PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LÂM ĐỀ THI HSG TOÁN 8 NĂM HỌC 2022 2023 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (5,0 điểm) Cho biểu thức 1) Rút gọn biểu thức 2) Tính giá trị của A biết 3) Tìm giá trị của[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LÂM ĐỀ THI HSG TOÁN NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm : 90 phút Bài (5,0 điểm) 10 x x A : x 2 x 2 x x2 x2 Cho biểu thức 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A biết x 1 3) Tìm giá trị x để A 4) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau : x 1 x x x 1) 1 2) x x x 3x x x Bài (5,0 điểm) 2 1) Cho biểu thức A 5 x y xy 14 x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 2) Chứng minh đa thức A x x x 1 2020 x x 1 2020 2 chia hết cho đa thức B x x 3 3) Chứng minh a b ab chia hết cho với số nguyên a b 2 4 4) Cho hai số x, y thỏa mãn x y 2 Chứng minh x y x y Bài (6,5 điểm) Cho hình vng ABCD có AB a, hai đường chéo cắt O Trên hai cạnh AB, BC lấy hai điểm E , G cho EOG 90 Gọi H giao điểm tia AG tia DC , I giao điểm tia OG đoạn thẳng BH 1) Chứng minh OGE vng cân 2) Tính diện tích tứ giác OEBG theo a 3) Chứng minh EG / / BI 4) Gọi K giao điểm tia EO tia IC Chứng minh KG EI ĐÁP ÁN Bài (5,0 điểm) 10 x x A : x 2 x 2 x x2 x 2 Cho biểu thức 5) Rút gọn biểu thức A ĐKXĐ: x 2 10 x x A : x x2 x 2 x x2 x x x x 10 x 6 : : ( x 2)( x 2) x2 ( x 2)( x 2) x 6 x2 1 ( x 2)( x 2) x 6) Tính giá trị A biết x 1 x 2( ktm) x 1 x 1 1 x x 4(tm) A 4 7) Tìm giá trị x để A 1 0 x 20 x 2 Để A x (do -1