Bộ Đề khảo sát chất lượng giữa HK I – 2012 – 2013 Toán 842471

Đề ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013 TỐN ( thời gian 60 phút) I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1)(1,5 điểm) Thực phép tính sau : a) 3x3.(x2 + 5x + ) ; b) ( x + 4) (x – ) 2) (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 3)(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x3 – 2x2 + 3x – ; b) x2 + 8x + c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 4) (0,5 điểm)Tìm Giá trị nhỏ : (Giành cho lớp 8B,C,D ) P = x2 – 6x + (Giành cho lớp 8A ) Q = x2 – 3x + 5) (2,5 điểm)Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH , trung tuyến AM Gọi E điểm đối xứng A qua điểm H , F điểm đối xứng A qua điểm M a) Chứng minh : tam giác ABE cân b) Chứng minh : HM // EF HM = EF (Giành cho lớp 8B,C,D) c) Chứng minh : tứ giác ABFC hình bình hành (Giành cho lớp 8A ) d) Chứng minh : tứ giác BEFC hình thang cân Đề ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013 TỐN ( thời gian 60 phút) I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1)(1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm) a) x2 – 2xy + y2 – 16 ; b) x3 + 2x2 – 4x – ; c) x2 + 2x – 15 1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết : a) x2 – 25 = ; b) (2x – 3) – (x – 4) = 25 3) (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức A(x) = x3 – 4x2 + x + m chia cho đa thức B(x) = x + có số dư 4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : (Giành cho lớp 8B,C,D ) a) (x – )2 – (x + 6) (x – 6) (Giành cho lớp 8A ) b) ( x + y + z )2 + (x + y)2 – (x + y + z) (x + y) 5) (2,5 điểm) Cho  ABC vuông A , vẽ trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC , N điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh :  ABM cân b) Chứng minh : tứ giác AMCN hình thoi (Giành cho lớp 8B,C,D ) c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng ) (Giành cho lớp 8A ) d) Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giác AMCN hình vng ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN ( thời gian 60 phút ) ĐỀ 1: I/ LÍ THUYẾT (2điểm) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( theo SGK lớp ) ( thiếu hay sai dấu hiệu trừ 0,5 điểm ) II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1) Thực phép tính sau : (1,5 điểm) a) 3x3 (x2 + 5x + ) = 3x5 + 15x4 + 18x3 b) ( x + 4) (x – ) = x2 – 3x + 4x – 12 = x2 + x – 12 2) Thực phép chia f(x) cho g(x) thương x2 – x + , dư m + Để đa thức f(x) chia hết cho g(x) dư m + =  m = - 3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (2 điểm) a) x3 – 2x2 + 3x – = x2(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2) (x2 + 3) b) x2 + 8x + = x2 + x + 7x + = (x + 1)(x + 7) c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + 10)(x2 + 7x + 12) – 24 (*) Đặt t = (x2 + 7x + 10) (*) = t2 + 2t – 24 = (t + 6)(t – ) = (x2 + 7x + 16)(x2 + 7x + 6) 4) a) P = x2 – 6x + = (x – )2 –  - với x P đạt GTNN -4 x = _ điểm _ 0,75 điểm _ 0,75 điểm _ điểm _ 0,5 điểm _ 0,5 điểm _ 0,75 điểm _ 0,75 điểm _ 0,5 điểm 3 1  b) Q = x2 – 3x + =  x      với x 2 4  Q đạt GTLN  x = 5) (2,5 điểm ) Hình vẽ + Gt – Kl : A M B C H E F _ 0,5 điểm _ 0,5 điểm a)C/m:  ABE cân B (0,5 điểm)  ABE có BH vừa đường cao vừa trung tuyến nên  ABE cân B b)C/m : HM = EF HM // EF (0,75 điểm) Trong  AEF có : AH = HE (gt) AM = MF (gt) Suy HM đường trung bình Vậy: HM = EF HM// EF c) Chứng minh :  ABFC hình bình hành (0,75 điểm) Có hai đường chéo AF BC cắt trung điểm đường d) Chứng minh :  BEFC hình thang cân (0,75 điểm) Ta có: HM // EF (vì HM đường trung bình  AEF ) Suy BC // EF nên  BEFC hình thang Mặt khác : AC = BF ( cạnh đối hình bình hành ) Mà : AC = EC (  ACE cân C) Suy : BF = EC Vậy  BEFC hình thang cân ThuVienDeThi.com ĐỀ 2: I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ _ điểm ( Thiếu hay sai đẳng thức trừ 0,25 điểm ) II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1)(1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm) a) x2 – 2xy + y2 – 16 = (x – y)2 – 42 = (x – y – ) (x – y + 4) _ 0,5 điểm 2 b) x + 2x – 4x – = x (x + 2) – 4x ( x – 2) = (x – ) (x + 2) _ 0,5 điểm c) x + 2x – 15 = (x – 3)(x + 5) _ 0,5 điểm 1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết : a) x2 – 25 =  (x – 5) (x + 5) =  x = x = -5 _0,75điểm b) (2x – 3) – (x – 4) = 25  x = _0,75điểm 3) A(x) chia cho đa thức B(x) thương x – 7x + 22 dư m – 66 _ điểm A(x) chia B(x) có dư m – 66 = suy m = 71 _ 0,5 điểm 4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) (x –2 )2 – (x + 6) (x – 6) = x2 – 4x + – x-2 – 36 = – 4x – 32 _ điểm 2 2 b) ( x + y + z ) + (x + y) – (x + y + z) (x + y)= ( x + y + z – x – y) = z _ điểm 5) (2,5 điểm) Hình vẽ + gt- kl : (0,5 đ) N A I E B M BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền ) MB = BC (gt) Nên  ABM cân M b) Ta có : AI = IC (gt) MI = IN ( N đối xứng M qua I )  Tứ giác AMCN hình bình hành Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình ) Mà AB  AC  MI  AC Vậy Tứ giác AMCN hình thoi c) C/m tứ giác ABMN hình bình hành Suy E trung điểm BN ,do B, E, N thẳng hàng d) Tứ giác AMCN hình vng ta có : AM  BC suy tam giác ABC vuông cân A a)AM = C _ GV soạn _ Đặng Thanh Phùng ThuVienDeThi.com (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,75đ) (0,75đ) ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014 TOÁN ( thời gian 60 A MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Tên Chủ đề Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % HĐT đáng nhớ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử Cấp độ thấp TNKQ TL Nhận biết kết phép nhân đơn thức với đa thức TNKQ TL TNKQ TL Cộng Cấp độ cao TNKQ TL 0,5 điểm điểm 5% 10% Nhận biết vế lại đẳng thức đáng nhớ Hiểu cách biến đổi đẳng thức 1 điểm 1,5điểm 10% 15% Phân tích đa thức thành nhân tử (nhiều phương pháp) 0,5điểm 5% Hiểu cách đặt nhân tử chung (dạng đơn giản) 1 điểm 10% 1 0,5 điểm điểm 5% 10% Hiểu cách chia đơn thức cho đơn thức 2,5 điểm 25% 0,5 điểm 5% điểm 10% 0,5 điểm 5% 18 10 điểm 100% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Thông hiểu 1,5 điểm 15% 3,5điểm 35% 1,5điểm 15% ThuVienDeThi.com Vận dụng HĐT để khai triển, rút gọn, tính giá trị biểu thức 0,5 điểm 1điểm 5% 10% 0,5 điểm 5% 1 điểm 10% Vận dụng đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức 1 điểm 10% 1 điểm 10% 1,5 điểm 15% 10 5,5 điểm 55% B ĐỀ KIỂM TRA : I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)_ (Học sinh chọn hai câu sau) Câu 1: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành Câu 2: Viết bảy đẳng thức đáng nhớ II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính sau : a) (12x3 y2 – x2 y + 4xy ) : 4xy b) ( x + 4) (x – ) Bài 2:(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 3x(x – 5) + (x – 5) b) x3 – 2x2 + 3x – c) x2 - 7x + 12 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – Bài 4: (2,5 điểm) Cho  ABC vuông A , vẽ trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC , N điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh :  ABM cân b) Chứng minh : tứ giác AMCN hình thoi (Dành cho lớp 8B,C ) c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng ) (Dành cho lớp 8A ) d) Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giác AMCN hình vng Bài 5: (0,5 điểm) (Dành cho lớp 8B,C ) a) Tìm Giá trị nhỏ :P = x2 – x + (Dành cho lớp 8A ) b) Phân tích đa thức sau Thành nhân tử : x2(y – z) + y2 (z – x) + z2 (x – y) ThuVienDeThi.com ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014 TOÁN ( thời gian 60 A MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Tên Chủ đề Cấp độ thấp TNKQ TL 1.Phép nhânchia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % TNKQ TL Hiểu qui nhân -chia đa thức để thực phép tính TNKQ TL TNKQ TL 3 30% Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % 20% Hằng đẳng thức đáng nhớ Nhận biết bảy đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.1/Các tứ giác Hình bình hành 1,5 15% Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.3/Các tứ giác Hình thoi Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.4/Các tứ giác Hình vng 1 10% Tìm điều kiện để tứ giác hình vng 1,5 15% 1(2) 1,5(3) 15% 0,5 5% 2,5 25% Tìm giá trị nhỏ bt Áp dụng tính chất hình bình hành C/m điểm thẳng hàng 0,75 7,5% Vận dụng t/c trung tuyến ứng cạnh huyền c/m tam giác cân 0,75 7,5% Vận dấu hiệu nhận biết c/m hình thoi Số câu Số điểm Tỉ lệ % TỔNG CỘNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % Cấp độ cao 3 30% 2.Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.2/Các tứ giác Hình chữ nhật Cộng Hiểu khái niệm vẽ hình tóm tắc gt -kl 0,5 5% 3,5 35% ThuVienDeThi.com 0,75 7,5% 6(7) 4,5(5,25) 45% 0,5 5% 2 20% 2,75 27,5% 0,75 7,5% 1 10% 0,75 7,5% 1(2) 12(15) 0,5(1) 10(12,75) 5% 100% B ĐỀ KIỂM TRA : ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014 TOÁN ( thời gian 60 I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)_ (Học sinh chọn hai câu sau) Câu 1: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành Câu 2: Viết bảy đẳng thức đáng nhớ II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính sau : a) (12x3 y2 – x2 y + 4xy ) : 4xy b) ( x + 4) (x – ) Bài 2:(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 3x(x – 5) + (x – 5) b) x3 – 2x2 + 3x – c) x2 + 2xy + y2 – 16 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – Bài 4: (3 điểm) Cho  ABC vuông A , vẽ trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC , N điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh :  ABM cân (0,75đ) b) Chứng minh : tứ giác AMCN hình thoi (1đ) (Dành cho lớp 8B,C ) c)Chứng minh : Gọi E trung điểm AM Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng) (0,75đ) (Dành cho lớp 8A ) d) Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giác AMCN hình vng (0,75đ) Bài 5: (0,5 điểm) (Dành cho lớp 8B,C ) a) Tìm Giá trị nhỏ : P = x2 – x + (Dành cho lớp 8A ) b) Phân tích đa thức sau Thành nhân tử : x2(y – z) + y2 (z – x) + z2 (x – y) HẾT - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN ( thời gian 60 phút ) I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm) Trả lời câu (theo SGK toán _ NXB GD- tập 1) II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính sau : a) (12x3 y2 – x2 y + 4xy ) : 4xy = 3x2y - 2x +1 ( 0,75 điểm) b) ( x + 4) (x – ) = x2 + x - 12 ( 0,75 điểm) Bài 2:(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 3x(x – 5) + (x – 5) = (x -5) 3(x +2) ( 0,5 điểm) 2 b) x – 2x + 3x – = x (x -2)+3(x -2) = (x-2)(x +3) ( 0,75 điểm) c) x2 + 2xy + y2 – 16 = (x - y)2 - = (x - y- 4)(x -y + 4) ( 0,75 điểm) Bài 3: (1,5 điểm) Thực phép chia f(x) = x3 –3x2+5x+ m cho g(x) = x –2 , thương x2 - x + dư (m+ 6) Để f(x) chia hết cho g(x) m = -6 Bài 4:(3điểm) Vẽ hình + GT- KL : 0,5 điểm N A BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền ) MB = BC (gt) Nên  ABM cân M b) Ta có : AI = IC (gt) MI = IN ( N đối xứng M qua I )  Tứ giác AMCN hình bình hành Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình ) Mà AB  AC  MI  AC Vậy Tứ giác AMCN hình thoi c) C/m tứ giác ABMN hình bình hành Suy E trung điểm BN ,do B, E, N thẳng hàng d) Tứ giác AMCN hình vng ta có : AM  BC suy tam giác ABC vuông cân A a)AM = I E B M C Bài 5: (0,5 điểm) 1 7  a) P = – x + =  x     2 4  P đạt GTNN 7/4 x = 1/2 x2 (0,25 điểm) (0,25 điểm) b) x2(y – z) + y2 (z – x) + z2 (x – y) = x2(y – z) + y2z – xy2 + xz2 – yz2 = x2(y – z) + yz (y- z) – x(y2– z2) = (y- z)(x- y)( x - z) (0,5 điểm) _ GV soạn_ Đặng Thanh Phùng ThuVienDeThi.com (0,75đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,75đ) (0,75đ) ... ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN ( th? ?i gian 60 phút ) ĐỀ 1: I/ LÍ THUYẾT (2? ?i? ??m) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( theo SGK lớp ) ( thiếu hay sai dấu hiệu trừ 0,5 ? ?i? ??m ) II/ B? ?I TẬP : (8 ? ?i? ??m)... y2 (z – x) + z2 (x – y) ThuVienDeThi.com ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014 TOÁN ( th? ?i gian 60 A MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Tên Chủ đề Cấp độ thấp TNKQ TL 1.Phép nhânchia đa... 5% 100% B ĐỀ KIỂM TRA : ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014 TOÁN ( th? ?i gian 60 I/ LÍ THUYẾT (1,5 ? ?i? ??m)_ (Học sinh chọn hai câu sau) Câu 1: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành Câu 2: Viết bảy đẳng