Đang tải... (xem toàn văn)
Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc cung lượng giác Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuÇn hoµn ; TËp gi¸ trÞ Biết dựa [r]
(1)Tªn bµi so¹n : Hµm sè y = sinx ( TiÕt PPCT : 01 ) A Môc tiªu : VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx Trong đó x là số thực và là số đo rađian góc ( cung ) lượng giác Nắm các tính chất hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuÇn hoµn ; TËp gi¸ trÞ Biết dựa vào chuyển động điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục sin để khảo sát biến thiên , thể biến thiên đó trên đồ thị VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh Biết xét biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx Về tư – Thái độ : RÌn t l«gÝc TÝch cùc , høng thó nhËn thøc tri thøc míi B ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : Gi¸o ¸n – PhÊn mµu - §Ìn chiÕu Chuẩn bị học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học ) C Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm D TiÕn tr×nh d¹y häc : ổn định lớp Đặt vấn đề vào bài : Từ kiến thức lượng giác đã học , dựa vào hình vẽ B A’ M M K A H Hãy các đoạn thẳng có độ dài đại số sinx , cosx Tính sin ; cos(- ) ; cos2 ; cos2 = 2 * Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian góc ( cung ) lượng giác thì OK , OH thay Tr¶ lêi : OK = sinx ; OH = cosx ; sin = ; cos(- )= đổi nào ? Hôm chúng ta học bài học đầu tiên chương hàm số lượng giác Bµi 1: Hµm sè y = sinx Lop11.com (2) Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx Hoạt động thầy * Phép đặt tương ứng với mçi sè thùc x vµ sin ( cos) góc lượng giác cã sè ®o ra®ian b»ng x nói lên gì ? * Nói đến hàm số là nói đến các tính chất hµm sè H·y xÐt tÝnh ch½n – lÎ cña hµm sè y = sinx ; y = cosx vµ nhận dạng đồ thị mçi hµm sè Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng * Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u a §Þnh nghÜa: sin : R R cos : R R hái x sinx x cosx * Häc sinh lªn b¶ng chøng TÝnh ch½n – lÎ cña hµm sè : * x R : sin(-x) = sinx minh vµ kÕt luËn VËy hµm sè y = sinx lµ mét hµm sè lÎ , nên có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ * x R : cos(-x) = cosx VËy hµm sè y = cosx lµ mét hµm sè chẵn, nên có đồ thị đối xứng qua trôc tung Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn các hàm số y = sinx ; y = cosx Hoạt động thầy * Ngoµi tÝnh ch½n – lÎ cña hµm sè mµ ta võa míi ®îc «n Hµm sè lượng giác có thêm tính chất , đó là tính tuÇn hoµn Dùa vµo s¸ch gi¸o khoa h·y ph¸t biÓu tÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè y = sinx ; y = cosx * H·y cho biÕt ý nghÜa cña tÝnh tuÇn hoµn hµm sè Hoạt động trò * Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái Do víi mäi x : sin(x + ) = sin x = OK cos(x + ) = cosx = OH Néi dung ghi b¶ng b.TÝnh chÊt tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè y=sin(x); y=cos(x): Ta cã : Sin(x+2 ) = sinx VËy : Hµm sè y = Sinx tuÇn hoµn víi chu kú T=2 Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn víi chu kú T=2 * Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u * Mçi biÕn sè ®îc céng thªm hái thì giá trị các hàm số đó lại trở nh cò Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Hoạt động thầy * Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hµm sè y = sinx x [- , ] *Dùng đường tròn lượng gi¸c H·y cho biÕt ®iÓm M chuyển động vòng theo hướng + xuất ph¸t tõ ®iÓm A’ th× hµm sè y = sinx biÕn thiªn Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx Do sin x = OK XÐt hµm sè y=sinx x [ , ] Nªn : * Hµm sè y = sinx gi¶m trªn kho¶ng * x ( , ) : hµm sè (- ; ) ( ; ) 2 gi¶m * Hµm sè y = sinx t¨ng lªn kho¶ng ( * x ( , ): hµm sè 2 ; ) 2 t¨ng * x ( , ) : hµm sè gi¶m Lop11.com (3) nh thÕ nµo? Hay nãi mét c¸ch cô thÓ th× hµm sè t¨ng, gi¶m trªn nh÷ng kho¶ng nµo? * Dùa vµo tÝnh t¨ng * Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi B¶ng biÕn thiªn : gi¶m cña hµm sè y = c©u hái x - sinx x [ , ] H·y lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y=sinx - 0 -1 ( Trình chiếu đồ thị hàm * Nghe , hiểu và trả lời câu Đồ thị : ( Sgk ) sè y = sinx ) hái * Quan sát đồ thị hàm số y = sinx H·y cho biÕt tËp gi¸ trÞ cña hµm sè Cñng cè : ( Th¶o luËn theo nhãm råi ®a c©u tr¶ lêi ) C©u1: KÕt luËn nµo sau ®©y sai ? A y = sinx.cos2x lµ hµm sè lÎ B y = sinx.sin2x lµ hµm sè ch½n C y = x + sinx lµ hµm sè lÎ D y = x + cosx lµ hµm sè ch½n 5 7 Câu 2: Khi x thay đổi khoảng ( ; ) th× y = sinx lÊy mäi gi¸ trÞ thuéc 4 2 A ;1 B 1; C D 1;1 ;0 C©u 3: Gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña y = sinx + sin(x + A – B KQ: B 2 ) lµ C – KQ: D D KQ: C C©u 4: TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = 2sin2x + lµ : A [0;1] B [2;3] C [-2;3] D [1;5] KQ: D DÆn dß : Đọc phần biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số y = tanx ; y = cotx Lµm bµi tËp 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c * PhÇn rót kinh nghiÖm sau d¹y: Lop11.com (4) Lop11.com (5)