Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta có thể thực hiện theo các bước như sau Bước 1 Đ[.]
thuvienhoclieu.com Bài RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, ta thực theo bước sau Bước 1: Đặt điều kiện thích hợp cho ẩn để biểu thức có nghĩa (thường đề cho sẵn tìm sau tìm mẫu thức chung) Bước 2: Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung Bước 3: Quy đồng mẫu thức thực phép tính tương tự phân thức đại số Bước 4: Rút gọn tử thức phân tích tử thức thành nhân tử (nếu có) Bước 5: Chia tử mẫu cho nhân tử chung (nếu có) để rút gọn B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa cộng, trừ thức Đưa thừa số vào dấu khử mẫu biểu thức lấy rút gọn hạng tử đồng dạng Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) Ví dụ Rút gọn biểu thức với Ví dụ Rút gọn biểu thức Ví dụ Biến đổi biểu thức dạng Tính tổng , , Dạng 2: Rút gọn biểu thức có chứa phép tốn cộng, trừ, nhân, chia thức dạng phân thức đại số Xem phần kiến thức trọng tâm Ví dụ Rút gọn biểu thức Ví dụ Rút gọn biểu thức thuvienhoclieu.com Trang ; thuvienhoclieu.com Ví dụ Rút gọn biểu thức Ví dụ Rút gọn biểu thức Ví dụ 10 Rút gọn biểu thức Dạng 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức rút gọn tìm giá trị biến để biểu thức thỏa điều kiện Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa rút gọn Bước 2: Thay giá trị biến (thỏa điều kiện) vào biểu thức rút gọn thực phép tính Ví dụ 11 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Tính giá trị với Ví dụ 12 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Tính giá trị , biết Ví dụ 13 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Tính giá trị , biết Ví dụ 14 Cho biểu thức a) Rút gọn thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Tìm để Ví dụ 15 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Tìm để Dạng 4: Rút gọn biểu thức chứng minh biểu thức có tính chất khác tìm GTLN, GTNN biểu thức Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (nếu có) Bước 2: Rút gọn biểu thức Bước 3: Dựa vào yêu cầu toán để biến đổi biểu thức rút gọn đến điều phải chứng minh điều phải tìm Lưu ý Phân số hay phân thức số nguyên B ước A Nếu Nếu Biểu thức C không âm với giá trị biến với giá trị biến Trường hợp biểu thức dương âm khơng dương làm tương tự biểu thức A có giá trị lớn M biểu thức B có giá trị nhỏ Ví dụ 16 Chứng minh giá trị biểu thức sau số với giá trị Ví dụ 17 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Chứng minh ln ln có giá trị khơng âm với giá trị thích hợp Ví dụ 18 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Chứng minh ln ln có giá trị âm với giá trị thích hợp thuvienhoclieu.com Trang : thuvienhoclieu.com Ví dụ 19 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Chứng minh Ví dụ 20 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Tìm giá trị lớn Ví dụ 21 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Tìm giá trị nhỏ Dạng 5: Chứng minh đẳng thức Biến đổi vế thành vế biến đổi hai vế biểu thức thức ba Ví dụ 22 Chứng minh đẳng thức sau với , Ví dụ 23 Chứng minh đẳng thức sau với , C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Rút gọn biểu thức sau: a) b) ; với thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Biến đổi biểu thức dạng , Tính giá trị Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức Bài Chứng minh đẳng thức sau với với , : , Bài Cho biểu thức a) Rút gọn , : b) Tìm giá trị nguyên để có giá trị nguyên Bài Cho biểu thức a) Rút gọn b) Với giá trị có giá trị lớn nhất? Giá trị lớn bao nhiêu? Bài Cho biểu thức a) Rút gọn b) Tìm giá trị nhỏ - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang ... thức a) Rút gọn b) Chứng minh ln có giá trị âm với giá trị thích hợp thuvienhoclieu. com Trang : thuvienhoclieu. com Ví dụ 19 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Chứng minh Ví dụ 20 Cho biểu thức a)... thức a) Rút gọn b) Tính giá trị , biết Ví dụ 14 Cho biểu thức a) Rút gọn thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com b) Tìm để Ví dụ 15 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Tìm để Dạng 4: Rút gọn... đổi hai vế biểu thức thức ba Ví dụ 22 Chứng minh đẳng thức sau với , Ví dụ 23 Chứng minh đẳng thức sau với , C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Rút gọn biểu thức sau: a) b) ; với thuvienhoclieu. com