giá hiểu biết Toán HS lớp 5.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng đánh giá tính khả thi biện pháp đề xuất Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học mơn Tốn bậc THCS.Nghiên cứu chương trình, giáo trình, tài liệu hướng dẫn mối liên hệ Toán học thực tiễn để xác định mức độ nội dung yêu cầu mặt kiến thức, kĩ giải tập mà HS cần nắm vững Nghiên cứu tài liệu liên quan đến chương trình PISA dành cho lứa tuổi 15, luận văn có nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu đề tài 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Phát phiếu điều tra, đánh giá việc vận dụng toán PISA ứng dụng thực tiễn vào việc giảng dạy mơn Tốn lớp 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm trường THCS để xem xét tính khả thi hiệu nội dung nghiên cứu đề xuất Phân tích số liệu điều tra thực trạng số liệu thực nghiệm sư phạm phương pháp thống kê toán học Đóng góp luận văn - Góp phần làm sáng tỏ cách thức đánh giá hiểu biết Toán học sinh lớp thơng qua tốn dạng thức PISA Làm rõ thêm tính vận dụng ý nghĩa toán thực tiễn cho HS - Nâng cao hiệu dạy học trường THCS Kết luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên HS trình giảng dạy học tập trường THCS Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày ba chương: - Chương Cơ sở lý luận thực tiễn - Chương Xây dựng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán học sinh lớp THCS - Chương Thực nghiệm sư phạm Luận văn có 05 phụ lục danh mục tài liệu tham khảo kèm theo Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề Cũng khoa học khác, Tốn học khoa học suy diễn, có nguồn gốc từ thực tiễn, lấy thực tiễn làm thước đo chân lý nơi để bộc lộ sức mạnh vốn có Các nhà tốn học I I Blekman A D Mưskix cho rằng: "Loại bỏ ứng dụng khỏi tốn học có nghĩa tìm thực thể sống cịn xương khơng, khơng có tí thịt dây thần kinh mạch máu nào” [20, tr 33] Đánh giá tầm quan trọng toán học tượng vật lý, tượng tự nhiên môi trường sống xung quanh, Herbert Fremont cho rằng: "Hãy tưởng tượng xem miêu tả làm việc với liên hệ vật lý mà khơng có ngơn ngữ đặc trưng đại số, ta điều tra, khai thác cấu trúc thiên nhiên đồ vật người tạo mà khơng có khái niệm hình học…" [14, tr 3] Tính trừu tượng hóa cao độ đặc trưng tốn học, khiến cho toán học vào lĩnh vực khác sống Chính trừu tượng có nhiều khả ứng dụng cụ thể, toán học ngày xâm nhập vào lĩnh vực hoạt động khác người, tạo nên xu tốn học hóa khoa học kĩ thuật, cơng nghệ đại, làm cho tốn học trở thành nữ hoàng ngành khoa học Các nghiên cứu khoa học rõ: “Toán học nêu mơ hình tổng qt đủ rõ ràng để nghiên cứu thực tiễn xung quanh ta Đây ưu điểm sức mạnh tốn học so với khoa học khác Mơ hình tốn học điểm xuất phát yếu tố quan trọng việc tốn học hóa tình thực tiễn" Không cung cấp số, công thức, hình học mà đặc biệt quan trọng Tốn học cịn cung cấp "phương pháp tốn học" cho ngành khoa học khác, thể qua việc mơ hình hóa lớp đối tượng mà nghiên cứu Điều làm cho ngành khoa học có sử dụng toán học phát triển vũ bão, dần bước chuyển từ khoa học mô tả sang khoa học xác Thời gian vừa qua có nhiều cơng trình nghiên cứu ứng dụng thực tế Tốn học từ tạp chí, luận văn, luận án, sách “Niềm vui toán học: Khám phá toán học quanh ta” Theoni Pappas (2010); “Rèn luyện kỹ vận dụng toán thực tế dạng mở cho học sinh THCS dạy học Số học Đại số” Bùi Huy Ngọc (2001)“Con số đời sống quanh ta” Trương Quang Đệ (2004) số nội dung giáo trình Phương pháp dạy học mơn Tốn (Phần đại cương) Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ (1997), Có thể tổng kết nhanh số luận văn, luận án tiêu biểu nghiên cứu vấn đề Toán học với thực tế bao gồm: Luận án "Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS" [30] số trường hợp điển hình vận dụng tốn học vào thực tiễn, số thành tố cấu trúc lực vận dụng toán học vào vào thực tiễn HS, số biện pháp khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm tăng cường lực vận dụng toán học vào thực tiễn HS như: Chú ý khai thác ví dụ tình thực tế xây dựng củng cố kiến thức, thực hoạt động ngoại khóa tốn học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn, khai thác ứng dụng tốn học vào mơn khác gắn với thực tế (vật lý, hóa học, lịch sử, địa lý,…), tăng cường rèn luyện kĩ thực hành toán học gần gũi với thực tế đời sống, tăng cường khai thác tốn có lời văn mang nội dung thực tế Luận văn “Tăng cường vận dụng tốn có nội dung thực tiễn vào dạy mơn tốn đại số nâng cao 10 - THPT” [31] Trong luận văn, tác giả làm sáng tỏ tầm quan trọng tốn học, vai trị tốn học đời sống thực tiễn, khoa học kĩ thuật với khoa học khác Luận văn nêu bật ứng dụng vận dụng toán học giảng dạy toán học trường THPT, cụ thể môn đại số 10 nâng cao Đề phương pháp chung thực cách giải tập toán ứng dụng thực tế gắn liền với kiến thức học mơn tốn, nên xây dựng mối liên hệ giữ toán học với thực tiễn hoạt động dạy học qua khái niệm, định lí, dạy học tập Về thực tiễn, luận văn soạn số giáo án cụ thể theo tinh thần vận dụng qua làm sáng tỏ phân tích nội dung tốn học với thực tiễn nguồn gốc thực tiễn tốn học có tác động qua lại với Dạy thử nghiệm toán học sinh trường cơng tác, đề phương hướng có tính khả thi để thực tốt việc gắn liền dạy học toán với đời sống thực tiễn Luận văn “Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức tốn học để giải số tốn có nội dung thực tiễn” [5] làm rõ vai trò quan trọng việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Vai trị cụ thể hố việc phân tích, nhận xét vấn đề, khía cạnh việc vận dụng Toán học vào thực tiễn Luận văn phân tích rõ thực trạng vấn đề rèn luyện cho học sinh lực vận dụng Toán học vào thực tiễn việc khảo sát Chương trình, sách giáo khoa trước đây, sách giáo khoa thí điểm sau Đề tài xây dựng quan điểm đạo cho việc xây dựng hệ thống tập có nội dung thực tiễn dạy học toán trường THPT gợi ý phương pháp dạy học tập sở tơn trọng Chương trình, sách giáo khoa Toán kế hoạch dạy học hành Và xây dựng hệ thống tập có nội dung thực tiễn dạy học Toán trường THPT Bên cạnh nghiên cứu dạy học toán gắn với thực tiễn theo hướng trên, vấn đề khai thác yếu tố thực tiễn bắt đầu quan tâm đưa vào đề thi, có chương trình Đánh giá học sinh quốc tế (Programme for International Student Assessment - PISA) Các toán đánh giá PISA gắn liền với tình thực tiễn nhằm đánh giá khả tốn học HS Ở Việt Nam, toán PISA nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu đạt kết định Có thể kể đến số nghiên cứu như: “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính” Nguyễn Thị Phương Hoa Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2000; “PISA quan niệm đánh giá giáo dục” Nguyễn Thị Phương Hoa, Lê Diễm Phúc, Nguyễn Thị Thu Hà Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội; “Phát triển lực khoa học tự nhiên cho học sinh trung học sở dạy học môn khoa học tự nhiên thông qua sử dụng tập tiếp cận theo chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA” Nguyễn Thị Diễm Hằng Tạp chí Giáo dục, số Đặc biệt tháng 6/2018; hay “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA” Đỗ Tiến Đạt Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia giáo dục Tốn học phổ thơng năm 2011 Trong luận án "Góp phần phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thơng qua dạy học đại số giải tích" [4] bên cạnh việc trình bày quan niệm lực tốn học hóa tình học sinh phổ thông, tác giả cung cấp cho giáo viên thơng tin PISA bổ sung tốn có nội dung thực tiễn chủ đề Đại số - Giải tích theo tư tưởng PISA làm tư liệu dạy học nhằm góp phần phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho người học Luận văn “Khai thác tư tưởng, tốn PISA vào dạy học mơn Tốn (bậc Trung học) theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn” [26] trình bày vấn đề tổng quan Pisa tiềm khai thác tư tưởng, tốn Pisa vào dạy học mơn Tốn bậc trung học Đã xác định tư tưởng Pisa, sở đề xuất định hướng, biện pháp khai thác tư tưởng, toán Pisa vào dạy học Toán Luận văn đề xuất biện pháp khai thác tư tưởng, tốn PISA vào dạy học mơn tốn theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tế như: Giúp giáo viên có hiểu biết PISA, tăng cường nhận thức giáo viên, sinh viên sư phạm ngành toán tầm quan trọng ứng dụng toán học vào thực tế, bổ sung ví dụ, tập có nội dung thực tế vào hệ thống ví dụ, tập SGK, tăng cường đưa tập có nội dung thực tế vào kiểm tra, đánh giá, xây dựng tập có hệ thống câu hỏi nội dung thực tế dùng cho ôn tập cuối chương, cuối năm, cuối cấp Ngồi cịn có số cơng trình nghiên cứu khác có liên quan Như thấy vấn đề khai thác yếu tố thực tiễn toán PISA nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu đạt kết định, nhiên việc khai thác số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán học sinh THCS khoảng trống nghiên cứu khai thác toán theo dạng thức PISA 1.2 Mối quan hệ Toán học với thực tiễn 1.2.1 Nguồn gốc thực tiễn Toán học Các vấn đề thực tiễn mà lồi người cần tìm hiểu để cải thiện sống nguồn gốc toán học ngành khoa học khác Sự phát triển tốn học có tảng xuất phát từ nhu cầu thực tiễn Theo chiều hướng ngược lại tốn học có tác dụng mạnh mẽ thực tiễn đời sống, sản xuất ngành khoa học kỹ thuật khác Lịch sử Toán học gắn liền với phát triển loài người, xuất phát từ đời sống thực tiễn hầu hết khái niệm hình thành, từ nhu cầu tìm tòi khám phá sống người Một số khái niệm đưa khơng hẳn có ứng dụng thực tế lại cầu nối hay cơng cụ tính tốn dẫn đến định luật định lý vô quan trọng Thời xưa chưa có hỗ trợ máy móc nên thân toán phát sinh đơn giản, số lượng tính tốn cỡ nhỏ, cơng cụ tính tốn để sử dụng công thức vô sơ khai đơn giản phép cộng, phép chia, … Ví dụ mảnh vườn, người trồng hoa cố gắng trang hồng cho vườn thật đẹp, tất loại hoa anh trồng thẳng hàng thẳng cột Sau gần ngày hoàn thành vất vả, nhìn lại thành mình, anh trồng loại hoa Anh ta phải đếm gốc hết vườn khái niệm số đếm, phép nhân, phép cộng chưa đời Hay đời ngành hình học thời Ai Cập cổ đại có dẫn chứng kinh điển cho việc việc chia ruộng cho người dân 10 Nếu khơng có đời khác niệm chiều rộng, chiều dài, số đo góc, diện tích thể tích, có lẽ người Ai Cập muốn chia ruộng cách công khó Hoặc để đo chiều cao cột chiều cao tồ nhà khơng lẽ ta phải chèo lên tận đỉnh cột (toà nhà) để đo? Việc đo trở nên vô dễ dàng có xuất kiến thức ứng dụng lượng giác tam giác đồng dạng Trên ví dụ đơn giản đời thường cho thấy phần mối tương quan toán học sống Ngày nay, toán học trở nên phức tạp trừu tượng hơn, với hỗ trợ máy tính, phạm vi ứng dụng Tốn học rộng lớn nhiều Vì cơng cụ tính tốn khái niệm trừu tượng (nên khó tìm ứng dụng tự nhiên đời sống ngày, ứng dụng vào cơng việc mà khó giải thích cụ thể xem ứng dụng nào) Ví dụ: Việc lập đồ giới cầu trịn hay mặt phẳng, hai cơng việc tưởng chừng giống thật không đơn giản để tạo tương đồng khoảng cách, tỉ lệ xích, vị trí tương đối đối tượng đồ 1.2.2 Vai trị tốn học đời sống thực tiễn Chúng ta biết rằng: Tốn học khơng phải cơng thức vơ nghĩa mà Toán học gắn liền với phát triển người Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, tốn đặt từ q trình sản xuất đến giải toán dự đoán tự nhiên, vũ trụ, Tốn học ln điều bí ẩn vĩ đại, vơ say mê vơ hút nhiều nhà tốn học theo đuổi Những câu hỏi “nó nào, ứng dụng sao” ln câu hỏi phía trước để người u tốn thực tìm đến Khi tiến khoa học kĩ thuật với tiến hóa lồi người, đầu óc người ngày thơng minh nhạy bén, làm việc, hành động suy nghĩ theo phản xạ tự nhiên, không điều kiện, 11 ... qua tốn dạng thức PISA số trường THCS 41 1.5 Kết luận chương 48 iii Chương XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ... 2.1 Định hướng xây dựng toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết toán học sinh lớp Trung học sở 50 2.2 Xây dựng số toán lớp Trung học sơ sở theo dạng thức PISA 55 2.1.1 Bài 1: Chinh phục... dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thơng qua hoạt động nhóm 68 2.3.2 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thông qua thảo luận