SỰ TƯƠNG GIAO của HAI đồ THỊ

Câu SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ [2D1-5.4-1] (THPT KIẾN AN HẢI PHỊNG NĂM 2018) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x4  3x2  trục hoành A B C D Lời giải Chọn D   29 (1) x  Xét phương trình x  3x       29 VN x   phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt Câu [2D1-5.4-1] (THPT TRIỆU SƠN THANH HÓA NĂM 2018) Đồ thị hàm số y  3x3  x  x  cắt trục tung điểm nào? A Điểm  0;   C Điểm 1;0  B Điểm  0;5  D Điểm  1;  Lời giải Chọn A Ta có x   y  5 nên đồ thị hàm số y  3x3  x  x  cắt trục tung điểm  0;   Câu [2D1-5.4-1] (THPT HÀM NGHI HÀ TĨNH LẦN 02 NĂM 2018) Cho hàm số y  x  x  Số nghiệm phương trình y   A B C D Lời giải Chọn D x  y    x4  4x2     x  2 Số nghiệm phương trình Câu [2D1-5.4-2] (LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018) Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  A AB  34 x3 hai điểm phân biệt A , B Tính độ dài đoạn thẳng AB x 1 B AB  C AB  Lời giải D AB  17 Chọn A Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm x3  17  x   x2  x    x  x 1   17  17    17  17  ; ;  , B       Khi A    Vậy AB   17;  17  AB  34 Cách 2: Ta thấy pt có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  1  x1 x2  4 Theo Viet:  Khi đó: A  x1 ; x1  1 , B  x2 ; x2  1 2  AB   x1  x2    x1  x2   x1 x2   34   Câu [2D1-5.4-2] (THPT KIM LIÊN HÀ NỘI LẦN 01 NĂM 2018) Cho hàm số y  2x  x3 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  Đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB   7 A I   ;      B I   ;    13   4 C I   ;  13   4   D I   ;  11   4 Lời giải Chọn A 2x   x   x  x  12  1 x  3 x3   x1  x2   Gọi x1 , x2 hoành độ A B Theo định lí Viet suy ra:   x1.x2  6 x x 1 Ta có: xI   Suy yI  xI     7 Vậy I   ;    2 Phương trình hồnh độ giao điểm Câu [2D1-5.4-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018) Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  điểm I đoạn thẳng MN bằng: A B 1 2x  Khi hồnh độ trung x 1 C 2 Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  x 1  2x  ,  x  1  x  x   x 1  1   2x  : x 1 x  1   x    Tọa độ giao điểm M  6;2  , N  6;2  Khi tọa độ trung điểm I MN I 1;  Ghi chú: Phương pháp trắc nghiệm Phương trình 1 có ac  nên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa S  x1  x2  Khi xI  Câu x1  x2 1 [2D1-5.4-2] (THPT KIẾN AN HẢI PHÒNG NĂM 2018) Gọi A , B giao điểm đồ thị hàm số y  2x 1 đường thẳng y   x  Tính AB x 1 D AB  C AB  2 Lời giải B AB  A AB  Chọn A Tọa độ điểm A , B nghiệm hệ phương trình:    A 2  2;1   y  x 1  y  x 1     y  x 1     2x 1  x  4x    x    x   B 2  2;1   x  2        AB  2; 2  AB  Câu [2D1-5.4-2] (THPT CỔ LOA HÀ NỘI LẦN 01 NĂM 2018) Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị  C  Số giao điểm  C  đường thẳng y  A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x3  x    x  x  1   x  Vậy  C  đường thẳng y  có điểm chung Câu [2D1-5.4-2] (THPT - NGUYỄN KHUYẾN - NAM ĐỊNH LẦN - 2018) Số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  3x  y  x3  A B C Lời giải D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x3   x2  3x   x3  x  3x    11  x  x  x     x  x       x  2   Vậy đồ thị hai hàm số có điểm chung Câu 10 [2D1-6.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Tìm số số giao điểm đường cong y  x3  x  x  đường thẳng y   x A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm x3  x  x    x  x3  x  x  x   x  Câu 11 [2D1-5.4-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH LẦN 02 NĂM 2018) Các giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  biệt 2x 1 hai điểm phân x 1 A 5  m  1 C m  1 B m  5 D m  5 m  1 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm 2x 1  x  m  x    x  1 x  m   x  x 1  m   m   * x 1 2x 1 Đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt x 1     * có hai nghiệm phân biệt khác 1    1   m  1   m  1   m  5   m  1    m  1   m2  6m      m  1 Câu 12 [2D1-5.4-2] (THPT - NGUYỄN KHUYẾN - NAM ĐỊNH LẦN - 2018) Cho hàm x 1 đường thẳng y  2 x  m Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho x 1 cắt hai điểm A , B phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn thẳng AB có hồnh độ số y  A m  9 B m  C m  Lời giải D m  10 Chọn B x 1  2 x  m  x2   m  1 x  m   0,  x  1 x 1 Đồ thị hai hàm số cắt hai điểm phân biệt  phương trình x   m  1 x  m   có hai nghiệm phân biệt khác Phương trình hồnh độ giao điểm:   m  1   m  6m   ĐK:   m   2.1   m  1  m   m 1   x1  x2  Khi đó, gọi x1 , x2 hoành độ điểm A B Theo Viet :  x x  m 1  2 Tọa độ A  x1 ;  x1  m  , B  x2 ;  x2  m  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB x x  I  ;  x1  x2  m    x x m 1 Ta cần có     m  ) 2 Câu 13 [2D1-5.4-3] (THPT CHUN THÁI BÌNH-LẦN 6-2018) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị hàm số y  điểm phân biệt A  3;5     B ;5    5  6;   x 1 hai x2    C ;5    3;      D ;5    6;   Lời giải Chọn D x 1  2 x  m x2 x   x    2   x   2 x  x  mx  2m 2 x   m  3 x  2m   Phương trình hồnh độ giao điểm là: * Đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt phương trình * có hai nghiệm phân biệt khác m    3   m2  10m       m    m       m      Câu 14 [2D1-6.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Tìm tập hợp tất giá trị tham số A  ;0   16;   x 3 hai điểm phân biệt x 1 B  ;0  16;   C 16;  D  ;0  m cho đường thẳng y  mx  cắt đồ thị hàm số y  Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: mx   x 3  (mx  1)( x  1)  x  (1) ( x  1 ) x 1  mx  mx   (vì x  1 không nghiệm (1) YCBT  mx2  mx   có hai nghiệm phân biệt a  m        m   m  16 m  16 m    g 1     Câu 15 [2D1-6.2-2] [BTN 172] Đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y  điểm? A B C Lời giải x  3x x 1 D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x   x  m  2x2   m  4 x  m  x 1    m    8m  m  16  0, m suy có nghiệm phân biệt Vậy d cắt hàm số điểm Câu 16 [2D1-5.4-4] (THPT NGUYỄN KHUYẾN HCM NĂM 2018) Biết đường thẳng y  x  m ( m tham số thực) cắt đồ thị hàm số y  B Độ dài AB ngắn là: x3 hai điểm phân biệt A , x 1 A B C Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  m  D 2 x3 x 1 Điều kiện x  Phương trình tương đương với  x  m  x  1  x   x   m   x   m  3  1 ` Gọi x1 , x2 hai nghiệm 1 giả sử A  x1 ; x1  m  , B  x2 ; x2  m  Khi AB   x2  x1    x2  x1  2   x1  x2   m thay vào ta   x1  x2   x1 x2  , với    x x   m      AB    m    m  3    m2  16   Vậy độ dài ngắn AB   Câu 17 [2D1-6.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x – x  điểm phân biệt A –1  m  B 1  m  C  m  D  m  Lời giải Chọn D y’  x3 – x, y’   x  0; x  1; x   m  Câu 18 [2D1-6.2-2] [Cụm HCM] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  cắt đường thẳng d : y  2m  bốn điểm phân biệt A 6  m  10 B m  3 C m  D 3  m  Lời giải Chọn D y  x3  16 x , y   x  2 x  Bảng biến thiên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng d nghiệm phương trình x  x   2m  1 Để phương trình 1 có bốn nghiệm phân biệt ta có 13  2m    3  m  Câu 19 [2D1-6.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho đồ thị  Cm  : y  x3  12 x  m  Tìm m để  Cm  cắt trục Ox điểm phân biệt? A 16  m  16 B 14  m  18 C 18  m  14 D 4  m  Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm  Cm  trục Ox: x3  12 x  m    x3  12 x  m  1 Số giao điểm  Cm  trục Ox số nghiệm pt (1) Xét hàm số: y  x3  12 x TXĐ: D  y  3x  12   x  2 Lập bảng biến thiên suy ra: 16  m   16  14  m  18 Câu 20 [2D1-6.2-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  3x  m2  m có ba nghiệm phân biệt A 1  m  B 2  m  C  m  D 2  m  1 Lời giải Chọn B Ta có: x3  3x  m2  m (*)  y  x3  3x Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm hai đồ thị:   y  m  m  m  m   Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt 2  m  m     2  m   m  m   Câu 21 [2D1-6.2-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Cho đồ thị hàm số y  x3  3x  Tìm giá trị m để phương trình x3  3x  m  có ba nghiệm thực phân biệt A 2  m  B 2  m  C 2  m  D 1  m  Lời giải Chọn C  x3  3x  m   x  3x   m   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  m   Phương trình có nghiệm phân biệt 1  m      m   Câu 22 [2D1-6.2-2] [Cụm HCM] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  cắt đường thẳng d : y  2m  bốn điểm phân biệt A 6  m  10 B m  3 C m  D 3  m  Lời giải Chọn D y  x3  16 x , y   x  2 x  Bảng biến thiên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng d nghiệm phương trình x  x   2m  1 Để phương trình 1 có bốn nghiệm phân biệt ta có 13  2m    3  m  Câu 23 [2D1-6.2-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3  3x  m3  3m2  có ba nghiệm phân biệt?  1  m  m  A 3  m   3  m   m  2 B  C   1  m  m   m  D  Lời giải Chọn D x3  3x  m3  3m 1 Xét hàm số y  x3  3x y  3x  x x   y  y     x   y  4 1  m  m   m  Phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt 4  m3  3m2    Cách 2: x3  3x  m3  3m2  x  m   x  m   x  xm  m2    x  m  x  m     2  x   m  3 x  m  3m     3m  6m   Thỏa mãn yêu cầu toán   m   1;3 \ 0; 2   g  m   3m  6m  Câu 24 [2D1-5.4-2] (CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC LẦN 04 NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f  x   có nghiệm A B C Lời giải D Chọn B Số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  bốn điểm phân biệt nên phương trình f  x   có nghiệm Câu 25 [2D1-6.2-2] [THPT Lê Hồng Phong] Cho hàm số y  f ( x) xác định bảng biến thiên sau: , có Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt A  1;3 B (3; ) C  1;3 D (1; ) Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f ( x) đường thẳng y  m để phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt m   1;3 Câu 26 [2D1-5.3-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau: y 2 x O Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f  x   A C B D Lời giải Chọn B Số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng y  đồ thị hàm số y  f  x  Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị điểm nên phương trình có nghiệm Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x    A C B 10 D Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt A  2;   B  1;  C  1;   D  2;1 Lời giải Chọn B Số nghiệm phương trình f  x   m  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m  nên phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt  đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m  có điểm chung phân biệt Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: Đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m  có điểm chung phân biệt  2  m 1   1  m  Vậy tập hợp tất giá trị tham số thực m  1;  Câu 34 [2D1-5.3-3] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình m  f  x   với m  có nghiệm ? y f(x)=-x^4+2x^2+1 -2 -1 x -1 -2 -3 A B Vô nghiệm C Lời giải D Chọn D Ta có m  f  x    f  x   m  1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m  13 Với m   m   1: Khi đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Do phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 35 [2D1-5.3-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A  m   m  2 C 2  m  B 2  m  D  m  Lời giải Chọn C Phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Dựa vào đồ thị, đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt   m  Câu 36 [2D1-5.3-1] Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên y x O Số nghiệm phương trình f  x    A C B D Lời giải Chọn C Ta có f  x     f  x   Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm Câu 37 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y  f  x  xác định 14 có đồ thị hình vẽ y 1 x O 3 4 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A 4  m  3 C  m  B  m  D  m  Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta suy đồ thị hàm số y  f  x  hình bên y x 1 O Dựa đồ thị suy để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt  m  Câu 38 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y  f ( x)   x4 x2   Tập hợp tất giá trị tham số m 3 để phương trình f ( x)  m có hai nghiệm phân biệt A  ;1 B 0  1;   Lời giải 15 C  0;1 D 0;1 Chọn B Từ đồ thị hàm số y  f ( x) suy đồ thị hàm số y f(x ) Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x) suy phương trình f ( x)  m có hai nghiệm phân biệt m  m   Vậy m  0  1;   Câu 39 [2D1-5.3-2] Đồ thị hàm số y  x  x3  cắt trục hoành điểm: A C B Lời giải Chọn A Tập xác định: D  lim y   x  y   x3  3x x  y    x   Bảng biến thiên: 16 D Dựa vào bảng biến thiên ta có: số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x3  trục hoành Câu 40 [2D1-5.3-2] Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt đoạn [  2;1] y 2 A 2  m  1 O x B 2  m  C 2  m  Lời giải D 2  m  Chọn C Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đường thẳng y  m đồ thị hàm số cho Từ hình vẽ đồ thị hàm số cho, để phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt đoạn [  2;1]  2  m  Câu 41 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Phương trình f  x   2m  có nghiệm A 1  m  B 1  m  C 1  m  Lời giải Chọn B Ta có: f  x   2m   f  x   2m 1 Để 1 có nghiệm thì: 2  2m   1  m  Câu 42 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên 17 D 2  m  Số nghiệm phương trình f  x    B A C D Lời giải Chọn D f  x     f  x   3 * Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị y  f  x  đường thẳng y  3 Dựa vào đồ thị thấy có giao điểm suy phương trình * có nghiệm Câu 43 [2D1-5.3-2] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   m  có hai nghiệm thực A  ;3  4 C 4   3;    B  ;3 D  3;    Lời giải Chọn A Đặt x  t  , phương trình x  x   m  1 trở thành t  2t   m    Để phương trình 1 có hai nghiệm thực phương trình   có nghiệm t  TH1: t1   t2  m    m      m4 0 m  TH2:  t1  t2 Đk:  t1  t2   Kết luận: m   ;3  4 Cách 2: Phương trình x  x   m  có hai nghiệm thực  Đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  m có hai điểm chung phân biệt Đồ thị hàm số y  x  x  : 18  m  4 m   Ycbt    m  3 m  Câu 44 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x y  1   0     y 1 1 Tìm tất giá trị tham số m để tập hợp nghiệm phương trình f  x   2m có số phần tử không A m   0;    1 1  B m   ;     0;   2   1 C m   0;       2 D m   ; 1   0;   Lời giải Chọn B   2m  1  m    Dựa vào bảng BT, ta có :    2m  m  Câu 45 [2D1-5.3-2] (THPT XUÂN MAI HÀ NỘI NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục , có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình  f  x   f  x    A B C 19 D Lời giải Chọn A  f  x  Ta có:  f  x   f  x       f  x   2 Phương trình f  x   có nghiệm có hai nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Phương trình f  x   Câu 46 [2D1-5.3-2] (THPT SỐ 02 AN NHƠN BÌNH ĐỊNH LẦN 02 NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D Lời giải Chọn A  x  1  x  x0  Ta có: f  x      x  1  PTVN  Do đó: f  x     f  x      x  x0   x   x0 Vậy phương trình f  x    có hai nghiệm phân biệt Câu 47 [2D1-5.3-3] (THPT NGUYỄN KHUYẾN HCM NĂM 2018) Giả sử tồn hàm số y  f  x  xác định \ 1; 2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: 20 Tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A  3;1  2 B  3;1 C  3;1  2 D  3;1 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy m   3;1  2 thỏa mãn yêu cầu Câu 48 [2D1-5.3-4] (THPT KIM LIÊN HÀ NỘI LẦN 01 NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d ,  a, b, c, d  , a   có bảng biến thiên hình vẽ sau: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2  x3   x4 A  m  B  m 1 C  m  D  m 1 Lời giải Chọn B Ta tìm biểu thức xác định hàm số f  x  Ta có y  3ax  2bx  c  c   y     3a  2b    y 1  Hàm số đạt cực trị điểm x  , x  nên ta có    y  0     y 1  Tọa độ điểm cực trị  0;1 1;0  nên ta có  Từ 1   ta suy a  , b  3 , c  , d  Như f  x   x3  3x   x  Xét phương trình x  3x     x  Từ ta có bảng biến thiên hàm số g  x   f  x  sau: 21 d   a  b  1 1  2 Từ bảng biến thiên ta suy phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2  x3   x4 điều kiện m Vậy giá trị cần tìm m  m   m  Câu 49 [2D1-5.4-2] (THPT CHUYÊN ĐHV NĂM 2018 LẦN 2) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x  1  A B C Lời giải D Chọn A Đặt t  x  ta phương trình t  x1 ( x1  2)  x  x1  t  x (2  x  3) x  x 1 2    f (t )  f (t )     t  x3 ( x3  3)   x  x3     f (t )  2 t  x  t  a  x x  a 1   Suy phương trình f  x  1  có nghiệm Câu 50 [2D1-5.4-3] (CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC LẦN 04 NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f 1  3x    có nghiệm? 22 A B C D Lời giải Chọn A  f (1  3x)  f 1  3x       f (1  3x)  4 Đặt t   3x ta 1 b  x    t  b(b  1) x  1 c   f (t )  t  c(1  c  3)     f (t )  4  t  d (d  3)  x  1 d   t  a ( a  b )  1 a x   Suy phương trình f 1  3x    có nghiệm Câu 51 [2D1-6.2-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ đây: Phương trình f  x    có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm đường thẳng y   đồ thị hàm số y  f  x  Dựa vào đồ thị ta có số giao điểm Câu 52 [2D1-6.2-2] [Minh Họa Lần 2] Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng xác định có bảng biến thiên sau \ 0 , liên tục 23 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  ; 2 B  1; 2 C  1;  D  1; 2 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên cho, phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt 1  m  hay m   1;  Câu 53 [2D1-6.2-2] [Cụm HCM] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  1;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;3 A T   4;1 C T   3;0 B T   4;1 D T   3;0  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ hàm số cho, phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;3 3  m  hay m   3;0  Câu 54 [2D1-6.2-2] [TT Tân Hồng Phong] Cho hàm số f  x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f  x   2m  có nghiệm phân biệt A 1  m  B 1  m  C  m  24 D   m  Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình f  x   2m  có nghiệm phân biệt 1  2m    1  m  Câu 55 [2D1-6.2-2] [THPT Thanh Thủy] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt A  m  C Khơng có giá trị m B  m  D  m  Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y  f  x  có dạng: Do đó, để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt  m  Câu 56 [2D1-6.2-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hịa Bình)] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm m để đồ thị hàm số y  f  x  y  m cắt hai điểm nằm hai phía trục tung? A m  B m  5 m  C m  5 Lời giải Chọn B 25 D Dựa vào BBT f   x   có nghiệm mà y 3  5  ; y 1  0; y 2   Và lim y  ; lim y   x  x  Nên hàm số y  f  x  y  m cắt hai điểm nằm hai phía trục tung m  5 m  Câu 57 [2D1-6.2-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hịa Bình)] Tìm m để phương trình x  3x   m có nghiệm phân biệt A  3;1 \ 0 C 1;3  0 B  3;1 D 1;3 Lời giải Chọn B  x3  3x   m x  Xét phương trình x  3x   m     x  3x   m x  *   x  3x  x  d : y  m  x  x  x