S GIÁO D C VÀ ÀO T O HÀ N I THI TH KH O SÁT CH T L NG H C SINH L P – THCS N m h c 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN Th i gian làm bài: 120 phút (Không k th i gian phát đ ) S Bài I (2,0 m) Cho bi u th c P x3 x 2 2x x x 1 x x x 1 Tìm u ki n đ P có ngh a Rút g n bi u th c P Tính giá tr c a P x 2 Bài II (2,0 m) Gi i toán sau b ng cách l p ph ng trình ho c l p h ph ng trình: Theo k ho ch hai t s n xu t 600 s n ph m m t th i gian nh t đ nh Do áp d ng k thu t m i nên t I v t m c 18% t II v t m c 21% Vì v y th i gian quy đ nh h hoàn thành v t m c 120 s n ph m H i s s n ph m đ c giao c a m i t theo k ho ch bao nhiêu? Bài III (2,0 m) 5 x y 1 2x y Gi i h ph ng trình x y 1 2x y x2 Trong m t ph ng t a đ Oxy cho parabol P : y m M 1; 2 a Vi t ph ng trình đ ng th ng d qua M có h s góc m Ch ng minh d c t P t i hai m phân bi t A B m thay đ i b G i xA , xB l n l 2 t hoành đ c a A B Xác đ nh m đ xAxB xAxB đ t giá tr nh nh t tính giá tr nh nh t Bài IV (3,5 m) Cho đ ng tròn tâm O , bán kính R m t dây cung BC c đ nh ( BC không qua O ) A m t m di đ ng cung l n BC cho tam giác ABC nh n Các đ ng cao AD , BE CF c a tam giác ABC đ ng quy t i H Các đ ng th ng BE CF c t đ ng tròn tâm O t i m th hai l n l t Q P Ch ng minh b n m B , F , E , C thu c m t đ ng tròn Ch ng minh đ ng th ng PQ , EF song song v i G i I trung m c a BC Ch ng minh FDE ABE FDE FIE Xác đ nh v trí c a m A cung l n BC đ chu vi tam giác DEF có giá tr l n nh t Bài V (0,5 m) Cho a , b không âm th a mãn a b2 Tìm giá tr l n nh t c a M ab a b2 H t Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không c n gi i thích thêm H tên thí sinh: S báo danh: H tên, ch ký c a cán b coi thi s 1: H tên, ch ký c a cán b coi thi s 2: ThuVienDeThi.com