Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] 2x + , có đồ thị (C) đường thẳng d : y = x + m Tìm m để đồ x−2 thị cắt đường thẳng hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = 760 b) ∆OAB cân O c) ∆OAB vuông O a) AB = Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = 2mx + đường thẳng d : y = x − Tìm m để đồ thị cắt đường x+m thẳng hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thoả mãn x12 − x1 = x2 x+3 đường thẳng d : y = x + m x +1 Chứng minh đường thẳng d cắt đồ thị hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác đồ thị 2x Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = đường thẳng d : y = x + m x −1 Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng hai điểm phân biệt A, B mà trung điểm I AB thuộc đường thẳng Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = ∆ : 2x + y − = 2x +1 đường thẳng d : y = mx + − m x −1 Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng hai điểm phân biệt A, B cho A, B cách điểm D (2; −1) Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = BÀI TẬP LUYỆN TẬP 2x + , có đồ thị (C) x+2 Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho ABmin Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = Đáp số: m = 0; ABmin = 1+ x , có đồ thị (C) 1− 2x Tìm m để đường thẳng d : y = x + 2m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho S IAB = với điểm Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = 1 1 I ;− 2 2 Đáp số: m = − ; m = 2 x−3 , có đồ thị (C) Gọi d đường thẳng qua A(0; 1) có hệ số x−2 góc k Tìm k để d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = a) AB = 10 2 b) G ; trọng tâm tam giác OAB, với O gốc tọa độ 3 Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Đáp số: a )m = 2; b)m = −x + m , có đồ thị (C) x+2 Tìm m để đường thẳng d : y = x + y − cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho SOAB = Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = Đáp số: m = 16 2x + , có đồ thị (C) x −1 Tìm m để đường thẳng d : y = −3 x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ : x − y − = Đáp số: m = − 11 3x + , có đồ thị (C) hai đường thẳng d1 : y = x, d : y = x + m x+2 Gọi A, B giao điểm d1 (C); C, D giao điểm d2 (C) Tìm m để ABCD hình bình hành Đáp số: m = 10 x +1 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = đường thẳng d : y = x + m x −1 Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyên với đồ thị A, B song song với Đ/s : m = −1 2x + Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi A, B giao điểm (C) với trục x −1 toạ độ Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt P, Q để ABPQ lập thành hình bình hành Đ/s : m = 12; m = –4 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 2(m + 1) x + (5m − 2) x − 2m + Tìm m để đồ thị cắt Ox điểm phân biệt A, B, C biết a) A(2 ; 0) trung điểm BC b) B, C có hoành độ nhỏ c) Độ dài BC ngắn Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x − mx − x + m + 3 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x12 + x22 + x32 > 15 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx + (3m − 1) x + 6m − Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm pb có hoành độ thỏa mãn x12 + x22 + x32 + x1 x2 x3 = 20 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x − 6mx + đường thẳng d : y = − x + Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng ba điểm phân biệt A, B, C với A(0; 1) thỏa mãn a) OB.OC = −4 b) Độ dài BC ngắn ? Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − x + (m + 4) x − m a) Tìm m để đồ thị có điểm mà tiếp tuyến điểm vuông góc với đường thẳng y= x+3 b) Tìm m để đồ thị cắt Ox A(1 ; 0), B, C cho k B2 + kC2 = 160 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − ( m2 + m − 3) x + m − 3m + , m tham số Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 đồng thời thỏa mãn đẳng thức x12 + x22 + x32 = 18 Đ/s : m = Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − (2 m − 3) x + (2 − m ) x + m có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ âm 1 3− Đ/s : < m < ; < m < 3 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − 3mx + (m − 1) x + Tìm m để đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểm C(0; 1) nằm A B đồng thời AB = 30 Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Đ/s : m = 0; m = Facebook: LyHung95 Bài [ĐVH]: Cho hàm số: y = ( − m ) x3 − 6mx + ( − m ) x − (Cm) Tìm m để đường thẳng d : y = −2 cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; –2), B C cho diện tích tam giác OBC 13 Đ/s : m = 14; m = 14 13 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = 1 x − x + x − Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx − cắt đồ thị (C) 3 ba điểm phân biệt A, B, C cho A cố định diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB Đ/s : m = Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = 2x + Tìm m để đường thẳng (d): y = –2x + m cắt đồ thị (C) hai x +1 điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích 3, (với O gốc tọa độ) Đ/s : m = ±2 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = 2x − , có đồ thị (C) Cho điểm A(−5; 5) Tìm giá trị tham số m để x +1 đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt B C cho tứ giác OABC hình bình hành (với O gốc toạ độ) Đ/s : m = Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = 2x − Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) hai điểm A, B x +1 phân biệt cho A B đối xứng qua đường thẳng có phương trình: x + 2y +3 = Đ/s : m = −4 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = 2x −1 x −1 điểm A(0;3) Tìm giá trị m để đường thẳng ∆ : y = − x + m cắt đồ thị (C) hai điểm B, C cho tam giác ABC có diện tích Đ/s : m = ± Bài 10 [ĐVH]: Cho hàm số y = x +1 Gọi d đường thẳng qua M(2; 0) có hệ số góc k Tìm k để d cắt x−2 (C) hai điểm phân biệt A, B cho MA = −2 MB Đ/s : k = Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P3 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x − (3m + 2) x + 3m Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y = −1 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x12 + x22 + x32 + x42 + x1 x2 x3 x4 = Đ/s : m = − Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x + 2mx + m + Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm pb thỏa mãn x1 < x2 < x3 < < < x4 Đ/s : −3 < m < − 19 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = − x + 4mx − 4m Tìm m để đồ thị cắt Ox điểm phân biệt M, N, P, Q có hoành độ tăng dần MQ = 2NP Đ/s : m > Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x − (m + 1) x − m Gọi d tiếp tuyến với đồ thị điểm A có hoành độ Tìm m để d cắt đồ thị cắt đường thẳng ba điểm phân biệt A, B, C cho BC = Đ/s : m = BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 2m − , với m tham số Tìm m để đường đồ thị cắt đường thẳng y = bốn điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1; x2; x3; x4 thỏa mãn a) hoành độ giao điểm lớn b) x14 + x24 + x34 + x44 = 10 3 < m < Đ/s: a ) b) m = m ≠ Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m Tìm m để đường thẳng y = –1 cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt a) có hoành độ nhỏ b) có hoành độ lớn −3 c) có hoành độ x1; x2; x3; x4 cho x14 + x24 + x34 + x44 < 12 Đ/s: a )m ∈ − ;1 \ {0} 8 b)m ∈ − ; \ {0} 3 −1 − c)m ∈ ; \ {0} Bài [ĐVH]: Cho hàm số ( Cm ) : y = x4 − ( m + 1) x + 2m + , với m tham số Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox cho có ba giao điểm có hoành độ nhỏ Đ/s: m = − ; m > Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − (m − 1) x + 2m − ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt a) có hoành độ nhỏ b) có hoành độ thỏa mãn x14 + x24 + x34 + x44 = 17 15 Đ/s: a) m ∈ ;3 ∪ 7; b) Không có m thỏa mãn 2 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( Cm ) đường cong ( P ) : y = −mx + Chứng minh m thay đổi đường cong ( P ) cắt đồ thị ( C ) điểm A cố định xác định m để ( P ) cắt ( C ) điểm phân biệt A, B, C cho đường tròn qua điểm A, B, C thuộc đường tròn có bán kính Đ/s: m = Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x + mx + 2, (C) Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn 1 1 + + + = x14 x24 x34 x44 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − 2(m + 1) x + 2m + Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm pb có hoành độ nhỏ Đ/s : − ≤ m