Su tuong giao cua do thi ham sopdf viel1

SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TOÁN 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  có đồ thị (C) (C’) +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm (C) (C’): f  x   g  x  +) Giải phương trình tìm x từ suy y tọa độ giao điểm +) Số nghiệm (*) số giao điểm (C) (C’) 2x 1 với đường thẳng y  x  là: 2x 1    5 B   ;0  & 1;3 C  0;  &  2;  D    3 Câu 1: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y   1 A   ;  & 1;3  2  1;1 &  2;   3 Câu 2: Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số y  AB bằng: A AB  2 B AB  2x 1 với đường thẳng y  x  Độ dài x2 C AB  D 2x  Câu 3: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  Khi x 1 hoành độ trung điểm đoạn MN bằng: 5 A B C D  2 Câu 4: Biết đồ thị hàm số y  x  3x  với đường thẳng y  x  cắt điểm A  0;1 , B, C Độ dài đoạn thẳng BC là: A 15 B 17 C 20 33 Câu 5: Biết đồ thị hàm số y  x3  3x  với đường thẳng y  x  cắt điểm A  0;1 , B, C Tính diện tích tam giác MBC biết M  2; 1 D C D 16 x  2x  Câu 6: Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y  với đường thẳng y  x  Tính độ x 1 dài OA: A B C D 13 A B 2 Câu 7: Biết đồ thị hàm số y  x  x  với đường thẳng y  cắt điểm A  0;3 , B, C Tính diện tích tam giác OBC A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) BÀI TOÁN 2: TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC Phương pháp 1: Bảng biến thiên (PP đồ thị) +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm dạng F  x, m   (phương trình ẩn x tham số m) +) Cơ lập m đưa phương trình dạng m  f  x  +) Lập BBT cho hàm số y  f  x  +) Dựa giả thiết BBT từ suy m *) Dấu hiệu: Sử dụng PP bảng biến thiên m độc lập với x Câu 1: Phương trình x3  3x  12 x  2m   có nghiệm phân biệt khi: 19 A   m  B   m  C 10  m  D 2 11 1  m  1 m  có nghiệm phân biệt khi: Câu 2: Phương trình x  3x   A  m  B  m  C  m  2 1  m  Câu 3: Phương trình x  x   m  có nghiệm phân biệt khi: A  m  B 1  m  C 3  m  1 m  Câu 4: Giá trị m để phương trình A  m  D x  x   3m có nghiệm phân biệt B  m  Câu 5: Giá trị m để phương trình D C  m  D  m  1 x  x   m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  3 Câu 6: Giá trị m để phương trình x  x   m có nghiệm phân biệt D  m  A  m  B  m  C  m  D  m  3 Câu 7: Tìm tất giá trị m để phương trình x  x  x  m   có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m  Phương pháp 2: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm +) Nhẩm nghiệm: (Khử tham số) Giả sử F  x, m   x  x0 nghiệm phương trình x  x0 F  x, m     x  x  g  x     g  x   (là g  x   phương trình +) Phân tích: bậc ẩn x tham số m ) gx  +) Dựa vào yêu cầu toán xử lý phương trình bậc Câu 1: Đồ thị y  x3   m  1 x  3(m  2) x  2m  12 cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m  3 B m  C m  3 D Đáp án khác Câu 2: Đồ thị hàm số: y  x  3mx  (m  1) x  cắt đường thẳng y   x điểm phân biệt khi: m  9 A m  B m  C  D  m  m  8  Câu 3: Đồ thị hàm số: y  x3  3x  (m  2) x  2m cắt trục hoành điểm có hồnh độ dương khi: A m  B  m  C  m  D m Câu 4: Cho hàm số: y  x3  x2  (1  m) x  m (Cm ) (Cm ) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32   m  1   m  A  B  C m   D m < m   m  Câu 5: Cho hàm số y  x3  3x  (C) Gọi (d) đường thẳng qua A 1;0  có hệ số góc k Đường thẳng (d) cắt (C) điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn: x12  x22  x32  11 khi: A k  B k  1 C k  D k  2 Câu 6: Đường thẳng  : y   x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx  3(m  1) x  điểm phân biệt A(0; 2), B, C cho S MBC  2 biết M (3;1) là: m  m  A  B  C m  m  m  m   Câu 7: Cho hàm số: y  x3  3x  (C) Gọi (d) đường thẳng qua m  m   A  2;  có hệ số góc k Các giá trị k để (d) cắt (C) điểm phân biệt A, B, C cho OBC cân O là: 1 A k  B k  C k  1, k  3 k  1 Phương pháp 3: Cực trị *) Nhận dạng: Khi tốn khơng cô lập m không nhẩm nghiệm *) Quy tắc: +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm F  x, m   (1) Xét hàm số y  F  x, m  +) Để (1) có nghiệm đồ thị y  F  x, m  cắt trục hoành điểm (2TH) - Hoặc hàm số đơn điệu R  hàm số khơng có cực trị  y '  vơ nghiệm có nghiệm kép   y'  - Hoặc hàm số có CĐ, CT ycd yct  (hình vẽ) +) Để (1) có nghiệm đồ thị y  F  x, m  cắt trục hồnh điểm phân biệt  Hàm số có cực đại, cực tiểu ycd yct  D D +) Để (1) có nghiệm đồ thị y  F  x, m  cắt trục hồnh điểm phân biệt  Hàm số có cực đại, cực tiểu ycd yct  Câu 1: Tìm m để đồ thị (C) hàm số y  x3  3mx  m cắt trục hoành điểm 1 A m  B m  C m  D 4 m Câu 2: Tìm m để đồ thị (C) hàm số y  x3  3mx  m2 cắt trục hoành điểm phân biệt A m  B m  C  m  D m4 Câu 3: Tìm m để đồ thị (C) hàm số y  x3  3mx  m  cắt trục hoành điểm phân biệt A m  B  m  C  m  D m2 Câu 4: Tìm m để đồ thị (C) hàm số y  x3  3mx  4m3  m  cắt trục hoành điểm phân biệt  m  3 A  m  B 3  m  C  D m   m  1 m   Bài tốn: Tìm m để đồ thị hàm bậc cắt trục hoành điểm lập thành cấp số cộng: Định lí vi ét: *) Cho bậc 2: Cho phương trình ax  bx  c  có nghiệm x1 , x ta có: b c x1  x   , x1x  a a *) Cho bậc 3: Cho phương trình ax  bx  cx  d  có nghiệm x1 , x , x ta có: b c d x1  x  x   , x1x  x x  x x1  , x1x x   a a a 2.Tính chất cấp số cộng: +) Cho số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì: a  c  2b Phương pháp giải toán: b +) Điều kiện cần: x0   nghiệm phương trình Từ thay vào phương trình để tìm m 3a +) Điều kiện đủ: Thay m tìm vào phương trình kiểm tra BÀI TẬP: Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  3x  với trục hoành là: A B C.0 D.1 Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3  x  x   với trục hoành là: A B C D Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  1  x  x   với trục hoành là: A B C D Câu 4: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  1  x  3x   với trục hoành là: A B C.1 D Câu 5: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  với trục hoành là: A B C D Câu 6: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành là: A B C D Câu 7: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  với đường thẳng y  x  là: A B C D 2x 1 Câu 8: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  với đường thẳng y  x  là: x2 A 1; 2  &  0; 2  B  1; 3 &  3;1 C  1; 3 &  0; 2  D 1; 1 &  3;1 Câu 9: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A  0; 1 B 1;0  x2  x  với đường thẳng y  x  là: x 1 C  2;1 D  2; 3 2x  Câu 10: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  Khi x 1 tọa độ trung điểm đoạn MN là: 5 7 A 1;  B  2;3  C  ;  D 2 2  3  ;   2 Câu 11: Đồ thị hàm số y  x3  3x   m cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m  B m  1 C 1  m  D 1  m  Câu 12: Đồ thị hàm số y  x3  3x  m  cắt trục hoành khi: A m  B m  2 C  m  D  m  2 m   Câu 13: Phương trình x3  3x  m  có nghiệm phân biệt khi: m  1 A  B m  1 C 1  m  D   m  2  m  1 Câu 14: Đồ thị hàm số y  x  mx  m  cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m   ;1   2;3 B m   ; 3  1;    3  3 C m   ; 1   3;   \   D m   ;0   1;   \    2  2 Câu 15: Đồ thị hàm số y  x  3mx  m  cắt trục hoành điểm giá trị m là: A m  B 6  m  C  m  D 6  m  Câu 16: Phương trình x3  3x   m  có nghiệm phân biệt khi: A  m  B  m  C 1  m  D 1 m  Câu 17: Phương trình x3  3x  m3  3m2  có nghiệm phân biệt m thuộc tập: A  1;3 \ 0; 2 B  1;  \ 0;1 C 1;3 \ 2 D  1;  \ 0 Câu 18: Phương trình x3  3x  3m   có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn khi: 5 A  m  B 1  m  C   m  1 D 2  m  3 3 Câu 19: Đường thẳng hàm sô y  x    m  x cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m  B m  C m  D m 1 Câu 20: Đồ thị hàm sô y  x3    m  x cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m  B m  C m  D m 1 Câu 21: Đồ thị hàm sô y  x3  3x cắt đường thẳng y  mx điểm phân biệt giá trị m là: 3      A   ;   \ 1 B   ;   \ 0 C  ;  \ 1 D 2      3   ;  \ 0 2  Câu 22: Phương trình x  x     m có nghiệm phân biệt khi: m  m  m  A  B  C  D m  m  m  m  m   Câu 23: Đồ thị y  x3   m  1 x  3(m  2) x  2m  12 cắt trục hoành điểm phân biệt khi:  m  2 A m  3 B m  C  D m  m 1 Câu 24: Tìm m để đường thẳng (d ) : y  mx  2m  cắt đồ thị (C) hàm số y  x3  x  x  điểm phân biệt: A m  3 B m   m  2 C  m  D Đáp án khác Câu 25: Đồ thị hàm số y   x3  3x  cắt đường thẳng y  mx  2m  điểm phân biệt khi: m  A m  B m  C  D m  m    m  9 Câu 26: Cho hàm số: y  x3  x2  (1  m) x  m (Cm ) (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  (2010A)  m  1   m  A  B  C m   D m   m    m 1 Câu 27: Đồ thị hàm số y  x3  mx  x  m  cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh 3 2 độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn: x1  x2  x3  15 khi: A m  B m  1 C m  D m  1 Câu 28: Cho hàm số: y  x3  3x2  mx (Cm ) Đường thẳng d : y  x cắt (C m ) điểm phân biệt O, A, B cho AB  khi: (Với O gốc tọa độ) A m  14 B m  1, m  C m  D m5 Câu 29: Đường thẳng  : y   x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx  3(m  1) x  điểm phân biệt A(0; 2), B, C cho S MBC  2 biết M (3;1) A m  0, m  B m  0, m  là: C m  1, m  D m  0, m  Câu 30: Cho hàm số: y  x3  3x2  (C ) Gọi d đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k Giá trị k để d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C cho SOBC  là: A k  B k  1 C k  1 D k2 Câu 31: Cho hàm số: y  x3  3mx2  (Cm )  d  : y   x Giá trị m để (d) cắt  Cm  điểm phân biệt A  0;1 , B, C cho SKBC  với K 1;  là:  m  1  m  1 m  A  B  C  D m  m  m  m  m   Câu 32: Cho hàm số: y    m  x3  6mx    m  x  (Cm ) đường thẳng d : y  2 Giá trị m để (d) cắt  Cm  điểm phân biệt A  0; 2  , B, C cho S OBC  13 là:  m  14 B   m  13  14  m  13 A   m  14  m  14 C   m  14 13  D  m  13   m  14 13  1 Câu 33: Cho hàm số: y  x3  x  3x  (C ) đường thẳng  d  : y  mx  Giá trị m 3 để (d) cắt  C  điểm phân biệt A  0,   , B, C cho SOBC  2SOAB Là:  A m  B m   C m  D Câu 34: Cho y  x3  3mx   m  1 x  (Cm ),  d  : y  x  Giá trị m để (d) cắt (C) m điểm phân biệt A  1; 3 , B, C thỏa mãm: AB = BC là: A m  1 B m  , m  1 C m  , m  D m   , m  1 Câu 35: Cho hàm số: y  x3   m   x  4m   Cm  d : y  x  Giá trị m để (d) cắt điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với  Cm  ba điểm A, B, C 28 A m  0, m  B m  2, m  6 C m  16 D m  16, m  Câu 36: Cho hàm số: y  2 x3  x   C   d m  : y  2mx  2m  Giá trị m để  d m   Cm  cắt  C  điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với  C  ba điểm A, B, C 6 A m  3 B m  1 C m  D m2 Câu 37: Cho hàm số: y  x3   m  1 x  x  2m   Cm   d m  : y  x  m  Giá trị m để  d m  cắt  Cm  điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với  Cm  ba điểm A, B, C 12 là: A m  B m  C m  1, m  D m  1, m  2 Câu 38: Cho hàm số: y  x3  x  3x   C  Phương trình đường thẳng (d) qua A  1;  cắt (C) điểm phân biệt A, B, C cho G  2;  trọng tâm tam giác OBC là: 4 x D y  x  4 Câu 39: Cho hàm số: y  f ( x)  x  3x (C ) đường thẳng ( m ) : y  m( x  1)  Giá trị A y  x  B y  x C y  m để (  m ) cắt (C ) điểm A, B, C phân biệt tiếp tuyến với (C) B, C vng góc với là: 3  2 3 2 3  A m  1 B m  C m  D m  3 3 y  x  mx  C d : y   x d Câu 40: Cho hàm số: Giá trị m để   cắt  C      điểm phân biệt A  0;1 , B, D cho tiếp tuyến với  C  B, D vng góc với A m  1 B m  2 C m   D m Câu 41: Cho hàm số: y  x3  3x   m  1 x  (Cm) (d): y  x  Giá trị m để (d) cắt (Cm) điểm phân biệt P  0;1 , M , N cho bán kính đường tròn ngoại tiếp OMN là: 2 A m  B m  C m  3 m   m  3  Câu 42: Giá trị m để phương trình x  x   m có nghiệm phân biệt A  m  0m3 B  m  C  m  D D Câu 43: Giá trị m nguyên để phương trình x3  3x   m có nghiệm phân biệt A m  B m  0, m  C m  D m  1, m  Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình x  x  x  m   có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  D 1 m  Câu 45: Đồ thị hàm số y  x3  3mx  2m(m  4) x  9m2  m cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng khi: A m  1 B m  C m  D m  2 BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC Phương pháp Cho hàm số y  ax  b  C đường thẳng d : y  px  q Phương trình hồnh độ giao điểm cx  d (C) (d): ax  b  px  q  F  x, m   (phương trình bậc ẩn x tham số m) cx  d *) Các câu hỏi thường gặp: d Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt  1 có nghiệm phân biệt khác  c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh phải (C)  1 có nghiệm phân d biệt x1 , x thỏa mãn :   x1  x c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh trái (C)  1 có nghiệm phân d biệt x1 , x thỏa mãn x1  x   c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh (C)  1 có nghiệm phân biệt d x1 , x thỏa mãn x1    x c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước: +) Đoạn thẳng AB  k +) Tam giác ABC vuông +) Tam giác ABC có diện tích S0 * Quy tắc: +) Tìm điều kiện tồn A, B  (1) có nghiệm phân biệt +) Xác định tọa độ A B (chú ý Vi ét) +) Dựa vào giả thiết xác lập phương trình ẩn m Từ suy m *) Chú ý: Công thức khoảng cách: +) A  x A ; yA  , B  x B ; yB  : AB   xB  xA    y B  yA  Ax  By  C M  x ; y0   d  M,    +)  A  B2  : Ax  By  C  BÀI TẬP: 2x 1 cắt đường thẳng y  x  m hai điểm phân biệt khi: x2 A m  B m  C m  D m x 3 Câu 2: Đồ thị hàm số y  cắt đường thẳng y  x  m hai điểm phân biệt khi: x 1 Câu 1: Đồ thị hàm số y  A m  2 B m  m  2  m  2 C  m  D x 1 cắt đường thẳng y   x  2m hai điểm phân biệt A, B 2x 1 đoạn thẳng AB ngắn khi: A m  B m  C m  D 2 m x 1 Câu 4: Đồ thị hàm số y  cắt đường thẳng y  x  m hai điểm phân biệt A, B cho  2x uuur uuur AB  OA  OB khi: Câu 3: Đồ thị hàm số y  A m  1 B m  2  m  1 C   m  2 D  m  1  m  3  2x  cắt đường thẳng y   x  m hai điểm phân biệt A, x 1 B cho tiếp tuyến A B với (C) song song với khi: A m  B m  C m  2 D Câu 5: Đồ thị (C) hàm số y  m  3 Câu 6: Đồ thị hàm số: y  2x 1 cắt đường thẳng d : y  x  m hai điểm phân biệt A, B x 1 cho AB  2 khi: A m  1 B m   m  1 C  m  D m   m  7  Câu 7: Đồ thị hàm số: y  x 1 cắt đường thẳng d : y  x  hai điểm phân biệt A, B xm cho AB  2 A m  1 m   m  7  B m   m  1 C  m  D Câu 8: Đồ thị hàm số: y  AB nhỏ khi: A m  1 m2 Câu 9: Cho y  x 1 cắt đường thẳng y  x  m hai điểm phân biệt A, B cho x 1 B m  C m  2 D x 1 2 (C) (d): y  x  m Tìm m để (d) cắt (C) điểm A,B: OA  OB  x 1 A m  1, m  D  m  Câu 10: Đồ thị hàm số y  B m  1 C m  1, m  x2 cắt y   x  m hai điểm phân biệt A, B cho  1 OA OB x 1 khi: A m  B m  m  C  m  D Đáp số khác 2x 1 cắt đường thẳng y  x  m hai điểm phân biệt A, B cho x 1 tam giác OAB vuông O khi: A m  B m  C m  D Đáp số khác 2x 1 Câu 12: Đồ thị hàm số y  cắt đường thẳng d : y  x  m hai điểm pb M, N cho x 1 S IMN  biết I 1;  m nhận giá trị: Câu 11: Đồ thị hàm số y  A m  1 B m  m  C   m  3 D  m  1 m   2x  cắt đường thẳng y  x  m hai điểm phân biệt A, B cho x2 tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) khi: A m  B m  2 C m  2 D Câu 13: Đồ thị hàm số: y  m4 x cắt đường thẳng y   x  m hai điểm phân biệt A, B cho x 1 Các giá trị m để bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB 2 là:  m  2 A  B m  C m  2 D m  Câu 14: Đồ thị hàm số y  m 1 Câu 15: Đồ thị hàm số: y  x3 cắt đường thẳng d : y  x  3m hai điểm phân biệt A, B x2     cho OA OB  4 Với O gốc tọa độ khi: A m  B m  C m  D 7 m 2x 1 Câu 16: Đồ thị hàm số y  cắt đường thẳng d : y  3x  m hai điểm pb A, B cho x 1 trọng tâm tam giác OAB thuộc    : x  y   A m  m 11 Câu 17: Đồ thị hàm số y  MN nhỏ khi: A m  B m  C m  11 D x3 cắt đường thẳng d : y  x  m điểm M, N cho độ dài x 1 B m  C m  D m  1 Câu 18: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  tam giác OAB vuông O khi: A m  m  B  m  x  mx  điểm phân biệt A, B cho x 1 C m  1  D kết khác Câu 19: Đồ thị hàm số y  A m   ; 3 x  3x  có điểm chung với đường thẳng y  mx  khi: x 1 B m   ; 3  1;   C m   3;1 D m   3;1 Câu 20: Đồ thị hàm số y  m  A  m  m  m   Câu 21: Đồ thị hàm số y  A x2  x  cắt đường thẳng d : y  m điểm phân biệt khi: x2 B m  C m  x2  x  có điểm chung với trục Ox x 1 B C D D Câu 22: Đồ thị hàm số y  x  Chọn đáp án x 1 A Cắt đường thẳng y  hai điểm B cắt đường thẳng y  hai điểm C Tiếp xúc với đường thẳng y  D không cắt đường thẳng y  2 Câu 23: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm ? 3x  4x 1 2x  A y  B y  C y  D x2 x 1 x 1 2x  y 3x  x Câu 24: Cho hàm số y  Với giá trị m để đường thẳng (d ) : y   x  m cắt đồ thị hàm số x 1 điểm phân biệt B m   m  C  m  D A m   m  m  1 m  x4 có đồ thị (H) (d): y  kx  Để đường thẳng (d) cắt (H) hai x2 điểm phân biệt A, B cho đoạn AB nhận M (1, 4) làm trung điểm, giá trị thích hợp k là: A k  4 B k  3 C k  D Câu 25: Cho hàm số y  k 4 Câu 26: Cho hàm số y  A m= 2x  Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y  2x  m x 1 B m  C m  2 D m  R Câu 27: Với giá trị m đường thẳng d : x  y  m  tiếp xúc với đồ thị 2 x  C  : y  x 1 A m  B m  2 C m  4 D m  2 2x 1  C  Tìm giá trị tham số m để đường thẳng x 1  d  : y  x  m  cắt đồ thị hàm số (C) điểm phân biệt A, B cho AB  Câu 28: Cho hàm số: y  A m   10 m  2 B m   10 C m   Câu 29: Xác định a để đường thẳng (d ) : y  ax  không cắt đồ thị (C) hàm số y  A 28  a  0  a  28 B 28  a  C 28  a  D 3x  x 1 D 2x 1 có đồ thị (C) (d) : y  3x  m Tìm m để (d) cắt (C) hai x 1 điểm phân biệt thuộc nhánh phải (C) Câu 30: Cho hàm số y  A m  1 khác B m  11 C m  1  m  11 D Kết 2x 1 có đồ thị (C) (d ) : y  3x  m Tìm m để (d) cắt (C) hai x 1 điểm phân biệt thuộc nhánh trái (C) A m  1 B m  11 C m  1  m  11 D Kết khác 2x 1 Câu 32: Cho hàm số y  có đồ thị (C) (d ) : y  3x  m Tìm m để đường thẳng (d) cắt x 1 (C) hai điểm phân biệt thuộc nhánh (C) A m  1 B m  11 C m  1  m  11 D Kết khác 2x 1 Câu 33: Cho hàm số y  có đồ thị (C) (d ) : y  3x  m Tìm m để đường thẳng (d) cắt x 1 (C) hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác (C) A m  1 B m  11 C m  1  m  11 D Kết khác Câu 31: Cho hàm số y  x  mx  cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B xm Tìm m để hai tiếp tuyến (Cm ) A B vng góc ? Câu 34: Đồ thị (Cm ) hàm số y  A m   m  2 B m  3, m  1 C m  3, m  D BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC TRÙNG PHƯƠNG: ax  bx  c  (1) Nhẩm nghiệm: x  x0 - Nhẩm nghiệm: Giả sử nghiệm phương trình x  x0 f  x, m   x  x 02 g  x     g  x   - Khi ta phân tích: gx  - Dựa vào giả thiết xử lý phương trình bậc hai Ẩn phụ - tam thức bậc 2: t  x2 ,  t  0 - Đặt Phương trình: at  bt  c  (2)  t1   t t  t  t1 , t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn:   t1   t 0  t  t t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn:   t1  t t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn:  t1  t t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn: y  ax  bx  c 1 Bài tốn: Tìm m để (C): cắt (Ox) điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng t  x2 ,  t  0 - Đặt Phương trình: at  bt  c  (2) t , t t  t  - Để (1) cắt (Ox) điểm phân biệt (2) phải có nghiệm dương 2 thỏa mãn t  9t1 t  9t1 - Kết hợp vơi định lý vi ét tìm m   BÀI TẬP: Câu 1: Phương trình x  x   m  có nghiệm phân biệt khi: A  m  B 1  m  C 3  m  D 1 m  Câu 2: Phương trình x  x     m có nghiệm phân biệt khi: m  A  m  m  m   m  B  m  m  C  m  D Câu 3: Cho y  x   2m  1 x  4m2  Cm  Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt: A   m  B  m    m0 C   m  D m0 Câu 4: Phương trình x   3m   x  3m   có điểm phân biệt lớn 3 khi:    m  A  3  m   1  m    m 1 1  m B  3  m     m  C   m  D Câu 5: Cho hàm số y  x   m  1 x  2m   Cm  đường thẳng () : y  Giá trị m để  Cm      điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ là: 3  m  A  m  B m  2  m  C  m  D m   m  Câu 6: Cho hàm số y  x   m  1 x  2m   Cm  đường thẳng () : y  Giá trị m để  Cm      điểm phân biệt có hồnh độ Có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 cho : x14  x24  x34  x44  10 là: A m  m6 B m  C  m  D Câu 7: (KD – 2009) Cho hàm số: y  x   3m   x  3m (Cm) Giá trị m để đường thẳng y  1 cắt (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ 2: 1  m  A  m     m  B  3  m     m  C   m  D Câu 8: Cho hàm số: y   x  2mx  m2  m (Cm) Giá trị m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt là: 3 A 1  m   B  m  C 1  m  D 2  m0 Câu 9: Giá trị m để phương trình x  x   m có nghiệm phân biệt 3  m  A  m  B  m  C 1  m  D  m 1 Câu 10: Giá trị m để phương trình A  m  x  x   3m có nghiệm phân biệt B  m  C  m  D x  x   m có nghiệm phân biệt B  m  C  m  D  m 1 Câu 11: Giá trị m để phương trình A -1 < m < 0m3 Câu 12: Giá trị m để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt 13 A  m  B  m  C   m  4 13 1  m  Câu 13: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y  2 x  x  : A m < >4 B < m < C m > D D m Câu 14: Cho (Cm ) y  (1  m) x  mx  2m  Tìm m để (Cm ) cắt trục hồnh điểm phân biệt   10    2 ;1 A m   B m   ;1 \     3    1 2  2 C m   0;1 \   D m   0;    ;1  2 3  3 Câu 15: Tìm m để đồ thị (Cm) hàm số y  x  x  m  2017 có giao điểm với trục hoành A m  2017 B m  2017 C 2015  m  2016 D m  2017 Câu 16: Cho hàm số y  x  ax  b có đồ thị (C) Tìm điều kiện a b để (C) cắt trục hoành điểm A b  0, a  B b  0, a  C b   a  D Một kết khác Câu 17: Cho hàm số y  x  ax  b có đồ thị (C) Tìm điều kiện a b để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt A b

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,15 MB