Bài giảng lý thuyết mạch điện 2 chương 5b ts trần thị thảo

Phần 3: Mạch điện phi tuyến ➢ Các phần tử phi tuyến tượng mạch điện phi tuyến ▪ Khái niệm mơ hình mạch phi tuyến ▪ Tính chất mạch phi tuyến ▪ Các phần tử phi tuyến ➢ Mạch điện phi tuyến chế độ xác lập ▪ Một chiều (Nguồn DC) ▪ Xoay chiều (Nguồn AC) ▪ Chu kỳ (Nguồn DC+AC) ➢ Mạch điện phi tuyến chế độ độ ▪ Khái niệm ▪ Các phương pháp Lý thuyết mạch điện Chương 5: Mạch điện phi tuyến chế độ xác lập với nguồn chu kỳ ❑ Khái niệm ❑ Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc ❑ Một số toán Lý thuyết mạch điện 2 Khái niệm ❑ Áp dụng cho trường hợp nguồn kích thích gồm hai thành phần: ▪ Một chiều (DC) ▪ Xoay chiều (AC) ▪ Thành phần DC lớn so với biên độ thành phần AC (10 lần) ❑ Bỏ qua tính tạo tần mạch phi tuyến ❑ Phương pháp giải mạch thường dùng ▪ Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc Lý thuyết mạch điện Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc ▪ Thay đặc tính phi tuyến phần tử phi tuyến đoạn thẳng tuyến tính điểm làm việc phần tử phi tuyến ▪ Sử dụng hệ số động phần tử phi tuyến Rd = u (i ) q(u )  (i) ; Cd = ; Ld = i u i ▪ Các bước thực hiện: -Cho thành phần DC tác động, xác định điểm làm việc phần tử phi tuyến hệ số động phần tử phi tuyến xung quanh điểm làm việc - Cho thành phần AC tác động, giải mạch tuyến tính hóa Lý thuyết mạch điện Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc e(t ) = 15 + sin100tV; ▪ Ví dụ 1: L = 0,1H; i (t ) = ? i(t) I(A) 0,3 15 Dien ap (V) L 10 R 0,2 R e(t) 0,1 0 10 15 Thoi gian (s) - Cho thành phần DC tác động: E(0)=15V U R (0) = E (0) → I R (0) = 0,1 A 20 U(V) L I(A) 0,3 U U Rd = = I I 0,1 R E(0) R I 0,2 16 − 13,6 2,4 = = = 60  0,12 − 0,08 0,04 15 I(0) Điểm làm việc điện trở I R( ) 10 U 10 Lý thuyết mạch điện 15 20 U(V) Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc i(t) - Cho thành phần AC tác động: e1 (t ) = sin100t V e1(t) Thay điện trở phi tuyến R điện trở tuyến tính hóa Rd = 60  L Rd R Rd Mạch xoay chiều với Rd gồm phần tử tuyến tính → giải phức hóa mạch Rd I (1) + j LI (1) = E1 → I (1) = E1 Rd + j L Lý thuyết mạch điện Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc Rd I I (1) (1) + j LI (1) = E1 → I (1) L i(t) E1 = Rd + j L 0o = = 0,0162 -j 0,0027=0,016 60 + j10 -9,46 Rd e1(t) o  i (1) (t ) = 0,016 sin(100t -9,46o ) A - Tổng hợp kết quả: e(t) i (t ) = 0,1 + 0,016 sin(100t -9,462 ) A 15 o 10 I = I + I = 0,1 + ( 0,016 ) = 0,101 A 2 2 PR = PR + PR1 = 15.0,1 + 60.( 0,016 ) = 1,516 W 10 15 10 15 i(t) 0.1 0.05 Lý thuyết mạch điện Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc ▪ Ví dụ 2: i(t) e(t ) = 80 + sin100tV = E0 + e1 (t ); 0 30 0,25 40 0,5 47 0,75 62 R1 UR2(i) e(t) R1 = 40; L ( i ) = 2i + 3, 35i ; i (t ) = ? UR2(V) I(A) L2(i) 70 1,5 I(0) E0 R1 UR2(i) - Cho thành phần DC tác động: R1 I (0) + U R ( I (0) ) = E0  40 I (0) + U R ( I (0) ) = 80 → I (0)  0, 78 A Lý thuyết mạch điện R1 I (0) + U R ( I (0) ) = E0  40 I (0) + U R ( I (0) ) = 80 → I (0)  0, 78 A Dò: I (k ) UR2(V) I(A) 0 U R1( k ) = R1I ( k ) →  (k )  U R1( k ) + U R 2( k ) = E0( k ) U R 30 0,25 40 0,5 U = 40.0,5 = 20V I (1) = 0,5A →  (1)  E0(1) = U R1(1) + U R 2(1) = 60V U R = 40 (1) R1 47 0,75 I(0) 62 70 1,5 R1 UR2(i) E0 (2)  U = 40.0,75 = 30V R (2) I = 0,75A →  (2)  E0(2) = U R1(2) + U R 2(2) = 77V U R = 47 I (3) I= U R1(3) = 40.1 = 40V = 1A →  (3)  E0(3) = U R1(3) + U R 2(3) = 102V U R = 62 80 − 77 (1 − 0, 75) + 0, 75 = 0, 78A 102 − 77 Lý thuyết mạch điện UR2(V) I(A) 0 30 0,25 40 0,5 47 0,75 62 70 1,5 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  L ( i ) = 2i + 3,35i I= 80 − 77 (1 − 0, 75) + 0, 75 = 0, 78A 102 − 77 i(t) Điểm làm việc: Ld = Rd =  L i U I L2(i) R1 UR2(i) e(t) = + 10, 05 ( 0, 78 ) = 8,11 H I(0) I (0)  I (0) 62 − 47 = 60  − 0, 75 UR2(i) E0 I(A) R1 U(V) R2 80 1,5 60 U I 0,5 M U 20 40 M 40 60 20 I U(V) 80 80-40I I(A) 0,5 1,5 80-40I Từ bảng→ đồ thị để tìm hệ số động xác Lý thuyết mạch điện 10 Diode với tín hiệu nhỏ vd = Vm sin t Mạch tương đương xoay chiều (bỏ qua điện trở hai vùng bán dẫn P-N) → Biên độ điện ngang qua diode: VD1 = r0 Vm → vD1 = VD1 sin t R + r0 Tổng hợp: v = VD + VD1 sin t Lý thuyết mạch điện 17 Transistor (tham khảo) Khuếch đại E chung Lý thuyết mạch điện 18 Transistor (tham khảo) Lý thuyết mạch điện 19 Bài tập L R2 = 35 ; R3 = 25 ; L=0,25 H; E1 =50V (một chiều); e2(t)=3sin(100t+60o) V Tụ điện C có đặc tính: q(u) = 0,5.10-3u+0,2.10-5u3 Điện trở R1 có đặc tính: u(i)=10i+0,02i3 Tính cơng suất phát nguồn? Tìm biểu thức theo thời gian điện áp C? Một chiều: R2 R3 i + uR1 ( i ) = E1 R2 + R3  0, 02i = 50 − 24,58i → i0 = 2, 027A R1 R2 C E1 R3 e2 L R1 R2 C R3 E1 Hệ số động: uc = R2 R3 i0 = 29,56 V R2 + R3 PE1 = E1.i0 = 101,356 W Lý thuyết mạch điện R1d = u = 10 + 0, 06i02 = 10, 25  i i0 Cd = q = 0, 0057 F u uc 20 L Xoay chiều: dùng nút, cho b R1 R2 − E2 R2 U c = a = 1 1 + + + jCd R1d R2 R3 + j L e2 E1 a ZL = −0,102 + j 0, 0287 = 0,1057 − 117, 2o V R1d R2 Zcd I2 = E2 + U c = −0, 0274 − j 0, 0533 = 0, 0599 − 117, 2o V R2  R3 C R3 E2 I2 b  Pe = Re E2 I 2* = 0,1269 W ( uc = 29,56 + 0,1059 sin 100t − 117, 2o ( ) ) = 29,56 + 0,1495 sin 100t − 117, 2o V Lý thuyết mạch điện 21 Bài tập Cho mạch điện hình vẽ E1 = 90 V; R1 = 20 ; R3 = 50 ; L=0,1H e(t ) = sin 314t V Đặc tính (Coulomb-Volt) C: q(u)=10-4u+0,2.10-7.u3 Đặc tính R2: U(V) 30,2 39,5 42,6 45,7 48,8 52,0 55,2 I(A) 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,3 Tìm biểu thức theo thời gian i2 Tính cơng suất phát nguồn? 22 E1 = 90 V; R1 = 20 ; R3 = 50 ; L=0,1H q(u)=10-4u+0,2.10-7.u3 U(V) 30,2 39,5 42,6 45,7 48,8 52,0 55,2 I(A) 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,3 +Xét tác dụng nguồn chiều  (k ) U R3 (k ) (k ) (k ) U R → U R = U R → I = (k ) R3  R1 I1( k ) + U R 2( k ) = E1( k ) I2 →   I (k ) = I (k ) + I (k ) 1 (k ) - Quy trình dị: k = 1: I (k ) k = : I2 I2 = (k ) R1 I1 I3 I2 E1 R2 R3 U R 2( k ) = 42,6V → U R 3( k ) = U R 2( k ) → I 3( k ) = 0,85A = 1, 4A →  ( k )  E1( k ) = R1 I1( k ) + U R 2( k ) = 87,57V (k ) (k )  I1 = I + I = 2, 25 U R 2( k ) = 45,7V → U R 3( k ) = U R 2( k ) → I 3( k ) = 0,91A = 1,5A →  ( k )  E1( k ) = R1 I1( k ) + U R 2( k ) = 93,94V (k ) (k )  I1 = I + I = 2, 41 90 − 87 ,57 (1,5 − 1,4 ) + 1,4 = 1,438 A 93,94 − 87 ,57 → U = 43,74V → I = 0,875A → I1 = 2,313A  Pe1 = E1I1 = 208,16W I=1.30, U=39.44,I3=0.79, U=39.44, I1=2.09, E1=81.22 I=1.35, U=40.99,I3=0.82, U=40.99, I1=2.17, E1=84.39 I=1.40, U=42.55,I3=0.85, U=42.55, I1=2.25, E1=87.57 I=1.45, U=44.11,I3=0.88, U=44.11, I1=2.33, E1=90.75 I=1.50, U=45.67,I3=0.91, U=45.67, I1=2.41, E1=93.94 I=1.55, U=47.24,I3=0.94, U=47.24, I1=2.49, E1=97.14 I=1.60, U=48.82,I3=0.98, U=48.82, I1=2.58, E1=100.35 I=1.65, U=50.40,I3=1.01, U=50.40, I1=2.66, E1=103.56 I=1.70, U=51.98,I3=1.04, U=51.98, I1=2.74, E1=106.78 I=1.75, U=53.57,I3=1.07, U=53.57, I1=2.82, E1=110.00 I=1.80, U=55.17,I3=1.10, U=55.17, I1=2.90, E1=113.23 23 E1 = 90 V; R1 = 20 ; R3 = 50 ; L=0,1H q(u)=10-4u+0,2.10-7.u3 U(V) 30,2 39,5 42,6 45,7 48,8 I(A) 1,4 1,5 1,6 1,3 52,0 1,7 R1 55,2 1,8 I3 I1 I2 E1 I2 = 90 − 87 ,57 (1,5 − 1,4 ) + 1,4 = 1,438 A 93,94 − 87 ,57 R2 R3 → U = 43,74V → I = 0,875A → I1 = 2,313A  Pe1 = E1I1 = 208,16W uc0 =uR3 =43,74V Rd = Cd = U R iR 45, − 42, = 30 ; 1,5 − 1, I R 2( ) ( ) q = + 0, 6.10−3 ( 43, 74 ) 10−4 = 2,148.10−4 F u UC ( ) R1 L i2 +Xét tác dụng nguồn xoay chiều Tuyến tính hóa phức hóa: Cd Rd R3 e(t) 24 E1 = 90 V; R1 = 20 ; R3 = 50 ; L=0,1H q(u)=10-4u+0,2.10-7.u3 U(V) 30,2 39,5 42,6 45,7 48,8 52,0 55,2 I(A) 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Tuyến tính hóa phức hóa: E Z cd a = = 0, 075 + j 0, 747 1 1 + + + Z cd Rd R3 R1 + Z L I2 = Ie = a Rd R1 1,3 ZL a I2 Rd Z cd R3 Ie E = 0, 0024 + j 0, 024 = 0, 024 84,27 o A E − a = 0, 051 + j 0,332 = 0,336 81,37 o A Z cd Se = EI e* = 0, 252 − j1, 661VA i2 = 1, 438 + 0, 024 sin ( 314t + 84,27 o ) A 25 2.10-3F; Bài tập R1 = 55; R2 = 30; Rt = 25; C = e1(t)=2sin(200t+450) V; E2 =50V (một chiều); Cuộn dây phi tuyến có đặc tính: (i) = 0,5i+0,02i3 a A =  11 a 21 L(i) R1 R2 C e1 a12   200 = a 22  0,04  i1 u1 i2 [A] u2 Rt E2 - Tính cơng suất phát nguồn? - Tìm giá trị hiệu dụng biểu thức uC? Lý thuyết mạch điện 26 2.10-3F; Bài tập R1 = 55; R2 = 30; Rt = 25; C = e1(t)=2sin(200t+450) V; E2 =50V (một chiều); Cuộn dây phi tuyến có đặc tính: (i) = 0,5i+0,02i3 a A =  11 a 21 L(i) R1 R2 i2 u1 C - Tính cơng suất phát nguồn? - Tìm giá trị hiệu dụng biểu thức uC? Rt [A] R1v = Đ/S: Pe1 = 0,0361W PE2 = 41,284W Uc (DC)= 25,23V U c ( xoay chieu ) = 0, 065 − 36,94o V u2 [A] E2 e1 a12   200 = a 22  0,04  i1 L(i) R1 R2 C e1 Lý thuyết mạch điện a11Rt + a12 a21Rt + a22 i1 u1 R1v E2 27 Bài tập R1 = 35 ; R2 = 30 ; Rt = 25 ; L=0,25 H; E1 =50 V (một chiều); e2(t)=3sin(200t+600) V; a A =  11 a21 L q(u) a12   20 = a22  0,4  R1 R2 uc E1 i1 u1 i2 [A] u2 Rt e2 q(u) = 0,5.10-3u+0,2.10-5u3 - Tính cơng suất phát nguồn? - Tìm giá trị hiệu dụng biểu thức i1, uC? Lý thuyết mạch điện 28 Bài tập R1 = 35 ; R2 = 30 ; Rt = 25 ; L=0,25 H; E1 =50 V (một chiều); e2(t)=3sin(200t+600) V; a A =  11 a21 L q(u) a12   20 = a22  0,4  R1 R2 uc E1 i1 u1 i2 [A] u2 Rt e2 q(u) = 0,5.10-3u+0,2.10-5u3 - Tính cơng suất phát nguồn? - Tìm giá trị hiệu dụng biểu thức uC? Đ/S: PE1 = 61,16W Pe2 = 0,137W Uc (DC)= 8,188V U c ( xoay chieu ) = 0,452 − 5,55o V Lý thuyết mạch điện 29 Bài tập R3 L1 e1 e1 = 60 + 2 sin(314t ) V ; R1 = 30 R2 R1 L1 = 0,1 H ; R3 = 30; C = 0, 4mF ; C V Đặc tính điện trở phi tuyến R2: u (i) = 8i + 0,02i Tính dịng điện qua R2 số Vôn kế V? Lý thuyết mạch điện 30 Bài tập Cho mạch điện hình E0 = 45 V; J1 = A; R0 = 20 ; R2 = 12 ; Rt = 55 ; Đặc tính R2: U(I) = 30I + 0,2I3 R0 R1 I1 U1 E0 200  A=  0,12  J1 R2 I2 [A] U2 Rt Hình Tính dịng điện qua R2 ? Lý thuyết mạch điện 31 ... PE2 = 41 ,28 4W Uc (DC)= 25 ,23 V U c ( xoay chieu ) = 0, 065 − 36,94o V u2 [A] E2 e1 a 12   20 0 = a 22  0,04  i1 L(i) R1 R2 C e1 Lý thuyết mạch điện a11Rt + a 12 a21Rt + a 22 i1 u1 R1v E2 27 ... chiều: R2 R3 i + uR1 ( i ) = E1 R2 + R3  0, 02i = 50 − 24 ,58i → i0 = 2, 027 A R1 R2 C E1 R3 e2 L R1 R2 C R3 E1 Hệ số động: uc = R2 R3 i0 = 29 ,56 V R2 + R3 PE1 = E1.i0 = 101,356 W Lý thuyết mạch điện. .. e1 a 12   20 0 = a 22  0,04  i1 u1 i2 [A] u2 Rt E2 - Tính cơng suất phát nguồn? - Tìm giá trị hiệu dụng biểu thức uC? Lý thuyết mạch điện 26 2. 10-3F; Bài tập R1 = 55; R2 = 30; Rt = 25 ;