SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐềTừ Trường THPT Đào Duy NĂM HỌC 2013 - 2014 Mơn thi: Tốn học Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ LẺ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a ) co s x 300 b) 6cos x 5sin x Câu II: (1,0 điểm) Biết n số nguyên dương thoả mãn Cn3 40Cn1 Tìm hệ số x5 khai triển : 3 2x x n Câu III: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình bình hành tâm O M trung điểm SC, N điểm cạnh AB ( N khác A B) a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) Tìm giao điểm SB mặt phằng (MNO) b) Gọi E, F trọng tâm tam giác ADC SDC Chứng minh EF song song với mặt phẳng (SAB) Câu IV: (1,0 điểm) Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo 7? II PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (3,0 điểm) Thí sinh chọn làm phần theo chương trình chuẩn chương trình nâng cao A Theo chương trình chuẩn Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 5x x 3x sin( ) cos( )= 2cos 4 Câu VIa (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u2 – u3 + u5 = 10 u1 + u6 =17 a Tìm số hạng cơng sai b Tính tổng 20 số hạng B Theo chương trình nâng cao Câu Vb (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 7x 3x 5x ) cos( )= 2cos 4 Câu VIb (2,0 điểm) Trong hộp kín có 12 viên bi đơi khác nhau, có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng a Tính số cách chọn ngẫu nhiên viên bi , có đủ màu xanh, đỏ, vàng b Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi khơng có đủ màu sin( -Hết ……………………………………………………………………………………………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, không trao đổi Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh…………………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM (ĐỀ LẺ) ( Đáp án gồm 02 trang) NỘI DUNG CÂU, Ý PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x 15 k180 I II (1,0đ) III (1,0đ) 7.0 đ a) pt cos(2 x 300 ) co s 600 (2,0đ) 0 x 45 k180 ,k x k 2 s inx (loai ) b) pt 6sin x 5sin x x 7 k 2 s inx Tìm n 17 Hệ số x ứng với k= là: C174 213.34 0,5 0,5 Ta có: n() 6.6 36 Gọi A:"Tổng số chấm hai lần gieo 7" 0.25 0.25 A (1;6), (6;1), (2;5), (5; 2), (3; 4), (4;3) n( A) P( A) 0,5 * ( SAC ) ( SBD) SO * OM ĐTB SAC Nên OM//SA Suy ra: (OMN ) ( SAB) N x / / SA N x cắt SB K.Vậy SB (OMN ) K a IV (3đ) ĐIỂM S 1,0 1,0 1,0 IE IF EF / / SA IA IS Mà SA ( SAB) EF / /( SAB) b Ta có: M F K A D N B O E I C PHẦN RIÊNG Theo chương trình chuẩn Va 5x (1,0đ) sin( 3.0 đ x 3x 5x 5x x x 3x ) cos( - )= 2cos sin cos cos - sin = 2cos 4 2 2 2 3x c os 0 3x 3x 3x 3x co s sinx cos cos x = cos co s (sinx cos x 1) =0 2 2 sin( x ) 3x k 2 + cos 0 x 3 x k 2 + sin( x ) x k 2 VIa a Gọi d công sai cấp số cộng (un), ta có: DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (2,0đ) u2 u3 u5 10 (u1 d ) (u1 2d ) (u1 4d ) 10 u1 (u1 4d ) 17 u1 u6 17 0,5 u1 3d 10 u d 2u1 5d 17 b Ta có : S 20 u1 u2 u20 Theo chương trình nâng cao Vb 7x (1,0đ) sin( 3x 5x ) cos( - )= 2cos 4 20 20 2u1 (20 1)d 2.1 (20 1)3 590 2 sin 7x 7x 3x 3x 5x cos cos -sin =2cos 2 2 5x cos 0 5x 5x 5x 5x co s sinx cos cos x =cos co s (sinx cos x 1) =0 2 2 sin( x ) 5x k 2 + cos 0 x 5 x k 2 + sin( x ) x k 2 VIb (2,0đ) a Để chọn ba viên bi có đủ màu ta phải chọn bi xanh, bi đỏ bi vàng Suy số cách chọn là: 3.4.5 = 60 (cách) b Số phần tử không gian mẫu: n() C126 924 Gọi A biến cố “ Trong viên bi chọn không đủ màu” TH1: Lấy bi xanh đỏ Có số cách lấy là: C76 TH2: Lấy bi xanh vàng Có số cách lấy là: C86 28 TH3: Lấy bi đỏ vàng Có số cách lấy là: C96 84 Số kết thuận lợi cho biến cố A: n( A) 28 84 119 119 17 Xác suất cần tìm: P( A) 924 132 Chú ý:+ Nếu thí sinh giải cách khác mà thi cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 ...ĐÁP ÁN – THANG ? ?I? ??M (ĐỀ LẺ) ( Đáp án gồm 02 trang) N? ?I DUNG CÂU, Ý PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x 15 k180 I II (1,0đ) III (1,0đ) 7.0 đ a) pt cos(2 x 300 )... (OMN ) K a IV (3đ) ? ?I? ??M S 1,0 1,0 1,0 IE IF EF / / SA IA IS Mà SA ( SAB) EF / /( SAB) b Ta có: M F K A D N B O E I C PHẦN RIÊNG Theo chương trình chuẩn Va 5x (1,0đ) sin( 3.0 đ x... 2 s inx (loai ) b) pt 6sin x 5sin x x 7 k 2 s inx Tìm n 17 Hệ số x ứng v? ?i k= là: C174 213.34 0,5 0,5 Ta có: n() 6.6 36 G? ?i A:"Tổng số chấm hai lần