SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 22 1y x x= − + − với trục Ox là A 3 B 1 C 2 D 4 Câu 2 Số giao điểm của đồ thị hàm số ( )( )23 3 2= + + +y x x x với trục Ox l[.]
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x4 + 2x2 − với trục Ox A B C D Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x + 3) ( x + 3x + ) với trục Ox A B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − x2 + x − 12 trục Ox A B C D Câu Đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = B ( −1;0) ; ( 2;1) A ( 0; ) Câu 2x −1 điểm có tọa độ x +1 C ( 0; −1) ; ( 2;1) D (1; 2) Đồ thị (C ) : y = 2x − cắt đường thẳng d : y = x − điểm có tọa độ ( x +1 (2 ) D ( ; − 2) ) B ( 2; 1) ; − ; − A ( 2; − 1) ; − ; − (2 ) C ( −1; − 5) ; ; Câu Đồ thị hàm số y = x + x3 + x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = x − Số giao điểm (C ) d A B C D Câu x2 − x + Số giao điểm đồ thị hàm số y = trục hoành x+2 A Câu B C D Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − 3x + ) trục hoành A B Câu 10 Giao điểm đồ thị (C ) : y = A A ( 2; −1) C D x2 − x − đường thẳng ( d ) : y = x + x −1 B A ( 0; −1) C A ( −1;2) D A ( −1;0 ) Câu 11 Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C ) đồ thị ( P ) : y = − x Số giao điểm ( P ) đồ thị (C ) A Câu 12 Cho hàm số y = d A B C D 2x −1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = x − Số giao điểm ( C ) x +1 B C D Câu 13 Tọa độ giao điểm đồ thị (C ) : y = 2x −1 đường thẳng d : y = x − x+2 A A ( −1; −3) ; B (3;1) B A (1; −1) ; B ( 0; −2 ) C A ( −1; −3) ; B ( 0; −2) D A (1; −1) ; B (3;1) Câu 14 Cho hàm số y = 2x −1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = x − Đường thằng d cắt x +1 (C ) hai điểm A B Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB A xI = B xI = − C xI = D xI = − Câu 15 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN với M , N giao điểm đường thẳng d : y = x + đồ thị hàm số (C ) : y = A I ( −1; −2) 2x + x −1 B I ( −1;2) C I (1; −2 ) D I (1;2) Câu 16 Gọi M , N hai giao điểm đường thẳng d : y = x + ( C ) : y = 2x + Hoành độ x −1 trung điểm I đoạn thẳng MN A B C D − Câu 17 Đồ thị hàm số y = x − x + cắt đuờng thẳng y = điểm? A B C Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số ( H ) : y = điểm có tọa độ A (1;1) ; ( −1;1) B (1;1) D x+2 cắt đồ thị hàm số (C ) : y = 2x4 − x2 x +1 C ( −1;1) D ( 0;1) Câu 19 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt tất giá trị tham số m thỏa mãn A m B −3 m C −3 m D m −3 Câu 20 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2x4 + 4x2 + tất giá trị tham số m A m B m C m D m Câu 21 Với tất giá trị tham số m phương trình x − x = m + có bốn nghiệm phân biệt? A m ( −4; −3) B m = −3 m = −4 C m ( −3; + ) D m ( −; −4) Câu 22 Tất giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x − m + = có ba nghiệm phân biệt A −1 m B −1 m C m = D m −1 m Câu 23 Tất giá trị tham số m để đồ thị (C ) : y = x3 − 3x2 + cắt đường thẳng d : y = m ba điểm phân biệt A −2 m B −2 m C m D m Câu 24 Tất giá trị tham số m để đồ thị (C ) : y = x4 − 2x2 − cắt đường thẳng d : y = m bốn điểm phân biệt A −4 m −3 B m −4 C m −3 D −4 m − Câu 25 Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = m Tất giá trị tham số m để d cắt (C ) bốn điểm phân biệt A −6 m −2 B m C −6 m −2 D m Câu 26 Tất giá trị tham số m để phương trình x − 3x + m = có bốn nghiệm phân biệt A m 13 B m C − m D −1 m 13 Câu 27 Cho hàm số y = − x4 + 2x2 + m Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B −1 m C −1 m D −1 m Câu 28 Cho hàm số y = ( x − 2) ( x + mx + m2 − 3) Tất giá trị thma số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt A −2 m −1 −2 m m −1 B C −1 m −1 m m D Câu 29 Tất giá trị tham số m để phương trình x − x − m + = có bốn nghiệm phân biệt A m B m C m D m Câu 30 Tất giá trị tham số m để phương trình x − x − m + = có hai nghiệm phân biệt A m B m C m m = D m = m = Câu 31 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −2 x + x + cắt đường thẳng y = 3m ba điểm phân biệt A 1 m 2 B m = C m D m = Câu 32 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số ( C ) : y = −2 x3 + 3x2 + 2m −1 cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 1 m 2 B − m Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 3x + + m = có nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y = − x3 + 3x2 − hình bên A m C m D m y O x B m −4 C m −4 D m −4 m Câu 34 Tất giá trị thm số m để phương trình x3 − 3x − m + = có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm dương A −1 m B −1 m C −1 m D −1 m Câu 35 Cho hàm số y = −2x3 + 3x2 − có đồ thị (C ) hình vẽ Dùng đồ thị (C ) suy tất giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x2 + 2m = (1) có ba nghiệm phân biệt A m B −1 m C m −1 D −1 m Câu 36 Cho phương trình x3 − 3x + − m = (1) Điều kiện tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1 x2 x3 B −1 m A m = −1 C −3 m −1 D −3 m −1 Câu 37 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = x − Giao điểm (C ) d A (1;0 ) , B C Khi khoảng cách B C 30 A BC = Câu 38 Cho hàm số y = 34 B BC = C BC = D BC = 14 2x −1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = x − Đường thằng d cắt x +1 (C ) hai điểm A B Khoảng cách A B A AB = Câu 39 Cho hàm số y = B AB = C AB = D AB = 5 2x −1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = x − m Đường thằng d cắt x +1 (C ) hai điểm A B giá trị tham số m thỏa A −4 − m −4 + B m −4 − m −4 + C −4 − m −4 + D m −4 − m −4 + Câu 40 Cho hàm số ( C ) : y = x đường thẳng d : y = x + m Tập tất giá trị tham x −1 số m cho ( C ) d cắt hai điểm phân biệt A ( −2; ) B ( −; −2 ) ( 2; + ) C D Câu 41 Tập tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = x + m2 cắt đồ thị hàm số (C ) : y = − x3 + 4x ba điểm phân biệt B ( −;1 A ( −1;1) D ( − 2; ) C Câu 42 Tất giá trị tham số m để đồ thị (C ) : y = x4 cắt đồ thị ( P ) : y = (3m + 4) x2 − m2 bốn điểm phân biệt (4 ) A m ( −; −4) − ;0 (0; +) (5 ) C m − ;0 (0; + ) B m(−1;0) (0; +) D m \ 0 Câu 43 Cho đồ thị (C ) : y = 2x3 − 3x2 − Gọi d đường thẳng qua A ( 0; − 1) có hệ số góc k Tất giá trị k để (C ) cắt d ba điểm phân biệt k k − k − A B C 8 k k k k D k Câu 44 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua I (1;2) với hệ số góc k Tập tất giá trị k để d cắt ( C ) ba điểm phân biệt I, A, B cho I trung điểm đoạn thẳng AB A 0 B C −3 Câu 45 Với giá trị D ( −3; + ) tham số m ( Cm ) : y = x3 − ( m + 1) x + ( m2 + 4m + 1) x − 4m ( m + 1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn 1? A m 1 B m C m D m Câu 46 Cho đồ thị (C) : y = 4x3 − 3x + đường thẳng d : y = m( x −1) + Tất giá trị tham số m để (C ) cắt d điểm A m = Câu 47 Cho hàm số y = B m C m m = D m 2x +1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = x + m Giá trị tham số x +1 m để d cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB = 10 A m = m = B m = C m = D m Câu 48 Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị (C ) d : y = x + m Giá trị tham số m để d cắt x +1 (C ) hai điểm phân biệt A , B cho tiếp tuyến A B song song với A Không tồn B m = C m = −3 D m = Câu 49 Cho ( P ) : y = x2 − 2x − m2 d : y = x + Giả sử ( P ) cắt d hai điểm phân biệt A, B tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( 2; − m2 ) B I (1; − m2 − 1) C I (1; 3) D I ( 2; 5) Câu 50 Giá trị tham số m để đồ thị ( Cm ) : y = ( m −1) x3 + x2 − m có điểm chung với trục hồnh? A m = B m m C m D m Câu 51 Cho hàm số y = x3 − 3x − m − có đồ thị (C ) Giá trị tham số m để đồ thị (C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng A m = B m = C m = −3 D m = 6 Câu 52 Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = x + m Đường thẳng (d ) cắt x −1 đồ thị (C ) hai điểm A B Với C (−2;5) , giá trị tham số m để tam giác ABC A m = B m = m = D m = −5 C m = Câu 53 Cho hàm số y = x4 − ( 2m −1) x2 + 2m có đồ thị (C ) Tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = cắt đồ thị (C ) bốn điểm phân biệt có hồnh độ lớn A m 11 B m m C 1 m m D 11 1 m Câu 54 Cho hàm số: y = x3 + 2mx + 3(m − 1) x + có đồ thị (C ) Đường thẳng d : y = − x + cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt A ( 0; −2) , B C Với M (3;1) , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích A m = −1 B m = −1 m = C m = D Không tồn m Câu 55 Cho đồ thị (Cm ) : y = x3 − x2 + (1 − m ) x + m Tất giá trị tham số m để (Cm ) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa x12 + x22 + x32 = A m = B m C m = D m − m Câu 56 Cho hàm số : y = x − mx − x + m + có đồ thị ( Cm ) Tất giá trị tham số m 3 để ( Cm ) cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa x12 + x22 + x32 15 A m m −1 B m −1 C m D m x2 − x + Câu 57 Cho đồ thị ( C ) : y = đường thẳng d : y = m Tất giá trị tham số m để x −1 (C ) cắt d hai điểm phân biệt A , B cho AB = A m = + B m = − m = + C m = − D m m A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A B A C B B B A C D C C D A C B D D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 D C B D A D A A D B C B D B A A B II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: − x4 + x2 − = x = x = 1 x = −1 Vậy số giao điểm Câu Chọn B x = −1 Giải phương trình ( x + 3) ( x + 3x + ) = x = −2 x = −3 Vậy số giao điểm Câu Chọn B Lập phương trình hồnh độ giao điểm: x3 − x + x − 12 = x = Vậy có giao điểm Câu Chọn C Lập phương trình hồnh độ giao điểm 2x −1 = x −1 x2 − 2x = x = x = x +1 y = −1 Thế vào phương trình y = x − tung độ tương ứng y =1 Vậy chọn ( 0; −1) , ( 2;1) Câu Chọn B x = x −1 2x − Phương trình hồnh độ giao điểm: = 2x − x +1 x = − 2x − 3x − = y =1 Thế vào phương trình 2x − tung độ tương ứng: y = −4 ( ) Vậy chọn ( 2; 1) vaø − ; − Câu Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x = x + x3 + x = x (2 x + x + 1) = x + x + = 0(VN ) Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm x = − 17 3 2 x − 3x + = x − x − 3x − x + = ( x − 1) ( x − x − ) = x = x = + 17 Vậy số giao điểm Câu Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm x = x2 − x + =0 x+2 x = Vậy số giao điểm Câu Chọn D x = x = Phương trình hồnh độ giao điểm ( x − 1) ( x − 3x + ) = Vậy số giao điểm Câu 10 Chọn D Lập phương trình hồnh độ giao điểm Vậy chọn ( −1; 0) Câu 11 Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 − x − = x + x = −1 y = x −1 + 21 + 21 + 21 x2 = x= x=− 2 x − x − = − x + x − 3x − = x = − 21 Vậy số giao điểm Câu 12 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: x = x −1 2x −1 = 2x − x = − x +1 2 x − 3x − = Vậy số giao điểm Câu 13 Chọn A Lập phương trình hồnh độ giao điểm x = y = 2x −1 = x−2 x+2 x = −1 y = −3 Vậy chọn A ( −1; −3) , B (3;1) Câu 14 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x = x −1 xA + xB 2x −1 = 2x − = xI = x +1 x = − x − x − = Câu 15 Chọn D Lập phương trình hồnh độ giao điểm x = y = 2x + = x +1 I (1; ) x −1 x = −1 y = Vậy chọn I (1;2) Câu 16 Chọn B Lập phương trình hồnh độ giao điểm x = 1+ 2x + = x +1 xI = x −1 x = − Câu 17 Chọn A Lập phương trình hồnh độ giao điểm: + 33 x = x = + 33 x = − + 33 2x − x + = 4 − 33 x = Vậy số giao điểm Câu 18 Chọn A Tiệm cận ngang đồ thị hàm số ( C ') y = Phương trình hồnh độ giao điểm x = x4 − x2 = x2 = y = x = −1 Vậy chọn (1;1) , ( −1;1) Câu 19 Chọn C Lập phương trình hồnh độ giao điểm: x3 − 3x2 + = m Ta có: y ' = 3x2 − 6x ; y ' = x = x = Bảng biến thiên: x y' y Do đó, đồ thị cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt −3 m Vậy chọn −3 m Câu 20 Chọn A Lập phương trình hồnh độ giao điểm: −2x4 + 4x2 + = m Ta có: y ' = −8x3 + 8x ; y ' = x = x = x = −1 Bảng biến thiên: x –∞ y + – 0 +∞ + y Do đó, đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số m Vậy chọn m Câu 21 Chọn A Ta khảo sát hàm số (C ) : y = x4 − 2x2 tìm yCT = −1, yC§ = u cầu tốn −1 m + −4 m −3 Vậy chọn m ( −4; −3) Câu 22 Chọn A – Phương pháp tự luận: Ta khảo sát hàm số ( C ) : y = x3 − 3x + tìm yC§ = 3, yCT = −1 Yêu cầu toán −1 m Vậy chọn −1 m Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp đáp án +Với m = 2, giải phương trình x3 − 3x − = ta bấm máy ba nghiệm loại C, D +Với m = −1, giải phương trình x3 − 3x + = ta bấm máy hai nghiệm loại B Vậy chọn −1 m Câu 23 Chọn B Bảng biến thiên: x y' y Đường thẳng d : y = m cắt (C ) ba điểm phân biệt khi: −2 m Vậy chọn −2 m Câu 24 Chọn A Bảng biến thiên x –∞ y +∞ – + 0 +∞ – + y Đường thẳng d : y = m cắt (C ) bốn điểm phân biệt −4 m −3 Vậy chọn −4 m −3 Câu 25 Chọn C Xét hàm số y = x − x − Tính y ' = x3 − x x = y = −2 Cho y ' = x3 − x = x = y = −6 x = − y = −6 Bảng biến thiên: +∞ Dựa vào bảng biến thiên suy −6 m −2 Vậy chọn −6 m −2 Câu 26 Chọn B Phương trình m = − x4 + 3x2 Đặt (C ) : y = − x4 + 3x2 d : y = m Xét hàm số y = − x4 + 3x2 Ta có y ' = −4x3 + 6x ; y ' = x = x = x = − 2 Bảng biến thiên: x –∞ y +∞ + – + – y Phương trình có bốn nghiệm phân biệt d cắt (C ) bốn điểm phân biệt m Vậy chọn m Câu 27 Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: − x4 + 2x2 + m = m = x4 − x2 Đặt (C ) : y = x4 − 2x2 d : y = m Xét hàm số y = x4 − 2x2 Ta có y ' = 4x3 − 4x ; y ' = x = x = −1 x = Bảng biến thiên: x –∞ y +∞ – + 0 +∞ – + +∞ y Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt −1 m Vậy chọn −1 m Câu 28 Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: ( x − 2) ( x2 + mx + m2 − 3) = (1) x = 2 x + mx + m − = (2) Để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt Phương trình ( 2) có hai nghiệm phân biệt khác 4 + 2m + m − 2 − −2 m 3m + 12 Vậy chọn m + 2m + m −1 −2 m m −1 Câu 29 Chọn A Tương tự ta khảo sát hàm số ( C ) : y = x4 − 2x2 + ta tìm yCT = 2, yCD = Yêu cầu toán m Vậy chọn m Câu 30 Chọn C Phương pháp tự luận: Tương tự ta khảo sát hàm số ( C ) : y = x4 − 2x2 + ta tìm yCT = 2, yCD = Yêu cầu toán m = m Vậy chọn m = m Phương pháp trắc nghiệm: +Với m = 3, ta giải phương trình x4 − 2x2 = x = x = x = − loại B, D +Với m = 2, ta giải phương trình x − x + = x = x = −1 loại A Câu 31 Chọn D Phương pháp tự luận: Khảo sát hàm số ( C ) : y = −2x4 + 2x2 + tìm yCT = 1, yC§ = 3 Yêu cầu toán 3m = m = Vậy chọn m = Phương pháp trắc nghiệm: 2 + Với m = , ta giải phương trình −2 x + x − = x = 2 x=− loại B, A 2 + Với m = , ta giải phương trình y O x -1 1+ x = x = + x = − + loại C −2 x + x + = 2 1− x = Vậy chọn m = Câu 32 Chọn C Phương pháp tự luận: Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) trục Ox : −2 x3 + 3x + 2m − = Ta khảo sát hàm số (C ') : y = x3 − 3x2 + tìm yCD , yCT Cụ thể yCD = 1, yCT = Do u cầu tốn 2m m 1 Vậy chọn m 2 Phương pháp trắc nghiệm: −1 x= + Với m = 0, ta có phương trình −2 x + 3x − = loại B, D x = + Với m = 0.1, ta có phương trình −2 x3 + 3x − 0.8 = có nghiệm loại C Câu 33 Chọn C Ta có x3 − 3x2 + + m = (*) Xem phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số (C ) : y = − x3 + 3x2 − đường thẳng d : y = m Số giao điểm (C ) d số nghiệm (*) Dựa vào đồ thị hàm số, yêu cầu toán m −4 Vậy chọn m −4 Câu 34 Chọn D Phương pháp tự luận: Ta có đồ thị hàm số y = x3 − 3x + hình bên Dựa vào đồ thị ta tìm kết để đồ thị cắt hàm số ba điểm phân biệt −1 m Với x = y = nên yêu cầu toán −1 m Vậy chọn −1 m x = Phương pháp trắc nghiệm: Xét m = 1, ta phương trình x3 − 3x = x = không đủ hai nghiệm dương loại A, B, C Vậy chọn −1 m Câu 35 Chọn A Phương trình (1) −2 x3 + 3x2 − = 2m − phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) d : y = 2m − (là đường thẳng song song trùng với Ox ) Phương trình có ba nghiệm phân biệt (C ) cắt d ba điểm phân biệt 1 −1 2m −1 m Vậy chọn m 2 Câu 36 Chọn C Phương pháp tự luận Ta có x3 − 3x + − m = phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = x3 − 3x + y = m (là đường thẳng song song trùng với Ox ) Xét y = x3 − 3x + Tập xác định: D = Tính y ' = 3x2 − x x = y = x = y = −3 Ta có y ' = 3x − x = Ta có x = y = −1 Dựa vào đồ thị, số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y = x3 − 3x + đường thẳng y = m y (1) O x -1 Do đó, u cầu tốn −3 m −1 -3 Phương pháp trắc nghiệm Chọn m = thay vào (1) tìm nghiệm máy tính Ta nhận thấy (1) có nghiệm Suy loại đáp án B Tiếp tục thử m = −1 thay vào (1) tìm nghiệm máy tính Ta nhận thấy (1) có ba nghiệm có nghiệm Suy loại A Tiếp tục thử m = −2 thay vào (1) tìm nghiệm máy tính Ta nhận thấy (1) có ba nghiệm thỏa yêu cầu toán Suy loại D Vậy C đáp án cần tìm Câu 37 Chọn B Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d x3 − 3x + = x − x − 3x − x + = x = ( x − 1)(2 x − x − 2) = x − x − = (1) Khi ta có A(1;0), B( x1; x1 − 1) C ( x2 ; x2 − 1) ( x1 , x2 nghiệm (1)) Ta có BC = ( x2 − x1; x2 − x1 ) , suy 34 1 BC = ( x2 − x1 ) + ( x2 − x1 ) = 2( x2 − x1 ) = 2( x2 + x1 ) − x1 x2 = + = 4 Vậy chọn B Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm x3 − 3x + = x − x − 3x − x + = - Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba - Gán hai nghiệm khác vào B C - Nhập máy X − Dùng lệnh CALC tìm tung độ điểm B C gán vào hai biến D E Khi BC = (C − B) + ( E − D) = 34 Vậy chọn B Câu 38 Chọn D Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d A(2;1) x = y = x −1 2x −1 = 2x − x = − y = −4 B − ; −4 x +1 x − x − = Ta có AB = − ; −5 Suy AB = 5 5 Vậy chọn AB = 2 Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hoành độ giao điểm: 2x −1 = x − ( x −1) x +1 Dùng lệnh CALC máy tính, ta tìm hai nghiệm phương trình 5 x = x = − Suy A(2;1) B − ; −4 Dùng máy tính thu AB = 2 Vậy chọn AB = Câu 39 Chọn D 5 Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : 2x −1 = x − m ( x −1) x − mx + − m = (1) x +1 u cầu tốn (1) có hai nghiệm phân biệt khác −1 = m2 − 8(1 − m) m −4 − m −4 + 2 + m + − m Vậy chọn m −4 − m −4 + Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : 2x −1 = x − m ( x −1) x − mx + − m = (1) x +1 Chọn m = thay vào (1) tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy (1) vơ nghiệm Suy loại A C Tiếp tục chọn m = −4 + thay vào (1) tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy (1) có nghiệm kép Suy loại B Vậy chọn m −4 − m −4 + Câu 40 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : x = x + m x2 + ( m − 2) x − m = x −1 ( C ) cắt (1) d hai điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt m2 + Vậy chọn (đúng với m) Câu 41 Chọn D Phương pháp tự luận: y Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : − x3 + x = x + m − x + 3x = m -2 Ta khảo sát hàm số ( C ) : y = − x + 3x có đồ thị sau hình bên O Tìm yCT = −2, yC§ = nên yêu cầu toán −2 m2 − m -1 x Vậy chọn − m Phương pháp trắc nghiệm: + Với m = −3, ta có phương trình − x3 + 3x − = , bấm máy tính ta tìm nghiệm loại B, C + Với m = 1.4, ta có phương trình − x3 + 3x − 1, 42 = , bấm máy tính ta ba nghiệm loại A Vậy chọn − m Câu 42 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) ( P ) là: x4 = (3m + 4) x2 − m2 x4 − (3m + 4) x2 + m2 = (1) (C ) cắt ( P ) bốn điểm phân biệt Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt m −4 m − m + 24 m + 16 m − P m m S m 3m + m − m − Vậy chọn m Câu 43 Chọn B Phương trình đường thẳng d : y = kx − Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : (1) x = x3 − 3x2 − = kx − x ( 2x2 − 3x − k ) = 2 x − 3x − k (2) (C ) cắt d ba điểm phân biệt Phương trình ( 2) có hai nghiệm phân biệt khác k − 0 − k k k − Vậy chọn k Câu 44 Chọn D Phương pháp tự luận: Phương trình d : y = k ( x −1) + Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : x3 − 3x + = kx − k + x3 − 3x2 − kx + k + = (1) x = ( x − 1) ( x − x − k − ) = x − x − k − = (*) g ( x) d cắt ( C ) ba điểm phân biệt Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác ' k + g k −3 − − k g ( ) x1 + x2 = = xI nên I trung điểm AB y1 + y2 = k ( x1 + x2 ) − 2k + = = yI Hơn theo Viet ta có Vậy chọn k −3 , hay ( −3; + ) Phương pháp trắc nghiệm: Ta tính tốn đến phương trình (1) + Với k = −2 , ta giải phương trình x3 − 3x + x = thu x1 = 2, x2 = 0, xI = x1 + x2 = = xI nên I trung điểm AB loại A, C từ ta loại y1 + y2 = = yI + Hơn B Vậy chọn k −3 Câu 45 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) trục Ox : x3 − ( m + 1) x + ( m + 4m + 1) x − 4m ( m + 1) = ( x − ) ( x − ( 3m + 1) x + 2m + 2m ) = x = x − = x = 2m x − (3m + 1) x + 2m + 2m = x = m + 1 2 m 1 1 2m Yêu cầu toán 1 m + 0 m m 2m m + m Vậy chọn m Câu 46 Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d x3 − 3x + = m ( x − 1) + x = x3 − ( m + 3) x + m − = 4 x + x − m + = (1) (C ) cắt d điểm Phương trình (1) vơ nghiệm hay phương trình (1) có nghiệm kép 4m = 4m = m 4 + − m + = m = Vậy chọn m Câu 47 Chọn A Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d x −1 2x +1 = x+m x +1 x + (m − 1) x + m − = (1) Khi d cắt (C ) hai điểm phân biệt A , B chi phương trình (1) có hai (m − 1) − 4(m − 1) nghiệm phân biệt khác −1 (−1) − (m − 1) + m − m m (*) Khi ta lại có A( x1; x1 + m), B( x2 ; x2 + m) AB = ( x2 − x1; x2 − x1 ) AB = 2( x2 − x1 )2 = x2 − x1 , x1 + x2 = − m Từ ta có x1 x2 = m − AB = 10 x2 − x1 = ( x2 + x1 )2 − x1 x2 = m = (1 − m)2 − 4(m − 1) = m2 − 6m = (thỏa (*) ) m = Vậy chọn m = m = Phương pháp trắc nghiệm Chọn m = thay vào d Ta 2x +1 = x ( x −1) x +1 Dùng lệnh SHIFT CALC tìm x = 1+ 1− x = 2 1+ 1+ 1− 1− ; ; , B AB(− 5, − 5) AB = 10 2 2 Suy A Nhận thấy m = thỏa yêu cầu Tượng tự chọn m = kiểm tra tương tự m = nhận thấy m = thỏa yêu cầu toán ... trị tham số m để d cắt x +1 (C ) hai điểm phân biệt A , B cho tiếp tuyến A B song song với A Không tồn B m = C m = −3 D m = Câu 49 Cho ( P ) : y = x2 − 2x − m2 d : y = x + Giả sử ( P ) cắt d hai. .. =0 x+2 x = Vậy số giao điểm Câu Chọn D x = x = Phương trình hồnh độ giao điểm ( x − 1) ( x − 3x + ) = Vậy số giao điểm Câu 10 Chọn D Lập phương trình hồnh độ giao điểm Vậy chọn (... không đủ hai nghiệm dương loại A, B, C Vậy chọn −1 m Câu 35 Chọn A Phương trình (1) −2 x3 + 3x2 − = 2m − phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) d : y = 2m − (là đường thẳng song song