Bài giảng lý thuyết mạch (phần 2)

Bài mở đầu: TỔNG QUAN VỀ HỌC PHẦN A Một số khái niệm a Mạch điện tuyến tính b Mạch điện độ c Phần tử phi tuyến mạch điện phi tuyến d Đường dây dài tuyến tính B Chương trình chi tiết học phần Lý thuyết mạch Thông tin Giảng viên 1.1 Giảng viên 1: - Họ tên: Nguyễn Trung Thành - Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ - Email, điện thoại quan: 0321 3713 087 1.2 Giảng viên 2: - Họ tên: Nguyễn Thị Luyến - Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ - Email, điện thoại quan: 1.3 Giảng viên 3: - Họ tên: Đỗ Quang Huy - Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ - Email, điện thoại quan: Thông tin chung học phần 2.1 Tên học phần: Lý thuyết mạch 2.2 Mã số: 2.3 Khối lượng: 2TC (02 Lý thuyết) 2.4 Thời gian hoạt động dạy học: Hoạt động dạy học Lý thuyết Thời gian Tiết/Giờ thực 30 Thảo luận/ Bài tập 15 Thực hành/Thí nghiệm Thực tập xưởng sở Tự học, tự nghiên cứu 67,5 Tổng 112,5 2.5 Học phần: Bắt buộc 2.6 Điều kiện học phần: - Học phần tiên quyết: Toán cao cấp 1, Toán cao cấp 2, Vật lý đại cương - Học phần học trước: Lý thuyết mạch - Học phần song hành: Lý thuyết điềukhiển tự động, Điện tử công suất 2.7 Đối tượng tham dự: Sinh viên ngành Kỹ thuật điện, điện tử 2.8 Địa khoa/bộ môn phụ trách học phần: Bộ mơn Điều khiển & Tự động hóa-Khoa Điện – Điện tử Nhà B2 Mô tả học phần Học phần lý thuyết gồm có chương, cụ thể sau: Trong chương trình bày trình độ mạch điện tuyến tính, cach xác định điều kiện đầu, luật đóng mở, phân tích tốn q độ hai phưng pháp tích phân kinh điển tốn tử Laplace Chương trình bày khái niệm mạch điện phi tuyến phương pháp phân tích mạch điện phi tuyến chế độ xác lập chế độ xác lập chu kỳ Chương trình bày khái niệm machj điện có thơng số rải lý thuyết đường dây dài Phâ tích cách tính toán tham số đường dây dài Mục tiêu học phần Học xong học phần sinh viên có khả năng: - Kiến thức: 4.1 Nhận biết, mô tả mạch điện phi tuyến, độ, đường dây dài 4.2 Phân tích đặc tuyến, thơng số mạch điện độ, phi tuyến 4.3 Nhận biết toán cố mạch điện - Kỹ năng: 4.4 Tính tốn thơng số mạch điện phi tuyến, độ, đường dây dài 4.5 Phân tích mạch điện cố ngắn mạch, hở mạch, chạm đất 4.6 Làm việc độc lập tổ chức làm việc nhóm - Thái độ: 4.7 Nhận thức thực yêu cầu học tập 4.8 Tích cực liên hệ kiến thức học với thực tế để xử lý tình thực tế Nội dung chi tiết học phần Tổng uan học phần (Thời gian: lớp tiết, thảo luận: 1,tự nghiên cứu 4,5 giờ) A Một số khái niệm B Chương trình chi tiết học phần Lý thuyết mạch Chương Q T NH Q Đ T NG M CH Đ N T N T NH 18 tiết lớp Lý thuyết: 13 Bài tập: 5); 28,5 TNC 1.1 Khái niệm trình q độ mạch điện tuyến tính 1.2 Các quy tắc tính sơ kiện 1.3 Giải tốn q độ phương pháp tích phân kinh điển: 1.3.1 Sơ đồ đại số hóa phương trình đặc trưng 1.3.2 Tìm số tích phân 1.4 Q trình q độ mạch CL đơn giản 1.4.1 Quá trình độ mạch -C 1.4.2 Quá trình độ mạch R-L 1.4.3 Quá trình độ mạch -L-C 1.5 Giải toán độ phương pháp toán tử Laplace 1.5.1 Phép biến đổi Laplace 1.5.2 Toán tử hố sơ đồ 1.5.3 Giải tích mạch dùng tốn tử Laplace 1.6 Bài tập Chương M CH Đ N PH T N 15 tiết lớp Lý thuyết: Bài tập: 6), 21 TNC 2.1 Các phần tử phi tuyến, cách biểu diễn phần tử phi tuyến: 2.1.1 Điện trở phi tuyến 2.1.2 Điện cảm phi tuyến 2.1.3 Điện dung phi tuyến 2.2 Phương pháp giải mạch điện phi tuyến chế độ xác lập 2.2.1 Phương pháp đồ thị 2.2.2 Phương pháp dò 2.2.3 Phương pháp lặp 2.3 Phương pháp giải mạch điện phi tuyến chế độ xác lập chu kỳ 2.3.1 Phương pháp đồ thị 2.3.2 Phương pháp tuyến tính hố tức thời 2.3.3 Phương pháp cân điều hồ 2.3.4.Tuyến tính hố quanh điểm làm việc 2.4 Các tượng mạch phi tuyến 2.5 Bài tập Chương Đ NG tiết lớp Lý thuyết: Bài tập: 3), 13,5 TNC 3.1 Khái niệm mạch thông số rải 3.2 Các thông số đơn vị đường dây dài 3.3 Phương trình đường dây nghiệm: 3.3.1 Thành lập phương trình đường dây 3.3.2 Nghiệm xác lập điều hoà 3.3.3 Đường dây hoà hợp tải 3.3.4 Tổng trở vào đường dây 3.4 Đường dây dài không tổn hao 3.4.1 Các thơng số truyền sóng 3.4.2 Phân bố dòng, áp đường dây 3.4.3 Tổng trở vào đường dây khơng tổn hao Học liệu (giáo trình, giảng, tài liệu tham khảo) 6.1 Học liệu bắt buộc [1] Nguyễn Trung Thành, Đỗ Quang Huy – Bài giảng Lý thuyết mạch - Khoa Điện-Điện tửTrường ĐHSPKTHY - 2015 6.2 Học liệu tham khảo [2] Đặng Văn Đào, Kỹ thuật điện, NXB Khoa học kỹ thuật 2002 [3] Đỗ Huy Giác, Bài tập lý thuyết mạch, KHKT, 2004 [4] Phương Xuân Nhàn, Hồ Anh Túy - Lý thuyết mạch T3 -NXB Khoa học kỹ thuật [5] Đỗ Huy Giác - Lý thuyết mạch T1 - NXB Khoa học kỹ thuật 2005 [6] Phương Xuân Nhàn, Hồ Anh Túy - Lý thuyết mạch T1,2 -NXB Khoa học kỹ thuật 2006 Hình thức tổ chức dạy học 7.1 Lịch trình chung Nội dung Lý thuyết Hình thức tổ chức dạy học Lên lớp Thực Thực tập hành/Thí xưởng Thảo Bài tập nghiệm luận sở Tự học, tự nghiên cứu Tổng số Tín Mở đầu Chương 13 Chương Chương Cộng 30 15 4,5 28,5 7,5 46,5 21 13,5 67,5 36 22,5 112,5 Tín 7.2 Lịch trình chi tiết 7.2.1 Lý thuyết Tuần Nội dung Mở đầu A Một số khái niệm B Chương trình chi tiết học phần Lý thuyết mạch 2 Chương Q T NH Q Đ T NG M CH Đ N T N T NH 1.1 Khái niệm trình độ mạch điện tuyến tính 1.2 Các quy tắc tính sơ kiện 1.3 Giải tốn q độ phương pháp tích phân kinh điển: 1.3.1 Sơ đồ đại số hóa phương trình đặc trưng 1.3.2 Tìm số tích phân Hình thức tổ chức dạy học Lý thuyết (LT) Lý thuyết Yêu cầu sinh viên chuẩn bị Mục tiêu Đọc tìm hiểu trước trang 1-3 4.1; 4.7 4,5 Làm tập Đọc, NC tài liệu giảng 1.1,1.2 Làm tập Làm tập Lý thuyết Đọc, NC trước tài liệu giảng 1.3 BT TNC Lý thuyết 4,5 BT TNC 4,5 Làm tập Làm tập Đọc, NC trước tài liệu giảng 1.3 Làm tập Làm tập BT Tự nghiên cứu TNC) Lý thuyết Bài (BT) TNC 1.4 Quá trình độ mạch Lý thuyết CL đơn giản 1.4.1 Quá trình độ mạch -C BT 1.4.2 Quá trình độ mạch -L TNC 1.4.3 Quá trình q độ mạch -LC 1.5 Giải tốn q độ phương pháp toán tử Laplace 1.5.1 Phép biến đổi Laplace 1.5.2 Toán tử hoá sơ đồ 1.5.3 Giải tích mạch dùng tốn tử Laplace 1.6 Bài tập Chương M CH Đ N PH T N 2.1 Các phần tử phi tuyến, cách 4,5 Đọc, NC trước tài liệu giảng 1.4 Làm tập Làm tập Đọc, NC trước tài liệu giảng 1.5 BT Làm tập 4,5 Làm tập LT BT TNC LT TNC tập Số tiết/giờ 4,5 LT BT Đọc, NC trước tài liệu giảng 1.5,1.6 Làm tập Làm tập Đọc, NC trước tài liệu giảng 2.1,2.2 Làm tập 4.1 4.2 4.2; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.4; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.3; 4.6; 4.7; biểu diễn phần tử phi tuyến: 2.1.1 Điện trở phi tuyến 2.1.2 Điện cảm phi tuyến 2.1.3 Điện dung phi tuyến 2.2 Phương pháp giải mạch điện phi tuyến chế độ xác lập TNC LT BT TNC 10 11 2.3 Phương pháp giải mạch điện phi tuyến chế độ xác lập chu kỳ 2.3.1 Phương pháp đồ thị 2.3.2 Phương pháp tuyến tính hố tức thời 2.3.3 Phương pháp cân điều hoà LT BT TNC LT BT TNC 12 2.3.4.Tuyến tính hố quanh điểm làm việc 2.4 Các tượng mạch phi tuyến 14 Chương Đ NG 3.1 Khái niệm mạch thông số rải 3.2 Các thông số đơn vị đường dây dài 3.3 Phương trình đường dây nghiệm: 3.3.1 Thành lập phương trình đường dây 3.3.2 Nghiệm xác lập điều hoà 3.3.3 Đường dây hoà hợp tải 3.3.4 Tổng trở vào đường dây BT 4.8; Đọc, NC trước tài liệu giảng 2.2 Làm tập 4,5 Làm tập Đọc, NC trước tài liệu giảng 2.3, Làm tập 4,5 Làm tập 4.2; 4.3; 4.5; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.6; 4.7; 4.8; Đọc, NC trước tài liệu giảng Làm tập 4,5 Làm tập Đọc, NC trước tài liệu giảng 2.3.4,2.4 Làm tập 4,5 Làm tập Đọc, NC trước tài liệu giảng 3.1,3.2,3.3 Làm tập 4,5 Làm tập Đọc, NC trước tài liệu giảng 3.3.3, 3.3.4 Làm tập 4,5 Làm tập Đọc, NC trước tài liệu giảng 3.4 Làm tập 4,5 Làm tập LT BT TNC LT BT TNC 15 Làm tập LT TNC 13 3.4 Đường dây dài không tổn hao LT 3.4.1 Các thơng số truyền sóng BT 3.4.2 Phân bố dòng, áp đường TNC dây 3.4.3 Tổng trở vào đường dây không tổn hao 4.2; 4.5; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.4; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.4; 4.6; 4.7; 4.8; 4.2; 4.4; 4.6; 4.7; 4.8; Chính sách học phần yêu cầu khác giáo viên - Có ý thức tự học, chuẩn bị tốt câu hỏi, nhiệm vụ học tập giao - Có mặt đầy đủ lớp, cho phép vắng không 20% tổng số tiết lên lớp theo quy chế đào tạo hành - Mỗi sinh viên hoàn thành tập chương viết tay nộp đầy đủ, thời hạn, quy cách theo yêu cầu GV - Hoàn thành thi học phần, kết thúc học phần theo quy chế - Các tập, câu hỏi tuần phải chuẩn bị trước thảo luận kiểm tra - đánh giá - Hoàn thành tất tập chương trình học phần Sinh viên phải thực tập cách nghiêm túc, khơng gian lận hình thức Phương pháp hình thức kiểm tra đánh giá kết uả học tập 9.1 Mục đích, nội dung, tiêu chí hình thức đánh giá điểm thành phần 9.1.1 Bài tập chương Mục đích: Kiểm tra, đánh giá ý thức, thái độ học tập; kiến thức, kỹ phân tích mạch, tổng hợp vấn đề, quan điểm nghiên cứu, kỹ thu thập xử lý thông tin - Nội dung: điện Sinh viên thực viết lời giải cho câu hỏi tập vào tập (viết tay), đảm bảo tính thẩm mỹ thể thông tin chung theo mẫu hướng dẫn - Tiêu chí đánh giá: + Trả lời đúng, đầy đủ câu hỏi, tập sau chương học + Thể tính sáng tạo độc lập + Thể tinh thần hợp tác hoạt động học tập theo nhóm - Hình thức đánh giá: Chấm tập chương Mỗi chương chấm theo mức: “Đạt” “Không đạt” Nếu sinh viên không làm đầy đủ số làm khơng đạt u cầu chấm điểm “Không đạt”, làm đủ số đạt yêu cầu chấm “Đạt” Điểm tập chương tính sau: - Thời gian: Nộp cho giảng viên chậm trước thi kết thúc tuần, để đánh giá xét điều kiện thi KTHP 9.1.2 Thi học phần - Mục đích: Kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ phân tích mạch điện thuộc chương - Nội dung: Kiểm tra kiến thức tính toán mạch điện độ gồm sơ kiện, cách thành lập phương trình đặc trưng tìm số tích phân - Hình thức: Thi tự luận, thời gian 45 phút 9.1.3 Thi kết thúc học phần - Mục đích: Kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ nhận tính tốn phân tích mạch q độ, phi tuyến, đường dây dài - Nội dung: Kiểm tra kiến thức phân tích mạch điện đọ, phi tuyến, đường dây dài - Hình thức: Thi tự luận, thời gian phút 9.2 Lịch thi, kiểm tra - Kiểm tra học phần: Hết tín thứ - Thi kết thúc học phần:Theo lịch thi phòng Đào tạo 9.3 Cách thức đánh giá điểm ùng thang điểm 10 để đánh giá Các điểm thành phần chấm đến 0,25 điểm, làm tròn đến chữ số thập phân Chỉ cho phép điểm đánh giá trình (Bài tập chương thi học phần) đạt từ trở lên, điểm lại phải đạt từ trở lên, đồng thời điểm tổng kết học phần phải đạt từ trở lên đạt yêu cầu Nếu điểm thi GHP < điểm sinh viên phải tự học lại đăng ký thi lại học phần (chỉ thi lại lần), không đạt phải học lại tất tín lí thuyết học phần Trọng số điểm thành phần sau: Các hình thức đánh giá Đánh giá trình Bài tập chương/ Tiểu luận Thực tập xưởng Thi học phần 25 25 Trọng số (%) Thi kết thúc học phần 50 11 Ngày hoàn thành đề cương 08/12/2015 P.TRƯỞNG KHOA (Ký tên) Phạm Ngọc Thắng TRƯỞNG BỘ MÔN (Ký tên) GIẢNG VIÊN Đỗ Tuấn Khanh Nguyễn Trung Thành CHƯƠNG QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH 1.1 Khái niệm uá trình độ mạch điện tuyến tính Phụ thuộc vào trình lượng mạch, người ta phân trình làm việc mạch điện gồm có q trình xác lập q trình q độ - Q trình xác lập: Là q trình tác động nguồn, dòng điện điện áp nhánh mạch đạt trạng thái ổn định Ở chế độ xác lập dòng điện, điện áp nhánh biến thiên theo quy luật giống với quy luật biến thiên nguồn điện ao động chế độ gọi dao động xác lập hay dao động cưỡng - Quá trình độ: Là trình chuyển tiếp từ chế độ xác lập sang chế độ xác lập khác thay đổi thông số cấu trúc mạch Thời gian độ thực tế thường ngắn Ở chế độ độ, dòng điện điện áp biến thiên theo quy luật khác với quy luật biến thiên chế độ xác lập ao động chế độ gồm có hai thành phần dao động tự dao động xác lập 1.1.1 Quá trình độ động tác đóng mở Q trình hệ thống mạch thường mô tả hệ phương trình vi tích phân thời gian t: dx1  f1 ( x1 , x , , x n , t ) dt (1.1) dxn  f n ( x1 , x , , x n , t ) dt xk t) dòng áp t Ta có: i L (t )  u L dt  i(t ); L t0 t u C (t )  iC dt  u C (t ) C t0 (1.2) Vì trình mạch ứng với tốn có điều kiện đầu sơ kiện) Ở thời điểm t0, thay đổi kết cấu thơng số mạch, ta lại có hệ phương trình mới, ứng với trình t0 Ta gọi thay đổi kết cấu thông số mạch động tác “đóng”, “mở” Trên sơ đồ mạch “đóng”, “mở” mạch ký hiệu hình 1.1, ta ln giả thiết “đóng”, “mở” mạch xảy cách tức thời thời điểm t=0 đóng Hình 1.1 Mở Ví dụ: Ở hình 1.2a cơng tắc K đóng mạch nguồn e tác động Ở hình 1.2b cơng tắc K1, K2 đóng vào, mở để đưa thêm vào bớt sơ đồ mạch toán tử Z3, Z4 K Z2 e Z i K1 Z4 Z1 K2 Z3 Hình 1.2a Hình 1.2b Vậy động tác đóng, mở kết thúc trình cũ ứng với hệ phương trình cũ khởi đầu q trình độ hành ứng với hệ phương trình Vì có thể, ta thường chọn thời điểm đóng mở làm gốc tính thời gian cho toán hành t0 = Coi t = -0 thời điểm kết thúc trình cũ t = +0 thời điểm bắt đầu trình q trình đóng mở xảy thời gian vơ ngắn) 1.1.2 Sự tồn trình độ Trạng thái xác lập có) thường khơng thành lập sau đóng, mở mạch mà phải tiến đến trình độ Thời gian tồn chế độ độ mạch điện gọi thời gian q độ mạch, cịn q trình chuyển từ chế độ xác lập sang chế độ xác lập khác mạch gọi trình độ mạch điện Về mặt lý thuyết thời gian độ mạch điện lớn vô Trong thực tế, người ta quy định cho thời gian độ khoảng thời gian qua biên độ dao động tự suy giảm 1/10 giá trị cực đại có lúc đầu Với mạch điện thực tế, thời gian độ thường vào khoảng từ vài ns đến vài s Tuy nhiên, chế độ q độ, dịng điện, điện áp có giá trị lớn nhiều lần giá trị xác lập Cũng cần nhấn mạnh việc phân chia dao động mạch thành thành phần dao động cưỡng dao động tự mang tính chất tốn học, thực tế khơng thể tách riêng thành phần dao động cưỡng thành phần dao động tự mạch Đặc điểm quan trọng dao động tự xác định chủ yếu thông số mạch Nguồn tác động có tác dụng kích thích mạch, tạo điều kiện cho dao động tự hình thành nên ảnh hưởng đến giá trị ban đầu biên độ cực đại, pha đầu, …) Về mặt vật lý, nguồn gốc dao động tự mạch trao đổi hai dạng lượng điện từ tích luỹ thơng số điện dung điện cảm mạch Năng lượng tích luỹ ban đầu nguồn tác động cung cấp q trình trao đổi, bị thơng số điện trở làm tiêu hao nên dao động suy giảm dần Vì nên tốc độ suy giảm dao động tự phụ thuộc chủ yếu vào thông số điện trở mạch Ứng với chế độ xác lập, mạch có trạng thái lượng xác định, q trình phân bố lại lượng khơng thể xảy cách tức thời Ld   ( M )  tg I  M 0 Khi I0 thay đổi làm cho điểm làm việc M thay đổi  Lđ thay đổi Lđ = Lđ(I0) W.I W0I0 Lđ i Lđ(I0) U Hình 2.25 I0 I0 lớn lõi thép bão hòa, Lđ giảm Đối với cuộn dây công tác, điện cảm Ld coi tuyến tính, phụ thuộc vào dịng điện điều khiển 0, khơng phụ thuộc vào dịng điện i b Điện cảm điều khiển làm việc với thành phần biến thiên lớn Đối với điện cảm tác dụng từ hóa sức từ động xoay chiều Wi vượt sức điện động chiều W0I0 Vì thành phần biến thiên từ thơng lớn suy sức điện động cảm ứng cuộn W0 lớn, ảnh hưởng khơng tốt đến mạch chiều Trong thực tế để tạo điện cảm điều khiển có thành phần biến thiên lớn ta thường dùng sơ đồ bên Trong điện cảm điều khiển gồm lõi thép giống Mỗi lõi có cuộn dây: UL Cuộn điều khiển W0 Cuộn làm việc W cuộn W nối thuận , cuộn W0 nối ngược, để khử sức điện động cảm ứng mạch điều khiển I0 I W W0 + Rđc W W0 Hình 2.26 Khi đặt vào mạch làm việc điện áp hình sin L dịng điện i khác sin ùng khái niệm hình sin tương đương tuyến tính hóa quy ước ta đưa khái niệm điện cảm tương đương cuộn dây làm việc: Ltđ= U L  hd  I I Trong đó: hd, trị hiệu dụng thành phần xoay chiều từ thơng móc vòng dòng qua cuộn dây W + Khi I0 lớn  lõi thép bão hòa  điện cảm Ltđ giảm + Khi làm việc với thành phần xoay chiều lớn, Ltđ điện cảm điều khiển phải coi điện cảm phi tuyến Không phụ thuộc dịng điều khiển phụ thuộc dịng cơng tác : I01I02 I02 mà Ltđ = Ltđ(I,I0) Quan hệ biểu diễn hình bên Để đặc trưng cho điện cảm điều khiển người ta thường dùng họ đặc tính biểu diễn quan hệ L = UL(I,I0) hình bên Họ đặc tính minh họa điều kiện UL = const, tăng tăng theo Vậy dòng điều khiẻn ché dộ làm việc mạch xoay chiều + Điện cảm điều khiển ứng dụng I Hình 2.27 U I01 I02 I03 I04 I1 I2 I3 I4 I Hình 2.28 thực tế với nhiều mục đích khác nhau: ùng làm điện cảm biến thiên , dùng làm khuyếch đại công suất sắt từ mạch tự động, dùng mạch đo lường dòng chiều, máy phát dao động biến điệu CHƯƠNG ĐƯỜNG DÂY DÀI 3.1 Khái niệm mạch thông số rải Từ trước tới ta thường xét mạch có thơng số tập chung, hay q trình điện mơ tả quanh vật dẫn dây dẫn nhánh sơ đồ gồm số hữu hạn phần tử , L, C tập chung nối tiếp Cách mơ tả dịng điện chảy từ đầu đến cuối vật dẫn, tức tần số dịng đủ thấp, độ dài sóng đủ lớn ta xét cách khảo sát khác Đó đoạn dây dẫn, vật dẫn mơ tả vô số phần tử ghép lại với coi dải dọc theo đường dây gọi sơ đồ mạch có thơng số rải 3.2 Các thông số đơn vị đường dây dài 3.3 Phương trình đường dây nghiệm: 3.3.1 Thành lập phương trình đường dây Nếu dịng điện chảy tồn đường dây gần mơ tả đoạn đường dây nhánh nối tiếp phần tử , L đặc trưng cho trình tiêu tán kho từ trên đoạn dây dọc theo dây, thời điểm t, dòng i1 i2 điện chảy nhau: L R i(x,t)=i1(t)= i2(t)= i(t) U2 U1 Nhưng đoạn dây tần số cao, độ dài lớn tượng khác hẳn Hình 3.1 Cường độ điện trường tọa độ x, thời đểm sai khác đáng kể òng điện phân bố theo quy luật : i=i x,t) Vậy cần đưa sơ đồ khác để mô tả đường dây Sở dĩ dòng điện biến thiên liên tục dọc theo đường dây tần số cao, dọc đường dây có dòng chuyển dịch đáng kể chảy tắt từ dây đến dây qua điện mơitrên đường dây có đoạn dịng chảy nhỏ lại, có đoạn dịng chảy tăng lên  người ta quan niệm có dịng chảy tắt vô nhỏ phân bố dải vi phân đường dây ix i1 U1 ic,g i2 U2 ux Hình 3.2 Vậy sơ đồ mơ tả đường dây đoạn vi phân dài dx phải gắn vi phân điện dung dC vi phân điện dẫn dG bắc ngang hai dây, kể đến tiêu tán lượng từ trường vi phân dài đường dây ta đưa vào sơ đồ vi phân điện trở d vi phân điện cảm dL Vậy sơ đồ mô tả đoạn dây tần số cao phải gồm vơ số mắt xích vi phân sâu chuỗi Sơ đồ mạch gọi mạch có thơng số rải Đường dây quan niệm gọi đường dây dài “Chú ý: Nếu đường dây 10m đơn vị tần số công nghiệp 50 z, bước sóng 6000km ngắn, tần số sóng ngắn 10M z, bước sóng 30m lại dây dài Đơn vị tần số cơng nghiệp (50,60 z) đường dây 400 500km trở lên dài” Mỗi mắt xích vi phân sơ đồ có thơng số dR = R.dx ; dL = L.dx ; dC = C.dx ; dG = G.dx Đường dây dài đường dây có thơng số , L, C, G tồn đường dây Đường dây dài mơ tả hệ phương trình đạo hàm riêng: i  u   R i  L  x t   i  G.u  C u  x t (3.1) 3.3.2 Nghiệm xác lập điều hoà Xét đường dây dài chế độ xác lập, đáp ứng dòng áp điểm đường dây biến thiên điều hòa theo thời gian t) tọa độ đường dây x) u ( x, t )  2.U x sin t  u ( x) (3.2) i( x, t )  2.I x sin t  i ( x) (3.3) Vậy phân bố dòng áp dọc theo đường dây đặc trưng bởi: U ( x)  u ( x) ; I ( x)   i ( x) hàm x Biểu diễn phức: u ( x, t )  U x e j u ( x )  U ( x) i( x, t )  I x e j u ( x )  I ( x) (3.4) Các đạo hàm riêng  u ( x , t )  j U ( x ) t  i ( x , t )  j I ( x ) t  d u ( x, t )  U ( x) x dx  d i ( x, t )  I ( x) x dx (3.5) Thay vào (3.1) ta phương trình trạng thái  d U   R I  j..L I  Z I  dx   dI  G.U  j..C.U  Y U   dx (3.6) Trong : Z=R+jL: tổng trở dọc đơn vị dài dây Y=G+jC: tổng dẫn ngang đơn vị dài dây Đạo hàm tiếp hệ phương trình 3.6) ta :  d U d I   Z   Z Y U  dx2 dx   d2 I dU   Y   Z Y I  dx  dx2 (3.7)   d U   U  dx  d I    I  dx (3.8) hay: Đây phương trình riêng điện áp riêng dịng điện ta đặt   Z.Y thơng số đặc trưng cho đường dây, quy định tính chất nghiệm phụ thuộc vào tần số:    ( )  j ( ) : gọi hệ số truyền sóng có đơn vị 1/m 1/km Trong : Là hệ số tắt : Là hệ số pha tốc độ biến thiên góc pha) Ví dụ: Cho đường dây tải điện cao áp không với thông số dọc đường dây: R=10-4 /m ; G=0,6.10-9s/m ; L=10-6H/m ; C=1,2.10-11F/m Hãy tính tổng trở Z, tổng dẫn , hệ số truyền sóng  tần số 50Hz 1m đường dây, viết phương trình cho điện áp dịng điện phức đường dây Giải Tổng trở dọc Z tổng dẫn ngang 1m đường dây:  Z  R  j..L  10   j.314 10 6 ( ) m s Y  G  j..C  0,6.10 9  j.314 1.,2.10 11 ( ) m Từ ta tính hệ số truyền sóng: m   Z Y  0,259 10 6  j.1,09.10 6 ( ) Vậy phương trình đường dây:   d U   U  dx  d I   I   dx   1,265.10 12 153,40 ( m2 ) 3.3.3 Đường dây hoà hợp tải Chế độ đường dây dài hịa hợp với tải xảy ZC=Z2 lúc hệ số phản xạ cuối đường dây khắp dọc đường dây không Trên đường dây cịn sóng thuận Vậy điện áp dịng điện phức đường dây biến thiên theo quy luật hàm mũ tắt dần)  U ( x)  U x  U e  x  I ( x)  I x  I e  (3.9)  x U x U  x  e Hoặc I ( x)  ZC ZC (3.10) đó: điện áp gốc tọa độ x=0) Trị hiệu dụng tắt dần  : Là hệ số tắt   ln U (0)   (nêper/m) (01 1m 1km) U (1) Trường hợp hệ số tắt =0 dẫn đến đường dây có tải hòa hợp Điện áp dòng điện hiệu dụng khơng biến thiên dọc đường dây, góc pha biến thiên U ( x)  U e  j x Ux U0 U0.e-.x Ux U0 x U0 x Hình 3.3 Ví dụ: Vẫn đề trước, cho đường dây cung cấp cho tải hòa hợp, cho biết điện áp đầu đường dây 115kV Tìm biểu thức phân bố áp dòng phức dọc dường dây, biết độ dài đường dây l Giải: Đường dây làm việc với tải hòa hợp, tổng trở bằng: Z2=ZC=294-4,350 () Phân bố áp dòng phức dọc đường dây: U ( x)  U e  x U ( x)  U e  x e  j x 6 6 U ( x)  115 e 0, 259.10 x e 1, 09.10 x (kV ) 6 6 U ( x) I ( x)   0.39.e 0.295.10 x e  j ( 4,351, 09.10 x ) ZC   Ux Ix   ZC Công suất đưa vào đường dây đưa cuối đường dây đến tải bằng: P0  U I cos(U I )  115.0,39 cos 4,350  44,7 MW P2  U I cos(U I )  U e  l I e  l cos  U I cos e 2 l  44,7.e 2 l ( MW ) Hiệu suất truyền tải:  p1 p   e  2 l p2 p0 BTVN: tính tốn với l=400km a Đường dây dài khơng méo (tín hiệu): Đường dây dài có tiêu tán thường làm méo tín hiệu truyền dọc đường dây Nhưng trường hợp đặc biệt đường dây tiêu tán truyền tín hiệu khơng méo đảm bảo tỷ lệ sau thông số dọc , L ngang G, C: R G  L C (3.11) Sinh viên tự chứng minh với ý tính hệ số tắt, vận tốc truyền sóng tổng trở sóng lượng khơng phụ vào tần số) Để đảm bảo tỷ lệ , cách quãng đường dây định phải đưa thêm vào cuộn cảm tập trung, phương pháp gọi Pupin hòa đường dây Pupin tên nhà khoa học) thường dùng đường dây thôn tin dài, L0  R C , Lbù = L0-L (Lbù G lượng bù thêm) b Khái niệm phản xạ sóng đường dây dài Ta coi phân tích điện áp dịng điện đường dây dài gồm sóng thuận sóng ngược:    U ( x )  U ( x )  U ( x)    I ( x)  I  ( x)  I  ( x)  ZC      U ( x )  U ( x)    (3.12) Trong ZC tổng trở sóng tính : ZC  U I   U I   Z   Z Z  Y Z Y (3.13) : Là hệ số truyền sóng Ta quan niệm coi sóng ngược kết phản xạ sóng thuận tới   đề hệ số phản xạ n x) điểm x tỉ số sóng ngược U ( x), I ( x) đơn vị sóng   thuận U ( x) , I ( x) tính sau:  n( x )   U ( x)  U ( x)  I ( x) (3.14)  I ( x) Vậy n x) phụ thuộc vào , L, C, G tải Z2 cuối đường dây, tần số  Nếu biết n x) cần biết ba đại lượng: sóng thuận, sóng ngược, tổng hay hiệu chúng suy đại lượng lại     U ( x)  U ( x)  U ( x)  U ( x).(1  n)  U ( x).(1  )  n     (3.15) U ( x) I ( x)  I ( x)  I ( x)  I ( x).(1  n)  (1  n)  ZC Để tìm cơng thức n x) ta viết lại:    U ( x )  U ( x )  U ( x)   Z I ( x)  U  ( x)  U  ( x)  C Cộng, trừ vế hai phương trình ta được: (3.16) 1  U ( x)  Z C I ( x)  2  1  U ( x)  Z C I ( x)  2  U  ( x)  U  ( x)   n( x )  U  ( x)  (3.17) U ( x)  Z C I ( x) U ( x)  Z C I ( x)  U ( x) Mặt khác: U ( x)  Z ( x)  I ( x)  n( x)  Z ( x)  Z C Z ( x)  Z C (3.18) Ta thường xét trình phản xạ cuối đường dây, chỗ nối vào tải Z2 tổng trở Z(x) Z2 Vậy: n( x)  Z2  ZC  n2 Z2  ZC (3.19) Trường hợp tải ZC=Z2 n(x)=n2=0 Nếu lúc đường dây có sóng thuận tới, khơng có sóng phản xạ, áp dịng đường dây áp dịng sóng thuận Ta có ZC=Z2 gọi tải hịa hợp với đường dây Ví dụ: Xét lại ví dụ phần trước, tải Z2=1200 Hãy tính hệ số phản xạ cuối đường dây Cho U  110 KV Hãy tính điện áp sóng thuận sóng ngược cuối đường dây Giải ZC  Z  294   4,34 () Y Ta tính hệ số phản xạ cuối đường dây với Z2=1200 () n( )  Z ( 2)  Z C  Z ( 2)  Z C 1200  294   4,35 1200  294   4,35 n( )  0,606 2,25  0,606  j 0,0238 cuối đường dây có: U 110 U  U  U  U (1  n)  U    68,5  0,80 ( KV )  n  0,606  j 0,0238     U 2  n.U 2  41,61,40 ( KV ) 3.3.4 Tổng trở vào đường dây Giả sử đường dây dài có thông số ZC, , cung cấp cho tải Z2 cuối đường dây với điện áp dòng U , I áp dòng phức phân bố dọc tọa I2 độ x ứng với tọa độ x U x , I x có Ux trị số khác Z2 Zx Tổng trở vào đường dây Zx  U ( x) x (3.20) U2 Hình 3.4 I ( x) Mặt khác giải hệ phương trình vi phân tìm U ( x ) , I ( x) người ta viết nghiệm dạng hàm lượng giác shx  e x  ex e x  ex e x  ex e x  ex ; chx  ; thx  x  x ; cthx  x  x ) e e e e  U ( x )  U chx  I Z C shx   shx  I chx  I ( x)  U ZC  (3.21) Vậy: Zx  Z I chx  I Z C shx I Z shx  I chx ZC Z x  ZC (3.22) Z chx  Z C shx Z shx  Z C chx ước lượng chx ta được: Z x  Z C Z  Z C thx Z thx  Z C (3.23) Vậy tổng trở vào đường dây Zx hàm phức theo tọa độ độ dài x l) đường dây Xét trường hợp đặc biệt: + Ngắn mạch cuối đường dây: Z2=0 biết chiều dài đường dây l) Z(l)=ZC.th.l + Hở mạch cuối đường dây Z2=: Z(l)=ZC.cth(.l) + Đường dây hòa hợp với tải : Z2=ZC Z(l)=Zc=Z2 3.4 Đường dây dài không tổn hao Các đường dây dài thường gặp, tiêu tán thường Điện trở, điện dẫn đơn vị dài thường nhỏ so với cảm kháng dung dẫn: