fraction basics chaøo möøng quí thaày coâ veà döï giôø thaêm lôùp nguyeãn du trường thcs giáo viên bùi ngọc hoàng vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y 2x 3 và y 2x 2 nêu nhận x

hệ số biểu thị độ nghiêng của đường thẳng này. ÂAÏP AÏN[r]

Chào Mừng Quí Thầy Cô

Về Dự Giờ Thăm Lớp

Nguyễn Du

TRƯỜNG THCS

Giáo viên: Bùi Ngọc Hồng

Vẽ trên cùng một mặt phẳng

toạ độ, đồ thị hai hàm số

y = 2x + 3 và y = 2x - 2.

Nêu nhận xét về hai đường

thẳng này.

KiỂM TRA BÀI CŨ

Nhận xét: Hai đường thẳng

này song song với nhau.

Em có nhận xét gì

góc tạo bởi đường

thẳng y = 2x + 3 và

trục Ox không ?

ĐẠI SỐ

BÀI GIẢNG

9

§ 5

§ 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y = ax + b (a ≠ 0)

Trường THCS Nguyễn Du

NỘI DUNG BĂI HỌC

I Khâi niệm hệ số

góc của đường

thẳng y = ax + b

(a 0)

1/ Góc tạo bởi đường

thẳng y = ax + b vă

trục Ox

2/ Hệ số góc

Tiết 27

y = ax + b ( a # 0)

y

a > 0



A

T

y

a > 0



A

T

: L à góc tạo bởi đường thẳng y

= ax + b với trục Ox ta hieơu ñoù laø

goùc táo bôûi tia AT vaø tia Ax, trong ñoù A laø giao ñieơm cụa ñöôøng thaỉng y = ax + b với trục Ox vă T lă một điểm thuộc đường thẳng y

= ax + b vă có tung độ dương



Các đường thẳng có cùng hệ số

a thì tạo với trục Ox các goùc bằng

H

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:

y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.

1 2 3

y = 0, 5x + 2

y =

x +

2

y =

2x + 2

O

Khi hệ số a d ơng (a > 0) thì góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax +

b và trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn

nh ng vẫn nhỏ hơn 900.

1 < 2 < 3

và a 1 < a 2 < a 3

Em cú nhận xột gỡ

về gúc  và hệ số a

khụng?

Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị t ơng ứng của hệ số a trong các hàm

số trên (tr ờng hợp a > 0) rồi rút ra kết luận.

?a

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):

y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2

y = -2

x + 2

1 2 3 O

y = -x +2

y = -0 ,5x + 2

y = -2

x + 2

Hãy so sánh các góc  1 ,  2 ,  3 và so sánh các giá trị t ơng ứng của hệ số a trong các hàm số (tr ờng hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét

?b

1 2 3

    

và a1  a2  a3

Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b

và trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh ng

vẫn nhỏ hơn 1800.

Em cú nhận xột gỡ

về gúc và hệ số

a khụng?



 Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

 Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn

nhưng vẫn nhỏ hơn 90o.

 Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b

và trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o

Tiết 27

y = ax + b ( a # 0)

I./ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) 

Chú ý : Khi b = 0 , ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này

ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = a x

Ta gäi a lµ hÖ sè gãc cña ® êng th¼ng y = a x + b.

NỘI DUNG BÀI HỌC

I Khỏi niệm hệ sốgúc

của đường thẳng

y = ax + b (a 0)



1/ Gúc tạo bởi đường

thẳng y = ax + b và

trục Ox

2/ Hệ số gúc



II Vớ dụ

Tiết 27

y = ax + b ( a # 0)

Vớ dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tớnh gúc hợp bởi đường thẳng y = 3x + 2

và trục Ox (làm trũn đến phỳt)

Giải

Giải

Ví dụ 2 Cho hàm số y = -3x + 3

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = -3x + 3 và

trục Ox (làm tròn đến phút)

T ÓM TẮT :

• Có sự liên quan giữa hệ số a với góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

• Khi a > 0 thì tgα = aα = a

• Khi a < 0 thì α = 180O – α’ trong đó tgα’ = -aa

y

x

a < 0



'

 = 180 - '

tg' = -a

A

x

y

a > 0

tg = a



A

O B

Câu hỏi trắc nghiệm

Tiết 27

y = ax + b ( a # 0)

Tóm tắt nội dung bài học

I Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0) a/ Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

b/ Hệ số góc.

II Ví dụ III Bài tập về nhà 28, 29, 30 Sgk





H

Em có nhận xét

gì góc tạo bởi

đường thẳng y =

2x + 3 và đường

thẳng y =2x – 2

với trục Ox

không ?

y =

3x + 2

A

O

B 2

3





.

Tiết 27

y = ax + b ( a # 0)

2 3



§å thÞ hµm sè y= 3x+2 cã d¹ng y=ax+b lµ mét ® êng th¼ng

Khi x = 0 th× y = 2 A(0; 2)

Khi y = 0 th× x = B( ;0)2

3



b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng

y = 3x + 2 và trục Ox

Ta có α =

∆ABO vuông tại O nên tgα = = 3

Suy ra α ≈ 71O34’

OB

Nhận xét : tgα = 3 (3 chính là hệ số

góc của đường thẳng y = 3x + 2).

H

Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2.

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút)

Giải

y

1



3

y = -3x + 3 A

b) Gọi α là gúc tạo bởi đường thẳng

y = -3x + 3 và trục Ox

Ta cú α =

∆ABO vuụng tại O nờn

tg = = 3

Suy ra : ≈ 71o34’

Do đú α ≈ 180O - 71o34’

≈ 108o 26’

ABx

OA OB

ABO

ABO

Nhận xột : tg = 3 (3 chớnh là giỏ trị tuyệt đối của hệ số gúc -3 của đường thẳng y = -3x + 3).

ABO

Tiết 27

y = ax + b ( a # 0)

a) Học sinh tự vẽ

H

Ví dụ 2 Cho hàm số y = -3x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Giải

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo

cùng toàn thể các em học sinh!

H Ñ n g Æ p l ¹ i

(B) hệ số gĩc của đường thẳng này.

A

B

C

D

hệ số biến thiên của đường thẳng này.

hệ số gĩc của đường thẳng này.

hệ số cố định của đường thẳng này.

hệ số biểu thị độ nghiêng của đường thẳng này.

ÂẠP ẠN

Tiết 27

y = ax + b ( a # 0)