S GIÁO D C VÀ ÀO T O HÀ N I THI TH KH O SÁT CH T L NG H C SINH L P – THCS N m h c 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN Th i gian làm bài: 120 phút (Không k th i gian phát đ ) S Bài I (2,0 m) Cho bi u th c A x 1 Tính giá tr bi u th c x 16 x 1 x 1 V i u ki n x , x cho bi u th c B : x 1 x x 1 x x a Tìm giá tr c a x đ B A b Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P B x Bài II (2,0 m) Gi i tốn sau b ng cách l p ph ng trình: M t canơ xi dịng 45 km r i ng c dòng 18 km Bi t r ng th i gian xi dịng lâu h n th i gian ng c dòng gi v n t c xi dịng l n h n v n t c ng c dòng km/h Tính v n t c c a canơ lúc ng c dòng Bài III (2,0 m) Gi i h ph Cho ph 2 x y x y ng trình x y ng trình x2 2a 1 x 4a a Ch ng minh r ng ph ng trình cho ln có hai nghi m phân bi t x1 , x2 v i m i giá tr c a a Tìm h th c liên h gi a hai nghi m x1 , x2 khơng ph thu c vào a b Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Q x12 x22 Bài IV (3,5 m) Cho t giác ABCD n i ti p đ ng tròn O; R AB CD G i P m gi a c a cung nh AB , DP c t AB t i E c t CB t i K , CP c t AB t i F c t DA t i I Ch ng minh t giác CKID n i ti p đ c IK song song v i AB Ch ng minh AP PE.PD PF PC Ch ng minh AP ti p n c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác AED G i R1 , R2 l n l t bán kính c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác AED BED Ch ng minh R1 R2 4R2 PA2 Bài V (0,5 m) Cho x, y hai s th c th a mãn x3 y3 x2 y2 x y xy Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c M 1 x y H t Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi khơng c n gi i thích thêm H tên thí sinh: S báo danh: H tên, ch ký c a cán b coi thi s 1: H tên, ch ký c a cán b coi thi s 2: ThuVienDeThi.com