Đề thi khảo sát chất lượng học kì 2 môn: toán – lớp 9

Đề thi khảo sát chất lượng học kì 2 môn Toán – lớp 9 Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thanh Ho¸ §Ò A Thi kh¶o s¸t chÊt l­îng HK2 n¨m häc 2013 2014 M«n To¸n – Líp 9 Thêi gian 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò) Hä, tªn häc sinh Líp Tr­êng THCS Sè b¸o danh Gi¸m thÞ 1 Gi¸m thÞ 2 Sè ph¸ch §iÓm Gi¸o kh¶o 1 Gi¸m kh¶o 2 Sè ph¸ch §Ò bµi Bµi 1 (3,0 ®iÓm) a BiÕt ®å thÞ cña hµm sè y = ®i qua ®iÓm A( 4; m) T×m m?2 1 4 x b Giair hÖ ph­¬ng tr×nh 2 1 2 3 x y x y       Bµi 2 (2 0 ®iÓm) Cho ph­¬ng tr×nh x2 – (2m.

Sở giáo dục đào tạo Thanh Hoá Đề A Thi khảo sát chất lượng HK2 năm học 2013 - 2014 Môn: Toán Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên học sinh: Lớp Trường THCS Số báo danh Giám thị Giám thị Số phách Điểm Giáo khảo Giám khảo Số phách Đề Bài (3,0 điểm): x qua điểm A(-4; m) Tìm m? x  y  b Giair hÖ phương trình: x y a Biết đồ thị hàm số y = Bài (2.0 điểm): Cho phương trình: x2 (2m 1)x + m(m – 1) = (1) (Víi m lµ thamm số) a Giai phương trình (1) với m = b Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m Bài (2.0 điểm): Giải toán cách lập hệ phương trình Một khhu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Biết ba lần chiều dài bốn lần chiều rộng Tính diện tích khu vườn Bài (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao BD CK cắt H a Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp đường tròn b Chứng minh tam giác AKD tam giác ACB đồng dạng c Kẻ tiếp tuyến Dx D đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH M Chứng minh M trung điểm cđa AH Bµi lµm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… DeThiMau.vn Sở giáo dục đào tạo Thi khảo sát chất lượng HK2 năm Thanh Hoá học 2013 - 2014 Môn: Toán Lớp Đề B Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên học sinh: Lớp Trường THCS Số báo danh Giám thị Giám thị Số phách Điểm Giáo khảo Giám khảo Số phách Đề Bài (3,0 ®iĨm): 2 x  y  b Giair hệ phương trình: x y a Biết đồ thị hàm sè y = - x ®i qua ®iĨm A(-4; n) Tìm n? Bài (2.0 điểm): Cho phương trình: x2 – (2n – 1)x + n(n – 1) = (1) (Với n thamm số) a Giai phương tr×nh (1) víi m = b Chøng minh r»ng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với n Bài (2.0 điểm): Giải toán cách lập hệ phương trình Một khhu vườn hình chữ nhật có chu vi 28m Biết ba lần chiều dài bốn lần chiều rộng Tính diện tích khu vườn Bài (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao BD CK cắt H a Chứng minh tứ giác BKCD nội tiếp đường tròn b Chứng minh tam giác AKD tam giác ACB đồng dạng c Kẻ tiếp tuyến Dx D đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH M Chứng minh M trung điểm AH Bài làm DeThiMau.vn Đáp án biểu chấm: Môn toán Lớp Bài Nội dung Bài 1: a) Vì đồ thị hàm số ®i qua ®iĨm A(-4; m) nªn ta cã: 1 3điểm m = (4)2 16 4 Điểm 1,0 Vởy m = đồ thị hàm số qua điểm A(-4; m) b) Giải hệ phương trình: 0,5 x y x  y   x  1      2 x  y  3 2 x  y  3 y 1  x Vậy hệ phương trìnhcó nghiệm là: y 1 1,0 Bµi 2: a) Víi m = 2, phương trình trở thành: x2 3x + = 2®iĨm Ta cã: a + b + c = + = Phương trình có hai nghiƯm lµ: x1 = 1; x2 = b) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm ph©n biƯt víi mäi m  = (2m – 1)2 – 4m(m – 1) = V×  = > với m, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với m Bài 3: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 56: = 28(m) 2điểm Gọi chiều dài hình chữ nhật x(m) Chiều rộng hình chữ nhật y(m) ĐK: 0< x, y < 28 Theo bµi ta cã: x + y = 28 (1) Vì lần chiều dài lần chiều rộng nên ta có: 3x = 4y  3x – 4y = (2) Tõ (1) (2) ta có hệ phương trình x  y  28   3 x  y  3 x  y  84  x  16   (tho¶ m·n)  3 x  y   y  12 Vậy diện tích hình chữ nhật là: 16.12 = 192(m2) Bài 4: 3điểm DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 a) Tø gi¸c AKHD cã: AKH + ADH = 900 + 900 = 1800 Suy tứ giác AKHD nội tiếp đường tròn đường kính AH (vì có tổng hai góc đối diện 1800) b) Tø gi¸c BKDC cã: BKC = BDC = 900 => Tứ giác BKDC tứ giác nội tiếp => BCD + BKD = 1800 L¹i cã AKD + BKD = 1800 (Hai gãc kÒ bï) => BCD = AKD XÐt tam giác AKD tam giác ACB, có: A chung BCD = AKD => tam giác AKD đồng dạng với tam giác ACB (g.g) c) Vì tứ giác AKHD nội tiÕp: => DAM = DBC (cïng nh×n cung HD) Tg BKDC néi tiÕp  DKC = DBC (cïng nh×n cung DC) DAM = DBC Mặt khác: ADM = DBC (Cïng phơ víi BDM)  DAM = ADM Tam gi¸c MDA cân M MA = MD (1) Chứng minh được: MDH = MHD (Cùng phụ với hai góc nhau) tam giác MHD cân đỉnh M MH = MD (2) Tõ (1), (2) => MA = MH Vậy M trung điểm AH DeThiMau.vn ... Sở giáo dục đào tạo Thi khảo sát chất lượng HK2 năm Thanh Hoá học 20 13 - 20 14 Môn: Toán Lớp Đề B Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên học sinh: Lớp Trường THCS Số báo... Giáo khảo Giám khảo Số phách Đề Bài (3,0 ®iÓm): ? ?2 x  y  b Giair hệ phương trình: x y a Biết đồ thị hàm số y = - x qua điểm A(-4; n) Tìm n? Bài (2. 0 điểm): Cho phương trình: x2 (2n – 1)x... (1) vµ (2) ta có hệ phương trình x y  28   3 x  y  3 x  y  84  x  16   (tho¶ m·n)  3 x  y   y  12 VËy diÖn tích hình chữ nhật là: 16. 12 = 1 92 ( m2) Bài 4: 3®iĨm DeThiMau.vn