Đang tải... (xem toàn văn)
1 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 1 LÝ THUYẾT Hàm lũy thừa 1 1 Định nghĩa Hàm số y x với ¡ được gọi là hàm số lũy thừa 1 2 Tập xác định Tập xác định của hàm số y x là D ¡ nếu[.]
HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT LÝ THUYẾT: Hàm lũy thừa: 1.1 Định nghĩa: Hàm số y x với ¡ gọi hàm số lũy thừa 1.2 Tập xác định: Tập xác định hàm số y x là: D ¡ số nguyên dương D ¡ / 0 với nguyên âm D 0; với không nguyên 1.3 Đạo hàm: Hàm số y x , ¡ có đạo hàm với x x ' a 1 1.4 Tính chất hàm số lũy thừa khoảng 0; y x , y x , a Tập khảo sát: 0; a Tập khảo sát: 0; b Sự biến thiên: b Sự biến thiên: + y ' x 1 0, x + y ' x 1 0, x + Giới hạn đặc biệt: + Giới hạn đặc biệt: lim x 0, lim x x 0 x + Tiệm cận: khơng có lim x , lim x x 0 x + Tiệm cận: - Trục Ox tiệm cận ngang - Trục Oy tiệm cận đứng c Bảng biến thiên: c Bảng biến thiên: d Đồ thị: Đồ thị hàm số lũy thừa y a qua điểm I 1;1 Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta hải xét hàm số tồn tậ xác định nó.Chẳng hạn: y x3 , y x 2 , y x 2.Hàm số mũ: y a x , a 0, a 1 2.1 Tập xác định: D ¡ f x 2.2 Tập giá trị: T 0; , nghĩa giải phương trình mũ mà đặt t a t 2.3 Tính đơn điệu: + Khi a hàm số y a x đồng biến, ta ln có: a f x a g x f x g x f x g x + Khi 0