Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Phương trình bậc hai một ẩn (hay còn gọi là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng trong đó là nhữn[.]
thuvienhoclieu.com Bài PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Phương trình bậc hai ẩn (hay cịn gọi phương trình bậc hai) phương trình có dạng: cho trước gọi hệ số, số thực ẩn số Chú ý: Giải phương trình bậc hai ẩn tìm tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Nhận dạng tìm hệ số phương trình bậc hai ẩn Đưa phương trình cho dạng phương trình hệ số Lưu ý: Phương trình bậc hai có hệ số a khác , từ đưa kết luận dạng Ví dụ Đưa phương trình sau dạng a) rõ hệ số ĐS: b) ĐS: c) d) ĐS: ĐS: , với , với ĐS: ĐS: c) d) rõ hệ số b) , với , với Ví dụ Đưa phương trình sau dạng a) ĐS: , với , với , với ĐS: Ví dụ Phương trình sau dây đưa phương trình bậc trình ( số) , với ? Xác định hệ số phương a) ĐS: b) ĐS: Không đưa phương trình bậc ĐS: ĐS: Khơng đưa phương trình bậc c) d) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ví dụ Phương trình sau dây đưa phương trình bậc trình ( số) a) ? Xác định hệ số phương ĐS: b) ĐS: Khơng đưa phương trình bậc c) d) ĐS: ĐS: Không đưa phương trình bậc Dạng 2: Sử dụng phép biến đổi, giải phương trình bậc hai ẩn cho trước Cách 1: Đưa phương trình cho dạng tích Cách 2: Đưa phương trình cho phương trình mà vế trái phương trình bình phương, cịn vế phải số Ví dụ Giải phương trình sau: a) b) c) ĐS: ĐS: d) ĐS: ĐS: ĐS: Ví dụ Giải phương trình sau: a) b) c) ĐS: ĐS: d) ĐS: Ví dụ Giải phương trình sau: a) ĐS: b) ĐS: c) d) ĐS: ĐS: thuvienhoclieu.com Trang Ví dụ Giải phương trình sau: thuvienhoclieu.com a) ĐS: b) ĐS: c) d) ĐS: ĐS: Ví dụ Giải phương trình sau: a) b) ĐS: ĐS: c) d) ĐS: ĐS: PT vơ nghiệm Ví dụ 10 Giải phương trình sau a) b) c) d) ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: PT vô nghiệm Ví dụ 11 Giải phương trình sau a) b) c) d) ĐS: ĐS: ĐS: Ví dụ 12 Tìm giá trị tham số ĐS: PT vơ nghiệm để phương trình sau có nghiệm thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) ĐS: b) ĐS: Ví dụ 13 Với giá a) phương trình sau có nghiệm ĐS: b) ĐS: C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Đưa phương trình sau dạng a) tính tổng ĐS: b) c) d) ĐS: ĐS: ĐS: Bài Giải phương trình sau a) ĐS: b) c) ĐS: ĐS: d) ĐS: PT vô nghiệm Bài Giải phương trình sau a) b) c) ĐS: ĐS: d) Bài Với giá a) ĐS: ĐS: phương trình sau có nghiệm ĐS: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) ĐS: Khơng tìm thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ Đưa phương trình sau dạng rõ hệ số a) b) c) d) Lời giải a) Biến đổi PT b) Biến đổi PT c) Biến thành , với thành đổi , với PT thành , với d) Biến đổi PT Ví dụ thành , với Đưa phương trình sau dạng rõ hệ số a) b) c) d) Lời giải a) Biến đổi PT b) Biến đổi PT c) Biến thành , với thành đổi , với PT thành , với d) Biến đổi PT thành , với Ví dụ Phương trình sau dây đưa phương trình bậc định hệ số phương trình ( số) a) c) b) d) Lời giải thuvienhoclieu.com Trang ? Xác thuvienhoclieu.com a) Biến đổi thành b) c) không đưa phương trình bậc Biến đổi thành d) khơng đưa phương trình bậc Ví dụ Phương trình sau dây đưa phương trình bậc định hệ số phương trình ( số) a) b) c) ? Xác d) Lời giải a) b) khơng đưa phương trình bậc c) d) khơng đưa phương trình bậc Ví dụ Giải phương trình sau: a) c) b) d) Lời giải a) Biến đổi thành , từ tìm b) Biến đổi c) Biến đổi , từ tìm thành đưa từ tìm Biến đổi d) thành thành , từ tìm thuvienhoclieu.com Trang Ví dụ thuvienhoclieu.com Giải phương trình sau: a) c) b) d) Lời giải a) Biến đổi b) Biến đổi thành c) Biến đổi thành d) Biến đổi Ví dụ thành , từ tìm , từ tìm , từ tìm thành , từ tìm Giải phương trình sau: a) c) b) d) Lời giải a) Ta có PT b) Biến đổi ta Cách khác: đưa PT dạng tích c) Biến đổi ta , từ tìm d) Biến đổi PT thành , từ tìm Ví dụ a) c) Giải phương trình sau: b) d) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải a) Ta có PT b) Biến đổi ta Cách khác: đưa PT dạng tích c) Biến đổi ta , từ tìm d) Biến đổi PT thành , từ tìm Ví dụ Giải phương trình sau: a) c) b) d) Lời giải a) Ta có PT b) , từ tìm Biến đổi thành , từ tìm Cách khác: chuyển vế đưa PT dạng tích c) Biến đổi PT cho d) Biến đổi PT cho thành , từ tìm thành thuvienhoclieu.com PT vơ nghiệm Trang thuvienhoclieu.com Ví dụ 10 Giải phương trình sau a) b) c) d) Lời giải a) Ta có PT b) , từ tìm Biến đổi thành , từ tìm Cách khác: chuyển vế đưa PT dạng tích c) Biến đổi PT cho d) thành , từ tìm Biến đổi PT cho thành PT vơ nghiệm Ví dụ 11 Giải phương trình sau a) b) c) d) Lời giải a) b) Ta có PT Biến đổi , từ tìm thành , từ tìm Cách khác: chuyển vế đưa PT dạng tích thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com c) Biến đổi PT cho d) thành , từ tìm Biến đổi PT cho thành Ví dụ 12 Tìm giá trị tham số a) PT vơ nghiệm để phương trình sau có nghiệm b) Lời giải a) b) PT có nghiệm , từ tìm PT có nghiệm , biến đổi thành suyra Ví dụ 13 Với giá a) phương trình sau có nghiệm b) Lời giải a) b) PT có nghiệm , từ tìm PT có nghiệm , biến đổi thành suyra Bài Đưa phương trình sau dạng a) c) b) d) tính tổng Lời giải a) Phương trình b) Phương trình c) Phương trình d) Phương trình trở thành Từ tìm trở thành trở thành trở thành thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com Bài Giải phương trình sau a) c) b) d) Lời giải a) Biến đổi thành b) Biến đổi thành c) Biến đổi thành d) Biến đổi thành PT vơ nghiệm Bài Giải phương trình sau a) c) b) d) Lời giải a) Biến đổi b) Biến đổi c) Biến đổi thành thành thành Cách khác: Biến đổi thành d) Biến đổi kết thành Từ tìm Bài Với giá a) phương trình sau có nghiệm b) Lời giải a) Điều kiện b) Điều kiện thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Biến đổi thành PT vô nghiệm Không tìm - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang 13 ... ĐS: ĐS: phương trình sau có nghiệm ĐS: thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com b) ĐS: Khơng tìm thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ Đưa phương trình sau... Lời giải a) Điều kiện b) Điều kiện thuvienhoclieu. com Trang 12 thuvienhoclieu. com Biến đổi thành PT vơ nghiệm Khơng tìm - HẾT - thuvienhoclieu. com Trang 13 ... dụ Giải phương trình sau: a) ĐS: b) ĐS: c) d) ĐS: ĐS: thuvienhoclieu. com Trang Ví dụ Giải phương trình sau: thuvienhoclieu. com a) ĐS: b) ĐS: c) d) ĐS: ĐS: Ví dụ Giải phương trình