Xây dựng một số bài toán theo dạng thức pisa trong đánh giá hiểu biết toán của học sinh lớp 9 trung học cơ sở

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ ĐÀM HẠNH PHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ ĐÀM HẠNH PHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN TRUNG THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn không bị trùng lặp với luận văn trước Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn ghi rõ nguồn gốc Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2019 Tác giả Vũ Đàm Hạnh Phương i LỜI CẢM ƠN Trước hết, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với PGS.TS.Trần Trung thầy giáo nhiệt tình hướng dẫn em hồn thành luận văn thời gian qua Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Lãnh đạo phòng Đào tạo Sau Đại học, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, quý thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt trình học tập nghiên cứu hồn thành chun đề thạc sĩ khóa K25, chun ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy môn Toán Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên Tác giả xin cảm ơn quý thầy, cô Ban Giám hiệu, tổ Khoa học tự nhiên trường THCS Nam Hoà, huyện Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên giúp đỡ tạo điều kiện trình tiến hành thực nghiệm sư phạm Tuy có nhiều cố gắng, luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp q thầy giáo bạn đọc Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2019 Tác giả Vũ Đàm Hạnh Phương ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, HÌNH VẼ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1.2 Mối quan hệ Toán học với thực tiễn 10 1.2.1 Nguồn gốc thực tiễn Toán học 10 1.2.2 Vai trị tốn học đời sống thực tiễn 11 1.2.3 Các bình diện vận dụng tốn học vào thực tiễn 15 1.3 Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) 16 1.3.1 Các lĩnh vực đánh giá PISA 16 1.3.2 Đánh giá hiểu biết toán học sinh PISA 19 1.4 Thực trạng đánh giá hiểu biết Tốn học sinh thơng qua tốn dạng thức PISA số trường THCS 41 1.5 Kết luận chương 48 iii Chương XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ 50 2.1 Định hướng xây dựng toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết toán học sinh lớp Trung học sở 50 2.2 Xây dựng số toán lớp Trung học sơ sở theo dạng thức PISA 55 2.1.1 Bài 1: Chinh phục đỉnh fansipan 56 2.2.2 Bài 2: Nói chuyện qua facebook 57 2.2.3 Bài 3: Xe máy 59 2.2.4 Bài 4: Vé xem phim 61 2.2.5 Bài 5: Giải thi đấu cầu lông 62 2.2.6 Bài 6: Biểu đồ 64 2.2.7 Bài 7: “Sử dụng thang an toàn” 65 2.2.8 Bài 8: “Thuyền vượt qua sông” 67 2.3 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán học sinh lớp THCS 67 2.3.1 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thơng qua hoạt động nhóm 68 2.3.2 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thông qua thảo luận lớp 71 2.3.3 Sử dụng số toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết Toán HS lớp THCS thông qua việc cho kiểm tra tập nhà 73 2.4 Kết luận chương 74 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 75 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 75 3.3 Tổ chức thực nghiệm 76 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm 76 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 77 iv 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 79 3.4.1 Phân tích định tính 79 3.4.2 Phân tích định lượng 80 3.5 Theo dõi tiến nhóm HS 81 3.5.1 Lựa chọn mẫu 81 3.5.2 Phân tích kết theo dõi 83 3.6 Kết luận chương 86 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất OECD Organization for Economic Cooperation and Development PISA Programme for International Student Assessment - Chương trình đánh giá học sinh quốc tế SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm tr trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, HÌNH VẼ Danh mục bảng Bảng 1.1 Danh sách trường có GV, HS đóng góp ý kiến thực trạng 41 Bảng 1.1 Mức độ hứng thú HS với toán dạng thức PISA 43 Bảng 1.2 Bảng thống kế mức độ cần thiết hiểu biết Toán sống 45 Bảng 1.3 Bảng thống kê nhu cầu hiểu biết ứng dụng thực tế Tốn học thơng qua tốn dạng thức PISA 45 Bảng 1.4 Bảng thống kê kết kiểm tra học sinh 47 Bảng 1.5: Tổng hợp kết thăm dò ý kiến HS 47 Bảng 3.1 Thống kê kết học tập HS nhóm TN ĐC trước TNSP 76 Bảng 3.2 Phân bố điểm nhóm TN nhóm ĐC sau TNSP 80 Bảng 3.3 Phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi sau TN 80 Bảng 3.4: Số liệu thống kê lớp 9B (TN) lớp 9D (ĐC) 81 Bảng 3.5: Kết số liệu thống kê hai lớp 9B 9D 81 Danh mục hình, biểu Hình 1.1 Các thành phần miền nhận thức tốn học 22 Hình 1.2 Quy trình tốn học hóa 30 Biểu đồ 1.1 Mức độ quan tâm tới toán dạng thức PISA 42 Biểu đồ 1.2: Mức độ quan tâm tới toán dạng thức PISA GV 42 Biểu đồ 1.3 Biều đồ đánh giá mức độ khó mơn Tốn 46 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết học tập mơn Tốn lớp HS hai lớp 9B 9D 77 Biểu đồ 3.2 Đường biểu diễn tần suất luỹ tích hội tụ lùi sau TN 80 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, giáo dục Việt Nam tập trung đổi mới, tiếp cận hướng đến giáo dục tiến bộ, đại, cập nhật kịp xu hướng nước phát triển khu vực giới Mục tiêu lớn giáo dục nước ta nay, số hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn Điều cụ thể hóa quy định Luật Giáo dục (năm 2005) chương 1, điều 3, khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Chính vậy, việc dạy học mơn Tốn nói riêng việc dạy học nói chung, việc vận dụng kiến thức vào thực tế có vai trị cấp thiết mang tính thời Tuy nhiên, dạy học mơn Tốn bậc Trung học có thực tế việc đưa ứng dụng Toán học vào thực tiễn chưa ý quan tâm cách mức thường xuyên Vì nhiều nguyên nhân khác nhau, GV mơn Tốn thường tập trung vào vấn đề, tốn phân phối chương trình tốn học mà chưa quan tâm nhiều đến nội dung tích hợp liên mơn ứng dụng thực tế Vì mà việc rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức học để giải tốn có nội dung tích hợp thực tiễn hạn chế Mục tiêu giáo dục THCS “Giáo dục trung học sở nhằm giúp học sinh củng cố phát triển kết giáo dục tiểu học; có học vấn phổ thơng trình độ sở hiểu biết ban đầu kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ thông, trung cấp, học nghề vào sống lao động.” [32] Như vậy, mục tiêu giáo dục THCS nói chung, số phải có am hiểu ban đầu kĩ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học nâng cao lên, học trường nghề trực tiếp hướng tới sống lao động sản xuất, nghĩa hướng vào thực tiễn Do vậy, cần chủ động tăng cường dạy TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Tài liệu tập huấn Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Sổ tay PISA dành cho cán quản lý giáo dục GV Trung học (Tài liệu lưu hành nội bộ) Nguyễn Ngọc Anh (2000), Ứng dụng phép tính vi phân (phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên mơn thực tế dạy học tốn lớp 12 Trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học đại số giải tích, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Vinh Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Vinh Lê Hải Châu (1962), Toán học gắn liền với đời sống thực tiễn sản xuất, NXB Giáo dục Hà Nội Lê Thị Hoài Châu (2011), “Dạy học thống kê trường phổ thông vấn đề nâng cao lực hiểu biết toán cho học sinh”, Tạp chí Khoa học ĐHSP TP HCM, số 25 năm 2011 Phạm Xuân Chung (2012), Chuẩn bị cho sinh viên sư phạm Toán trường Đại học tiến hành hoạt động đánh giá kết học tập mơn Tốn học sinh phổ thông, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Vinh Phạm Gia Đức (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc, Phạm Đức Quang (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 89 10 Phạm Gia Đức (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc, Phạm Đức Quang (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 11 Lê Thị Mỹ Hà (2011), “Chương trình đánh giá quốc tế PISA Việt Nam - Cơ hội thách thức”, Tạp chí KHGD số 64, tháng 1/2011 12 Nguyễn Sơn Hà (2010), “Rèn luyện HS trung học phổ thông khả tốn học hóa theo tiêu chuẩn PISA”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà nội, số 4/2010 13 Nguyễn Sơn Hà (2010), Rèn luyện HS trung học phổ thơng khả tốn học hóa theo tiêu chuẩn PISA, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà nội số 4/2010 14 Herbert Fremont (1979), Teaching secondary Mathematics through application, Prindle, Weber & schmidt, Boston, Massachusetts 15 Nguyễn Thị Phương Hoa (2009), “Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính)”, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2009 16 Nguyễn Thị Phương Hoa (2009), Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính), Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2009 17 Nguyễn Thúy Hồng (2012), “Khung lực chủ chốt chương trình đánh giá quốc tế PISA”, Tạp chí KHGD số 77 tháng 2/2012 18 Nguyễn Thúy Hồng (2012), “Tác động đánh giá PISA tới phát triển chương trình giáo dục phổ thơng số nước”, Tạp chí KHGD số 81 tháng 6/2012 19 Bùi Ngọc Huy (2003), Rèn luyện kỹ vận dụng toán thực tế dạng mở cho HS THCS dạy học Số học Đại số, Tạp chí Giáo dục số 1/2001 20 I I Blekman, A D Mưskix, Ia G Panovko (1985), Toán học ứng dụng Đối tượng, logic, đặc điểm phương pháp, Nxb Khoa học Kỹ thuật 90 21 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm 22 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục 23 Lê Thị Xn Liên (2008), Xây dựng hệ thống câu hỏi góp phần phát huy tính tích cực học tập học sinh dạy học mơn Tốn trường THCS, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Hà Nội 24 Mazzeo, John, Matthias von Davier, Matthias (2008), "Đánh giá thiết kế kiểm tra Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA): Khuyến nghị thúc đẩy ổn định kết đánh giá" Báo cáo giáo dục EDU/PISA/GB (2008), 28, 23-24 25 Mười vạn câu hỏi tri thức kỉ thứ 21 - Toán học (2010), NXB Giáo dục, Hà Nội 26 Trần Thanh Nga (2011), Khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học mơn Tốn (bậc Trung học) theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, ĐHSP Hà Nội 27 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm 28 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm 29 Bùi Văn Nghị, Vũ Hữu Tuyên (2012), “Tiếp cận kiểm tra đánh giá lực gắn kết toán học với thực tiễn học sinh”, Tạp chí KHGD số 87 tháng 12/ 2012 30 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS THCS, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Vinh 31 Lê Thị Thanh Phương (2008), Tăng cường vận dụng tốn có nội dung thực tiễn vào dạy mơn tốn đại số nâng cao 10 - THPT, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, ĐHSP Thái Nguyên 91 32 Quốc hội (2005), Luật Giáo dục, Hà Nội 33 Đặng Huy Ruận (1998), Một số phương pháp giải tốn lơgic, Kỷ yếu Hội thảo đào tạo phổ thơng chun tốn; Đại học quốc gia Hà Nội 34 Nguyễn Ngọc Sơn (2010), “Góp phần tìm hiểu chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA)”, Tập san Giáo dục - Đào tạo số 3/2010 35 Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm 36 The PISA (2003), Assessement framework, Mathematics, reading, science and problem solving, Knowledge and skills, Programme for international student Assessement 37 Therese N Hopfenbeck, Jenny Lenkeit, Yasmine El Masri, Kate Cantrell, Jeanne Ryan, Jo-Anne Baird (2017), "Bài học từ PISA: Đánh giá có hệ thống báo đánh giá ngang hàng Chương trình đánh giá học sinh quốc tế", Tạp chí nghiên cứu giáo dục quốc tế, (1) Scandinavia 38 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển tư logic sử dụng xác ngôn ngữ cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh 39 Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học Đại số - Giải tích trường phổ thơng, Nxb ĐHSP, Hà Nội 40 Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm 41 Trần Vui (2009), “Sử dụng tốn học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho HS trung học phổ thơng”, Tạp chí Khoa học Giáo dục số 43/2009 42 Trần Vui (2009), Sử dụng tốn học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho HS trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục số 43/2009 43 Trần Vui (2013), Đánh giá hiểu biết Toán học sinh 15 tuổi, chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA, NXB Giáo dục 44 Wynne Harlen (2007), Assessment of Learning, SAGE Publications 92 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA Sự hiểu biết, quan tâm học sinh thơng qua tốn dạng thức PISA Chúng tơi muốn tìm hiểu hiểu biết Tốn, quan tâm học sinh bậc THCS thông qua toán dạng thức PISA Xin em trả lời câu hỏi sau đây: Lớp: Trường: Huyện: Giới tính: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho nhất: Câu hỏi 1: Trong q trình học tập mơn Tốn cấp học, em có thầy (cơ) giới thiệu chương trình đánh giá học sinh quốc tế - PISA không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 2: Em có tự tìm hiểu chương trình đánh giá học sinh quốc tế - PISA không? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 3: Em có muốn biết ứng dụng thực tế kiến thức toán học em (đang) học thơng qua tốn dạng thức PISA hay khơng? A Có B Khơng Câu hỏi 4: Theo em chương trình đánh giá học sinh quốc tế - PISA có liên hệ nhiều lĩnh vực hay khơng? A Liên hệ chặt chẽ B Có liên hệ C Ít liên hệ D Khơng Câu hỏi 5: Theo em mức độ cần thiết hiểu biết Toán sống là: A Rất cần thiết B Cần thiết C Ít cần thiết D Khơng cần thiết Câu hỏi 6: Theo đánh giá hiểu biết em mơn Tốn mơn học: A Dễ B Khơng khó C Khó D Rất khó Câu hỏi 7: Em có thích học mơn Tốn khơng? A Rất thích B Thích C Bình thường D Khơng thích Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ Sự quan tâm GV việc áp dụng toán dạng thức PISA vào việc đánh giá hiểu biết Toán học sinh bậc THCS Chúng muốn điều tra quan tâm hiểu biết GV việc áp dụng toán dạng thức PISA vào việc đánh giá hiểu biết Toán học sinh bậc THCS Xin q thầy (cơ) vui lịng trả lời câu hỏi sau đây: Trường: .Huyện: Tuổi: Giới tính: Q thầy khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời mà thầy (cô) cho nhất: Câu hỏi 1: Thầy (cơ) có biết đến chương trình đánh giá học sinh quốc tế - PISA khơng? A Có B Khơng Câu hỏi 2: Thầy (cơ) có tự đọc, tìm hiểu tốn dạng thức PISA hay không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 3: Trong cơng việc giảng dạy tốn học (cả ngoại khố khố), Thầy (cơ) có nghĩ việc đưa tốn dạng thức PISA vào dạy học Tốn có cần thiết không? A Rất cần thiết B Cần thiết C Ít cần thiết D Khơng cần thiết Câu hỏi 4: Trong cơng việc giảng dạy tốn học (cả ngoại khố khố), thầy (cơ) có đặt cho HS tình thực tế tốn học sống ngồi SGK khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 5: Theo thầy cô việc kiểm tra đánh giá với mơn Tốn nay, có nên tăng cường thêm tốn dạng thức PISA hay khơng? A Có B Khơng Phụ lục Tiết 6: §2- TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC GĨC NHỌN (Tiết 2) I MỤC ĐÍCH Kiến thức: Học sinh nắm k/n tỷ số lượng giác góc nhọn, tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỷ số lượng giác góc đặc biệt Kỹ năng: Có kỹ dựng góc nhọn biết tỷ số lượng giác nó, kỹ sử dụng tỷ số lượng giác hai góc phụ để suy tỷ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, xác vẽ hình tính tốn Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, sáng tạo, hợp tác, tự học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ Học sinh: Học cũ, đọc trước mới, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Ổn định tổ chức: (1’) 9B:………………….….; 9D:…………………… Kiểm tra cũ: (5’) HS1: Cho tam giác DEF vng D, góc E=  góc F=  Viết tỷ số lượng giác góc nhọn  góc nhọn  ? Chú ý: Sau sửa sai lưu giải để ứng dụng vào Bài HĐ thầy HĐ trị Nội dung HĐ1: Dựng góc nhọn biết tỷ số lượng giác (15’) - GV giới thiệu: Khi - Chú ý theo dõi, kết Dựng góc nhọn biết cho số đo góc nhọn ta hợp quan sát sgk tỷ số lượng giác tính tỷ số lương giác nó, ngược lại cho tỷ số lượng giác ta dựng góc nhọn - Yêu cầu HS đọc ví dụ - HS đọc sgk, nêu Ví dụ 3: (sgk) sgk, quan sát hình vẽ nêu bước bước dựng Dựng góc nhọn  , biết dựng tg  - GV treo bảng phụ - HS hoạt động theo hình 18 sgk, u cầu nhóm em Ví dụ 4: Bảng phụ Hình 18 HS đọc ví dụ làm bàn, ghi bước sgk ?3 sgk dựng vào bảng phụ ?3 B1: Dựng góc vng xOy - nhóm nộp bài, B2: Chọn đoạn thẳng làm nhóm khác nhận đơn vị - GV thu bảng phụ xét nhóm để nhận xét sửa B3: Trên tia Oy lấy điểm M sai cho OM = 1đv - HS ý theo dõi, B4: Dựng cung tròn tâm M ghi giải mẫu bán kính 2đv cắt tia Ox N - GV nhận xét chốt lại, trình bày giải mẫu - HS đọc ý sgk B5: Nối MN ta có ONM   cần dựng - GV nêu ý sgk C/m: Xét OMN vng O, ta có Sin  SinONM  OM   0,5 MN HĐ2: Tỷ số lượng giác hai góc phụ (10’) - Dựa vào phần kiểm tra - HS quan sát trả 2, Tỷ số lượng giác hai cũ, GV yêu cầu HS lời góc phụ nhau: rút cặp tỷ số Ta có: lượng giác ?Nhận xét hai góc   Sin  Cos ; Cos  Sin tg  Cotg  ; Cotg  tg  - GV yêu cầu HS làm tập 12 sgk Sin600  Cos300 ; Cos750  Sin 250 - HS phát * Định lý: (sgk) -Từ GV dẫn dắt HS hai góc phụ đến định lý sgk - HS theo dõi, đọc định lý sgk Btập 12: (sgk) - HS hoạt động cá Sin52030 '  Cos37030 '; nhân, làm btập 12 Cotg 820  tg 80 ; tg 800  Cotg100 - Gọi HS trả lời sgk - GV lớp nhận Tỷ số lượng giác - HS đứng chổ xét chốt lại góc đặc biệt: trả lời - HS quan sát bảng HĐ3: Tỷ số lượng giác góc đặc biệt (5’) - Dưới hướng dẫn Ví dụ (sgk) GV, HS phất - GV hướng giá trị dẫn, yêu cầu HS tìm điền vào bảng phụ giá trị điền vào ô tương ứng - GV treo bảng phụ - Cuối GV chốt lại - Đọc sgk bảng hoàn chỉnh - HS ghi nhớ - GV giới thiệu ví dụ sgk - HS đọc ví dụ 7, tìm hiểu cách làm - GV lớp nhận xét sửa sai - GV giới thiệu ý sgk - HS trình bày lại cách làm 17 300 y Củng cố luyện tập (7’) GV chia nhóm HS thảo luận Yêu cầu nhóm cử đại diện lên trình bày Các nhóm cịn lại bổ sung, nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Bài tập: Bài toán (mục 2.2 - chương 2): “Sử dụng thang an toàn” Hướng dẫn nhà (2’) - Học nắm khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn, dựng góc nhọn biết tỷ số lượng giác Ghi nhớ tỷ số lượng giác góc đặc biệt - Làm tập 13, 14, 15, 16 sgk CHUẨN BỊ tốt tập cho tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM Phụ lục Tiết 7: LUYỆN TẬP I MỤC ĐÍCH Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh nắm định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, tỷ số lượng giác hai góc phụ Kỹ năng: Học sinh viết thành thạo tỷ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông Rèn luyện kỹ dựng góc nhọn biết tỷ số lượng giác ngược lại vận dụng tỷ số lượng giác góc nhọn để tính độ dài cạnh tam giác vng Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm tập Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, sáng tạo, hợp tác, tự học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, ghi đề 13, 14, 15, 16, 17 SGK/77, thước thẳng, thước đo góc, êke, compa,Phiếu học tập Học sinh: Làm tập nhà, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra cũ: (5’) - HS1: Vẽ tam giác vng có góc nhọnbằng 340, sau viết tỷ số lượng giác góc 340 đó? - HS2: Tính x hình vẽ sau: x 300 Bài HĐ thầy HĐ trò Nội dung HĐ1: Tìm hiểu dạng tập dựng hình (10’) - GV nêu tập 13 sgk, yêu cầu HS nhắc lại cách dựng góc nhọn biết tỷ số lượng giác - GV chốt lại, yêu cầu HS lên bảng làm 13b,c - Sau HS làm xong, GV gọi HS lớp nhận xét sửa sai - GV nhận xét chốt lại, trình bày giải mẫu Chú ý: Yêu cầu HS nêu rõ bước dựng Dạng 1: Dựng góc nhọn - HS trả lời, nắm biết tỷ số lượng giác biết tỷ số Sin nó: Cos dựng cạnh góc Btập 13 (sgk) Dựng góc  biết vng cạnh huyền, a, Cos  0,  biết tg Cotg x dựng hai cạnh góc vng A  - HS lên bảng làm, lớp làm vào nháp - HS lớp nhận xét O y B làm bạn - HS theo dõi, ghi chép Ta có: Cos  CosA  c, tg  OA  AB HĐ2: Tìm hiểu dạng tập chứng minh (10’) - GV giới thiệu tập 14 sgk - GV hướng dẫn vẽ tam giác ABC vng A, góc B =  sử dụng để chứng minh - GV phát vấn HS hướng dẫn c/m câu a - HS đọc btập 14 sgk - HS vẽ tam giác ABC vuông A ký hiệu góc B =  Dạng 2: Bài tập chứng minh Btập 14 (sgk) B  A - HS trả lời C ?Hãy viết tỷ số vào - HS thay thế, biến đổi vế phải vế trái hình vẽ? - Từ u cầu HS thay - HS theo dõi, ghi chép - HS hoạt động theo để c/m - GV chốt lại giải mẫu nhóm em làm 14b - Yêu cầu HS làm vào bảng phụ nhóm - nhóm nộp bài, 14b theo nhóm em - Sau phút, GV thu nhóm cịn lại đổi tg , Sin , Cos dựa bảng phụ nhóm để nhận xét, nhóm cịn lại đổi cho để đánh giá - GV hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai, tìm giải mẫu a,Tacó: tg  AB AB AC ; Sin  ; Cos  AC BC AB Do đó: AB Sin AB  BC   tg b, AC Cos AC BC Sin2  Cos 2  HĐ3: Tìm hiểu dạng tập tính tốn (10’) - GV yêu cầu HS đọc - HS tham gia nhận xét, tìm 3, Dạng 3: Bài tập tính tốn btập 16 sgk giải mẫu, từ đánh Bài 16 ? Ta giải nào? giá nhóm bạn B - GV nhận xét chốt lại, gọi HS lên bảng trình - HS đứng 60o C bày giải chổ đọc đề 16 sgk A - HS lên bảng làm, HS - Sau HS làm xong, lớp tự trình bày vào GV gọi HS lớp nháp Ta có: AB nhận xét - HS nhận xét SinC   AB  BC.Sin BC - GV nhận xét chốt lại, - HS theo dõi, ghi chép  8.Sin600  4 trình bày giải mẫu Bài 16 CosC =  sin C =  0, 64 = 0,6 tgC = sin C 0,8   cos C 0,6 cotgC = / tgC = 3/ - HS nêu cách giải, HS Bài tập: “Thuyền vượt qua lớp bổ sung Cho HS hoạt động nhóm Bài 17 có y = 20 (tam sơng”Một thuyền vượt qua “Thuyền giác vuông cân) khúc sông, lúc nước qua sông”  x2 = 202+ 212 chảy mạnh với quãng đường Bt15/ Theo bt14 có  x = 29 180m đường thuyền cosB= 0,8 tạo với bờ góc 20o  sinC= 0,8 Câu hỏi: Hãy tính chiều rộng Sin2C+cos2C=1 khúc sơng bao nhiêu?  cosC? (Làm trịn đến chữ số thập Tính tgC, cotgC? phân thứ hai) Củng cố luyện tập (7’) Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông A Đường trung tuyến AM cạnh AB Chứng minh sinC = Giải: AM = AB = sinC = BC (trung tuyến nửa cạnh huyền) B BC (vì AM=AB) M AB BC = = (đpcm) BC BC A C Hướng dẫn tập nhà (2’) - Học nắm định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, viết thành thạo tỷ số lượng giác - Hồn thành tập lại, làm tập 24, 25, 26, 27 sách tập - CHUẨN BỊ bảng số với chữ số thập phân, đọc trước IV RÚT KINH NGHIỆM Phụ lục Họ tên: Lớp: Trường: THCS Nam Hoà Điểm KIỂM TRA THỰC NGHIỆM Lời phê thầy cô Đề Bài tốn1: Giải thi đấu cầu lơng Việt, Nam, Tồn Thắng lập thành nhóm tập luyện câu lạc cầu lông Mỗi người muốn chơi cầu lơng với người nhóm Họ mượn hai sân cầu lông để tập luyện cho đấu Câu hỏi 1: Giải thi đấu cầu lông Hãy điền tên đấu thủ tham gia trận đấu để hồn thiện lịch trình thi đấu Sân Sân Vòng Việt - Nam Tồn - Thắng Vịng - - Vòng - - Câu hỏi 2: Giải thi đấu cầu lơng Có cách xếp đấu thủ tham gia trận đấu? 2 x  y  3x  y  3 Bài toán2: Giải hệ phương trình:  Câu 1: Nêu dạng hệ phương trình trên, từ nêu cách giải? Câu 2: Giải phương trình ... 2.1 Định hướng xây dựng toán theo dạng thức PISA đánh giá hiểu biết toán học sinh lớp Trung học sở 50 2.2 Xây dựng số toán lớp Trung học sơ sở theo dạng thức PISA 55 2.1.1 Bài 1: Chinh phục... tốn dạng thức PISA số trường THCS 41 1.5 Kết luận chương 48 iii Chương XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ ĐÀM HẠNH PHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THEO DẠNG THỨC PISA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ Ngành: Lý luận