Xây dựng một số bài toán theo dạng thức pisa trong đánh giá hiểu biết toán của học sinh lớp 9 trung học cơ sở

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ ĐÀM HẠNH PHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ ĐÀM HẠNH PHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN TRUNG THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn không bị trùng lặp với luận văn trước Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn ghi rõ nguồn gốc Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2019 Tác giả Vũ Đàm Hạnh Phương i LỜI CẢM ƠN Trước hết, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với PGS.TS.Trần Trung thầy giáo nhiệt tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn thời gian qua Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Lãnh đạo phòng Đào tạo Sau Đại học, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, quý thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt q trình học tập nghiên cứu hồn thành chuyên đề thạc sĩ khóa K25, chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên Tác giả xin cảm ơn quý thầy, cô Ban Giám hiệu, tổ Khoa học tự nhiên trường THCS Nam Hoà, huyện Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên giúp đỡ tạo điều kiện trình tiến hành thực nghiệm sư phạm Tuy có nhiều cố gắng, luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp q thầy giáo bạn đọc Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2019 Tác giả Vũ Đàm Hạnh Phương ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, HÌNH VẼ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1.2 Mối quan hệ Toán học với thực tiễn 10 1.2.1 Nguồn gốc thực tiễn Toán học 10 1.2.2 Vai trị tốn học đời sống thực tiễn 11 1.2.3 Các bình diện vận dụng toán học vào thực tiễn 15 1.3 Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) 16 1.3.1 Các lĩnh vực đánh giá PISA 16 1.3.2 Đánh giá hiểu biết toán học sinh PISA 19 1.4 Thực trạng đánh giá hiểu biết Toán học sinh thơng qua tốn dạng thức PISA số trường THCS 41 1.5 Kết luận chương 48 iii Chương XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ 50 2.1 Định hướng xây dựng toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết toán học sinh lớp Trung học sở 50 2.2 Xây dựng số toán lớp Trung học sơ sở theo dạng thức PISA 55 2.1.1 Bài 1: Chinh phục đỉnh fansipan 56 2.2.2 Bài 2: Nói chuyện qua facebook 57 2.2.3 Bài 3: Xe máy 59 2.2.4 Bài 4: Vé xem phim 61 2.2.5 Bài 5: Giải thi đấu cầu lông 62 2.2.6 Bài 6: Biểu đồ 64 2.2.7 Bài 7: “Sử dụng thang an toàn” 65 2.2.8 Bài 8: “Thuyền vượt qua sông” 67 2.3 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán học sinh lớp THCS 67 2.3.1 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thơng qua hoạt động nhóm 68 2.3.2 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thông qua thảo luận lớp 71 2.3.3 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thông qua việc cho kiểm tra tập nhà 73 2.4 Kết luận chương 74 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 75 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 75 3.3 Tổ chức thực nghiệm ��ng góc nhọn biết tỷ số lượng giác Ghi nhớ tỷ số lượng giác góc đặc biệt - Làm tập 13, 14, 15, 16 sgk CHUẨN BỊ tốt tập cho tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM Phụ lục Tiết 7: LUYỆN TẬP I MỤC ĐÍCH Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh nắm định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, tỷ số lượng giác hai góc phụ Kỹ năng: Học sinh viết thành thạo tỷ số lượng giác góc nhọn tam giác vng Rèn luyện kỹ dựng góc nhọn biết tỷ số lượng giác ngược lại vận dụng tỷ số lượng giác góc nhọn để tính độ dài cạnh tam giác vng Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm tập Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, sáng tạo, hợp tác, tự học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, ghi đề 13, 14, 15, 16, 17 SGK/77, thước thẳng, thước đo góc, êke, compa,Phiếu học tập Học sinh: Làm tập nhà, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra cũ: (5’) - HS1: Vẽ tam giác vuông có góc nhọnbằng 340, sau viết tỷ số lượng giác góc 340 đó? - HS2: Tính x hình vẽ sau: x 300 Bài HĐ thầy HĐ trò Nội dung HĐ1: Tìm hiểu dạng tập dựng hình (10’) - GV nêu tập 13 sgk, yêu cầu HS nhắc lại cách dựng góc nhọn biết tỷ số lượng giác - GV chốt lại, yêu cầu HS lên bảng làm 13b,c - Sau HS làm xong, GV gọi HS lớp nhận xét sửa sai - GV nhận xét chốt lại, trình bày giải mẫu Chú ý: Yêu cầu HS nêu rõ bước dựng Dạng 1: Dựng góc nhọn - HS trả lời, nắm biết tỷ số lượng giác biết tỷ số Sin nó: Cos dựng cạnh góc Btập 13 (sgk) Dựng góc  biết vuông cạnh huyền, a, Cos  0,  biết tg Cotg x dựng hai cạnh góc vng A  - HS lên bảng làm, lớp làm vào nháp - HS lớp nhận xét O y B làm bạn - HS theo dõi, ghi chép Ta có: Cos  CosA  c, tg  OA  AB HĐ2: Tìm hiểu dạng tập chứng minh (10’) - GV giới thiệu tập 14 sgk - GV hướng dẫn vẽ tam giác ABC vng A, góc B =  sử dụng để chứng minh - GV phát vấn HS hướng dẫn c/m câu a - HS đọc btập 14 sgk - HS vẽ tam giác ABC vuông A ký hiệu góc B =  Dạng 2: Bài tập chứng minh Btập 14 (sgk) B  A - HS trả lời C ?Hãy viết tỷ số vào - HS thay thế, biến đổi vế phải vế trái hình vẽ? - Từ u cầu HS thay - HS theo dõi, ghi chép - HS hoạt động theo để c/m - GV chốt lại giải mẫu nhóm em làm 14b - Yêu cầu HS làm vào bảng phụ nhóm - nhóm nộp bài, 14b theo nhóm em - Sau phút, GV thu nhóm cịn lại đổi tg , Sin , Cos dựa bảng phụ nhóm để nhận xét, nhóm cịn lại đổi cho để đánh giá - GV hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai, tìm giải mẫu a,Tacó: tg  AB AB AC ; Sin  ; Cos  AC BC AB Do đó: AB Sin AB  BC   tg b, AC Cos AC BC Sin2  Cos 2  HĐ3: Tìm hiểu dạng tập tính tốn (10’) - GV u cầu HS đọc - HS tham gia nhận xét, tìm 3, Dạng 3: Bài tập tính tốn btập 16 sgk giải mẫu, từ đánh Bài 16 ? Ta giải nào? giá nhóm bạn B - GV nhận xét chốt lại, gọi HS lên bảng trình - HS đứng 60o C bày giải chổ đọc đề 16 sgk A - HS lên bảng làm, HS - Sau HS làm xong, lớp tự trình bày vào GV gọi HS lớp nháp Ta có: AB nhận xét - HS nhận xét SinC   AB  BC.Sin BC - GV nhận xét chốt lại, - HS theo dõi, ghi chép  8.Sin600  4 trình bày giải mẫu Bài 16 CosC =  sin C =  0, 64 = 0,6 tgC = sin C 0,8   cos C 0,6 cotgC = / tgC = 3/ - HS nêu cách giải, HS Bài tập: “Thuyền vượt qua lớp bổ sung Cho HS hoạt động nhóm Bài 17 có y = 20 (tam sơng”Một thuyền vượt qua “Thuyền giác vuông cân) khúc sông, lúc nước qua sông”  x2 = 202+ 212 chảy mạnh với quãng đường Bt15/ Theo bt14 có  x = 29 180m đường thuyền cosB= 0,8 tạo với bờ góc 20o  sinC= 0,8 Câu hỏi: Hãy tính chiều rộng Sin2C+cos2C=1 khúc sơng bao nhiêu?  cosC? (Làm tròn đến chữ số thập Tính tgC, cotgC? phân thứ hai) Củng cố luyện tập (7’) Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông A Đường trung tuyến AM cạnh AB Chứng minh sinC = Giải: AM = AB = sinC = BC (trung tuyến nửa cạnh huyền) B BC (vì AM=AB) M AB BC = = (đpcm) BC BC A C Hướng dẫn tập nhà (2’) - Học nắm định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, viết thành thạo tỷ số lượng giác - Hồn thành tập cịn lại, làm tập 24, 25, 26, 27 sách tập - CHUẨN BỊ bảng số với chữ số thập phân, đọc trước IV RÚT KINH NGHIỆM ... 2.1 Định hướng xây dựng toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết toán học sinh lớp Trung học sở 50 2.2 Xây dựng số toán lớp Trung học sơ sở theo dạng thức PISA 55 2.1.1 Bài 1: Chinh phục... tốn dạng thức PISA số trường THCS 41 1.5 Kết luận chương 48 iii Chương XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ ĐÀM HẠNH PHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ Ngành: Lý luận