Khảo sát chất lượng giữa kỳ 1 môn: Toán 8 Đề 1142118

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ Mơn: Tốn - Thời gian làm 90 phút Bài : (4đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : f) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 a) a3  a2b  ab2 + b3 ; g) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – b) ab2c3 + 64ab2 ; y) c) 27x3y  a3b3y h) 2x2  3x + ; 2 d) x + 4x – y + i) y4 + 64 e) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 k) x5 + x + Bài : a) b) c) (2đ) Giải phương trình 2(x + 3)  x(x + 3) = x3 + 27 + (x + 3) (x  9) = x2 + 5x = d) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = e) (5x2 + 3x – )2 = (4x2 – 3x – )2 f) x  x  x   Bài : (2đ) Tìm GTLN GTNN biểu thức sau : a) A = 5x  x2 b) B = (2x – 1) (2x + 3) Bài 4: (2đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD, qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC E Chứng minh : a/ Tam giác BDE tam giác cân b/ ABCD hình thang cân ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Bài : (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : f) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 a) a3  a2b  ab2 + b3 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = a2 (a  b)  b2 (a  b) = (x – y)2 – (z – t)2 = (a  b) (a2  b2) = (x – y + z – t )(x – y – z + t) = (a  b)(a  b)(a + b) = (a  b)2(a + b) g) x (y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) = x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) b) ab2c3 + 64ab2 = x2(y – z) + y2z – y2x + z2x – z2y = ab2(c3  64) = x2(y – z) + yz(y – z) – x(y2- z2) = ab2(c3 + 43) = (y – z)(x2 + yz – xy – xz) 2 = ab (c + 4)(c  4c + 16) = (y – z)[x(x – y) – z(x – y)] 3 c) 27x y  a b y = (y – z )(x – y)(x – z) h) 2x  3x + = 2x2  2x  x + = y(27x3  a3b3) = 2x(x  1)  (x  1) = (x  1) (2x  1) = y([(3x)3  (ab)3] i) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64  16y2 = y(3x  ab) [(3x)2 + 3x(ab) + (ab)2] = (y2 + 8)2  (4y)2 = y(3x  ab) (9x2 + 3abx + a2b2) = (y2 +  4y) (y2 + + 4y) d) x2 + 4x – y2 + = x2 +2.x.2 + 22 – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + – y)(x + + y) k) x5 + x + = x5 – x2 + x2 + x + e) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = x2(x – 1)(x2 + x + 1) + 1(x2 + x + 1) = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z)(x + y – z) = (x2 + x + 1)[(x2(x – 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1) Bài : (3đ) Giải phương trình a) 2(x + 3)  x(x + 3) =  (x + 3)(2  x) = Do x + = ;  x = 0, tức x = 3 ; x = phương trình có nghiệm x1 = ; x2 = 3 b) x3 + 27 + (x + 3) (x  9) =  (x + 3)(x2  3x + 9) + (x + 3)(x  9) =  (x + 3)(x2  3x + + x  9) =  (x + 3)(x2  2x) =  x(x + 3)(x  2) = Phương trình có nghiệm : x = ; x = 3 ; x = c) x2 + 5x =  x2 + 5x  =  x2  x + 6x  =  x(x  1) + 6(x  1) =  (x  1)(x + 6) = Do ñoù x  = ; x + = tức x = ; x = 6 d) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 =  [2(2x + 7)]2 – [3(x + 3)]2 =  (4x + 14)2 – (3x + 9)2 =  (4x + 14 + 3x + 9)(4x + 14 – 3x – ) = 23  7 x  23  x   (7x + 23)(x + 5) =     x    x  5 e) (5x2 + 3x – )2 = (4x2 – 3x – )2 ThuVienDeThi.com  (5x2 + 3x – )2 – (4x2 – 3x – )2 =  (5x2 + 3x – + 4x2 – 3x – 2)( 5x2 + 3x – – 4x2 + 3x + 2) =  (9x2 – )(x2 + 6x) =  (3x – )(3x + 2)x(x + 6) =  3 x   x   3 x    x    x      x  x    x  6 f) x  x  x    (x + 1)(x2 – x + 1) – x(x + 1) =  (x + 1)(x2 – 2x + 1) =  (x + 1)(x – 1)2 =  x =  Baøi 3: (2ủ) Tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ ) cđa biĨu thøc sau : a) A = 5x  x2 =- (x2  5x) = - (x2 25  2.x +  25 )=4 2   25  25  5  x    x     = 2   2  Ta cã:  x    2  víi mäi x 5    x    2  víi mäi x 25   25   x    với x Vậy giá trị lớn biểu thức A 25 x = b) B = (2x – 1) (2x + 3) = 4x2 + 4x – = ( 2x + 1)2 – ≥ - x Vậy giá trị nhỏ biểu thức B laø – x = Câu 3(2đ) : (GT , KL + hình vẽ 0,5đ) Học sinh tự ghi giả thiết, kết luận A D 1 B C E a, Tam giác BDE có BD = BE AC (AC//BE theo giả thiết; AB//DE nên AC = BE) nên tam giác BDE cân (1 đ ) b, Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD (theo gt) nên ABCD hình thang cân (0,5đ ) ThuVienDeThi.com ... x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = x2(x – 1) (x2 + x + 1) + 1( x2 + x + 1) = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z)(x + y – z) = (x2 + x + 1) [(x2(x – 1) + 1] = (x2 + x + 1) (x3 – x2 + 1) ...   x      x  x    x  6 f) x  x  x    (x + 1) (x2 – x + 1) – x(x + 1) =  (x + 1) (x2 – 2x + 1) =  (x + 1) (x – 1) 2 =  x =  Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ ) biÓu thøc... x(x  1) + 6(x  1) =  (x  1) (x + 6) = Do x  = ; x + = tức x = ; x = 6 d) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 =  [2(2x + 7)]2 – [3(x + 3)]2 =  (4x + 14 )2 – (3x + 9)2 =  (4x + 14 + 3x + 9)(4x + 14 –