Bộ đề khảo sát chất lượng giữa kỳ 1 môn: Toán học 820557

BỘ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ Môn: Toán - Thời gian làm 90 phút ĐỀ Bài (2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = 4x2 – 4xy B = x.(x – y) + x2 – y2 Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức P = (x + 1)3 + (x + 1)(6 – x2) – 12 a) Thu gọn P b) Tính giá trị P x = 1 c) Tìm x để P nhận giá trị Bài (3,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a AB = 2a Gọi M, N trung điểm AB CD a) Chứng minh : - tam giác ADN cân - AN phân giác góc BAD b) Chứng minh rằng: MD//NB c) Gọi giao điểm AN với DM P, CM với BN Q Chứng minh PMQN hình chữ nhật ĐỀ Câu1(1điểm): Làm tính nhân a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2  2xy + y2).(x  y) Câu 2( 1,5 điểm ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x2  6x +  y2 Câu 3( điểm ): Tìm x biết : a) x(x  2) + x  = b) 5x(x  3) – x +3 = Câu 4( điểm): Cho hình bình hành ABCD Gọi H K hình chiếu A C đường chéo BD a) Chứng minh AHCK hình bình hành b) Gọi O trung điểm HK Chứng minh ba điểm A , O , C thẳng hàng Câu 5(0,5 điểm) Cho biểu thức a  2a  2011 M a2 Hãy tìm giá trị a để M nhận giá trị nhỏ ĐỀ Bài (2 im) Phõn tớch a thc sau thành nh©n tư : a) 5x -10xy b) x ( x – 2011) – x + 2011 c) -x +2x+y -1 Bài 2.(2điểm) Cho A = (2x-1) -5x(x-1)+2(x+1)(x-2) a) Rót gän biĨu thøc A b) TÝnh giá trị A với x= - c) Tìm x để A = = -3 Bi (4điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) Gọi I trung điểm BC Qua I vẽ IM vng góc với AB ( M  AB ), IN vng góc với AC ( N  AC ) a) Chứng minh tứ giác ANIM hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác NMBI l hỡnh bình hành c) Cho IM = cm Tính độ dài đoạn NC Bai 4.Cho a-b=10 H·y tÝnh: A = (2a-3b) + 2(2a-3b)(3a-2b)+ (2b-3a) ThuVienDeThi.com ĐỀ Bài 1: (2 Điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Tìm x, biết: A = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 Bài 2: (2 Điểm) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + y) – 3x – 3y b) x2 + (x – 2)2 – 2) Tính giá trị biểu thức: M = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 x = 6; y = - Bài 3: (3 Điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AD Gọi M, N điểm đối xứng với D qua AB AC DM cắt AB E, DN cắt AC F a) Tứ giác AEDF hình ? ? b) Chứng minh M đối xứng với N qua A c) Tứ giác BMNC hình ? ? Bài 4: (1 Điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + 20y2 + 8xy – 4y + 2009 ĐỀ Câu Làm tính nhân a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) Câu Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hay hiêu a) y2 + 2y + b) 9x2 + y2 – 6xy c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + Câu Phân tích đa thức sau thành nhân tử 27 a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12 e) x3 – 7x – Câu Tìm x biết : a) x(x – 2) + x – = c) b) 5x(x – 3) – x + = x  3x   x   d) x  x  13 x  10  Câu Tìm x,y,z thỏa mãn 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = Câu Tìm giá trị x để biểu thức : P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Câu 7: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM, D trung điểm AB.Gọi E điểm đối xứng với M qua D, F điểm đối xứng với A qua M a) Chứng minh: E đối xứng với M qua AB b) Tứ giác AEMC hình ? Chứng minh: tứ giác ABFC hình chữ nhật ThuVienDeThi.com ĐỀ C©u 1: Chøng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a/ A= x(2x+1)-x2(x+2) + x3 - x + 2011 b/ B= (x+1)(x2-x+1) - (x-1)(x2+x+1) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ x2-y2+2x+1 b/ 4x2-17xy+13y2 Câu 3: T×m x biÕt: a) x(x-2)-5x+10 = b) (x + 3)2 – x2 – = c) (x+2)2+(x-3)2-2(x-1)(x+1) = C©u 4: a) Rút gọn biểu thức sau: A = (2x + 3)2 + (3x - 2)2 + 2(2x + 3)(3x – 2) b) Tìm số dư phép chia sau: (x + 9)(x + 2)(x + 8)( x + 1) + 1964 chia cho đa thức (x2 + 10x + 29) Câu 5: Cho tø gi¸c ABCD có M trung điểm AB, N trung ®iĨm cđa CD, E lµ trung ®iĨm cđa BC, F trung điểm AD a) Chứng minh tứ giác MENF hình bình hành b) Gọi P điểm thuộc cạnh BC (PB PC), Q điểm thuộc cạnh AD (QA QD) Biết MPNQ hình bình hành Hỏi tứ giác ABCD hình ? Tại ? ĐỀ Bài Thu gọn biểu thức sau :        a/ A  x   x   x  x      b/ B  x  x  x  x  x  x   Bài Tìm x biết : a/ x   b/ x  x c/ x  x  24  d/(x + 3)2 – x2 + = Bài a So sánh ( khơng tính kết cụ thể ) : 2011.2013 với 20122 b Cho x  y  Tính giá trị biểu thức A  x  xy  y  x  y  c Cho a  b  c  Chứng minh a3  b3  c3  3abc   ฀  900 , có AB  CD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ D Bài Cho hình thang vng ABCD ฀ AD xuống cạnh AC, M trung điểm HC, N trung điểm DH Chứng minh : a/ Tứ giác ABMN hình bình hành ฀  900 b/ Điểm N trực tâm AMD c/ BMD Bài Cho x , y, z  ฀ thỏa mãn xy  yz  zx  Tìm giá trị nhỏ biểu thức x  3y  z ĐỀ Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 15x3y3 - 10x2y4 + 20x2y3z c) x3 + y3 - x2 + xy - y2 b) 28x (x - y) + 21xy(x - y) d) 4x2y - 7y + 3xy Bài : (2,0 điểm) Tìm x biết a) 3x(2x - 7) - (6x + 1)(x - 15) - 2010 = c) (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) - 8y3 + 27 = b) 2x(x - 2012) - x + 2012 = d) x3 + x2 - 2x - = Bài : (1 điểm) Xác định a để đa thức 6x - 2x - ax - chia hết cho đa thức 2x - ? Bài : (2,5 điểm) Cho  ABC cân A, M điểm cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC D, đường thẳng song song với AC cắt AB E a) Chứng minh  MCD cân b) Chứng minh AE = CD c) Lấy điểm F đối xứng với điểm M qua đường thẳng DE Tứ giác ADEF hình ? d) Gọi K giao điểm DF AB Chứng minh chu vi  AKD không phụ thuộc vị trí điểm M cạnh BC - 10x + 20 > với giá trị x ? Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh x4 + 2x3 - 2x ThuVienDeThi.com ĐỀ Câu 1: Thực phép tính (2 điểm) a x2 (2x3 – 3x + 1) b (5 –x )(x2 + 2x -1) c (x +2)3 d (6x3 – 4x2 + x) : 2x Câu 2: Rút gọn biểu thức (1,0 điểm) a (2x +3)2 – (x - 2) b (3x - 2)(3x +2) - (x - 1)2 Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (2,0 điểm) a 2x (x - 7) – 5y (x - 7) b x2 (x + y) - 9x – 9y c 3x2 - 7x – d 5x3y + 10x2 y +5xy e 4y2  4y - x2 +1 Câu 4: Tìm x (2,0 điểm) a (3x + 1)(2 - x) = b x2 - 36 = c (2x + 3)2 – 4(x2 +1) = d 2x – + 3x(x-1) = Câu 5: (3,0 điểm) Cho  ABC có M, N trung điểm AB, AC a Chứng minh tứ giác BMNC hình thang b Cho BC = 6cm Tính độ dài MN c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác MNCE hình bình hành d Gọi D điểm đối xứng M qua N Chứng minh tứ giác BMDC hình bình hành Gọi O giao điểm DB MC Chứng minh E, O , N thẳng hàng ĐỀ 10 Bài : (4đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) a3  a2b  ab2 + b3 ; f) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 g) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) h) 2x2  3x + ; b) ab2c3 + 64ab2 ; i) y4 + 64 c) 27x3y  a3b3y k) x5 + x + d) x2 + 4x – y2 + e) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 ThuVienDeThi.com Bài : (2đ) Giải phương trình a) 2(x + 3)  x(x + 3) = d) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = e) (5x2 + 3x – )2 = (4x2 – 3x – )2 b) x3 + 27 + (x + 3) (x  9) = f) x3  x  x   c) x2 + 5x = Bài : (2đ) Tìm GTLN GTNN biểu thức sau : a) A = 5x  x2 b) B = (2x – 1) (2x + 3) Bài 4: (2đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD, qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC E Chứng minh : a/ Tam giác BDE tam giác cân b/ ABCD hình thang cân ĐỀ 11 Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a ) a2 – ab - 9(a – b) b) ba2 – 16b c) x2 + 5x + d) 2x2 + 9x – 35 e) x3 + x – 2x2 Câu 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 x = y = 3 Câu 3: Chứng minh rằng: (5x – 3y + 4z)( 5x – 3y – 4z) = (3x – 5y)2 x2 = y2 + z2 Câu 4: Cho tam giác ABC vng A có ��� =60o, kẻ tia Ax // BC Trên tia Ax lấy điểm D cho AD = DC Gọi E trung điểm BC a Tính góc BCD b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Chứng minh tứ giác ADEB hình bình hành Câu 5: a) Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: x2 + x + b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = h(h + 1)(h + 2)(h + 3) ĐỀ 12 Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: 2  y    4 3 b) (12x y  x y  30x y) : (6x y) a) 2x  3x  xy  Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x(3  2x)  7(2x  3) b) 8xy  6y  4xy  Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: M  (4x  3)  2x(x  6)  5(x  2)(x  2) a) Thu gọn biểu thức M b) Chứng minh biểu thức M dương ThuVienDeThi.com Bài 4: (3,0 điểm) Cho  MNP vuông N Gọi I trung điểm MP Kẻ ID  MN D, IE  NP E a) Chứng minh tứ giác NDIE hình chữ nhật b) Trên tia đối tia IE lấy điểm H cho IE = IH Chứng minh tứ giác MEPH hình bình hành Từ suy MH = PE ĐỀ 13 Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 7xy(3  2x  y) b) (24x y z  2xy z ) : (6xy z ) Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) 5x y  20xy  35xy 2 b) x  8xy  16y c) x  5x  9x  45 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết: 3x(x  1)  5x   Bài 4: (3,0 điểm) Cho  ABC cân A có E, F trung điểm AB, AC a) Chứng minh: EF // BC BEFC hình thang cân b) Gọi M điểm đối xứng E qua F Chứng minh: AMCE hình bình hành c) Gọi G trung điểm EC Chứng minh: B, G, M thẳng hàng ĐỀ 14 Bài 1: (1,0 điểm) Điền vào chỗ trống để có đẳng thức đúng: 2 a) (x  )  x   49 b)  y  (3x  y)(9x   y ) Bài 2: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A  3x(x  4)  (5  x)(2  3x) 2 b) B  2(3x  2)  18(x  1)(x  1) Bài 3: (4,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x(x  9)  4(x  9) 2 b) x y  25y c) 14ax  7ay  16bx  8by d) 12my  3mx  18mx  27m Bài 4: (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) (5x  2)  3x(5x  2) 2 b) 2x  7x   Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P  (x  2)(x  3)(x  6)(x  1)  36 ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com ĐỀ C©u 1: Chøng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a/ A= x(2x +1) -x2(x+2) + x3 - x + 2 011 b/ B= (x +1) (x2-x +1) - (x -1) (x2+x +1) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ x2-y2+2x +1. ..ĐỀ Bài 1: (2 Điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Tìm x, biết: A = (2x + 1) 2 + (3x – 1) 2 + 2(2x + 1) (3x – 1) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 Bài 2: (2 Điểm) 1) Phân tích đa thức thành... b) B  2(3x  2)  18 (x  1) (x  1) Bài 3: (4,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x(x  9)  4(x  9) 2 b) x y  25y c) 14 ax  7ay  16 bx  8by d) 12 my  3mx  18 mx  27m Bài 4: