Thuvienhoclieu com pp giai toan 9 do thi cua ham so yaxmu2

thuvienhoclieu.com Bài ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Đồ thị hàm số làm trục đối xứng (  Nếu parabol qua gốc tọa độ , nhận đỉnh parabol) đồ thị nằm phía trục hồnh, điểm thấp đồ đồ thị nằm phía trục hoành, điểm cao đồ thị  Nếu thị B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số  Bước 1: Lập bảng giá trị đặc biệt tương ứng  Bước 2: Biểu diễn điểm đặc biệt mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị Parabol hàm số qua điểm Ví dụ Cho hàm số ( a) Đồ thị hàm số qua điểm b) Đồ thị hàm số qua điểm với tham số) Tìm hàm số để: ĐS: nghiệm hệ phương trình ĐS: c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm mặt phẳng tọa độ Ví dụ Cho hàm số ( a) Đồ thị hàm số qua điểm b) Đồ thị hàm số qua điểm với c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị Ví dụ Cho hàm số a) Xác định để tham số) Tìm để: ĐS: nghiệm hệ phương trình ĐS: ĐS: tìm mặt phẳng tọa độ có đồ thị parabol qua điểm thuvienhoclieu.com Trang b) Với giá trị i) Vẽ thuvienhoclieu.com vừa tìm trên, hãy: mặt phẳng tọa độ ii) Tìm điểm có hồnh độ iii) Tìm điểm cách hai trục tọa độ Ví dụ Cho hàm số a) Xác định b) Với giá trị i) Vẽ để có đồ thị parabol qua điểm ; ĐS: ; vừa tìm trên, hãy: mặt phẳng tọa độ có hồnh độ iii) Tìm điểm cách hai trục tọa độ Ví dụ Cho hàm số có đồ thị parabol ĐS: ; mặt phẳng tọa độ b) Trong điểm ; ; Ví dụ Cho hàm số a) Vẽ ; ii) Tìm điểm a) Vẽ ĐS: , điểm thuộc có đồ thị parabol , điểm khơng thuộc ? , điểm không thuộc ? mặt phẳng tọa độ b) Trong điểm ; ; , điểm thuộc Dạng 2: Tọa độ giao điểm Parabol đường thẳng  Cho Parabol đường thẳng điểm (nếu có) (P) d, ta làm sau Để tìm tọa độ giao   Bước 1: Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) d: (*) Bước 2: Giải phương trình (*) ta tìm nghiệm (nếu có) Từ ta tìm tọa độ giao điểm (P) d Chú ý: Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm (P) d, cụ thể  Nếu (*) vơ nghiệm d khơng cắt (P)  Nếu (*) có nghiệm kép d tiếp xúc với (P) thuvienhoclieu.com Trang  thuvienhoclieu.com Nếu (*) có hai nghiệm phân biệt d cắt (P) hai điểm phân biệt Ví dụ Cho parabol a) Vẽ và đường thẳng mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm ĐS: c) Dựa vào đồ thị, giải bất phương trình Ví dụ Cho parabol a) Vẽ ĐS: đường thẳng mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm ĐS: c) Dựa vào đồ thị, giải bất phương trình Ví dụ Cho hàm số a) Vẽ có đồ thị parabol ĐS: mặt phẳng tọa độ b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình Ví dụ 10 Cho hàm số a) Vẽ có đồ thị parabol theo mặt phẳng tọa độ b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình Ví dụ 11 Cho parabol đường thẳng có phương trình theo Tìm để: a) có điểm chung ĐS: b) cắt hai điểm phân biệt ĐS: c) khơng có điểm chung ĐS: Ví dụ 12 Cho parabol a) và đường thẳng có phương trình có điểm chung Tìm ĐS: thuvienhoclieu.com Trang để: thuvienhoclieu.com b) cắt hai điểm phân biệt ĐS: c) khơng có điểm chung ĐS: C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho hàm số ( a) Đồ thị hàm số qua điểm b) Đồ thị hàm số qua điểm với tham số) Tìm để: ĐS: nghiệm hệ phương trình ĐS: c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị Bài Cho hàm số a) Xác định để tìm mặt phẳng tọa độ có đồ thị parabol qua điểm ĐS: ; b) Với giá trị vừa tìm trên, hãy: i) Vẽ mặt phẳng tọa độ ii) Tìm điểm có hồnh độ iii) Tìm điểm cách hai trục tọa độ Bài Cho hàm số a) Vẽ có đồ thị parabol ĐS: ; mặt phẳng tọa độ b) Trong điểm ; ; , điểm thuộc , điểm không thuộc ? Bài Cho parabol a) Vẽ và đường thẳng mặt phẳng tọa độ thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Xác định tọa độ giao điểm Bài Cho hàm số a) Vẽ có đồ thị parabol ĐS: lên mặt phẳng tọa độ b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình Bài Cho parabol đường thẳng có phương trình theo Tìm để: a) có điểm chung ĐS: b) cắt hai điểm phân biệt ĐS: c) điểm chung ĐS: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ a) b) Cho hàm số Đồ thị hàm số qua điểm tham số) Tìm để: Đồ thị hàm số qua điểm trình c) độ ( với nghiệm hệ phương Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm mặt phẳng tọa Lời giải a) b) c) Với Ví dụ a) b) trình c) độ và Cho hàm số ( Đồ thị hàm số qua điểm tham số) Tìm để: Đồ thị hàm số qua điểm với nghiệm hệ phương Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm mặt phẳng tọa thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải a) b) c) Với Ví dụ và Cho hàm số a) Xác định b) Với giá trị i) Vẽ để có đồ thị parabol qua điểm vừa tìm trên, hãy: mặt phẳng tọa độ ii) Tìm điểm có hồnh độ iii) Tìm điểm cách hai trục tọa độ Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) qua điểm b) i) Với ta có hàm số ii) Ta có iii) nên suyra ; Ví dụ ; Cho hàm số a) Xác định b) Với giá trị i) Vẽ để có đồ thị parabol qua điểm vừa tìm trên, hãy: mặt phẳng tọa độ ii) Tìm điểm có hồnh độ iii) Tìm điểm cách hai trục tọa độ Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) b) qua điểm i) Với suyra ; ; Ví dụ Cho hàm số a) mặt phẳng tọa độ b) Vẽ ta có hàm số ii) Ta có iii) nên Trong điểm khơng thuộc có đồ thị parabol ; ; , điểm thuộc , điểm ? Lời giải a) b) thuộc , ; không thuộc thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ví dụ Cho hàm số a) mặt phẳng tọa độ b) Vẽ có đồ thị parabol Trong điểm không thuộc ; ; , điểm thuộc , điểm ? Lời giải a) b) thuộc , ; khơng thuộc Ví dụ Cho parabol a) Vẽ b) Xác định tọa độ giao điểm c) Dựa vào đồ thị, giải bất phương trình đường thẳng mặt phẳng tọa độ Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com a) b) c) Ví dụ Cho parabol đường thẳng a) Vẽ b) Xác định tọa độ giao điểm c) Dựa vào đồ thị, giải bất phương trình mặt phẳng tọa độ Lời giải a) b) thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com c) Ví dụ Cho hàm số có đồ thị parabol a) Vẽ mặt phẳng tọa độ b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình theo Lời giải a) b) Xét đường thẳng có phương trình (1) số giao điểm đường thẳng + Với hay , không cắt + Với hay , tiếp xúc + Với hay , cắt Số nghiệm phương trình Từ đồ thị ta thấy: Do phương trình Do phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép hai điểm phân biệt Do phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy: + Với phương trình vơ nghiệm + Với phương trình có nghiệm kép + Với phương trình có hai nghiệm phân biệt Ví dụ 10 Cho hàm số a) Vẽ có đồ thị parabol mặt phẳng tọa độ b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình theo thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Lời giải a) b) Xét đường thẳng trình thấy: có phương trình Số nghiệm phương (1) số giao điểm đường thẳng + Với hay , không cắt + Với hay , tiếp xúc + Với hay , cắt Từ đồ thị ta Do phương trình Do phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép hai điểm phân biệt Do phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy: + Với phương trình vơ nghiệm + Với phương trình có nghiệm kép + Với phương trình có hai nghiệm phân biệt Ví dụ 11 Cho parabol Tìm để: đường thẳng a) có điểm chung b) cắt hai điểm phân biệt c) khơng có điểm chung thuvienhoclieu.com có phương trình Trang 13 thuvienhoclieu.com Lời giải Cách 1: Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ Chú ý hình dạng đường thẳng song song với đường thẳng với trục thước di chuyển Sử dụng đồ thị nhận xét Cách 2: Xét phương trình hồnh độ giao điểm a) Đường thẳng phương trình parabol có điểm chung có nghiệm kép có dạng đẳng thức b) Đường thẳng parabol phương trình cắt hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt c) trình Đường thẳng parabol khơng có điểm chung phương vơ nghiệm Ví dụ 12 Cho parabol Tìm để: đường thẳng a) có điểm chung b) cắt hai điểm phân biệt c) điểm chung có phương trình Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm a) Đường thẳng phương trình parabol có điểm chung có nghiệm kép có dạng đẳng thức b) Đường thẳng phương trình parabol cắt hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com Phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Đường thẳng trình parabol khơng có điểm chung phương vô nghiệm Bài Cho hàm số a) b) ( Đồ thị hàm số qua điểm tham số) Tìm để: Đồ thị hàm số qua điểm trình c) độ với nghiệm hệ phương Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm mặt phẳng tọa Lời giải a) b) c) Với Bài Cho hàm số a) Xác định để có đồ thị parabol qua điểm thuvienhoclieu.com Trang 15 b) thuvienhoclieu.com Với giá trị vừa tìm trên, hãy: i) Vẽ mặt phẳng tọa độ ii) Tìm điểm có hồnh độ iii) Tìm điểm cách hai trục tọa độ Lời giải a) qua điểm b) i) Với ta có đồ thị hàm số ii) Ta có iii) nên suyra ; ; Bài Cho hàm số a) Vẽ b) Trong điểm có đồ thị parabol mặt phẳng tọa độ không thuộc ; ; , điểm thuộc , điểm ? Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com a) b) thuộc Bài Cho parabol , ; không thuộc đường thẳng a) Vẽ b) Xác định tọa độ giao điểm mặt phẳng tọa độ Lời giải a) b) Phương trình hoành độ giao điểm Bài Cho hàm số a) Vẽ có đồ thị parabol lên mặt phẳng tọa độ b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình theo Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com a) b) Xét đường thẳng có phương trình (1) số giao điểm đường thẳng + Với hay , không cắt + Với hay , tiếp xúc + Với hay , cắt Số nghiệm phương trình Từ đồ thị ta thấy: Do phương trình Do phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép hai điểm phân biệt Do phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy: + Với phương trình vơ nghiệm + Với phương trình có nghiệm kép + Với phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài Cho parabol Tìm để: đường thẳng a) có điểm chung b) cắt hai điểm phân biệt c) khơng có điểm chung có phương trình Lời giải Cách 1: Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ Chú ý hình dạng đường thẳng song song với đường thẳng với trục thước di chuyển Sử dụng đồ thị nhận xét Cách 2: Xét phương trình hồnh độ giao điểm thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com a) Đường thẳng phương trình parabol có điểm chung có nghiệm kép có dạng đẳng thức b) Đường thẳng phương trình parabol cắt hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt c) trình Đường thẳng parabol khơng có điểm chung phương vô nghiệm - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang 19 ... biệt c) khơng có điểm chung thuvienhoclieu. com có phương trình Trang 13 thuvienhoclieu. com Lời giải Cách 1: Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ Chú ý hình dạng đường thẳng song song với đường thẳng với trục... dạng đường thẳng song song với đường thẳng với trục thước di chuyển Sử dụng đồ thị nhận xét Cách 2: Xét phương trình hoành độ giao điểm thuvienhoclieu. com Trang 18 thuvienhoclieu. com a) Đường thẳng... phân biệt ĐS: c) khơng có điểm chung ĐS: thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ a) b) Cho hàm số Đồ thị hàm số qua điểm tham số) Tìm để: Đồ thị hàm số qua điểm trình