Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN CÔ NAM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI “MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC CÁC ĐỊNH LÍ Ở PHÂN MÔN HÌNH HỌC TRONG TRƯỜNG PHỔ THÔNG CƠ SỞ” skkn I ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý do chọn đề tài Toán[.]
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC CÁC ĐỊNH LÍ Ở PHÂN MƠN HÌNH HỌC TRONG TRƯỜNG PHỔ THƠNG CƠ SỞ” skkn I ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Tốn học có vai trị quan trọng đời sống ngành khoa học nhà tư tưởng người Anh R.Bêcơn nói: “Ai khơng hiểu biết tốn học khơng thể hiểu môn khoa học khác phát dốt nát thân mình” Việc dạy học mơn tốn có khả đóng góp tích cực vào việc giáo dục học sinh , nắm cách xác, vững có hệ thống kiến thức kĩ toán học phổ thông bản, đại sát với thực tiễn Việt Nam có khả vận dụng tri thức vào tình cụ thể khác nhau: vào đời sống, vào lao động sản xuất vào việc học tập mơn khác Vì mơn tốn có tính trừu tượng cao, suy diễn rộng, suy luận chặt chẽ nên học sinh học tốt mơn tốn, u mơn tốn, học chứng minh định lí tốn học, em thường nhàm chán, khó khăn khơng biết áp dụng định lí để làm tập Từ vấn đề mà em thấy sợ mơn tốn, học toán yếu dẫn đến kết lĩnh hội kiến thức mơn tốn cịn nhiều hạn chế Qua nhiều năm giảng dạy trường trung học sở, qua nghiên cứu sách tình hình thực tế tơi nhiều đồng nghiệp thường trăn trở, băn khoăn tìm phương pháp dạy cho em dễ tiếp thu kiến thức định lí tốn học nói riêng mơn tốn nói chung nhằm nâng cao chất lượng mơn tốn Chính lẽ đó, đề tài mạnh dạn đưa “Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học định lí phân mơn hình học trường phổ thơng sở” II Thực trạng trước thực giải pháp đề tài: Thuận lợi: a Đối với học sinh: - Học sinh học tập tích cực - Đa số em có u thích mơn toán b Đối với giáo viên: - Được tham gia tập huấn lớp thay sách giáo khoa mơn tốn khối 6, 7, 8, Do tiếp cận với phương pháp dạy học - Truyền tải đến học sinh hệ thống loại tập trắc nghiệm cách giải nhằm phát huy khả suy luận học sinh Khó khăn: a Đối với học sinh: skkn - Qua thực tế nhiều năm dạy mơn tốn trường THCS tơi nhận thấy đa số em học sinh tiếp thu mơn tốn cịn chậm, nhiều em yếu mơn tốn Nhất học định lí tốn học, em thường thu nhận định lí cách máy móc Hầu hết em học thuộc lòng nguyên vẹn định lí theo kiểu học vẹt mà khơng rõ định lí nói gì? Áp dụng vào làm tập sao? Chính điều mà ta cảm thấy khơng cần thiết phần làm cho em học sinh học yếu mơn tốn dẫn đến chất lượng mơn tốn thấp b Đối với giáo viên: - Do phương pháp dạy giáo viên chưa thực phù hợp với học sinh Giáo viên thường hay sử dụng phương pháp “Thầy dạy, trò chép” nên chưa phát huy tính tích cực chủ động người học - Giáo viên chưa tìm hiểu hết tâm lí học sinh, thường hay chê trách chí cịn mạt sát em trước lớp, gây ảnh hưởng đến tính tích cực, tự giác học tập hứng thú học tập mơn tốn em Gây nên tâm lí chán học, ghét sợ mơn tốn - Do sở vật chất nghèo nàn, trang thiết bị dạy học chưa đầy đủ (các dụng cụ dạy học, mơ hình …) - Hồn cảnh kinh tế số em học sinh gặp khó khăn, nhiều em xa trường nên việc tự lực học khó khăn, ngồi học em phải phụ giúp gia đình nên thời gian tự học khơng nhiều, gia đình quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ em học tập - Môi trường giáo dục số gia đình chưa tốt Trình độ phụ huynh cịn thấp nên khơng có điều kiện quan tâm giúp đỡ em việchọc nhà - Việc học định lí tốn học chứng minh định lí hình học có tính trừu tượng cao, suy luận xác, phù hợp lí thuyết gây nên “Sợ” mơn tốn c Số liệu thống kê: Qua khảo sát chất lượng làm kiểm tra hình học lớp 37 em lớp trường hai học kì niên học 2007 – 2008 thống kê kết sau: Kết thi học kì I năm học 2006 – 2007 : Giỏi Khá Trung bình Yếu 27% 48,68% 16,62% 5,7% skkn Những số liệu bảng cho thấy việc tiếp thu mơn tốn hình học học sinh lớp 6A2 7A2 gồm 42 em hai niên học sau: Năm 2004 – 2005 khoảng 18,2% đạt điểm giỏi có 43,8% điểm yếu Năm 2004 – 2005 khoảng 18,96% đạt điểm giỏi có 47,04% điểm yếu kém, đặc biệt điểm tăng đến 9,5% Như tính trung bình hai năm học liền lớp có 42 em đạt 18,58% em đạt điểm giỏi cịn lại trung bình yếu Thực tế cho thấy khơng thay đổi phương pháp giảng dạy mơn tốn, đặc biệt phương pháp dạy mơn hình học chất lượng mơn tốn ngày thấp Điều dẫn đến việc tiếp thu môn khoa học khác gặp nhiều khó khăn trở ngại em khó đạt hiệu cao lĩnh vực khác Qua tìm hiểu tơi thấy ngun nhân gây nên yếu mơn tốn chủ yếu là: II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1) Cơ sở lí luận Sáng kiến nghiên cứu thực tế tiết dạy học định lí hình học Khi dạy định lí hình học giáo viên hay xem nhẹ, dạy qua loa định lí chứng minh trình bày đầy đủ sách giáo khoa Do đó, học sinh nắm bắt cách thụ động nên làm tập hay chứng minh định lí thường hay lúng túng, khơng có cứ, thiếu sở, lời lẽ lủng củng, dài dòng Do vậy, việc cải tiến phương pháp dạy học cần thiết nhằm tích cực hóa hoạt động học sinh, tạo động cơ, gây hứng thú cho học sinh học toán để nâng cao chất lượng mơn tốn Thơng qua sách giáo khoa tài liệu giúp em nắm bắt, tự giác nghiên cứu trước tiếp cận định lí hình học 2) Giả thuyết Để học sinh nắm kiến thức học định lí hình học chứng minh định lí hình học cách thành thạo vận dụng tốt vào giải tập người giáo viên cần phải nghiên cứu suy nghĩ, tìm tịi phương pháp thích hợp: Đề câu hỏi đào sâu vấn đề lí thuyết, phát triển lực suy luận chứng minh Từ chỗ hiểu trình bày lại chứng minh định lí đơn giản đến chỗ biết cách suy nghĩ tìm cách chứng minh định lí Giúp học sinh nêu nội dung định lí, điểm skkn mấu chốt việc chứng minh định lí, hệ thống định lí, thấy mối liên hệ định lí giải số vấn đề thực tế 3) Quá trính thử nghiệm sáng kiến Chương trình tốn học trường THCS xây dựng theo hệ thống lơgíc từ lớp đến lớp rõ nét mơn hình học Việc dạy học định lí hình học bao gồm nhiều vấn đề, vịêc chứng minh định lí phải thực từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp tùy theo trình độ học sinh khối lớp, tùy định lí để đề giải pháp Ví dụ 1: Để chứng minh định lí “Tính chất hai góc đối đỉnh” (Tốn - Tập I) Tơi đưa toán: “Cho hai đường thẳng xx’ yy’ cắt điểm O a) So sánh hai góc đối đỉnh xOy x’Oy’; x’Oy xOy’? b) Nếu số đo góc yOx, xOy’, x’Oy bao nhiêu?” Với tập học sinh suy tính chất hai góc đối đỉnh hiểu rõ tính chất để áp dụng vào làm tập cách tốt Ví dụ 2: Về định lí: “Đường trung bình tam giác” (Tốn tập I) Việc cho học sinh liệt kê nội dung giả thiết, kết luận kí hiệu để ghi vắn tắt đầy đủ xác nội dung định lí giúp việc chứng minh định lí dễ dàng A // D E // C B GT ; DA = DB ( ) ), EA = EC ( KL DE // BC, DE = Ví dụ 3: skkn Khi chứng minh định lí: “Trong đường trịn đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung ấy” (Tốn tập I) Tơi hướng dẫn học sinh biết cách lập mệnh đề đảo định lí cách phái đưa thêm điều kiện hạn chế để mệnh đề đúng: “Trong đường tròn đường kính qua trung điểm dây (khơng qua tâm) chia cung căng dây thành hai phần nhau” Nếu không thêm điều kiện “dây không qua tâm” mệnh đề đảo định lí khơng Ví dụ 4: Khi chứng minh định lí: “Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh ấy” (Toán tập I) Sau yêu cầu học sinh ghi giả thiết, kết luận Tôi hướng dẫn học sinh cách chứng minh định lí phải dựa vào giả thiết, định lí học, vẽ thêm yếu tố phụ để chứng minh Chẳng hạn: Kẻ thêm đường phụ cách làm xuất đoạn thẳng CF = để có hình thang BDFC có hai đáy BD = FC Từ suy hai cạnh bên DF // BC DE = (đpcm) A D B // E F // C Ví dụ 5: Khi học bài: “Định lí” (Tốn - Tập – trang 12) Trong u cầu chứng minh định lí: “ Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng” Thực tế sách giáo khoa chứng minh nên học sinh không ý “Định lí chứng minh cịn chứng minh làm nữa” Trong tình tơi đưa toán để tạo tiền đề, gây hứng thú, phát huy tính tự giác học sinh cụ thể: “Hãy điền vào chỗ trống tập sau: skkn x m n O x GT y … … ; tia On ….… , tia Om ……… KL ……………………………………………………………………………… Chứng minh: Có: (1) (Vì ………………… ) (2) (Vì ………………… ) + = (………… + ………………) (3) (Căn ………………………….) Vì tia Oz nằm hai tia Om On nên: ……………………………………… Vì hai góc kề bù (gt) nên: ……………………………………… từ (3) ta có: (…….) ……… Để làm tập học sinh phải đọc kĩ sách giáo khoa, quan sát hình vẽ hoàn thành giả thiết, kết luận phần chứng minh Ví dụ 6: Khi dạy định lí góc ngồi tam giác (Tốn - Tập I) Để học sinh hiểu rõ định lí biết chứng minh định lí tơi đưa tình sau: Cho hình vẽ sau: A N M B C skkn Hãy cho biết góc góc ngồi tam giác ABN? So sánh độ lớn với tổng Qua em phát biểu định lí hiểu cách chứng minh định lí Để học sinh nhận biết dược tính chất “Mỗi góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với nó” qua hình vẽ (sách giáo khoa), đưa hình vẽ sách giáo khoa học sinh cho góc ngồi lớn điều hiển nhiên góc tù, mà góc tù lớn góc nhọn ( nhọn) A B C x Vì tơi đưa thêm hình vẽ: A x C B góc tù góc tù để học sinh thấy góc ngồi đỉnh C lớn phải điều hiển nhiên mà phải chứng minh khơng A B C x góc nhọn để học sinh thấy góc ngồi đỉnh C lớn hiển nhiên mà phải chứng minh điều Ví dụ 7: Để chứng minh định lí: “Tổng ba góc tam giác 1800” Tơi u cầu học sinh vẽ tam giác đo góc tam giác cộng góc lại skkn Sau so sánh kết học sinh rút nhận xét: “Tổng ba góc tam giác 1800” Để khẳng định điều cần làm cho học sinh hiểu cần thiết phải chứng minh định lí để có kết xác, tổng quát thay cho đo đạc, trực giác cách sau: Hướng dẫn em vẽ góc tổng ba góc cách: + Qua điểm A vẽ đường thẳng xy song song với BC + (So le trong) (So le trong) + (đpcm) C x B A y Ví dụ 8: Khi dạy định lí: “Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy” (SGK tốn - Tập I) Cách trình bày chứng minh sách giáo khoa ngắn gọn cần thết Nhưng giáo viên giảng sách giáo khoa nhiều học sinh khơng hiểu + Vì EF đường trung bình ? + Vì suy AF = FK, AB = CK? A B / E F / D C K Tơi hướng dẫn căc em chứng minh định lí sau: + Có: AB // CD (gt) (1) (So le trong) skkn + FB = FC (gt) (2) + (3) (Hai góc đối đỉnh) + Từ (1), (2), (3) AF = FK (4) Và AB = CK (5) + Lại AE = ED (gt) (4) EF // DK (cùng song song với AB) Và (6) + Lại có: DK = DC + CK nên từ (5) + Từ (6) (7) DK = DC + AB (7) (đpcm) Cách trình bày dài dịng giúp học sinh thấy rõ khẳng định, mối liên hệ mệnh đề với mệnh đề khác trình chứng minh Hoặc đưa sơ đồ sau để học sinh dễ hiểu hơn: AB // CD (gt) (đ đ) AB = CK AE // DK(// AB) skkn Ví dụ 9: Chứng minh định lí: “Tong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc dối diện 1800 ” (Tốn - Tập II) Học sinh trình bày chứng minh cách lúng túng, sơ sài tơi hướng dẫn em chứng minh theo tình sau: Cách 1: Khơng cần vẽ bán kính OB OD mà dựa vào định lí biết (Định lí: số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn) để suy ra: sđ sđ Mà: sđ , sđ sđ = 3600 + sđ sđ + sđ = 1800 (đpcm) A B O D C Cách 2: Kẻ tiếp tuyến đường trịn điểm A, nối AC (góc nội tiếp góc tiếp tuyến dây chắn ) (góc nội tiếp góc tiếp tuyến dây chắn ) Hay skkn x A y B O D C Cách 3: Nối AC BD Có (Định lí tổng ba góc tam giác) Mà: (Hai góc nội tiếp chắn ) (Hai góc nội tiếp chắn ) A O B D C Như qua cách chứng minh làm xuất ý tưởng (một dấu hiệu nhận biết) cách tạo góc 180 hay đưa tính tổng góc tam giác … Nhờ mà học sinh dễ hiểu vận dụng tốt cách để làm tập chứng minh tứ giác nội tiếp sau Ví dụ 10: Chứng minh định lí: “Trong hình thang cân hai đường chéo nhau” Tơi hướng dẫn chứng minh: Hình thang ABCD (AB // CD) cân Có: AD = BC (cạnh bên hình thang cân) (1) skkn (Hai góc kề đáy hình thang cân) (2) CD = CD (Hiển nhiên) (3) Từ (1), (2), (3) (đpcm) A B C D Ví dụ 11: Khi dạy “Ơn tập chương tứ giác” (Toán tập I) Để học sinh nắm dược hệ thống kiến thức mối liên hệ định lí học , hiểu định lí chứng minh, dựa vào định lí nào? Nó dùng để chứng minh định lí khác … Đồng thời học sinh hiểu tác dụng định lí để áp dụng tốt vào giải tập Tôi đưa số hướng giải sau: 1) Để nắm mối quan hệ tập hợp hình tứ giác, tơi a s sau: hì nh thang cân Hì nh chữ nhật hỡnh hì nh vuụng thoi hì nh bì nh hành thang hì nh hì nh tứ giác 2) Để nắm tính chất hình tứ giác tơi hệ thống: a) Các tính chất cạnh skkn Hình thang ABCD AB // CD AD // BC Hình thang cân ABCD AB // CD AD = BC Hình bình hành ABCD AB // CD AD // BC AB = CD AD = BC AB // CD AB = CD Hình thoi ABCD AB = BC = CD = DA b) Các tính chất góc Hình thang ABCD Hình bình hành ABCD Hình chữ nhật c) Các tính chất đường chéo Hình thang cân ABCD Hình bình hành ABCD Hình chữ nhật ABCD Hình thoi ABCD AC = BD OA = OC OB = OD OA = OC OB = OD OA = OC OB = OD d) Tính chất đối xứng Hình bình hành có tâm đối xứng Hình thang cân có trục đối xứng khơng qua đỉnh Hình chữ nhật có hai trục đối xứng khơng qua đỉnh Hình thoi có hai trục đối xứng hai dường chéo Hình vng có bốn trục đối xứng Ví dụ 12: Khi dạy định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng (Tốn - Tập I) sử dụng sơ đồ sau: skkn Cạ nh góc vuông Bằng Bằng Cạ nh huyền Cạ nh góc vuông Nhân Nhân sin góc đối cos gãc kỊ tg gãc ®èi cotg gãc kỊ Từ sơ đồ dễ thấy để tìm cạnh góc vng có hai phương án: Mỗi phương án cách + Nếu tốn cho biết cạnh huyền dùng phương án + Nếu toán cho biết cạnh góc vng dùng phương án Ví dụ 13: Trong hình học THCS định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác khó chứng minh học sinh học sinh hình dung GA = AD, GB = BE Vì đưa định lí (sách giáo khoa) giáo viên đặt ln cho học sinh điểu cụ thể phải chứng minh: Để chứng minh GA = AD, GB = AG = GD BG = 2GE hướng dẫn em sau: A I F E G K B x D x Nối ED để có ED = C AB (Tính chất đường trung bình tam giác) Lấy I trung điểm AG, K trung điểm BG Nối IK IK = AB (Tính chất đường trung bình tam giác) Chứng minh skkn BE hay Từ cách chứng minh ta suy GA = AD, GB = BE hay AG = 2.IG = 2GD BG = 2KG = 2GE 4) Hiệu Các giải pháp đưa phần giúp học sinh hiểu nội dung định lí hình học dễ dàng chứng minh định lí Đồng thời, em biết vận dụng định lí vào làm tập liên quan Qua năm thực thấy em hiểu rõ định lí, phải chứng minh định lí? Các em phân biệt mệnh đề đảo định lí, biết cách lập mệnh đề định lí Khoảng 60% học sinh vẽ hình, ghi giả thiết kết luận; biết vận dụng giả thiết, kết luận, tiên đề, định lí học để chứng minh định lí hay chứng minh toán Biết trường hợp cần vẽ thêm đường phụ để chứng minh Cụ thể kết kiểm tra phần hình học, năm học 2006 – 2007 lớp 8A2 có 42 em học sinh sau: Điểm giỏi 11,5% Điểm 18,4% Điểm TB 39 % Điểm yếu 27,5% Điểm 3,6 % Tóm lại: Sau thực sáng kiến kinh nghiệm chất lượng học chứng minh định lí tốn học đặc biệt phân mơn hình học học sinh có hiệu rõ rệt, so với hai niên học trước 2004 – 2005 2005 – 2006 số điểm giỏi tăng gần 11%, số điểm yếu giảm gần 15% III BÀI HỌC KINH NGHIỆM skkn 1) Việc dạy học định lí tốn học phần nhỏ mơn tốn học quan trọng, tạo tiền đề giúp học sinh biết cách phát định lí, biết dự đốn định lí học trước chứng minh Giúp học sinh bước đầu biết chứng minh định lí vận dụng định lí vào giải tập tốn cách có hệ thống Sử dụng sáng kiến kinh nghiệm: để nâng cao chất lượng dạy học định lí tốn học Trong phạm vi sáng kiến tơi đưa số giải pháp giúp học sinh hình thành kĩ nhận biết định lí, chứng minh định lí vận dụng làm tập thật tốt cụ thể: a) Làm cho học sinh thấy cần thiết định lí học B ước nhằm gây hứng thú, tạo động cho học sinh b) Rèn kĩ chứng minh định lí phương pháp: Tổng hợp, quy nạp hay phản chứng Biết trình bày chứng minh cách gọn, rõ, có luận chứng chặt chẽ, không bị nhầm lẫn cụm từ “Dễ dàng có”, “Hiển nhiên có” … c) Rèn luyện kĩ nhận dạng thể định lí cách ngắn gọn, xác ngơn từ nội dung biết dạng định lí (Điều kiện cần, đủ, cần đủ …) d) Làm cho học sinh thấy mối quan hệ định lí, định nghĩa vấn đề có liên quan, tạo thành hệ thống dấu hiệu nhận biết vấn đề e) Rèn luyện kĩ vận dụng định lí học để giải tập f) Rèn luyện phát triển lực trí tuệ học sinh 2) Để áp dụng sáng kiến kinh “Dạy học định lí tốn học” giáo viên dạy tốn cần thực theo hai đường: Con dường suy diẽn đường có khâu suy đốn Hai đường minh họa theo sơ đồ sau: skkn Tạo động Phát định lí Suy luận lơgíc dẫn tới định lí Chứng minh định lí Phát biểu định lí Củng cố định lí Việc chứng minh theo đường nào, tùy theo nội dung định lí tùy theo điều kiện cụ thể học sinh 3) Việc dạy – học “Chứng minh định lí” có hiệu giáo viên cần làm tốt yêu cầu sau: + Gợi động chứng minh + Rèn luyện cho học sinh hoạt động thành phần chứng minh + Truyền thụ tri thức phương pháp chứng minh + Phân bậc hoạt động chứng minh (Hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh, độc lập chứng minh …) 4) Kết luận kiến nghị skkn Để nâng cao hiệu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cần phải làm tốt yêu cầu sau: a) Phân loại học sinh: Qua khảo sát chất lượng đầu năm môn b) Họp với gia đình cha mẹ học sinh:Tìm hiểu giáo dục học sinh tìm biện pháp phối hợp giúp em vươn lên c) Chuẩn bị lên lớp nội dung giảng dạy cách kĩ lưỡng C1 Về soạn Cần lưu ý hệ thống câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ đối tượng học sinh, đặc biệt học sinh yếu mơn tốn để hướng ý em từ đầu Tận dụng câu chuyện nhà tốn học, lịch sử tốn học có liên quan đến dạy để tạo hứng thú cho học sinh C2 Về giảng dạy - Phải xây dựng cho em lòng tin vào thân Giảm tối đa chê trách, mạt sát em, biết tuyên dương kịp thời em có biểu tiến để dộng viên em Ngôn ngữ giảng dạy phải rõ ràng, dễ hiểu, trình bày bảng lơgíc, khoa học (Có thể dùng sơ đồ trình bày kiến thức cho học sinh dễ nhớ) Rút ngắn khoảng cách thầy trò để cácc em thỏa mái trao đổi vấn đề em chưa hiểu Kết luận: Với số kinh nghiệm nhỏ thấy kết học tập tốn phân mơn hình học em sau năm áp dụng có kết tiến rõ rệt so với năm học trước Khi học định lí chứng minh định lí em cảm thấy tự tin hơn, thao tác vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, trình bày chứng minh … thành thạo trước lời lẽ bước chứng minh rõ ràng hơn, phần suy luận có rõ ràng, khơng lủng củng, mơ hồ trước Với kinh nghiệm nhỏ làm tư liệu cho thân đồng nghiệp dạy tốn tham khảo, góp ý thêm để sáng kiến hoàn thiện áp dụng rộng rãi góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường trung học sở skkn TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Phương pháp dạy học tốn học trrường PTCS (Hồng Chúng) 2) Sách giáo khoa toán 3) Sách giáo khoa toán 4) Sách giáo khoa toán skkn ... tốn nói chung nhằm nâng cao chất lượng mơn tốn Chính lẽ đó, đề tài tơi mạnh dạn đưa ? ?Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học định lí phân mơn hình học trường phổ thơng sở” II Thực trạng... cứu thực tế tiết dạy học định lí hình học Khi dạy định lí hình học giáo viên hay xem nhẹ, dạy qua loa định lí chứng minh trình bày đầy đủ sách giáo khoa Do đó, học sinh nắm bắt cách thụ động nên... chất lượng dạy học định lí tốn học Trong phạm vi sáng kiến đưa số giải pháp giúp học sinh hình thành kĩ nhận biết định lí, chứng minh định lí vận dụng làm tập thật tốt cụ thể: a) Làm cho học sinh